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1、电路模型及电路定律 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一章第一章电路模型和电路定律电路模型和电路定律2 重点：重点：n1、参考方向、参考方向Reference directionn2、几种元件的基本概念几种元件的基本概念n3、基尔霍夫定律、基尔霍夫定律Kirchhoff s Law3难点：难点：n1、深入理解基尔霍夫定律的重要性深入理解基尔霍夫定律的重要性n2、灵活应用灵活应用L、C伏安特性分析相关的问题伏安特性分析相关的问题n3、熟练地解决含有受控
2、源的简单电路计算熟练地解决含有受控源的简单电路计算n在本章中要着重解决电路问题的两个基本约束：网络拓扑约束及元件约束。n电路的状态取决于网络的拓扑结构与网络中元件或电路部分本身的特性。41-1 电路及电路模型电路及电路模型n本书研究的内容为电路模型而不是具体的电路.n电路模型是基于设备的电磁特性用理想电路元件组建起来的n研究电路模型的电磁特性在一定精度下可以逼近原电路的电磁特性.51.1.1 电路电路1.定义：由若干电气设备组成，能维持电流流通的路径。2.组成：电源、用电设备（负载）、连接导线63.作用：n1)实现电能的传输和转换-供电电路n2)进行电信号的加工和处理-音响的放大电路71.1.
3、2 集总元件与集总假设集总元件与集总假设 (Lumped element/Lumped assumption)1电路研究的理想化假设n在一定的条件下，电路中的电磁现象可以分别研究，电磁现象可以分别研究，即可以用集总元件来构成模型集总元件来构成模型，每一种集总元件均只表现一种基本现象，且可以用数学方法精确定义。1)1)设备的电磁特性设备的电磁特性n产生能量；n消耗电能；n存储电场能量；n存储磁场能量。82)理想电路元件理想电路元件引入原因:为了表示设备的电磁特性,定义:假想的只反映一种电磁特性的元件n理想电池元件产生电能；n理想电阻元件-消耗电能；n理想电容元件-存储电场能量；n理想电感元件-存
4、储磁场能量。92采用“集总”概念的条件n只有在辐射能量忽略不计的情况下才能采用“集总”的概念，即要求器件的尺寸远远小于正常工作频率所对应的波长。n注意:元件能否被看作集总元件取决于两个方面：即器件的尺寸和工作的频率。n本来在中低频情况下可以用R、L、C等理想模型描述的器件，在高频情况下就不再满足集总假设。101.1.3 电路模型电路模型 有了理想电路元件，实际电路元件就可以根据它的电磁特性用理想电路元件的组合构成。1.实际电路元件的表示如：实际的电池元件，工作时电磁特性表现为提供能量的同时也会发热。可表示为理想电池元件和理想电阻元件的组合。实际的电感线圈：R E L R 112、电路模型、电路
5、模型n定义：由理想电路元件组成的一种抽象电路，称为实际电路的电路模型，简称为电路。n手电筒电路的电路模型：注意：本书研究的对象是电路模型而不是实际的电路。121-2 电路变量 n描述电现象的基本（原始）变量为电荷和能量，为了便于描述电路状态，从电荷和能量引入了电压、电流、功率等电量，它们易于测量与计算。131.2.1 电流电流current1.定义：单位时间内通过导体横截面的电量。习惯上称正电荷运动的方向规定为电流的方向。电流定义式为14 2.符号：i (或 I)3.单位：安（A）4.分类：直流（直流（direct current，），）简称简称dc或或DC电流的大小和方向不随时间变化，也称恒
6、定电流。可以用符号I 表示。交流（交流（alternating current），），简称简称ac或或AC电流的大小和方向都随时间变化，也称交变电流。可以用符号i 表示。151.2.2 电压电压voltage1.定义：a、b两点间的电压表征单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。其定义式为：如果正电荷从a转移到b，获得能量，则a点为低电位，b点为高电位，即a为负极，b为正极。2符号：u (或 U)3单位：伏特/V4.分类：直流电压与交流电压161.2.3 参考方向（reference direction）1参考方向概念的引入：求解电路过程中，常常出现许多的未知电量（电压或电流），其方向
7、不能预先确定，因此需要任意选定电压电流任意选定电压电流的方向作为其的方向作为其参考方向参考方向，以利于解题。，以利于解题。规定规定:如果电压或电流的实际方向与参考方向一致则其值为如果电压或电流的实际方向与参考方向一致则其值为正，若相反，则为负。正，若相反，则为负。这样我们就可以用计算得出值的正负与原来设定的参考方向一起来确定电量的实际方向。17n2.定义n为计算电路方便，人为地任意假设电流或电压人为地任意假设电流或电压方向并标在电路图中，这个方向称为方向并标在电路图中，这个方向称为参考方向参考方向。n说明：说明：n1）参考方向为任意设定参考方向为任意设定，因此可能与实际方向相同也可能相反，相同
8、则计算结果为正，相反则计算结果为负；n即有了参考方向后计算结果为代数值，结果为计算结果为代数值，结果为正说明参考方向与实际方向相同，结果为负说正说明参考方向与实际方向相同，结果为负说明参考方向与实际方向相反。明参考方向与实际方向相反。182）解解题题时时必必须须首首先先设设定定参参考考方方向向，否则计算结果没有意义。3）参考方向一旦选定则求解过程中不能任意修改。参考方向一旦选定则求解过程中不能任意修改。说明：说明：19说明：关联参考方向说明：关联参考方向/非关联参考方向非关联参考方向n关联参考方向：元件上所标的电流和电压的参考方向相同关联参考方向：元件上所标的电流和电压的参考方向相同称为关联参
9、考方向；反之为非关联参考方向。称为关联参考方向；反之为非关联参考方向。除非已经规定了参考方向，分析问题时一般采用关联参考除非已经规定了参考方向，分析问题时一般采用关联参考方向，更符合习惯。方向，更符合习惯。3.参考方向的表示可使用箭头或双下标两种表示方式。例如：201.2.4 功率功率powern1定义：单位时间内能量的变化。n定义式为：把能量传输（流动）的方向称为功率的方向，消耗功率时功率为正，产生功率时功率为负。2符号：p（P）3单位：瓦W21n4功率计算中应注意若选取元件或电路部分的电压v与电流i方向关联计算得出的功率大于零，表示这一电路部分吸收能量，此时的p(t)称为吸收功率；若计算的
10、功率小于零，则表示这一电路部分产生能量，此时p(t)称为发出功率；若选取元件或电路部分的电压v与电流i方向非关联计算得出的功率大于零，表示这一电路部分产生能量，此时的p(t)称为发出功率；若计算的功率小于零，则表示这一电路部分吸收能量，此时p(t)称为吸收功率；22统一判断依据功率的计算公式为：n当元件上电压电流为关联参考方向时，p(t)=ui；当元件上电压电流为非关联参考方向时，p(t)=-uin此时:若p(t)0时，则电路部分吸收能量，吸收功率；若p(t)0，则P0；说明正电阻在电路中总是吸收功率的，因此把电阻归为无源元件。284、开路、短路n开路：电阻的端电压为任意值，流过的电流始终为零
11、；又称为断路（OC)n短路：流过电阻的电流为任意值，电阻的端电压始终为零；称为短路（SC)291.3.2 线性理想电容元件线性理想电容元件capacitor1.定义n任何一个二端元件，如果在任意时刻的电荷量和电压之间的关系总可以由q-u平面上的一条过原点的直线来表示，则此二端元件称为线性理想电容元件。简称电容。单位：法拉F电容C表征元件储存电荷的能力的参数，不随电路情况变化的量。2.模型1）元件符号与图形30n2）数学模型n q=cu 其中：q库，u伏，称为库伏特性 3.VCR关系 UI关联：ic=dq/dt=cduc/dtUI非关联：ic=-dq/dt=-cduc/dt314.电容元件的特性
12、分析 n由电电容容的的伏伏安安（u-i）关关系系为为微微分分关关系系，即：。可见，电路中流过电容的电流的大小与其两端电压的变化率成正比，电压变化越快，电流越大，反之越小。说明：1）电容元件为动态元件；2）电容元件隔直通交，通高（频）阻低（频）隔直通交，通高（频）阻低（频）。（i-u）的关系为积分关系的关系为积分关系。即 由此可见，电容元件某一时刻的电压不仅与该时刻流过电容的电流有关，还与初始时刻的电压大小有关。可见电容是一种“记忆”元件-记忆的变量为电压。32n对于任意线性时不变的正值电容，其功率为那么从到时间内，电容元件吸收的电能为W也就是说，当 时，电容吸收能量，为充电过程；当 时，电容放
13、出能量，为放电过程。无论吸收还是放出能量，线性理想电容元件没有能量无论吸收还是放出能量，线性理想电容元件没有能量的消耗，所以归为无源元件。的消耗，所以归为无源元件。5.功率分析336.总结：电容为储能元件，并不消耗电能;电容为电压记忆元件，其电压与初始值有关;电容为动态元件，其电压电流为积分关系;电容为电压惯性元件,即电流为有限值时,电压不能跃变;电容元件隔直通交，通高阻低;341.3.3 电感元件inductor 1.定义任何一个二端元件，如果在任意时刻的磁通链和电流之间的关系，可以用由自感磁通链-电流（-i）平面上的一条过原点的直线来表示，则此二端元件称为线性理想电感元件。单位：亨利H2.
14、模型1)元件符号与图形2）数学模型 =L i 其中：韦伯，i-：安培，关系曲线称为韦安特性。353.线性电感的伏安特性ui关联：线性电感的VCR关系为：。ui非关联：线性电感的VCR关系为：。dtdiLu=-36（1）由电感元件的VCR可见，电路中电感两端的电压的大小与流过它的电流的变化率成正比，电流变化越快，电压越高反之,-。可以得出结论：电感元件也是一种动态元件，它的特性为通直隔交，通低频阻高频通直隔交，通低频阻高频。（2）而（i-u）关系为积分关系。即如果取初始时刻t1，可以得出结论：电感元件某一时刻流过的电流不仅与该时刻电感两端的电压有关，还与初始时刻的电流大小有关。可见电感也是一种“
15、记忆”元件。-记忆的是电流4.电感元件的特性分析375.功率分析对于任意线性时不变的正值电感，其功率为那么从到时间内，电容元件吸收的电能为也就是说，当时，电感吸收能量，为充电过程；当时，电感放出能量，为放电过程。386.总结：n电感为储能元件，并不消耗电能；n电感为电流记忆元件，其电流与初始值有关；n电感为动态元件，其电流电压为积分关系；n电感为电流惯性元件，即电压为有限值时，电流不能跃变；n电感元件通直隔交，通低阻高。39例题例题已知已知 ，流过该电容的电流波形如下图所示，求初始电压为0V时求：求：1波形23时的储能40C=1F解：解：1波形我们知道，因此可以先写出i(t)的函数方程：当时，；而41当时，而 当时，所以，函数为：波形为：422因为，则 433 时的储能时的储能因为，所以当时，当时，当 时，44