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1、人教A版必修三3.1.1随机事件及其概率 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接1 1了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念2 2正确理解事件正确理解事件A A出现的频率的意义；正确理解概率出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件的概念，明确事件A A发生的频率发生的频率f fn n(A A)与事件与事件A A发生的概率发生的概率P P(A A)的区别与联系的区别与联系3利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链
2、链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接5 5频数与频率：在相同的条件频数与频率：在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，观次试验，观察某一事件察某一事件A A是否出现，称是否出现，称n n次试验中事件次试验中事件A A出现的次数出现的次数 为事件为事件A A出现的出现的_；称事件；称事件A A出现的比例出现的比例f fn n(A A)_为事件为事件A A出现的出现的 频率，且频率，且f fn n(A A)范围是范围是_，对于给定的随机事件，对于给定的随机事件A A，如果随着试验次数，如果随着试验次数的增加，事件的增加，事件A A发生的频率发生的频率f
3、 fn n(A A)稳定在某个常数上，把这稳定在某个常数上，把这个个_，称为事件，称为事件A A的概率的概率频数频数0fn(A)1常数记作常数记作P(A)课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接常数常数概率概率 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接自测自评自测自评1 1下列事件：下列事件：(1)(1)同一门大炮向同一个目标发射多发炮弹，其中同一门大炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%50%的的炮弹击中目标炮弹击中目标(2)(2)某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，
4、就随意拨了一个数字，恰巧是朋友的电话号码一个数字，就随意拨了一个数字，恰巧是朋友的电话号码(3)(3)直线直线y y2 2x x6 6是定义在是定义在R R上的增函数上的增函数(4)(4)若若|a ab b|a a|b b|，则，则a a、b b同号同号(5)(5)奥巴马当选美国下届总统奥巴马当选美国下届总统其中随机事件的个数为其中随机事件的个数为()A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个D 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2 21212个同类产品中含有个同类产品中含有2 2个次品，现从中任意抽出个次品，现从中任意抽出3 3
5、个，个，必然事件是必然事件是()A A3 3个都是正品个都是正品 B B至少有一个是次品至少有一个是次品C C3 3个都是次品个都是次品 D D至少有一个是正品至少有一个是正品3 3一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有()A A(男，女男，女)()(男，男男，男)()(女，女女，女)B B(男，女男，女)()(女，男女，男)DC 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接C C(男，男男，男)()(男，女男，女)()(女，男女，男)()(女，女女，女)D D(男，男男，男)()(女，女女，女)4 4一一个个盒盒子子中中
6、装装有有8 8个个完完全全相相同同的的球球，分分别别标标上上号号码码1,2,31,2,3，8 8，从从中中任任取取一一个个球球，写写出出基基本本事事件件空空间间_5已已知知随随机机事事件件A发发生生的的频频率率是是0.02，事事件件A出出现现了了10次，那么共进行了次，那么共进行了_次实验次实验1,2,3,4,5,6,7,8500 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型一题型一 事件的概念事件的概念例例1 1 给出下列五个事件：给出下列五个事件：某地某地3 3月月6 6日下雨；日下雨；函
7、数函数y ya ax x(a a0 0且且a a1)1)在定义域上是增函数；在定义域上是增函数；实数的绝对值小于实数的绝对值小于0 0；a a，b bRR，则，则ababbaba；某人射击某人射击8 8次恰有次恰有4 4次中靶次中靶其中必然事件是其中必然事件是_，不可能事件是，不可能事件是_，随机事件，随机事件是是_ 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析：解析：是随机事件，某地是随机事件，某地3 3月月6 6日可能下雨，也可日可能下雨，也可能不下雨；能不下雨；是随机事件，函数是随机事件，函数y ya ax x(a a1 1且且a a0)0)在在a a1 1
8、时为增函数，在时为增函数，在0 0a a1 1时为减函数，未给出时为减函数，未给出a a值之前很值之前很难确定给的难确定给的a a值是大于值是大于1 1还是小于还是小于1 1的；的；是不可能事件，是不可能事件，任意实数任意实数a a，总有，总有|a a|0|0，故，故|a a|0 0不可能发生；不可能发生；是必是必然事件，当然事件，当a a，b bRR时，时，ababbaba恒成立；恒成立；是随机事件是随机事件答案：答案：课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接点评：点评：在进行事件的判定时，应注意：在进行事件的判定时，应注意：(1)(1)条件的不同与变化都将影响
9、事件的发生或其结果，条件的不同与变化都将影响事件的发生或其结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点要注意从问题的背景中体会条件的特点(2)必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定发生，必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定发生，随机事件可作以下解释：在相同的条件下观察试验，每随机事件可作以下解释：在相同的条件下观察试验，每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果是什么果是什么 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接跟跟 踪踪训训 练练1 11212件同类产品中，有件同类产品中，有1010件正品，件正品，2
10、2件次品，从中件次品，从中任意抽出任意抽出3 3件，下列事件中，随机事件有件，下列事件中，随机事件有_；必然；必然事件有事件有_；不可能事件有；不可能事件有_(_(填上相应的序填上相应的序号号)33件都是正品；件都是正品；至少有至少有1 1件是次品；件是次品；33件都是件都是次品；次品；至少有至少有1 1件是正品件是正品 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接题型二题型二 认识基本事件空间认识基本事件空间例例2 2 掷一对不同颜色的均匀骰子，观察向上的点数掷一对不同颜色的均匀骰子，观察向上的点数(1)(1)写出这个试验的基本事件空间写出这个试验的基本事件空间(2
11、)“(2)“点数之和不大于点数之和不大于7”7”这一事件，包含哪几个基本这一事件，包含哪几个基本事件？事件？(3)“(3)“点数之和等于点数之和等于3 3的倍数的倍数”这一事件包含哪几个基这一事件包含哪几个基本事件？本事件？课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析：解析：(1)(1)这个试验的基本事件空间这个试验的基本事件空间(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(1,3)(1,3)，(1,4)(1,4)，(1,5)(1,5)，(1,6)(1,6)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(2,5)(2,5
12、)，(2,6)(2,6)，(3,1)(3,1)，(3,2)(3,2)，(3,3)(3,3)，(3,4)(3,4)，(3,5)(3,5)，(3,6)(3,6)，(4,1)(4,1)，(4,2)(4,2)，(4,3)(4,3)，(4,4)(4,4)，(4,5)(4,5)，(4,6)(4,6)，(5,1)(5,1)，(5,2)(5,2)，(5,3)(5,3)，(5,4)(5,4)，(5,5)(5,5)，(5,6)(5,6)，(6,1)(6,1)，(6,2)(6,2)，(6,3)(6,3)，(6,4)(6,4)，(6,5)(6,5)，(6,6)(6,6)；(2)“(2)“点数之和不大于点数之和不大于7
13、”7”这一事件，包含这一事件，包含2121个基本个基本事件：事件：(1,1)(1,1)，(1,2)(1,2)，(1,3)(1,3)，(1,4)(1,4)，(1,5)(1,5)，(1,6)(1,6)，(2,1)(2,1)，(2,2)(2,2)，(2,3)(2,3)，(2,4)(2,4)，(2,5)(2,5)，(3,1)(3,1)，(3,2)(3,2)，(3,3)(3,3)，(3,4)(3,4)，(4,1)(4,1)，(4,2)(4,2)，(4,3)(4,3)，(5,1)(5,1)，(5,2)(5,2)，(6,1)(6,1)；课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接(
14、3)“(3)“点数和等于点数和等于3 3的倍数的倍数”，即点数和为，即点数和为3,6,9,123,6,9,12的情形，共有的情形，共有1212个基本事件：个基本事件：(1,2)(1,2)，(1,5)(1,5)，(2,1)(2,1)，(2,4)(2,4)，(3,3)(3,3)，(3,6)(3,6)，(4,2)(4,2)，(4,5)(4,5)，(5,1)(5,1)，(5,4)(5,4)，(6,3)(6,3)，(6,6)(6,6)点评：点评：随机事件的结果是相对于条件而言的，要弄随机事件的结果是相对于条件而言的，要弄清某一随机事件的结果，必须首先明确事件发生的条件清某一随机事件的结果，必须首先明确事
15、件发生的条件在写试验结果时，要按照一定的顺序采用列举法写出，注在写试验结果时，要按照一定的顺序采用列举法写出，注意不能重复也不能遗漏意不能重复也不能遗漏 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接跟跟 踪踪训训 练练2 2甲、乙、丙甲、乙、丙3 3人各投一次篮，人各投一次篮，(1)(1)列举命中的所有可能情况；列举命中的所有可能情况；(2)(2)列举恰有两人命中的各种情况；列举恰有两人命中的各种情况；(3)列举至少两人命中的各种情况列举至少两人命中的各种情况解析：解析：命中记为命中记为v v，未命中记为，未命中记为x x，(1)(1)所有可能情况如下：所有可能情况如
16、下：(v v，v v，v v)；(v v，v v，x x)；(v v，x x，v v)；(x x，v v，v v)；(v v，x x，x x)；(x x，v v，x x)；(x x，x x，v v)课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接(2)(2)恰有两人命中的各种情况如下：恰有两人命中的各种情况如下：(v v，v v，x x)；(v v，x x，v v)；(x x，v v，v v)(3)(3)至少两人命中的各种情况：至少两人命中的各种情况：(v，v，v)；(v，v，x)；(v，x，v)；(x，v，v)课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目
17、目链链接接跟跟 踪踪训训 练练题型三题型三 事件发生的频率与概率事件发生的频率与概率例例3 3 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(1)(1)计算表中击中靶心的各个频率计算表中击中靶心的各个频率(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接答案：答案：(1)0.80,0.95,0.88(1)0.80,0.95,0.88，0.920.92，0.89,0.910.89,0.91(2)0.9(2)0.9点评：点评：1.1.频率与概率的
18、关系：频率随着试验次数的变频率与概率的关系：频率随着试验次数的变化而变化；概率却是一个常数，是客观存在的，与试验次化而变化；概率却是一个常数，是客观存在的，与试验次数无关，概率是频率的科学抽象，当试验次数越来越大时，数无关，概率是频率的科学抽象，当试验次数越来越大时，频率向概率靠近频率向概率靠近2此类题目的解题方法是：先利用频率的计算公式此类题目的解题方法是：先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的依次计算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率稳定值即为概率 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接跟跟 踪踪训训 练
19、练3 3某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)(1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接跟跟 踪踪训训 练练题型四题型四 概率的应用概率的应用例例4 4 在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性决定由谁先发球，请用概率的知识解
20、释其公平性解析：解析：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是上与绿圈朝上的概率均是0.50.5，因此任何一名运动员猜中的，因此任何一名运动员猜中的概率都是概率都是0.50.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5.0.5.点评：点评：1.1.事实上，只要能使两个运动员取得先发球权事实上，只要能使两个运动员取得先发球权的概率都是的概率都是0.50.5的规则都是公平的的规则都是公平的 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2利用概率的意义可以判定游戏规则，
21、在各类游利用概率的意义可以判定游戏规则，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需的这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需保证每人获胜的概率相等保证每人获胜的概率相等 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接跟跟 踪踪训训 练练4生活中，我们经常听到这样的议论：生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说天气预报说昨天降水概率为昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了也太不准确了”学了概率后，你能给出解释吗？学了概率后，你能给出解释吗？解析：解析：天气预报的天气预报的“降水降水”是一个随机事件，概率为是一个随机事件，概率为90%指明了指明了“降水降水”这个随机事件发生的概率我们知道：这个随机事件发生的概率我们知道：在一次试验中，概率为在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨昨天没有下雨”并不说明并不说明“昨天的降水概率为昨天的降水概率为90%”的天的天气预报是错误的气预报是错误的 课标点击课标点击 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接