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1、物理第一章静电场章末复习上课 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望v本章知识结构本章知识结构电场电场电场电场“能能”的性质的性质库仑定律库仑定律电荷守恒定律电荷守恒定律电容器电容器两个性质两个性质两个定律两个定律带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的运动运动平衡平衡加速加速电场电场“力力”的性质的性质偏转偏转电势差电势差电势电势电场线电场线电场强度电场强度一、基本概念一、基本概念1 1、起电方式起电方式摩擦起电摩擦起电接触起电接触起电感应起电感应起电实质：
2、电子的得失或转移实质：电子的得失或转移2 2、元电荷：元电荷：1e=1.6101e=1.6101919 C C 1C=6.25101818e3 3、比荷：比荷：物体所带电量与物体质量的比值物体所带电量与物体质量的比值 q/mq/m4 4、点电荷：点电荷：有带电量而无大小形状的点有带电量而无大小形状的点,是一种理是一种理想化模型想化模型 电荷既不能创造，也不能消失，它只电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，在转移过体的这一部分转移到另一部分，在转移过程中总电荷量不变。程中总电荷量不变。二、电荷守恒定律二
3、、电荷守恒定律2 2、公式：公式：F=k QF=k Q1 1 Q Q2 2/r/r2 2k=k=9109109 9N Nm m2 2/c/c2 2静电力常量静电力常量 库仑扭秤库仑扭秤Q Q1 1、Q Q2 2两个点电荷带电量的绝对值两个点电荷带电量的绝对值 rr两个点电荷间的距离两个点电荷间的距离3 3、适用条件：适用条件：真空中的点电荷或电荷分布均匀的球体真空中的点电荷或电荷分布均匀的球体4 4、对库仑定律的理解：对库仑定律的理解：三、库仑定律三、库仑定律1 1、内容：内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷 量的乘积成正比，跟它们之间的距离的
4、平方量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。成反比，作用力的方向在它们的连线上。两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力 r r 0 0时，时，F FQ1Q2r5 5、应用：、应用：两相同球体接触起电两相同球体接触起电三点电荷静电平衡三点电荷静电平衡:两球带同种电荷，总电量两球均分两球带同种电荷，总电量两球均分:两球带异种电荷，先中和后，净电荷再均分两球带异种电荷，先中和后，净电荷再均分两同夹异，两大夹小，两同夹异，两大夹小，近近小远大小远大带电摆球的平衡：带电摆球的平衡：整体法：三力共点（整体法：三力共点（c为两球重心）
5、为两球重心）m，G总总12cm1m2摆角摆角与与带电带电量无关量无关四、电场、电场强度四、电场、电场强度 1 1 1 1、电场是客观存在的一种物质、电场是客观存在的一种物质、电场是客观存在的一种物质、电场是客观存在的一种物质 、电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用、电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用3 3、电场强度：、电场强度：矢量矢量4 4、单位：、单位：N/C V/m N/C V/m5 5 5 5、公式：、公式：、公式：、公式：E=E=E=E=F F/q/q/q/q 定义式定义式定义式定义式 普适普适普适普适E=E=E=E=kQkQ/r/r/r/r2 2 2 2 计算式计
6、算式计算式计算式 适用于真空中点电荷电场适用于真空中点电荷电场适用于真空中点电荷电场适用于真空中点电荷电场E=U/d E=U/d E=U/d E=U/d 计算式计算式计算式计算式 适用于匀强电场适用于匀强电场适用于匀强电场适用于匀强电场1 1、判断电场强度大小的方法。、判断电场强度大小的方法。2 2、判断电场强度方向的几种方法：、判断电场强度方向的几种方法：方方法法一一:根根据据规规定定，正正电电荷荷所所受受电电场场力力的的方方向向即即是是该该点点的的场强方向；场强方向；方法二方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；方法三方法三:电势降低
7、最快的方向就是场强的方向。电势降低最快的方向就是场强的方向。3 3、电场强度的叠加：矢量合成法则、电场强度的叠加：矢量合成法则公式公式适用范围适用范围公式说明公式说明任何电场任何电场定定义义式式：其其中中q q是是试试验验电电荷荷，F F是是它它在在电电场场中中受到的电场力。受到的电场力。真真空空中中点点电电荷荷的的电场电场Q Q是是场场源源电电荷荷，E E表表示示跟跟点点电电荷荷相相距距r r处处某某点点的的场强场强匀强电场匀强电场其其中中d d为为在在场场强强方方向向（沿沿电电场场线线方方向向）上上的的距离距离 ，和和的区别的区别：例：例：一对等量异（同）种点电荷一对等量异（同）种点电荷Q
8、、-Q连线、中垂线上的场强（相距连线、中垂线上的场强（相距2L）+Q-QOX2LAyEByEB+Q-QOX2LA五五、电场线电场线1 1、应用：、应用：2 2、特点：、特点：电场线存在于正负电荷及无穷远（大地）三者之间电场线存在于正负电荷及无穷远（大地）三者之间从正电荷出发，终止于负电荷从正电荷出发，终止于负电荷不闭合、不相交、不中断不闭合、不相交、不中断电场线条数与电荷量成正比电场线条数与电荷量成正比电场线与电荷运动轨迹一般不重合电场线与电荷运动轨迹一般不重合v判断场强的大小与方向判断场强的大小与方向v判断电荷在电场的受力方向判断电荷在电场的受力方向v判断电势的高低判断电势的高低v判断在电场
9、中移动电荷做功的正负判断在电场中移动电荷做功的正负v判断电荷电势能的大小判断电荷电势能的大小v解释静电感应现象解释静电感应现象3 3、常见电场的电场线：、常见电场的电场线：正、负点电荷电场正、负点电荷电场一对等量异种电荷的电场一对等量异种电荷的电场一对等量同种电荷的电场一对等量同种电荷的电场匀强电场匀强电场六六、静电平衡静电平衡2 2、静电平衡导体的特点：、静电平衡导体的特点：净电荷只能分布于导体表面净电荷只能分布于导体表面内部场强处处为内部场强处处为0表面附近的场强垂直于导体表面表面附近的场强垂直于导体表面导体是个等势体，表面及任何截面是个等势面导体是个等势体，表面及任何截面是个等势面导体中
10、没有电流通过，导体两端没有电压导体中没有电流通过，导体两端没有电压感应电荷的效果：产生附加（感应）场强，感应电荷的效果：产生附加（感应）场强，削弱（并抵消）外电场，阻碍（并阻止）电荷运动削弱（并抵消）外电场，阻碍（并阻止）电荷运动反证法反证法例：例：求感应电荷产生的场强求感应电荷产生的场强ACdAd接地接地七七、电势电势1 1、定义：、定义：2 2、单位：、单位：伏伏 1V=1J/C 1V=1J/C3 3、决定因素：、决定因素：生场电荷、位置生场电荷、位置4 4、相对性：、相对性：零电势的选取，理论上取无穷远，实际上常取大地。零电势的选取，理论上取无穷远，实际上常取大地。正电荷周围空间电势恒为
11、正。正电荷周围空间电势恒为正。负电荷周围空间电势恒为负。负电荷周围空间电势恒为负。5 5、电势高低的判断：、电势高低的判断：沿着电场线方向电势越来越低沿着电场线方向电势越来越低正电荷电势能与电势同号正电荷电势能与电势同号 负电荷电势能与电势反号负电荷电势能与电势反号（标量）（标量）三个量都有正负号三个量都有正负号ABO ABOABAB如何比较电场中任两点电势的高低呢？如何比较电场中任两点电势的高低呢？方法一方法一:根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；方方法法二二:根根据据电电势势的的定定义义式式=E Ep p/q=/q=-W/q-
12、W/q，从从电电势势的的物物理理意意义义上上分分析析判判断断;如如：将将+q+q从从无无穷穷远远处处移移至至+Q+Q电电场场中中的的某某点点，外外力力克克服服电电场力做功越多，则该点的电势越高；场力做功越多，则该点的电势越高；方法三方法三:根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.方法四方法四:根据电势差判断，若根据电势差判断，若U UABAB0 0，则，则A AB B方方法法一一:根根据据电电场场力力做做功功的的正正负负判判断断，若若电电场场力力对对移移动动电电荷荷做做正正（负）功，则电势能减少（增加）；（负）功，则电势能减少（增加）；
13、方法二方法二:根据公式根据公式 E Ep p=q=q ；W WABABqUqUABAB计算。计算。如何比较电荷电势能的大小呢？如何比较电荷电势能的大小呢？等势面等势面几种典型电场的等势面：一般画等差的等势面几种典型电场的等势面：一般画等差的等势面等势面的疏密反映电场强弱等势面的疏密反映电场强弱1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球以点电荷为球心的一簇球面面等势面等势面2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面3、等量同种点电荷电场中、等量同种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势
14、面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势体附近的电场线及等势面面点电荷势场电偶极势场电容器势场电导块势场综合势场图1 1、定义：、定义：八八、电势差：、电势差：（电压电压）2 2、决定式、决定式：uab=a-b单下标或无下标时取绝对值单下标或无下标时取绝对值 有下脚标时应注意正负号有下脚标时应注意正负号uab=uba3 3、绝对性：、绝对性：与零势点无关与零势点无关4 4、场强与电势无必然联系：、场强与电势无必然联系：场强相等，电势不一定相等；场强相等，电势不一定相等；电势相
15、等，场强不一定相等电势相等，场强不一定相等场强为场强为0，电势不一定为，电势不一定为0；电势为电势为0，场强不一定为，场强不一定为0场强大，电势不一定高；场强大，电势不一定高；电势高，场强不一定大电势高，场强不一定大5 5、场强与电势差关系：、场强与电势差关系：-适用于匀强电场适用于匀强电场九九、电场力的功、电场力的功1 1、电场力做功特点、电场力做功特点：（同重力）：（同重力）静止的电荷在电场力作用下（或电场力做正功情况）静止的电荷在电场力作用下（或电场力做正功情况）只决定于起点、终点的电势差，与路径无关只决定于起点、终点的电势差，与路径无关正功正功电势能减少，负功电势能减少，负功电势能增加
16、电势能增加正电荷：从电势高正电荷：从电势高电势低；负电荷：从电势低电势低；负电荷：从电势低电势高电势高不论正负电荷：均从电势能大不论正负电荷：均从电势能大电势能小电势能小2 2、电场力做功的计算：、电场力做功的计算：W=Fd=Eqd-匀强匀强W=qu-通用通用可通过功的正负来确定电势的高低及电势差可通过功的正负来确定电势的高低及电势差十十、电容器、电容器 ：平行板平行板1 1、定义式：、定义式：1，介电常数介电常数S正对面积；正对面积；d极板间距极板间距2 2、决定式：、决定式：3 3、单位：、单位：法拉（法拉（F）微法（微法（F F）皮法（皮法（pF）普适通用普适通用1F=106F=10F=
17、101212pF4 4、平行板电容器平行板电容器两种充电方式：两种充电方式：U不变不变 电源保持连接状态电源保持连接状态 充电后电源切断充电后电源切断若若d，E d，C，Q Q不变不变若若d，C ，U E不变不变十十一一、带电粒子在电场中的运动、带电粒子在电场中的运动 ：牛顿运动定律牛顿运动定律 动能定理动能定理1 1、匀变速直线运动：、匀变速直线运动：2 2、辐射电场中的匀速圆周运动：、辐射电场中的匀速圆周运动：电场力与重力垂直电场力与重力垂直竖直面变速圆周运动竖直面变速圆周运动3 3、匀强电场中的圆周运动、匀强电场中的圆周运动（考虑重力）（考虑重力）例：单摆（带电小球与绝缘绳）例：单摆（带
18、电小球与绝缘绳）等效等效“重力重力”：mgEqGABo“最最低低点点”：V最最大大，动动能能最最大大，绳绳子子最最易易断断“最高点最高点”：V最小，临界点，绳子最易弯曲最小，临界点，绳子最易弯曲 粒子落在极板上粒子落在极板上 粒子穿出极板粒子穿出极板4 4、匀强电场中的类平抛运动、匀强电场中的类平抛运动F合合与与V0垂直垂直（不计重力或重力与电场力共线）（不计重力或重力与电场力共线）飞行时间由飞行时间由y决定决定飞行时间由飞行时间由L决定决定 粒子先经过加速电场再进入偏转电场粒子先经过加速电场再进入偏转电场 粒子穿出电场后匀速运动打在屏幕上粒子穿出电场后匀速运动打在屏幕上OY备选例题备选例题1
19、 1、已知如图，带电小球已知如图，带电小球A A、B B的电荷分别的电荷分别为为Q QA A、Q QB B，OA=OBOA=OB，都用长，都用长L L的丝线悬挂在的丝线悬挂在O O点。静点。静止时止时A A、B B相距为相距为d d。为使平衡时。为使平衡时ABAB间距离减为间距离减为d d/2/2，可采用以下哪些方法（，可采用以下哪些方法（）A.A.将小球将小球A A、B B的质量都增加到原来的的质量都增加到原来的2 2倍倍 B.B.将小球将小球B B的质量增加到原来的的质量增加到原来的8 8倍倍 C.C.将小球将小球A A、B B的电荷量都减小到原来的一半的电荷量都减小到原来的一半 D.D.
20、将小球将小球A A、B B的电荷量都减小到原来的一半，的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球同时将小球B B的质的质 BD备选例题备选例题2、（考察场强）如图中带箭头的直线是（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有某一电场中的一条电场线，在这条线上有A A、B B两点，两点，用用E EA A、E EB B表示表示A A、B B两处的场强大小，则正确的是（两处的场强大小，则正确的是（）（1 1）A A、B B两点的场强方向相同两点的场强方向相同（2 2）因为电场线从）因为电场线从A A指向指向B B，所以所以E EA AE EB B（3 3）A A、B B同在一条电场
21、线上，且电场线是直线，同在一条电场线上，且电场线是直线，所以所以E EA A=E=EB B（4 4）不知不知A A、B B附近的电场线分布状况，附近的电场线分布状况，E EA A、E EB B的大的大小不能确定小不能确定A A、（、（1 1）（）（2 2）B B、（、（1 1）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）C备选例题备选例题3 3、如图如图a a所示，直线所示，直线ABAB是某点电荷电是某点电荷电场中的一条电场线。图场中的一条电场线。图b b是放在电场线上两点是放在电场线上两点a a、b b的电荷的电量与所受电场力大小间的函的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图像。由此可以
22、判定（）数图像。由此可以判定（）A A场源可能是正电荷，位置在点场源可能是正电荷，位置在点A A左侧左侧B B场源可能是正电荷，位置在点场源可能是正电荷，位置在点B B右侧右侧C C场源可能是负电荷，位置在点场源可能是负电荷，位置在点A A左侧左侧D D场源可能是负电荷，位置在点场源可能是负电荷，位置在点B B右侧右侧AC备选例题备选例题4、如图，一电子沿等量异种电荷中垂线如图，一电子沿等量异种电荷中垂线由由A-O-BA-O-B飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎样变化（样变化（）A A：先变大后变小，方向水平向左。：先变大后变小，方向水平向左。B B：先变
23、大后变小，方向水平向右。先变大后变小，方向水平向右。C C：先变小后变大，方向水平向左。：先变小后变大，方向水平向左。D D：先变小后变大，方向水平向右。：先变小后变大，方向水平向右。A AAO OB是非题 (A)若将放在电场中某点的电荷若将放在电场中某点的电荷q改为改为q，则该，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。点的电场强度大小不变，方向与原来相反。（B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。场强度变为零。（C）沿电场线方向，场强一定越来越小。）沿电场线方向，场强一定越来越小。（D）若电荷）若电荷q在在A处受到的电场力比处受到的电
24、场力比B点时大，则点时大，则A点电场强度比点电场强度比B点的大。点的大。（E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。电荷所受电场力的方向。（F）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。向低电势。（G）已知）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点为某一电场线（直线）上的两点由此可知，由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但两点的电场强度方向相同，但EA和和EB的大小无法比较。的大小无法比较。是非题（A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。（B）
25、若若某某区区域域内内各各点点的的电电场场强强度度均均相相等等，则则此此区区域内各点的电势一定相等。域内各点的电势一定相等。（C）原原静静止止的的点点电电荷荷在在只只受受电电场场力力时时，一一定定从从电电势高处向电势低处运动。势高处向电势低处运动。（D）两两个个等等量量同同种种点点电电荷荷连连线线中中点点的的场场强强为为零零、电势不为零。电势不为零。是非题（并简要说明理由。）是非题（并简要说明理由。）（A）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。（B）检检验验电电荷荷在在电电场场中中某某点点所所受受的的电电场场力力很很大大时时，它它在在该点具有的电势
26、能也一定大。该点具有的电势能也一定大。（C）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。（D）若若电电场场中中A、B两两点点间间的的电电势势差差为为零零，则则同同一一点点电电荷在荷在A、B两点所具有的电势能必定相同。两点所具有的电势能必定相同。（E）将将一一电电荷荷匀匀速速地地从从电电场场中中的的一一点点移移至至另另一一点点，外外力所做的功等于该电荷电势能的变化量。力所做的功等于该电荷电势能的变化量。（F）电电荷荷在在电电场场中中移移动动时时，若若电电场场力力对对电电荷荷做做正正功功，电荷的电势能一定减小，而电荷的动能不一定减小。电荷的电势能一定减小，而电荷的
27、动能不一定减小。将将一一个个正正电电荷荷从从无无穷穷远远处处移移入入电电场场中中M M点点，电电场场力力做做功功为为8.0108.0109 9焦焦。若若将将另另一一个个等等量量的的负负电电荷荷从从无无穷穷远远处处移移入入电电场场中中N N点点，电电场场力力做做功功为为9109109 9焦焦，则正确的结果是：则正确的结果是：（A A）U UM MU UN NU U0 0 （B B）U UN NU UM MU U0 0（C C）U UN NU UM MU U0 0 （D D）U UM MU UN NU U0 0练习如图如图1 1所示，在点电荷所示，在点电荷+Q+Q形成的电场中有一形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，则虚线表示电场的两个等势面，则 A A等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BB B等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BC C等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BD D等势面电势等势面电势A AB B，粒子动能，粒子动能EKEKA AEKEKB BA A