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1、北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第五册编写特点 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一教学内容和教学目标一教学内容和教学目标在数与计算方面：在数与计算方面：1在在第第三三册册学学习习表表内内乘乘法法和和除除法法、第第四四册册有有余余数数除除法法的的基基础础上上编编排排了了一一个个乘乘数数是是一一位数的乘法与除数是一位数的除法。位数的乘法与除数是一位数的除法。2在在第第四四册册两两步步混混合合运运算算口口算算式式题题的的基基础上，编排了两步混合运算式
2、题的脱式计算。础上，编排了两步混合运算式题的脱式计算。3在在第第四四册册学学习习“千千克克与与克克的的认认识识”基基础上学习础上学习“吨吨”的认识。的认识。4在在第第四四册册认认识识时时、分分、秒秒的的基基础础上上，学习学习 24 时记时法。时记时法。在空间与图形方面：在空间与图形方面：1在在第第三三册册学学习习厘厘米米和和米米的的基基础础上上，安安排了千米、分米和毫米的认识。排了千米、分米和毫米的认识。2在第三册认识线段的基础上认识角。在第三册认识线段的基础上认识角。3在在第第二二册册认认识识平平面面图图形形的的基基础础上上，认认识识长长方方形形和和正正方方形形，学学习习长长方方形形和和正正
3、方方形形周周长的计算方法。长的计算方法。4在在第第四四册册从从前前面面、左左面面和和上上面面观观察察由由三三个个完完全全一一样样的的正正方方体体组组合合而而成成的的立立体体图图形形的的基基础础上上，观观察察由由四四个个完完全全一一样样的的正正方方体体组组合而成的立体图形。合而成的立体图形。在统计与概率方面：在统计与概率方面：1本本册册教教材材进进一一步步认认识识简简单单的的统统计表并学习计表并学习“合计合计”所表示的意义。所表示的意义。2通通过过学学习习平平均均数数的的含含义义和和简简单单的的求求平平均均数数的的方方法法，初初步步理理解解平平均均数数的的意义和实际应用。意义和实际应用。3进进一
4、一步步体体会会事事件件发发生生的的不不确确定定性，体会可能性的大小。性，体会可能性的大小。在用数学解决问题方面：在用数学解决问题方面：教教材材采采用用分分散散与与集集中中相相结结合合的的方方式式，解解决决一一些些实实际际问问题题。在在与与计计算算为为主主的的教教学学单单元元里里，安安排排比比较较简简单单的的实实际际问问题题，而而把把简简单单的的需需要要两两步步计计算算的的实实际际问问题题集集中安排在第四单元。中安排在第四单元。在实践活动方面：在实践活动方面：本本册册教教材材根根据据学学生生所所学学习习的的数数学学知知识识和和生生活活经经验验，安安排排了了两两个个实实践践活活动动，一一是是与与长
5、长方方形形周周长长有有关关的的测测量量活活动动，二二是是利利用用所所学学的的统统计计知知识识进进行行初初步步的的调调查查研究。研究。这这一一册册教教材材的的主主要要教教学学目目标标是是使使学学生：生：1会会口口算算整整十十、整整百百、整整千千的的数数乘乘一一位位数数；一一位位数数除除商商是是整整十十、整整百百、整千的数的一位数除法。整千的数的一位数除法。2会会笔笔算算一一位位数数乘乘两两、三三位位数数的的乘乘法法，一一位位数数除除两两三三位位数数的的除除法法。会会进进行行相相应应的的乘乘、除除法法估估算算和和验验算算。会会用用脱脱式计算两步式题。式计算两步式题。3认认识识质质量量单单位位“吨吨
6、”，初初步步建建立立1吨吨的的质质量量观观念念，知知道道1 吨吨1000千千克克。认认识识长长度度单单位位千千米米、分分米米和和毫毫米米。知知道道 1 千千米米1000米米，1米米10分分米米，1厘厘米米10毫毫米。知道米。知道 1 分米和分米和 1 毫米的实际长度。毫米的实际长度。4初初步步认认识识角角，知知道道直直角角、锐锐角角和和钝钝角角。掌掌握握长长方方形形和和正正方方形形的的特特征征，理理解解长长方方形形和和和和正正方方形形周周长长的的含含义义，能能正正确确计计算算长长方方形形和和正正方方形形的的周周长长。能能从从前前面面、上上面面和和左左面面观观察察由由四四个个相相同同的的立立方方
7、体体组组成成的的立体图形。立体图形。5知知道道24时时记记时时法法，会会用用24时时记记时法表示时间。时法表示时间。6认认识识简简单单的的统统计计表表并并理理解解“合合计计”所所表表示示的的意意义义。了了解解平平均均数数的的意意义义，会会用用平平均均数数解解决决一一些些简简单单的的实实际际问问题题。进进一一步步体体会会事事件件发发生生的的不不确确定定性性，体体会会可能性有大有小。可能性有大有小。7经经历历从从实实际际生生活活中中发发现现问问题题、提提出出问问题题、解解决决问问题题的的过过程程。体体会会数数学学在在日日常常生生活活中中的的作作用用，初初步步形形成成综综合合运运用所学数学知识解决实
8、际问题的能力。用所学数学知识解决实际问题的能力。8体体会会学学习习数数学学的的乐乐趣趣，提提高高学学习习数数学学的的兴兴趣趣，建建立立学学好好数数学学的的信信心心。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。二教材编写特点二教材编写特点 本本册册实实验验教教材材仍仍然然具具有有内内容容丰丰富富、关关注注学学生生的的经经验验与与体体验验、体体现现知知识识的的形形成成过过程程、鼓鼓励励算算法法多多样样化化、改改变变学学生生的的学学习习方方式式，引引导导学学生生独独立立思思考考与与合合作作交交流流，让让学学生生在在生生动动具具体体的的情情境境中中学学习习数数学学。本本实实验验
9、教教材材具具有有以以下下几几个个明明显显的的特特点。点。1计计算算教教学学内内容容的的编编排排体体现现改改革革的的理理念念，注注重重培培养养学学生生灵灵活活的的计计算算能能力力，发展学生的数感。发展学生的数感。四四则则计计算算的的知知识识与与能能力力是是小小学学生生学学习习数数学学需需要要掌掌握握的的基基础础知知识识和和基基本本技技能能，但但是是它它有有着着重重要要的的教教育育价价值值。通通过过计计算算教教学学可可以以使使学学生生认认识识到到数数学学与与现现实实生生活活的的密密切切联联系系，体体会会到到数数学学是是解解决决问问题题的的重重要要工工具具，从从而而感感受受数数学学的的价价值值，为为
10、形形成科学的世界观打下基础。成科学的世界观打下基础。本本册册实实验验教教材材有有两两个个半半单单元元的的计计算算教教学学内内容容：一一位位数数乘乘两两、三三位位数数的的乘乘法法，一一位位数数除除两两、三三位位数数的的除除法法和和两两步步式式题题的的脱脱式式计计算算。这这三三部部分分共共有有 41 课课时时。占全部占全部 88 课时的一半左右。课时的一半左右。（1）精精心心设设计计教教学学顺顺序序，留留给给学学生更大的探索和思考空间。生更大的探索和思考空间。在在当当前前的的义义务务教教育育课课程程改改革革中中，由由于于计计算算工工具具的的广广泛泛使使用用，笔笔算算是是削削弱弱的的内内容容。不不仅
11、仅“降降低低了了笔笔算算的的复复杂杂性性和和熟熟练练程程度度”，而而且且提提倡倡算算法法多多样样化化，避避免免程程式式化化地地叙叙述述“算算理理”等等改改革革理理念念。在在课课标标教教材材中中，例例题题和和练练习习题题的的数数量量都都有有所减少。所减少。与与北北京京市市九九年年义义务务教教育育六六年年制制小小学学试试用用课课本本相相比比，一一位位数数乘乘法法的的例例题题由由 9 个个减减少少到到 7 个个，一一位位数数除除法法的的例例题题由由 10 个个减减少少到到 8 个个。这这样样就就加加大大了了笔笔算算教教学学的的步步骤骤，节节省省了了教教学学时时间间，留留给给学生更多的探索和思考的空间
12、。学生更多的探索和思考的空间。（2）让让学学生生在在自自主主探探索索中中获获得得对对笔笔算算过过程程与与算算理理的的理理解解，不不再再出出现现文文字字概括形式的计算法则。概括形式的计算法则。总总结结、理理解解并并且且记记忆忆计计算算法法则则，是是传传统统笔笔算算教教学学的的重重要要环环节节。当当前前的的数数学学教教学学改改革革，强强调调让让学学生生在在现现实实的的情情境境中中理理解解概概念念和和法法则则，避避免免机机械械记记忆忆。因因此此，在在计计算算教教学学中中教教师师要要根根据据学学生生已已有有的的知知识识基基础础，提提出出一一些些启启发发性性的的问问题题，引引导导学学生生利利用用知知识识
13、的的迁迁移移，在在尝尝试试试试算算的的过过程程中中，逐逐步步理理解解笔笔算算的的算算理理，掌掌握握笔算的方法。笔算的方法。第第一一数数学学课课程程的的内内容容不不仅仅要要包包括括数数学学的的一一些些现现成成结结果果，还还要要包包括括这这些些结结果果的的形成过程。形成过程。正正如如数数学学课课程程标标准准解解读读第第114页页所所指指出出的的：“数数学学课课程程的的内内容容不不仅仅包包括括数数学学的的一一些些现现成成结结果果，还还包包括括这这些些结结果果的的形形成成过过程程。重重视视过过程程的的数数学学课课程程，“数数学学知知识识”的的总总量量肯肯定定比比以以往往要要减减少少，而而且且探探索索的
14、的经经历历意意味味着着学学生生要要面面临临很很多多困困惑惑、挫挫折折，甚甚至至失失败败。学学生生也也可可能能在在花花了了很很多多时时间间和和精精力力之之后后结结果果并并不不理理想想，但但这这些些是是学学生生生生存存、成成长长、发发展展所所必必须须经经历历的的过过程程，在在这这样样的的过过程程中中耗耗费费的的时时间间和和精精力力可可以以说说是是值值得得付付出出的的代代价价，因因为为留留给给学学生生的的可可能能是是一一些些对对他他们们终终生生有有用用的的东东西西，是一种难以言说的丰厚回报。是一种难以言说的丰厚回报。”第第二二数数学学学学习习应应该该是是一一个个生生动动活活泼的、主动和富有个性的过程
15、。泼的、主动和富有个性的过程。数数学学学学习习的的方方式式不不能能再再是是单单一一的的，枯枯燥燥的的、以以被被动动听听讲讲和和练练习习为为主主的的方方式式。它它应应该该是是一一个个充充满满生生命命力力的的过过程程。数数学学学学习习应应该该变变成成学学生生的的主主动动性性，能能动动性性，独独力力性性不不断断生生长长，发发展展、提提升升的的过过程程。才能真正体现出它的作用。才能真正体现出它的作用。第第三三自自主主探探索索符符合合现现代代教教育育心心理理学的原理。学的原理。著著名名教教育育心心理理学学家家盖盖茨茨曾曾对对教教师师们们提提供供如如下下的的建建议议：如如果果有有人人向向你你询询及及类类似
16、似“你你是是教教数数学学的的老老师师吗吗？”的的问问题题时时，最最恰恰当当的的回回答答应应该该是是：“我我不不是是教教数数学学的的老老师师，我我是是教教学学生生学学数数学学的的老老师师。”此此语语突突出出了了教教师师角角色色在在于于“教教人人”，而非仅，而非仅“教书教书”。数数学学教教育育家家波波利利亚亚指指出出：“学学习习任任何何东东西西，最最好好的的途途径径是是自自己己去去探探索索。”因因为为探探索索的的过过程程是是对对知知识识加加工工、重重组组、结结构构化化的的过过程程，有有结结构构的的知知识识易易于于保保持持和提取。和提取。我我国国著著名名的的数数学学教教育育家家顾顾泠泠远远先先生生对
17、对内内容容相相似似，有有着着代代表表性性的的一一堂堂课课作作了了深深刻刻的的剖剖析析之之后后，认认为为中中美美两两国国的的教教学学取向显著不同。取向显著不同。起起 点点过过 程程关注的关注的核心核心归归 宿宿美美国国感兴感兴趣的趣的问题问题独立思考或小组活动，独立思考或小组活动，教师很讲究教师很讲究“何时介入何时介入”学生的学生的参与参与学生独立探究学生独立探究的能力和气质的能力和气质中中国国对教对教材的材的感知感知利用已有的知识和经验利用已有的知识和经验逐步过渡，教师不间断逐步过渡，教师不间断地引导地引导知识的知识的构建构建系统牢固的基系统牢固的基础知识和基本础知识和基本技能技能中美两国教学
18、取向对比中美两国教学取向对比 第第四四培培养养学学生生自自主主探探索索的的能能力力是是时代的需要。时代的需要。以以获获诺诺贝贝尔尔奖奖金金为为例例：从从1901年年到到2005年年这这 105 年年间间，获获诺诺贝贝尔尔奖奖金金的的有有44 个个国国家家 721 人人，其其中中有有 5 人人以以上上获获得得诺贝尔奖的国家有：诺贝尔奖的国家有：国家国家美国美国英国英国德国德国法国法国瑞典瑞典俄罗俄罗斯斯瑞士瑞士意大意大利利丹麦丹麦人数人数285907453302019131339.5 12.5 10.37.44.22.82.61.81.8国家国家荷兰荷兰日本日本奥地奥地利利挪威挪威比利比利时时加
19、拿加拿大大阿根阿根廷廷西班西班牙牙南非南非人数人数131199876661.81.51.21.21.10.97 0.83 0.83 0.83 获获得得诺诺贝贝尔尔科科学学奖奖的的美美籍籍华华人人李李政政道道、杨杨振振宁宁、丁丁肇肇中中、李李远远哲哲、朱朱棣棣文文和崔琦，共和崔琦，共6人。人。而而中中国国本本土土培培养养出出科科学学家家到到现现在在没没有有一一人人获获得得过过诺诺贝贝尔尔科科学学奖奖。具具有有讽讽刺刺意意味味的的是是只只有有达达赖赖喇喇嘛嘛在在 1989 年年动动乱乱之后，获诺贝尔和平奖。之后，获诺贝尔和平奖。（3）让学生在现实情境中理解计算）让学生在现实情境中理解计算的意义和作
20、用，培养学生用数学解决问的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。题的能力和良好的数感。计算是帮助人们解决问题的工具，计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能体会只有在解决问题的具体情境中才能体会计算的价值。所以应该把计算与实际问计算的价值。所以应该把计算与实际问题情境联系起来，将计算作为解决问题题情境联系起来，将计算作为解决问题的一个组成部分，这样才能使学生较为的一个组成部分，这样才能使学生较为深刻的理解为什么要计算，知道什么时深刻的理解为什么要计算，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这对候选择什么方法进行计算更合理。这对于培养学生用数学解决问题的能力
21、和良于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。好的数感是十分有利的。这这里里面面有有一一个个问问题题是是：怎怎样样理理解解现现实实情情境境。从从其其本本义义来来说说，现现实实情情境境应应该该是是现现实实生生活活中中所所发发生生的的数数学学现现象象。但但现现实实生生活活中中所所发发生生的的数数学学现现象象通通常常比比较较复复杂杂，限限于于学学生生生生活活经经验验和和数数学学水水平平，不不能能生生硬硬地地照照搬搬，这这需需要要教教师师进进行行一一番番改改造造，只只要要是是现现实实生生活活中中能能够够发发生生的的数数学学现现象象就就可可以以了了。除除此此以以外外，儿儿童童喜喜闻闻乐乐见
22、见的的动动画画情情境境、寓寓言言故故事事、童童话话世世界界等等等都可以作为学生学习数学的材料。等都可以作为学生学习数学的材料。（4）加强估算教学，将估算和笔算）加强估算教学，将估算和笔算有机地结合起来。有机地结合起来。估估算算的的学学习习对对培培养养学学生生的的数数感感具具有有重重要要的的意意义义，同同时时估估算算也也具具有有重重要要的的实实用用价价值值，人人们们在在日日常常生生活活中中，常常常常只只需需要要估估算算的的结结果果。本本册册教教材材大大多多数数计计算算教教学学的的例例题题都都展展示示了了笔笔算算和和估估算算两两种种算算法法。体体现现了了“加加强强估估算算”，“提提倡倡算算法法多多
23、样样化化”的的改改革革理理念念，又又可可以以培培养养学学生生“能能为为解解决决问问题题而而选选择择适适当当的的算算法法”的能力，从有利于发展学生的数感。的能力，从有利于发展学生的数感。估算有下面几个特点：估算有下面几个特点：一一道道大大数数目目的的四四则则计计算算问问题题都都可可以以进进行行估估算算。但但在在小小学学阶阶段段，为为了了降降低低估估算算的的难难度度，掌掌握握估估算算的的方方法法，通通常常采采用用的的数数据据是是接接近近整整十十、整整百百、整整千千的的数数，便于学生进行估算。便于学生进行估算。对对于于估估算算的的问问题题，通通常常采采用用“估估一一估估”，“大大约约”，“够够不不够
24、够”等等字字样样表示提出的问题是估算问题。表示提出的问题是估算问题。“能结合具体情境进行估算，并能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。解释估算的过程。”不要求学生笔写估不要求学生笔写估算的过程。算的过程。估算要采用口算的形式。估算要采用口算的形式。估算所采用的方法要结合具体问估算所采用的方法要结合具体问题灵活的思考，答案可能不唯一。题灵活的思考，答案可能不唯一。在教学时可以把估算和笔算有机在教学时可以把估算和笔算有机地结合起来，体现算法的多样化。地结合起来，体现算法的多样化。从从笔笔算算的的角角度度来来看看，假假如如估估算算的的结结果果是是正正确确的的，而而笔笔算算的的结结果果落落在在估估
25、算算所所在在的的区区间间之之内内，那那么么笔笔算算的的结结果果有有可可能能是是正正确确的的。如如果果笔笔算算的的结结果果落落在在估估算算所所在在的的区区间间之之外外，那那么么笔笔算算所所得得到到的的结结果果肯肯定定是是错错误误的的。从从这这点点来来看看，估估算算是是笔笔算的一种检验方法。算的一种检验方法。从估算的角度来看，假如笔算的结从估算的角度来看，假如笔算的结果是正确的，如果估算所得到的值与笔果是正确的，如果估算所得到的值与笔算所得到的结果相差比较少，说明估算算所得到的结果相差比较少，说明估算比较准确，如果相差的比较大，说明估比较准确，如果相差的比较大，说明估算不够准确。在钱数够不够此类估
26、算问算不够准确。在钱数够不够此类估算问题中，笔算还能检验估算的正确与否。题中，笔算还能检验估算的正确与否。2、量与计量的教学要联系学生的、量与计量的教学要联系学生的生活实际、重视学生的感受和体验。生活实际、重视学生的感受和体验。3提提供供丰丰富富的的空空间间与与图图形形的的教教学学内内容容，注注重重实实践践与与探探索索，促促进进学学生生空空间间观念的发展。观念的发展。（1）让让学学生生在在熟熟悉悉的的环环境境中中，在在观观察察、描述和交流的过程中学习几何知识知识。描述和交流的过程中学习几何知识知识。（2）在操作中发展学生的空间观念。）在操作中发展学生的空间观念。（4）通过三视图来认识空间几何图
27、形。）通过三视图来认识空间几何图形。（3）加加强强探探索索性性，让让学学生生经经历历知知识识的的形成过程。形成过程。4结合现实问题教学结合现实问题教学“合计合计”与与“平均数平均数”，加深学生对统计作用的认，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。识，逐步形成统计观念。5加强解决问题能力的教学，培加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能养学生综合运用数学知识解决问题的能力。力。第一题是第一题是6 8页第页第 3 题。题。买买 3 盒盒牙牙膏膏和和3把把牙牙刷刷至至少少需需要要多多少元？如果买少元？如果买3盒牙膏和盒牙膏和4把牙刷呢？把牙刷呢？第一道是第一道是61页的试一
28、试：页的试一试：正确的解答是：正确的解答是：（1）学学生生解解决决这这个个问问题题，可可以以采采用用精精确确计计算算的的方方法法求求出出买买两两个个足足球球是是 782156 元元，150 元元 比比 156 元元少少，买买两两个个足足球球 150 元不够用。元不够用。（2）可可以以把把 78 元元看看成成是是 75 元元，买买两两个个足足球球需需要要 752150 元元。150 元元将将将将够够用用。但但一一个个足足球球实实际际上上是是 78 元元，比比 75元多了元多了 3 元，所以元，所以 150 元买不了两个足球。元买不了两个足球。（3）假假设设 150 元元可可以以买买两两个个足足球
29、球，每每个个足足球球是是 150275 元元。但但每每个个足足球球实实际际的的钱钱数数是是 78 元元，超超出出了了3元元，所所以以不够用。不够用。如果学生这样回答：如果学生这样回答：（1）如如果果有有的的学学生生说说：“我我把把每每个个足足球球 78 元元看看成成是是 80 元元，802160 元元，比比 150 元元多多。所所以以 150 元元不不够够用用。”这这样样判断对吗？判断对吗？原原来来 78 元元一一个个的的足足球球，150 元元买买不不了了两两个个。现现在在把把 78 元元看看成成是是 80 元元，差差的的钱钱数数更更多多了了，仍仍然然买买不不了了两两个个。这这样样判判断断，分
30、分不不清清是是原原来来就就不不够够，还还是是由由于于上上估估造造成成的不够。所以这样判断是没有意义的。的不够。所以这样判断是没有意义的。（2）如如果果有有的的学学生生说说：“我我把把每每个个足足球球 78 元元看看成成是是 70 元元，702140 元元，比比 150 元元少少。所所以以 150元元够够用用。”这样判断错在哪里？这样判断错在哪里？原原来来 78 元元一一个个的的足足球球，150 元元买买不不了了两两个个。现现在在把把 78 元元看看成成是是 70 元元，150元元能能买买两两个个了了。这这个个错错误误是是由由下下估估多多了了造成的。造成的。产产生生这这样样错错误误时时，教教师师
31、可可让让学学生生算算一一算算：把把 78 元元 看看成成 70 元元，每每个个足足球球少少算算了了 8 元元，买买两两个个就就少少算算了了16 元元。在在少少算算 16 元元的的情情况况下下钱钱数数够够了了，不不能能说说明明原来钱数也够。原来钱数也够。原原本本简简单单的的实实际际问问题题为为什什么么会会出出现现上上述述两两种种错错误误。这这个个例例子子说说明明，在在估估算算时时需需要要一一定定的的生生活活经经验验为为基基础础。在在成成人人看看起起来来很很简简单单的的问问题题，小小学学生生就就可可能能出出错错。这这是是由由于于小小学学生生缺缺乏乏必必要要的的生生活活经经验验，对对估估算算的的逻逻
32、辑辑关关系系缺缺乏乏理理解解所所造造成成的的。为为减减少少估估算算中中可可能能产产生生的的错错误误，可可以以让让学学生生先先估估一一估估，再再用用精精确确计计算算进进行行检验。再想一想自己估得对不对。检验。再想一想自己估得对不对。6.小学数学知识的扩展小学数学知识的扩展 在五册教材中，为培养学生的数在五册教材中，为培养学生的数学推理能力，渗透数学思想方法，教学推理能力，渗透数学思想方法，教材编排了材编排了“数学万花筒数学万花筒”，“探索规探索规律律”等内容。等内容。（1）第）第 18 页数学万花筒搭配。页数学万花筒搭配。（2）第）第 45 页探索商变化的规律。页探索商变化的规律。（3）第）第1
33、01页探索数角的方法。页探索数角的方法。7突出北京特色，加深学生对北京突出北京特色，加深学生对北京的了解。的了解。如如第第34页页第第3题题，利利用用城城铁铁列列车车编编写写的问题。的问题。北北京京城城铁铁（地地铁铁 13 号号线线）全全长长40.85 千千米米，共共设设 16 个个车车站站，配配车车 224辆辆，每每辆辆有有 4 节节车车厢厢。单单程程票票价价 3 元元，城城铁铁、地地铁铁联联票票 5 元元。发发车车间间距距 1017分分钟钟，单单程程时时间间 56 分分钟钟。每每站站停停车车 30秒秒1 分钟。分钟。第第64页，北京四环路全长多少米？页，北京四环路全长多少米？二环路全长二环
34、路全长 33 千米，千米，三环路全长三环路全长 47 公里（又说公里（又说 48 千米），千米），四环路全长四环路全长 65 千米。千米。五环路全长五环路全长 99.7 千米，千米，六环路全长大约是六环路全长大约是 200 千米。千米。第第131页，故宫角楼图片页，故宫角楼图片 故宫角楼位于故宫城墙的东南角、故宫角楼位于故宫城墙的东南角、西南角，西北角和东北角。西南角，西北角和东北角。故宫城墙的高度是故宫城墙的高度是10米，角楼位于米，角楼位于城墙之上城墙之上 27.5 米。号称九檐十八柱七十米。号称九檐十八柱七十二条脊，实际上已经超过这个数。二条脊，实际上已经超过这个数。第第136页，第页，第27题由北京开出的国题由北京开出的国际旅客列车时刻表。际旅客列车时刻表。