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1、GPS测量原理及应用测量原理及应用现代测量技术系列讲座3GPS数据处理22GPS网平差计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望GPS测量原理及应用测量原理及应用2.GPS网平差网平差GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差GPS测量原理及应用测量原理及应用2.1 概述概述GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 概述概述GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS基线向量的基准缺失基线向量的基准缺失GPS基线向量中所含基准信息基线向量中所含基准信息方位
2、（水平方位、垂直方位）基准和长度基准方位（水平方位、垂直方位）基准和长度基准均为相对基准均为相对基准GPS基线向量的基准缺失基线向量的基准缺失缺少位置基准（绝对基准）缺少位置基准（绝对基准）GPS基线向量为一相对量基线向量为一相对量ABGPS基线向量基线向量GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 概述概述 GPS基线向量的基准缺失基线向量的基准缺失GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的内涵网平差的内涵观测值观测值基线向量及其精度和误差相关信息（参见基线向量解）基线向量及其精度和误差相关信息（参见基线向量解）结果结果待定点的坐标待定点的坐标其它待定参数：尺度、旋转、运动速度其它待定
3、参数：尺度、旋转、运动速度各类精度指标：基线向量标准差，参数的精度及误差相各类精度指标：基线向量标准差，参数的精度及误差相关性，点位误差（椭圆）（绝对），基线误差（椭圆）关性，点位误差（椭圆）（绝对），基线误差（椭圆）（相对）（相对）作用作用发现剔除粗差发现剔除粗差确定待定点坐标及其它参数（在指定基准下）确定待定点坐标及其它参数（在指定基准下）精度评定精度评定GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 概述概述 GPS网平差的内涵网平差的内涵GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的类型网平差的类型根据进行平差的空间根据进行平差的空间三维平差三维平差在三维空间中进行在三维空间中进行数学模
4、型是严密的数学模型是严密的适用于任何网，特别是大规模的网适用于任何网，特别是大规模的网二维平差二维平差在二维平面上进行在二维平面上进行将平面坐标分量与高程分量分离，忽略了两者之间的将平面坐标分量与高程分量分离，忽略了两者之间的相关性，数学模型进行了一定的近似相关性，数学模型进行了一定的近似适用于小规模的网适用于小规模的网GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 概述概述 GPS网平差的类型网平差的类型GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的类型网平差的类型根据观测值和已知条件的情况根据观测值和已知条件的情况无约束平差无约束平差观测值全为观测值全为GPS观测值观测值已知条件不使网产生由
5、非观测量所引其的变形已知条件不使网产生由非观测量所引其的变形约束平差约束平差观测值全为观测值全为GPS观测值观测值已知条件使网产生由非观测量所引其的变形已知条件使网产生由非观测量所引其的变形联合平差联合平差观测观测值除了观测观测值除了GPS观测值已外，还包括其它常规几观测值已外，还包括其它常规几何观测值何观测值GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 概述概述 GPS网平差的类型网平差的类型GPS测量原理及应用测量原理及应用构网基线的选取构网基线的选取基本原则基本原则独立基线构网独立基线构网基线选取方法基线选取方法选取独立基线选取独立基线选取基线应构成闭合图形选取基线应构成闭合图形选取合格基
6、线选取合格基线尽量选取短基线尽量选取短基线GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 概述概述 构网基线的选取构网基线的选取GPS测量原理及应用测量原理及应用2.2 GPS网平差的基本数学模型网平差的基本数学模型*GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的基本数学模型网平差的基本数学模型GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的观测值网平差的观测值单基线解单基线解单条基线单条基线组网基线组网基线各基线向量间不各基线向量间不存在误差相关性存在误差相关性GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的基本数学模型网平差的基本数学模型 观测值观测值GPS测量原理及应用
7、测量原理及应用GPS网平差的观测值网平差的观测值多基线解多基线解单时段基线组单时段基线组单时段基线组单时段基线组单时段基线组中的基线单时段基线组中的基线单时段基线组中单时段基线组中基线间的误差相基线间的误差相关信息关信息单时段基线组的单时段基线组的方差阵方差阵单时段基线组中单时段基线组中的基线是误差相的基线是误差相关的关的GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的基本数学模型网平差的基本数学模型 观测值观测值GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的观测值网平差的观测值多基线解（续）多基线解（续）组网基线组网基线不同时段的基线不同时段的基线是误差不相关的是误差不相关的GP
8、S数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的基本数学模型网平差的基本数学模型 观测值观测值GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的基本观测方程网平差的基本观测方程观测方程（一条基线）观测方程（一条基线）基线向量观测值基线向量观测值基线向量观测值基线向量观测值的改正数的改正数基线向量终基线向量终点的坐标点的坐标基线向量起基线向量起点的坐标点的坐标GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的基本数学模型网平差的基本数学模型 基本观测方程基本观测方程GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网平差的基本误差方程网平差的基本误差方程误差方程（一条基线）误差方程（一条基线）
9、GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的基本数学模型网平差的基本数学模型 基本误差方程基本误差方程GPS测量原理及应用测量原理及应用2.3 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的内涵三维无约束平差的内涵定义定义平差在地心系下进行，平差时不引入使得平差在地心系下进行，平差时不引入使得GPS网产生由网产生由非观测量所引起的变形的外部约束条件。非观测量所引起的变形的外部约束条件。作用：作用：评定评定GPS网的内部符合精度，发现和剔除网的内部符合
10、精度，发现和剔除GPS观测值中观测值中可能存在的粗差可能存在的粗差 得到得到GPS网中各个点在地心系（网中各个点在地心系（WGS-84/ITRF）系下经）系下经过了平差处理的三维空间坐标过了平差处理的三维空间坐标 为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高（差）数据地高（差）数据 调整基线向量观测值的权调整基线向量观测值的权GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 内涵内涵GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的数学模型三维无约束平差的数学模型*见前见前 GPS网平差的基本数学模型
11、网平差的基本数学模型GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 数学模型数学模型GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的基准问题三维无约束平差的基准问题*自由网平差（最小约束，指定一个起算点）自由网平差（最小约束，指定一个起算点）GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 基准问题基准问题GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的基准问题三维无约束平差的基准问题*秩亏自由网（例：取重心基准）秩亏自由网（例：取重心基准）GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的
12、三维无约束平差 基准问题基准问题GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的质量控制三维无约束平差的质量控制 统计假设检验统计假设检验t检验检验方法方法目的：确定基线向量中是否存在粗差目的：确定基线向量中是否存在粗差 2检验检验方法方法目的目的观测值质量观测值质量模型质量模型质量约束条件的相容性（在后续处理中使用）约束条件的相容性（在后续处理中使用）GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 质量控制质量控制GPS测量原理及应用测量原理及应用三维无约束平差的质量控制三维无约束平差的质量控制 质量控制质量控制质量评估质量评估残差残差距离中误差距离
13、中误差质量改进质量改进删除含粗差基线删除含粗差基线方差调整方差调整GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维无约束平差网的三维无约束平差 质量控制质量控制GPS测量原理及应用测量原理及应用2.4 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差GPS测量原理及应用测量原理及应用GPS网三维约束平差的目的方法概述网三维约束平差的目的方法概述目的目的获取获取GPS网点在指定坐标系（参心系）下的坐标网点在指定坐标系（参心系）下的坐标评定评定GPS网的外符合精度网的外符合精度方法方法方法一：利用已知参心坐标计算参心
14、系到地心系的转换方法一：利用已知参心坐标计算参心系到地心系的转换关系，将已知的参心坐标转换到地心坐标系下，在地心关系，将已知的参心坐标转换到地心坐标系下，在地心系下进行平差，然后将平差结果转换到参心坐标系系下进行平差，然后将平差结果转换到参心坐标系方法二：建立统一模型，直接在参心系下进行平差方法二：建立统一模型，直接在参心系下进行平差GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 目的方法概述目的方法概述GPS测量原理及应用测量原理及应用空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系*布尔沙模型布尔沙模型 七参数法七参数法GPS数据处理数据处理 GPS网平差网
15、平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系*布尔沙模型布尔沙模型 七参数法（续）七参数法（续）GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系*转换参数的确定转换参数的确定原理原理通过公共点通过公共点 具有两个不同坐标系坐标的点具有两个不同坐标系坐标的点至少需要至少需要3个公共点个公共点将公共点的坐标差作为伪观测值
16、，确定转换参数将公共点的坐标差作为伪观测值，确定转换参数数学模型数学模型GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系*转换参数的确定（续）转换参数的确定（续）数学模型（续）数学模型（续）GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 空间坐标系间的转换关系空间坐标系间的转换关系GPS测量原理及应用测量原理及应用三维约束平差的函数模型三维约束平差的函数模型*观测方程观测方程A坐标系为坐标系为地心系地心
17、系B坐标系为坐标系为参心系参心系GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 函数模型函数模型GPS测量原理及应用测量原理及应用三维约束平差的函数模型三维约束平差的函数模型*观测方程（续）观测方程（续）GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 函数模型函数模型GPS测量原理及应用测量原理及应用三维约束平差的函数模型三维约束平差的函数模型误差方程及约束条件误差方程及约束条件GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 函数模型函数模型GPS测量原理及应用测量原理及应用2.5 GP
18、S网的三维联合平差网的三维联合平差*GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 GPS网的三维联合平差网的三维联合平差GPS测量原理及应用测量原理及应用空间直角坐标与大地坐标的关系空间直角坐标与大地坐标的关系由大地坐标转空间直角坐标由大地坐标转空间直角坐标GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维联合平差网的三维联合平差 直角坐标与大地坐标间关系直角坐标与大地坐标间关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间直角坐标与大地坐标的关系空间直角坐标与大地坐标的关系由空间直角坐标转大地坐标由空间直角坐标转大地坐标GPS数据处理数据处理 GPS网平
19、差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 直角坐标与大地坐标的关系直角坐标与大地坐标的关系GPS测量原理及应用测量原理及应用空间直角坐标与大地坐标的关系空间直角坐标与大地坐标的关系大地坐标与空间直角坐标间的微分关系大地坐标与空间直角坐标间的微分关系GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 直角坐标与大地坐标的关系直角坐标与大地坐标的关系GPS测量原理及应用测量原理及应用大地坐标系下的误差方程大地坐标系下的误差方程GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 大地坐标系下的误差方程大地坐标系下的误差方程GPS
20、测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合空间距离观测值空间距离观测值观测值与坐标的关系观测值与坐标的关系观测值与坐标的微分关系观测值与坐标的微分关系误差方程误差方程GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合GPS测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合大地方位角大地方位角观测值与坐标的关系观测值与坐标的关系GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合GPS测量原理及应用测量原理及
21、应用与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合大地方位角大地方位角观测值与坐标的微分关系观测值与坐标的微分关系GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合GPS测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合大地方位角大地方位角误差方程误差方程GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合GPS测量原理及应用测量原理及应用与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合椭球面上的方向观测值椭球面上的方向观测值观测值与大地方位角的
22、关系观测值与大地方位角的关系误差方程误差方程ijN ijGPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 与地面观测数据的融合与地面观测数据的融合GPS测量原理及应用测量原理及应用联合平差的难点联合平差的难点GPS观测值与地面常规观测值间的精度关系观测值与地面常规观测值间的精度关系GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网的三维约束平差网的三维约束平差 联合平差的难点联合平差的难点GPS测量原理及应用测量原理及应用2.6 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系*GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系
23、GPS测量原理及应用测量原理及应用独立坐标系的特点独立坐标系的特点中央子午线通常为通过当地中央地带的经线中央子午线通常为通过当地中央地带的经线投影面通常为平均高程面投影面通常为平均高程面坐标轴的指向根据需要确定坐标轴的指向根据需要确定可能还存在一定的尺度变化可能还存在一定的尺度变化GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系 独立坐标系的特点独立坐标系的特点GPS测量原理及应用测量原理及应用参心坐标系到独立坐标系的转换参心坐标系到独立坐标系的转换步骤步骤将参心坐标按要求投影到指定的投影面上将参心坐标按要求投影到指定的投影面上在平面上采用相似变换、拓扑变
24、换等方法将坐在平面上采用相似变换、拓扑变换等方法将坐标转换到独立坐标系上标转换到独立坐标系上GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系 参心系到独立系的转换参心系到独立系的转换GPS测量原理及应用测量原理及应用参心坐标系到独立坐标系的转换参心坐标系到独立坐标系的转换指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算方法方法椭球膨胀法椭球膨胀法在不改变扁率（偏心率）的前提下，改变椭球的长半在不改变扁率（偏心率）的前提下，改变椭球的长半轴，使改变后的椭球面与平均高程面重合，然后在改轴，使改变后的椭球面与平均高程面重合，然后在改变
25、参数后的椭球基础上进行投影。变参数后的椭球基础上进行投影。椭球膨胀法椭球膨胀法dN=h +GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系 参心系到独立系的转换参心系到独立系的转换GPS测量原理及应用测量原理及应用参心坐标系到独立坐标系的转换参心坐标系到独立坐标系的转换指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算方法方法椭球平移法椭球平移法不改变椭球形状，将椭球沿局部中心所在法线进行平不改变椭球形状，将椭球沿局部中心所在法线进行平移，使椭球面与平均高程面重合，然后在改变参数后移，使椭球面与平均高程面重合，然后在改变参数后的椭
26、球基础上进行投影。的椭球基础上进行投影。椭球平移法椭球平移法椭球平移法GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系 参心系到独立系的转换参心系到独立系的转换GPS测量原理及应用测量原理及应用参心坐标系到独立坐标系的转换参心坐标系到独立坐标系的转换指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算方法方法平面上的坐标变换方法平面上的坐标变换方法相似变换相似变换拓扑变换拓扑变换GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 利用利用GPS建立独立坐标系建立独立坐标系 参心系到独立系的转换参心系到独立系的转换GPS测量原理及应用测量原理
27、及应用2.7 GPS网平差的质量控制网平差的质量控制GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的质量控制网平差的质量控制GPS测量原理及应用测量原理及应用观测值（基线向量）质量的检验观测值（基线向量）质量的检验方法方法残差检验残差检验处理方法处理方法删除劣质基线基线删除劣质基线基线对劣质基线降权对劣质基线降权GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的质量控制网平差的质量控制 观测值质量的检验观测值质量的检验GPS测量原理及应用测量原理及应用观测值（基线向量）质量的检验观测值（基线向量）质量的检验规范要求规范要求GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平
28、差的质量控制网平差的质量控制 观测值质量的检验观测值质量的检验GPS测量原理及应用测量原理及应用相邻点距离中误差的检验相邻点距离中误差的检验规范要求规范要求GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的质量控制网平差的质量控制 相邻点距离中误差的检验相邻点距离中误差的检验GPS测量原理及应用测量原理及应用起算点质量的检验起算点质量的检验方法方法方差因子检验（方差因子检验（2检验）检验）检验约束平差的验后方差因子与无约束平差的验后方检验约束平差的验后方差因子与无约束平差的验后方差因子是否一致。差因子是否一致。检查点法检查点法符合路线法符合路线法GPS数据处理数据处理 GPS网平差网平差 GPS网平差的质量控制网平差的质量控制 相邻点距离中误差的检验相邻点距离中误差的检验