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1、物理学与测量 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 Key Concepts Key Concepts1-11-1物物理理學學與與自自然然科科學學物物理理學學與與自自然然科科學學1-21-2測測量量測測量量1-31-3物物理理量量的的因因次次與與因因次次分分析析法法物物理理量量的的因因次次與與因因次次分分析析法法 黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 22 1-11-1 物理學與自然科學物理學與自然科學物理學是自然科學的一支,而所謂自然科學則物理
2、學是自然科學的一支,而所謂自然科學則物理學是自然科學的一支,而所謂自然科學則物理學是自然科學的一支,而所謂自然科學則是指對自然界的各種現象、事物作有系統研究是指對自然界的各種現象、事物作有系統研究是指對自然界的各種現象、事物作有系統研究是指對自然界的各種現象、事物作有系統研究的學問的學問的學問的學問。廣義的科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、廣義的科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、廣義的科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、廣義的科學係指經由觀察、實驗、分析、歸納、演繹等過程所建立的有系統、有組織的知識與演繹等過程所建立的有系統、有組織的知識與演繹等過程所建立的有系統、有組織的知識與演繹等過程
3、所建立的有系統、有組織的知識與學問,同時也涵蓋了求得此知識的方法,例如:學問,同時也涵蓋了求得此知識的方法,例如:學問,同時也涵蓋了求得此知識的方法,例如:學問,同時也涵蓋了求得此知識的方法,例如:如何做合理的假設、如何提出一個完整有效的如何做合理的假設、如何提出一個完整有效的如何做合理的假設、如何提出一個完整有效的如何做合理的假設、如何提出一個完整有效的模型、如何正確分析所獲數據等等,都已是隸模型、如何正確分析所獲數據等等,都已是隸模型、如何正確分析所獲數據等等,都已是隸模型、如何正確分析所獲數據等等,都已是隸屬於較廣義的科學定義內的範圍。屬於較廣義的科學定義內的範圍。屬於較廣義的科學定義內
4、的範圍。屬於較廣義的科學定義內的範圍。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 33 科學可分為科學可分為科學可分為科學可分為自然科學自然科學自然科學自然科學及及及及社會科學社會科學社會科學社會科學兩大類。兩大類。兩大類。兩大類。自然科學指的是探索與自然界中物質或能量相關之自然科學指的是探索與自然界中物質或能量相關之自然科學指的是探索與自然界中物質或能量相關之自然科學指的是探索與自然界中物質或能量相關之性質的學問,例如物理學、化學或生物學、性質的學問,例如物理學、化學或生物學、性質的學問,例如物理學、化學或生物學、性質的學問,例如物理學、化學或生物學、等屬等屬等屬等屬之;而之;而之;而之;
5、而社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關社會科學則研究與人類社會中物質或精神文明相關的問題,例如心理學、經濟學、的問題,例如心理學、經濟學、的問題,例如心理學、經濟學、的問題,例如心理學、經濟學、等等均屬之。等等均屬之。等等均屬之。等等均屬之。自然科學自然科學自然科學自然科學按研究的對象可分類成按研究的對象可分類成按研究的對象可分類成按研究的對象可分類成物理的科學物理的科學物理的科學物理的科學(physicalsciencephysicalscience)及及及及生物的科學(生物的科學(生物的科學(生
6、物的科學(lifesciencelifescience)兩大領域兩大領域兩大領域兩大領域黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 44 物理學是自然科學的基礎學科,因此,物理學物理學是自然科學的基礎學科,因此,物理學物理學是自然科學的基礎學科,因此,物理學物理學是自然科學的基礎學科,因此,物理學所探究的問題,主要是有關物質的性質、組成所探究的問題,主要是有關物質的性質、組成所探究的問題,主要是有關物質的性質、組成所探究的問題,主要是有關物質的性質、組成物質的基本要素及物質間的最基本的交互作用物質的基本要素及物質間的最基本的交互作用物質的基本要素及物質間的最基本的交互作用物質的基本要素及物質
7、間的最基本的交互作用的特性與形式。它所研究的範圍從小至微觀粒的特性與形式。它所研究的範圍從小至微觀粒的特性與形式。它所研究的範圍從小至微觀粒的特性與形式。它所研究的範圍從小至微觀粒子的組成及性質,到大至龐大宇宙的構成及來子的組成及性質,到大至龐大宇宙的構成及來子的組成及性質,到大至龐大宇宙的構成及來子的組成及性質,到大至龐大宇宙的構成及來源,它不僅包括對自然現象所研究得到的有系源,它不僅包括對自然現象所研究得到的有系源,它不僅包括對自然現象所研究得到的有系源,它不僅包括對自然現象所研究得到的有系統知識,同時也包括探索這些知識的方法。統知識,同時也包括探索這些知識的方法。統知識,同時也包括探索這
8、些知識的方法。統知識,同時也包括探索這些知識的方法。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 55 1-21-2 測量測量物理學是一門實驗的科學,它所探討的主要是物理學是一門實驗的科學,它所探討的主要是物理學是一門實驗的科學,它所探討的主要是物理學是一門實驗的科學,它所探討的主要是自然界中發生的現象。自然界中發生的現象。自然界中發生的現象。自然界中發生的現象。為了仔細探究這些自然現象所包含的事理,常為了仔細探究這些自然現象所包含的事理,常為了仔細探究這些自然現象所包含的事理,常為了仔細探究這些自然現象所包含的事理,常需要在特定的場所及時間、控制好的環境及裝需要在特定的場所及時間、控制好的環
9、境及裝需要在特定的場所及時間、控制好的環境及裝需要在特定的場所及時間、控制好的環境及裝置下安排實驗,反覆做詳細的觀察。觀察需要置下安排實驗,反覆做詳細的觀察。觀察需要置下安排實驗,反覆做詳細的觀察。觀察需要置下安排實驗,反覆做詳細的觀察。觀察需要測量、整理、歸納及分析,測量得越準確,則測量、整理、歸納及分析,測量得越準確,則測量、整理、歸納及分析,測量得越準確,則測量、整理、歸納及分析,測量得越準確,則往後的整理、歸納及分析就越容易。往後的整理、歸納及分析就越容易。往後的整理、歸納及分析就越容易。往後的整理、歸納及分析就越容易。測量時常需要將某些物理量做數量上的表示或測量時常需要將某些物理量做
10、數量上的表示或測量時常需要將某些物理量做數量上的表示或測量時常需要將某些物理量做數量上的表示或比較,但比較兩個或多個物理量,則需要這些比較,但比較兩個或多個物理量,則需要這些比較,但比較兩個或多個物理量,則需要這些比較,但比較兩個或多個物理量,則需要這些物理量間有共同的基準,這共同的基準稱為物理量間有共同的基準,這共同的基準稱為物理量間有共同的基準,這共同的基準稱為物理量間有共同的基準,這共同的基準稱為單單單單位(位(位(位(unitunit)。因此,因此,因此,因此,測量的結果就需要包含單位及數值測量的結果就需要包含單位及數值測量的結果就需要包含單位及數值測量的結果就需要包含單位及數值。黃元
11、正製作黃元正製作 Slide Slide 66 1-2-11-2-1時間的測量與時間單位時間的測量與時間單位11平均太陽日平均太陽日平均太陽日平均太陽日=24=24小時小時小時小時=24=24 6060分分分分=24=24 6060 6060秒秒秒秒 11秒秒秒秒=86400=86400分之一個分之一個分之一個分之一個平均太陽日平均太陽日平均太陽日平均太陽日 物物物物理理理理上上上上比比比比較較較較準準準準確確確確的的的的定定定定義義義義是是是是以以以以平平平平均均均均太太太太陽陽陽陽日日日日做做做做為為為為時時時時間測量的基準。間測量的基準。間測量的基準。間測量的基準。所所所所謂謂謂謂太太太
12、太陽陽陽陽日日日日指指指指的的的的是是是是太太太太陽陽陽陽連連連連續續續續兩兩兩兩次次次次正正正正對對對對地地地地球球球球上上上上某某某某一一一一處處處處所所所所經經經經歷歷歷歷的的的的時時時時間間間間,我我我我們們們們若若若若將將將將一一一一年年年年中中中中所所所所有有有有的的的的太太太太陽陽陽陽日日日日平平平平均均均均起起起起來來來來,就就就就成成成成了了了了所所所所謂謂謂謂的的的的平平平平均均均均太太太太陽陽陽陽日日日日。平平平平均均均均太太太太陽陽陽陽日日日日即即即即可可可可作作作作為為為為時時時時間間間間的的的的單單單單位位位位。從從從從平平平平均均均均太太太太陽陽陽陽日即可定義小時
13、、分和秒,即:日即可定義小時、分和秒,即:日即可定義小時、分和秒,即:日即可定義小時、分和秒,即:黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 77 很早的年代,人們即以很早的年代,人們即以沙漏(圖沙漏(圖1-1)作為標)作為標準的計時工具,準的計時工具,圖圖1-1沙漏沙漏圖圖1-2 機械鐘機械鐘單擺單擺也是一種簡單而實也是一種簡單而實用的工具,目前很多實用的工具,目前很多實際的計時工具,仍是根際的計時工具,仍是根據單擺的原理製成,例據單擺的原理製成,例如機械鐘(圖如機械鐘(圖1-2)。)。第一個發現小擺幅單擺第一個發現小擺幅單擺的週期是固定的科學家的週期是固定的科學家是是伽立略伽立略,他是在
14、上教,他是在上教堂的時候,無意中發現堂的時候,無意中發現到教堂的大吊燈有規律到教堂的大吊燈有規律的來回振盪而發現的。的來回振盪而發現的。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 88 近近代代物物理理的的研研究究,我我們們得得知知原原子子中中有有某某些些振振動動具具有有相相當當固固定定的的頻頻率率,因因此此這這些些原原子子每每一一次次振振動動會會有有固固定定的的時時間間,這這種種時時間間的的長長短短由由原原子子內內部部的的構構造造所所決決定定,不不受受外外界界環環境境如如溫溫度度、壓壓力力等等的的影影響響,因因此此它它有有較較好好的的恆恆定定性性。用用這這種種原原理理製製成成的的計計時時器
15、稱為器稱為原子鐘原子鐘(如圖(如圖1-3)。)。圖圖1-3時間標準器時間標準器原子鐘原子鐘(此鐘目前置於(此鐘目前置於桃園桃園電信研究所電信研究所內)內)在在l967年年的的國國際際度度量量衡衡會會議議上上選選定定了了以以銫銫(Cesium)原原子子的的某某一一固固定定振振動動做做標標準準,以以此此振振動動 9,192,631,770 次次所所需需的的時時間間定定義義為為1秒秒,此一標準一直沿用至今。此一標準一直沿用至今。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 99 最最近近幾幾年年來來雷雷射射冷冷凍凍術術(lasercooling)被被應應用用到到原原子子鐘鐘,大大大大改改進進了了原原
16、子子振振動動頻頻率率的的量量測測技技術術,原原子子鐘鐘的的準準確確度度大大增增,誤誤差差已已從從每每天天1011秒秒被被改進到改進到1016秒。秒。由由於於時時間間測測量量的的準準確確度度大大增增,也也影影響響了了長長度度的的測測量。量。最最近近長長度度標標準準的的訂訂定定,已已改改由由可可極極精精確確測測量量的的光光速速值值及及時時間間間間隔隔來來訂訂定定了了。表表1-1列列出出一一些些與與我我們日常生活有關的時間。們日常生活有關的時間。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1010 表表1-1一些已測得的時間一些已測得的時間時間間隔時間間隔秒秒快速基本粒子穿過中等原子核之時間快速基
17、本粒子穿過中等原子核之時間2 1023地球年齡地球年齡1.3 1017金字塔年齡金字塔年齡1.2 1011人類平均壽命(台灣)人類平均壽命(台灣)2 109地球公轉週期(一年)地球公轉週期(一年)3.1 107地球自轉週期(一天)地球自轉週期(一天)8.6 104人造衛星週期人造衛星週期5.1 103自由中子半衰期自由中子半衰期7.0 102人類正常心跳週期人類正常心跳週期8.0 101A調音叉週期調音叉週期2.3 103 介子半衰期介子半衰期2.2 106波長波長3公分之微波振盪週期公分之微波振盪週期1.0 1010分子轉動週期分子轉動週期1 1012中性中性 介子半衰期介子半衰期2.2 1
18、0161MeV 射線振盪週期(計算值)射線振盪週期(計算值)4 1021黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1111 1-2-21-2-2長度的測量與單位長度的測量與單位 最最最最早早早早國國國國際際際際公公公公認認認認的的的的長長長長度度度度單單單單位位位位標標標標準準準準是是是是在在在在巴巴巴巴黎黎黎黎國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡局局局局所所所所保保保保存存存存的的的的一一一一支支支支鉑鉑鉑鉑銥銥銥銥合合合合金金金金棒棒棒棒,它它它它在在在在攝攝攝攝氏氏氏氏零零零零度度度度時時時時的的的的長長長長度度度度訂訂訂訂為為為為 11公公公公尺尺尺尺。這這這這支支支支標標標標
19、準準準準公公公公尺尺尺尺的的的的長長長長度度度度,原原原原來來來來是是是是以以以以從從從從地地地地球球球球北北北北極極極極經經經經巴巴巴巴黎黎黎黎到到到到赤赤赤赤道道道道的的的的子子子子午午午午線線線線長長長長度度度度的的的的千千千千萬萬萬萬分分分分之之之之一一一一,作作作作為為為為標標標標準準準準公公公公尺尺尺尺的的的的。並並並並依依依依此此此此做做做做了了了了一一一一個個個個鉑鉑鉑鉑銥銥銥銥合合合合金金金金的的的的標標標標準準準準尺尺尺尺,將將將將此此此此標標標標準準準準尺尺尺尺上上上上兩兩兩兩個個個個精精精精細細細細刻刻刻刻度度度度間間間間的的的的距距距距離離離離定定定定義義義義為為為為
20、 11公尺公尺公尺公尺。這這這這個個個個標標標標準準準準尺尺尺尺放放放放在在在在法法法法國國國國 塞塞塞塞佛佛佛佛(SevresSevres)國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡標標標標準準準準局局局局中中中中。後後後後來來來來再再再再經經經經精精精精密密密密測測測測量量量量發發發發現現現現上上上上述述述述的的的的標標標標準準準準公公公公尺尺尺尺,其其其其實實實實與與與與所所所所規規規規定定定定的的的的子子子子午午午午線線線線長長長長度度度度的的的的一一一一千千千千萬萬萬萬分分分分之之之之一一一一倍倍倍倍並並並並不不不不完完完完全全全全相相相相符符符符,大大大大約約約約有有有有 0.029
21、6%0.0296%的的的的誤誤誤誤差差差差,而而而而這這這這種種種種標標標標準準準準也也也也有有有有其缺點,因為它易受到周圍溫度的影響產生誤差。其缺點,因為它易受到周圍溫度的影響產生誤差。其缺點,因為它易受到周圍溫度的影響產生誤差。其缺點,因為它易受到周圍溫度的影響產生誤差。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1212 在在1961年年,國國際際間間同同意意將將公公尺尺的的標標準準,改改訂訂為為氪氪 的的 同同 位位 素素 所所 發發 出出 某某 一一 特特 定定 光光 的的 波波 長長 的的 1,650,763.73倍倍,這這個個定定義義當當然然是是由由原原先先的的標標準準公尺的定
22、義而來的。公尺的定義而來的。圖圖1-4所所示示為為用用來來制制訂訂標標準準公公尺尺的的氦氦氖氖雷雷射射。但但因因長長度度測測量量的的精精密密度度比比不不上上時時間間測測量量的的精精密密度度,而且真空中的光速也可測得非常準確,而且真空中的光速也可測得非常準確,圖圖1-4長度標準器長度標準器氦氖雷射(此氦氖氦氖雷射(此氦氖雷射目前置於雷射目前置於新竹新竹工工業技術研究院量測技業技術研究院量測技術發展中心內)術發展中心內)黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1313 在在在在 19831983年年年年國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡會會會會議議議議即即即即改改改改用用用用真真真真空
23、空空空中中中中的的的的光光光光速速速速及及及及時時時時間間間間間間間間隔隔隔隔來來來來訂訂訂訂定定定定長長長長度度度度的的的的標標標標準準準準。定定定定義義義義光光光光在在在在真真真真空空空空中中中中於於於於 299,792,458299,792,458分分分分之之之之一一一一秒秒秒秒所所所所走走走走的的的的距距距距離離離離為為為為 11公公公公尺尺尺尺,真真真真空空空空中中中中的的的的光光光光速速速速又又又又為為為為恆恆恆恆定定定定的的的的常常常常數數數數,所所所所以以以以此此此此一一一一標標標標準準準準即即即即為為為為一一一一個個個個精精精精確確確確而而而而且且且且恆恆恆恆常常常常的的的的
24、標標標標準準準準,而而而而且且且且各各各各地地地地也也也也都都都都容易由實驗中自行建立這個標準。容易由實驗中自行建立這個標準。容易由實驗中自行建立這個標準。容易由實驗中自行建立這個標準。常用的長度單位,除了公尺以外,還有常用的長度單位,除了公尺以外,還有常用的長度單位,除了公尺以外,還有常用的長度單位,除了公尺以外,還有 11公里公里公里公里=10=103 3公尺,公尺,公尺,公尺,11公分公分公分公分=10=10-2-2 公尺,公分亦稱厘米,公尺,公分亦稱厘米,公尺,公分亦稱厘米,公尺,公分亦稱厘米,11公釐公釐公釐公釐=10=10-3-3公尺,公釐亦稱毫米,公尺,公釐亦稱毫米,公尺,公釐亦
25、稱毫米,公尺,公釐亦稱毫米,11埃埃埃埃=10=10-10-10公尺,以公尺,以公尺,以公尺,以 表示,表示,表示,表示,11奈米奈米奈米奈米=10=10-9-9公尺,以公尺,以公尺,以公尺,以 nmnm表示。表示。表示。表示。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1414 人人人人們們們們也也也也常常常常用用用用各各各各種種種種不不不不同同同同的的的的長長長長度度度度單單單單位位位位,但但但但在在在在科科科科學學學學上上上上為為為為了了了了劃劃劃劃一一一一起起起起見見見見,我我我我們們們們將將將將全全全全部部部部採採採採用用用用公公公公尺尺尺尺,而而而而將將將將其其其其大小以數量級法
26、(大小以數量級法(大小以數量級法(大小以數量級法(1010的自乘次數)表示出來,的自乘次數)表示出來,的自乘次數)表示出來,的自乘次數)表示出來,uu例如例如例如例如1.381.38公分記為公分記為公分記為公分記為1.381.38 101022公尺;公尺;公尺;公尺;uu33,00033,000公分表為公分表為公分表為公分表為3.303.30 10102 2公尺。公尺。公尺。公尺。表表表表1-21-2列出一些與我們日常生活相關的長度。列出一些與我們日常生活相關的長度。列出一些與我們日常生活相關的長度。列出一些與我們日常生活相關的長度。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1515 表表
27、1-2一些已測得的長度一些已測得的長度長長度度公公尺尺質子的半徑質子的半徑1.2 1015至最遠之類星體(至最遠之類星體(1984)1026最近的星雲距離(到仙女座)最近的星雲距離(到仙女座)2 1022我們的銀河半徑我們的銀河半徑6 1018最近的星球的距離(人馬星座)最近的星球的距離(人馬星座)4.3 1016最遠之行星(冥王星)的平均軌道半徑最遠之行星(冥王星)的平均軌道半徑5.9 1012太陽的半徑太陽的半徑6.9 108地球的半徑地球的半徑6.4 106東亞最高的山玉山之高度東亞最高的山玉山之高度4.0 103平常人高度平常人高度1.7 100一張紙厚度一張紙厚度1.0 104病毒大
28、小病毒大小1.2 108氫原子的半徑氫原子的半徑5.0 1011黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1616 1-11-1 已知一哩約為已知一哩約為已知一哩約為已知一哩約為1.611.61公里。美國高速公路公里。美國高速公路公里。美國高速公路公里。美國高速公路上的速率限制多為每小時上的速率限制多為每小時上的速率限制多為每小時上的速率限制多為每小時65.065.0哩,試換算此哩,試換算此哩,試換算此哩,試換算此一速限為每小時多少公里?一速限為每小時多少公里?一速限為每小時多少公里?一速限為每小時多少公里?黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1717 :1.6165.0=105
29、km/h1.6165.0=105km/h黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1818 1-21-2 在土地或房屋的權狀上,面積是用平方公在土地或房屋的權狀上,面積是用平方公在土地或房屋的權狀上,面積是用平方公在土地或房屋的權狀上,面積是用平方公尺作單位,然而民間買賣時卻用坪為單位,一尺作單位,然而民間買賣時卻用坪為單位,一尺作單位,然而民間買賣時卻用坪為單位,一尺作單位,然而民間買賣時卻用坪為單位,一坪是坪是坪是坪是6.0006.000台尺見方,一台尺約為台尺見方,一台尺約為台尺見方,一台尺約為台尺見方,一台尺約為30.3030.30公分,試公分,試公分,試公分,試計算計算計算計算4
30、0.0040.00坪的房子在權狀上,所登記的面積是坪的房子在權狀上,所登記的面積是坪的房子在權狀上,所登記的面積是坪的房子在權狀上,所登記的面積是多少平方公尺?多少平方公尺?多少平方公尺?多少平方公尺?黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 1919 :一平方台尺一平方台尺一平方台尺一平方台尺=0.30300.3030=0.30300.3030=0.09181m=0.09181m2 2一坪一坪一坪一坪=6.0006.000=6.0006.000=36.00=36.00平方台尺平方台尺平方台尺平方台尺40.0036.000.0918140.0036.000.09181=132.2m=132
31、.2m2 2 黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2020 1-2-31-2-3質量的測量與單位質量的測量與單位在在在在 18891889年年年年以以以以前前前前,標標標標準準準準質質質質量量量量是是是是採採採採用用用用 11公公公公升升升升純純純純水水水水在在在在 4 4 CC時的質量,將此質量定義為時的質量,將此質量定義為時的質量,將此質量定義為時的質量,將此質量定義為 11公斤。公斤。公斤。公斤。在在在在 18891889年年年年的的的的國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡會會會會議議議議上上上上,改改改改採採採採一一一一個個個個鉑鉑鉑鉑銥銥銥銥合合合合金金金金所所所所製製
32、製製成成成成的的的的公公公公斤斤斤斤原原原原器器器器為為為為標標標標準準準準(見見見見圖圖圖圖 1-51-5),此此此此一一一一圓圓圓圓柱柱柱柱形形形形的的的的公公公公斤斤斤斤原原原原器器器器,目目目目前前前前也也也也置置置置於於於於法法法法國國國國 塞塞塞塞佛佛佛佛之之之之國國國國際際際際度度度度量量量量衡衡衡衡標標標標準準準準局局局局內內內內,世世世世界界界界各各各各國國國國都都都都有有有有其其其其複複複複製製製製品品品品,我我我我國國國國也也也也有有有有一一一一個個個個複複複複製製製製品品品品,目目目目前前前前置置置置於於於於新新新新竹竹竹竹工工工工業業業業技技技技術術術術研研研研究究究
33、究院院院院的的的的量測技術發展中心。量測技術發展中心。量測技術發展中心。量測技術發展中心。1-51-5質量標準器(此質量標準器(此質量標準器(此質量標準器(此標準器目前置於標準器目前置於標準器目前置於標準器目前置於新竹新竹新竹新竹工業技術研究院量測工業技術研究院量測工業技術研究院量測工業技術研究院量測技術發展中心內)技術發展中心內)技術發展中心內)技術發展中心內)黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2121 當當當當一一一一物物物物體體體體在在在在等等等等臂臂臂臂天天天天平平平平上上上上與與與與該該該該公公公公斤斤斤斤原原原原器器器器成成成成平平平平衡衡衡衡時時時時,則其質量定為則其
34、質量定為則其質量定為則其質量定為 11公斤。公斤。公斤。公斤。其它常用的質量單位有:其它常用的質量單位有:其它常用的質量單位有:其它常用的質量單位有:11公噸公噸公噸公噸=103=103公斤公斤公斤公斤11公克公克公克公克=103=103公斤公斤公斤公斤黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2222 表表表表1-31-3一些已測得的質量一些已測得的質量一些已測得的質量一些已測得的質量物物體體公公斤斤物物體體公公斤斤我們的銀河系2.2 1041葡萄3.0 103太陽2.0 1030一小片灰塵6.7 1010地球6.0 1024煙草病素細菌2.3 1013月球7.4 1022盤尼西林分子5
35、.0 1017海洋中所有的水1.4 1021鈾原子4.0 1026越洋郵輪7.2 107質子1.7 1027大象4.5 103電子9.1 1031人6.0 101黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2323 1-2-41-2-4 國際單位系統國際單位系統物理量物理量單單位位符符號號時時間間秒秒s(second)長長度度公尺公尺m(meter)質質量量公斤公斤kg(kilogram)電電流流安培安培A(ampere)溫溫度度(克氏)度(克氏)度K(kelvin)光光度度燭光燭光cd(candela)物質量物質量莫耳莫耳mol(mole)黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 24
36、24 表表表表1-51-5公制中的字首公制中的字首公制中的字首公制中的字首次方次方字首字首符號符號次方次方字首字首符號符號1018exa百萬兆百萬兆E102centi厘(塵)厘(塵)c1015peta仟兆仟兆P103milli毫毫m1012tera兆兆T106micro微微 109giga十億十億G109nano奈(毫微)奈(毫微)n106mega百萬百萬M1012pico皮(微微)皮(微微)p103kilo千千k1015femto飛飛(毫微微)(毫微微)f102hecto佰佰h1018atto阿阿a101deka佰分,十佰分,十da黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2525 1-
37、31-3 物理量的因次與因次分析法物理量的因次與因次分析法物理學中的各種物理學中的各種物理學中的各種物理學中的各種物理量物理量物理量物理量,例如時間、質量、長度、,例如時間、質量、長度、,例如時間、質量、長度、,例如時間、質量、長度、位移、速度、加速度等都具有量值與單位,量值位移、速度、加速度等都具有量值與單位,量值位移、速度、加速度等都具有量值與單位,量值位移、速度、加速度等都具有量值與單位,量值的大小需先說明是用什麼單位來量度,這樣才能的大小需先說明是用什麼單位來量度,這樣才能的大小需先說明是用什麼單位來量度,這樣才能的大小需先說明是用什麼單位來量度,這樣才能與基本量相互比較,其數值也才能
38、確定。與基本量相互比較,其數值也才能確定。與基本量相互比較,其數值也才能確定。與基本量相互比較,其數值也才能確定。像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小的物理像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小的物理像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小的物理像這類無法僅憑數值來表示其數量值大小的物理量,稱為具有量,稱為具有量,稱為具有量,稱為具有因次(因次(因次(因次(dimensiondimension)的物理量。的物理量。的物理量。的物理量。在力學中,通常將在力學中,通常將在力學中,通常將在力學中,通常將長度長度長度長度、時間時間時間時間、質量質量質量質量當作當作當作當作基本量基本量基本量基本量,並將這些基
39、本量的因次分別定義為並將這些基本量的因次分別定義為並將這些基本量的因次分別定義為並將這些基本量的因次分別定義為長度、時間、長度、時間、長度、時間、長度、時間、質量質量質量質量,而表示為,而表示為,而表示為,而表示為 LL、TT、MM,這些基本量相這些基本量相這些基本量相這些基本量相互之間沒有關係,各自獨立。互之間沒有關係,各自獨立。互之間沒有關係,各自獨立。互之間沒有關係,各自獨立。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2626 其其其其它它它它物物物物理理理理量量量量的的的的因因因因次次次次則則則則根根根根據據據據他他他他們們們們與與與與基基基基本本本本量量量量之之之之間間間間的的的
40、的數數數數學關係,可用基本量的因次乘積式來表示。學關係,可用基本量的因次乘積式來表示。學關係,可用基本量的因次乘積式來表示。學關係,可用基本量的因次乘積式來表示。例例例例如如如如,加加加加速速速速度度度度為為為為長長長長度度度度除除除除以以以以時時時時間間間間的的的的兩兩兩兩次次次次方方方方,因因因因次次次次表示成表示成表示成表示成力則為質量乘以加速度,因此力的因次表示為力則為質量乘以加速度,因此力的因次表示為力則為質量乘以加速度,因此力的因次表示為力則為質量乘以加速度,因此力的因次表示為F=MLTF=MLT22又又又又如如如如角角角角度度度度無無無無因因因因次次次次,此此此此因因因因角角角角
41、度度度度的的的的定定定定義義義義為為為為其其其其所所所所張張張張的的的的弧弧弧弧長長長長除除除除以以以以半半半半徑徑徑徑長長長長,因因因因為為為為弧弧弧弧長長長長及及及及半半半半徑徑徑徑長長長長均均均均為為為為長長長長度度度度,故兩者相除為無因次。故兩者相除為無因次。故兩者相除為無因次。故兩者相除為無因次。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2727 在在在在物物物物理理理理學學學學的的的的任任任任何何何何等等等等式式式式中中中中,所所所所包包包包含含含含的的的的多多多多個個個個物物物物理理理理量量量量間間間間的的的的正正正正確確確確關關關關係係係係,若若若若以以以以數數數數學學學學
42、式式式式表表表表示示示示時時時時,不不不不論論論論式式式式中中中中那那那那一一一一項項項項,其其其其所所所所包包包包括括括括的的的的各各各各物物物物理理理理量量量量的的的的乘乘乘乘、除除除除、相相相相加加加加或或或或相相相相減減減減的的的的關關關關係係係係,最最最最後後後後所所所所得得得得的的的的每每每每一一一一項項項項,其其其其因因因因次次次次必必必必須相同。須相同。須相同。須相同。我我我我們們們們常常常常常常常常可可可可以以以以利利利利用用用用因因因因次次次次分分分分析析析析來來來來判判判判斷斷斷斷計計計計算算算算的的的的結結結結果果果果是是是是否否否否正正正正確確確確。我我我我們們們們也
43、也也也常常常常常常常常可可可可以以以以利利利利用用用用因因因因次次次次分分分分析析析析來來來來推推推推求數個物理量之間的關係。求數個物理量之間的關係。求數個物理量之間的關係。求數個物理量之間的關係。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2828 1-1-3 3試求出下列物理量的因次:力矩、位能、試求出下列物理量的因次:力矩、位能、試求出下列物理量的因次:力矩、位能、試求出下列物理量的因次:力矩、位能、壓力。壓力。壓力。壓力。黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 2929 :力矩力矩力矩力矩=力力力力 距離距離距離距離=質量質量質量質量 加速度加速度加速度加速度 距離距離距離距離=M=M LTLT22 LL=ML=ML2 2TT22位能位能位能位能=質量質量質量質量 加速度加速度加速度加速度 距離距離距離距離=M=M LTLT22 LL=ML=ML2 2TT22 壓力壓力壓力壓力=M=M LTLT22 LL22=ML=ML11TT22黃元正製作黃元正製作 Slide Slide 3030