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1、福州三中金山校区冯学武课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望生活中的多边形生活中的多边形回顾回顾在平面内，由若干条不在同一条直线上的线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形段首尾顺次相连组成的封闭图形顶点顶点内角内角边边对角线对角线(连接不相邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段)这这里里所所说说的的多多边边形形都都指指凸凸多多边边形形叫做叫做多边形多边形.长方形和正方形的内角和都是长方形和正方形的内角和都是360.36
2、0.三角形的内角和是三角形的内角和是 180 180，其它任意四边形的内角和是多少？其它任意四边形的内角和是多少？想一想想一想 多边形的内角和多边形的内角和探探 索索 新新 知知 任意四边形的内角和为任意四边形的内角和为360360CABD 四边形的内角和四边形的内角和=2=2180180=360=360探探 索索 新新 知知 五边形内角和五边形内角和=3 3180180=540=540 六边形内角和六边形内角和=4 4180180=720=720ABCDEBACDEF456123234218003180041800456n123n-3234123456ABCDE n边形，过一个顶点的对角线的
3、条数有（n3）条。BACD456nn-3234n-23180041800(n-2)180012323445621800218003180041800n多边形的内角和公式多边形的内角和公式 n n边形的内角和边形的内角和=（n-2n-2）1801800 0请猜想请猜想还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？E ABCD.O 180 1800 0 5 5 3603600 0=540=5400 0 新新 知知 探探 索索=（5 5 2 2）180 1800 01.七边形的内角和等于七边形的内角和等于 度度,(72)180(102)180 随堂练习随堂练习解析解析:2.十边形的内角和等于十边形的内角和等于
4、 度度.=900=14409001440 例题讲析例题讲析例例例例1.1.如图：如图：如图：如图：AD AD AB,BC AB,BC CD,CD,则则则则B B与与与与D D是什么关系？为什么？是什么关系？为什么？是什么关系？为什么？是什么关系？为什么？解：解：解：解：B与与D是互补。是互补。AD AB,BC CD A=C=90 A BCD BACD（已知）（已知）（垂直的性质）（垂直的性质）BD=180=(42)180=3601.1.求下列图形中求下列图形中求下列图形中求下列图形中x x的值：的值：的值：的值：做一做做一做 ABCD(P课本课本89练习练习 1.（1）)例例2.已知一个多边形
5、的内角和等于已知一个多边形的内角和等于1080，求这个多边形的边数？求这个多边形的边数？解：解：设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n，根据题，根据题意得：意得：(n2)180=1080 解得：解得：n=8 答：这个多边形是八边形。答：这个多边形是八边形。例题讲析例题讲析 已知一个多边形每个内角都等于已知一个多边形每个内角都等于 120，求这个多边形的边数？，求这个多边形的边数？练一练练一练解：解：设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为n，根据题，根据题意得：意得：(n2)180=120 n 解得：解得：n=6 答：这个多边形是六边形。答：这个多边形是六边形。课时回顾课时回顾一、今天学到了什么？一、今天学到了什么？n边形内角和（n2）180二、用到了什么数学方法和思想？（1）方程、数形结合的方法。（2）用已知的知识去解决新问题 的思想。作作 业业习题习题 7.3 5、7、8 请思考：请思考：存在每个内角都等于存在每个内角都等于30 的的多边形吗？为什么？多边形吗？为什么？思思 考考 思思 考考CABDEABCD求下列图形中求下列图形中x的值：的值：