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1、立体的三面投影三视图 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望V VW WH H4.1 4.1 立体的三面投影立体的三面投影-三视图三视图1.1 1.1 立体的投影立体的投影 立体的投影，实质上是构成该立体的所有表面的投影总和。用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。4.1.2 三面投影与三视图1.1.视图的概念视图的概念主视图主视图 立体的正面投影立体的正面投影俯视图俯视图 立体的水平投影立体的水平投影左视图 立体的侧面投影2.三视图的投影规律三等关系三等关
2、系主俯主俯视图图长对正正主左主左视图图高平高平齐俯左俯左视图图宽相等相等长高高宽宽长对正正宽相等相等高平高平齐 3.3.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系主视图反映：上、下、左、右 俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右上上下下左左右右前前后后 常常见见的的基基本本立立体体平平面面立立体体曲曲面面立立体体棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆球圆球圆环圆环4.2 4.2 基本体的三视图基本体的三视图 平面立体侧表面的交线称为棱线平面立体侧表面的交线称为棱线若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线互相平行，称
3、为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。棱锥体棱锥体平面立体：平面立体：是由若干个平面图形所围成的几 何体，如棱柱体、棱锥体等。4.2.1 4.2.1 平面立体的投影平面立体的投影 棱柱体棱柱体 是平面立体各表面投影的集合-由直线段组成的封闭图形。平面立体的投影平面立体的投影 1 棱 柱（1).1).三棱柱的视图三棱柱的视图 由两个底面和三个侧棱面组成。侧棱面由两个底面和三个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。三棱柱的三棱柱的两底面为水平两底面为水平面，在俯视图面，在俯视图中反映实形。中反
4、映实形。其余三个侧棱其余三个侧棱面都是铅垂面，面都是铅垂面，水平投影积聚，水平投影积聚，与三角形的边与三角形的边重合。重合。点的可见性判别：点的可见性判别：若点所在的若点所在的平面的投影可见，平面的投影可见，点的投影也可见；点的投影也可见；若平面的投影积若平面的投影积聚成直线，点的聚成直线，点的投影也可见。投影也可见。（2 2）三棱柱表面的点三棱柱表面的点 由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。棱锥处于图示位置时，棱锥处于图示位置时，其底面其底面ABCABC是水平面，在俯是水平面，
5、在俯视图上反映实形。侧棱面视图上反映实形。侧棱面SACSAC为侧垂面，另两个侧棱为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。面为一般位置平面。()s s 2.2.棱锥棱锥 棱锥的三视图棱锥的三视图 在棱锥面上取点在棱锥面上取点 k k k b abc a(c)b s n 棱锥的组成棱锥的组成 n 由一个底面和若干侧由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有棱面组成。侧棱线交于有限远的一点限远的一点锥顶。锥顶。nA AB BC CS S a c 4.2.2 4.2.2 4.2.2 4.2.2 曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影曲面立体的投影工程中常见的曲面立体工程中常见的曲面立体,是是回转体。回
6、转体。直母线生成的回转曲面称为直线回转面如直母线生成的回转曲面称为直线回转面如:圆柱面、圆锥面等。圆柱面、圆锥面等。回转曲面回转曲面是由母线是由母线(直线或曲线直线或曲线)绕绕定轴线作回转运动生成的。定轴线作回转运动生成的。曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如曲母线生成的回转曲面称为曲线回转面如:圆球面、圆环面等。圆球面、圆环面等。（1 1）圆柱圆柱 圆柱面上与圆柱面上与轴线平行的任一轴线平行的任一直线称为圆柱面直线称为圆柱面的的素线素线。圆柱体的组成：圆柱体的组成：由圆柱面和上由圆柱面和上下两底圆组成。下两底圆组成。圆柱面是由直圆柱面是由直母线母线AAAA1 1绕与之平绕与之平行的轴线旋转而
7、行的轴线旋转而成。成。圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的外形轮廓线的投影表示。图上分别以两个方向的外形轮廓线的投影表示。其上下底圆为水平面其上下底圆为水平面,在俯视图上反映实形，在在俯视图上反映实形，在另两个视图上分别积聚成为一直线。另两个视图上分别积聚成为一直线。1.1.圆柱的视图圆柱的视图 轮廓线的投影是判断轮廓线的投影是判断曲面可见性的依据曲面可见性的依据2.2.圆柱面上的点圆柱面上的点 a a a 3.3.圆柱面上的曲线圆柱面上的曲线 圆锥面圆锥面是由直母线是由直母线SASA绕与它相交的轴绕与它相交的轴线线OOOO1 1旋转
8、而成。旋转而成。圆锥体的组成圆锥体的组成:（2 2）圆锥圆锥由圆锥面和底圆组成。由圆锥面和底圆组成。S S称为称为锥顶锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的线称为圆锥面的素线素线。1.1.圆锥的视图圆锥的视图注意：注意：轮廓线的投影与轮廓线的投影与曲面的可见性的判断曲面的可见性的判断2.2.圆锥面上的点圆锥面上的点1)素线法素线法过过锥锥顶顶作作一一条条素素线线 如图示位置，俯视图为一圆。另两如图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底圆的投影，两腰分别为边为圆锥底圆的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素
9、线的圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。投影。s s (k)sk(k)2 2）纬线圆法）纬线圆法S如何取圆的半径？如何取圆的半径？3.3.圆锥面上的曲线圆锥面上的曲线 三个视图均为与圆球的直径相等的三个视图均为与圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线圆，它们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。的投影。（3 3 3 3）圆球圆球圆球圆球 圆球的形成圆球的形成:圆母线绕它的直径为轴线旋转而成。圆母线绕它的直径为轴线旋转而成。1.1.圆球的视图圆球的视图 (c)(c)(b)c bb a aa 注意：注意：圆球的圆球的轮廓线的投影与曲面可轮廓线的投影与曲面可见性的判断。见性的判断。2.2.圆球面上的点圆球面上的点采用辅助圆法采用辅助圆法求圆球面上的求圆球面上的点或线点或线圆的半径圆的半径？3.3.圆球面上的曲线圆球面上的曲线 （4 4 4 4）圆环面圆环面圆环面圆环面 一圆母线绕其所在平面内的一条轴一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转而成。线作回转而成。1.1.圆环的视图圆环的视图 主、左视图是极限位主、左视图是极限位置素线（图）和内、置素线（图）和内、外环分圆的投影；外环分圆的投影；俯视图是上、下的投俯视图是上、下的投影。影。m2.2.圆环面上的点圆环面上的点 m（n）（n）采用采用辅助辅助圆法圆法求圆求圆环面环面上的上的点或点或线。线。