传质分离过程习题答案.doc

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1、第二章习题1. 计算在0.1013MPa和378.47K下苯（1）-甲苯（2）-对二甲苯（3）三元系，当x1 = 0.3125、x2 =0.2978、x3 =0.3897时的K值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。并与完全理想系的 K值比较。已知三个二元系的wilson方程参数（单位： J/mol ）： 1211=1035.33； 1222=977.832322=442.15； 2333=460.051311=1510.14； 1333=1642.81在T =378.4 K时液相摩尔体积（m3/kmol）为： =100.9110 -3 ； =177.5510 -3 ； =136.6910 -3

2、 安托尼公式为（ps：Pa ； T：K ）： 苯：1n =20.7936-2788.51/（T-52.36）；甲苯：1n =20.9065-3096.52/（T-53.67）； 对 -二甲苯：1n =20.989 1-3346.65/（T-57.84）；解：由Wilson方程得： 12=exp-(12-11)/RT =exp-(1035.33)/(8.314378.47)=2.4450 21=0.4165 13=0.8382 31=1.2443 23=0.6689 32=1.5034 ln1=1-ln(12X2+13X3)-=0.1=1.056同理,2=1.029; 3=1.007 lnP1S

3、=20.7936-2788.51/(378.47-52.36)=12.2428,P1S=0.2075Mpa lnP2S=20.9062-3096.52/(378.47-53.67)=11.3729,P2S=0.0869Mpa lnP3S=20.9891-3346.65/(378.47-57.84)=10.5514,P3S=0.0382Mpa 作为理想气体实际溶液, K1=2.16, K2=0.88, K3=0.38003 若完全为理想系, K1=2.0484 K2=0.8578 K3=0.3771 2. 在361K和4136.8kPa下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷0.60387%

4、（ mol ）,与其平衡的液相含甲烷0.1304%。用R-K 方程计算 和Ki值。解：a11=3.222MPa dm6 k0.5 mol-2a22=28.9926MPadm6k0.5mol-2 b1=0.0298dm3mol-1 b2=0.0806dm3mol-1其中Tc1=190.6K, Pc1=4.60Mpa Tc2=425.5K, Pc2=3.80Mpa 均为查表所得。 a12=a11a22=9.6651MPadm6k0.5mol-2液相： aa11x12+2a12x1x2+a22x22 =3.220.13042+29.66510.13040.8696+28.99260.86962 =2

5、4.1711 b=b1x1+b2x2=0.02980.1304+0.08060.8696=0.0740 由RK方程： P=RT/(V-b)-a/T0.5V(V+b)4.1368 解得Vml=0.1349 ln=lnV/(V-b)+bi/(V-b)-2yiaij/bmRT1.5*ln(V+b)/V+abi/b2RT1.5 ln(V+b)/V-b/(V+b) -ln(PV/RT)ln=ln+ ln()+ ln() -ln =1.3297 =3.7780 同理ln-1.16696，=0.3113 汽相：a 3.2220.+29.66510.603870.39613+28.99260. = 10.34

6、84 b=0.02980.60387+0.08060.39613=0.0499 由4.1368= 得=0.5861 ln=ln()+ lnln() =0. 故1.0341 同理，ln-0.，=0.5928 故K1=y1/x1=0.60387/0.1304=4.631 ( K1=/)K2y2/x20.45553. 乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三组分蒸汽混合物的组成为y10.33，y20.34，y3=0.33(摩尔分率)。汽相假定为理想气体，液相活度系数用Wilson方程表示，试求50时该蒸汽混合物之露点压力。解：由有关文献查得和回归的所需数据为： 【P24例2-5，2-6】50时各纯组

7、分的饱和蒸气压，kPa P1S=78.049P2S=81.848P3S=55.581 50时各组分的气体摩尔体积，cm3/mol V1l=83.77V2l=76.81V3l=42.05 由50时各组分溶液的无限稀释活度系数回归得到的Wilson常数： 111.0210.71891310.57939 121.18160221.0320.97513 130.52297230.50878331.0 （1）假定x值，取x10.33，x20.34，x30.33。按理想溶液确定初值 p78.0490.33+81.84180.34+55.5810.33=71.916kPa （2）由x和ij求i 从多组分Wi

8、lson方程 lni=1-ln- 得ln1=1-ln(x1+12x2+13x3)-+ =0.1834 故1=1.2013 同理，2=1.0298 3=1.4181 (3)求Ki Ki= K1=exp=1.3035 同理K21.1913 K3=1.0963 (4)求xi xi=+=0.8445 整理得x10.2998x2=0.3437x3=0.3565 在p71.916kPa内层经7次迭代得到：x10.28964,x2=0.33891,x3=0.37145 (5)调整p p =p =71.916(1.34790.28964+1.186750.33891+1.050850.37145) =85.0

9、72kPa 在新的p下重复上述计算，迭代至p达到所需精度。 最终结果：露点压力85.101kPa 平衡液相组成： x10.28958x20.33889x30.37153 4. 一液体混合物的组分为：苯0.50；甲苯0.25；对-二甲苯0.25（摩尔分数）。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa时的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想物系。解：(1)平衡常数法 因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律pyi=pisxi 而Ki= 设T为80时 ,由安托尼公式（见习题1）求出格组分的饱和蒸汽压。101.29kPa，=38.82kPa,=15.63kPa 故=K1x1+K2x2

10、+K3x3 = = =0.641 故所设温度偏高，重设T为91.19， 160.02kPa,=56.34kPa,=23.625kPa 1.1 故用平衡常数法计算该物系在100kPa时的平衡温度为91.19 汽相组成：0.8001 0.1409 0.059 (2)相对挥发度法 由于是理想混合物，所以，得 对于理想混合物，得 设T为80时， 101.29kPa,=38.82kPa,=15.63kPa 故2.61,6.48,/5.22,=/12.96 因为1，故0.788 又因为1000.78878.8kPa，而101.290.550.645kPa 故所设温度偏低； 重设T92时163.31kPa,

11、=57.82kPa,=24.31kPa 得故2.824,6.718,/5.648,=/13.436 因为1，故0.799，0.141,=0.0595 且1000.79979.9kPa，而163.310.581.655kPa，基本相等 因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为92， 此时0.799，0.141,=0.0595 6. 含有80%（mol）醋酸乙酯（A）和20%(mol)乙醇（E）的二元物系。液相活度系数用Van Laar方程计算，AAE=0.144，AEA=0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。 解：由Vanlaar方程得： ，得1.0075 ,得=1.10

12、67 因为低压气体可视为理想气体，故 ，得 （1）泡点温度时，设T348.15K，由安托尼方程得 94.377kPa,88.651kPa 故+= =0.9451，故所设温度偏低 重设T350.1K时0.9921 故露点温度为350.1K 8. 组成为60 % 苯，25 %甲苯和15 % 对-二甲苯(均为mol百分数)的液体混合物100kmol，在101.3kPa和100下闪蒸。试计算液体和气体产物的数量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸汽压。解：设苯为组分1，甲苯为组分2，对二甲苯为组分3。 100时， 【P33例2-7】198.929kPa，=74.165kPa,=32.039

13、kPa 对于低压气体，气相可视为理想气体，液相可视为理想溶液， 故，得1.964， 0.732， 0.316 （1）核实闪蒸温度 假设100为进料的泡点温度，则 1.9640.6+0.7320.25+0.3160.151.411 假设100为进料的露点温度，则 =1.211 说明实际的进料泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。 （2）求，令0.1 0.366 0，应增大值。 计算R-K方程导数公式为： + 而 以0.1为初值进行迭代，得下表 迭代次数 /1 0.1 0.366 0.564 2 0.75 0.0436 0.511 3 0.84 0.0092 可知数值已达到

14、PTK图的精确度 (3)计算， =0.332 =0.651 同理，0.323， 0.236 0.353， 0.112 （4）计算， 0.8410084kmol 100-8416kmol （5）核实， 0.999，1.008，结果以满意 9. 在101.3 kPa下，对组成为45 %（摩尔百分数，下同）正已烷，25 %正庚烷及30 %正辛烷的混合物计算。 （1）泡点和露点温度 （2）将此混合物在101.3kPa下进行闪蒸，使进料的50 % 汽化。求闪蒸温度，两相的组成。解：因为各组分都是烷烃，所得的汽、液相均可看成理想溶液，只取决于温度和压力，若计算精度不要求非常高可使用烃类的PTK图，见图2-

15、1 假设T82，由P101.3kPa得下表： 组分 正己烷 45 1.5 0.675 正庚烷 25 0.63 0.158 正辛烷 30 0.28 0.084 0.9171，所设温度偏低，重设T102.4，得 组分 /正己烷 45 2.35 0.1915 正庚烷 25 1.08 0.2315 正辛烷 30 0.520 0.5769 /=0.99991，满足精度要求，故露点温度为102.4。 （1）进料50气化，则由公式得T94.1为闪蒸温度，查表2-1得： 组分 正己烷 31.0 58.90 正庚烷 27.0 22.45 正辛烷 42.85 17.14 结果 （1）泡点：85.8oC，露点：10

16、2.4oC； （2）闪蒸温度94.1oC； 气相组成：正已烷0.31，正庚烷0.27，正辛烷0.43； 液相组成：正已烷0.59，正庚烷0.23，正辛烷0.17。（均为摩尔分数） 第三章习题2. 设计满足下列要求的再沸气提塔（见附图），求：设计变量数是多少？ 如果有，请指出哪些附加变量需要规定？ 习题 2 附图解： c=6Nx 进料变量数 8 压力等级数 9 合计 17 Na 串级单元数 1 传热单元数 1 合计 2 规定：再沸器及各级的操作压力 级数 塔釡液流率 3. 利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。试确定： 固定设计变量数和可调设计变量数； 指定一组合理的设计变量。 习题 3

17、 附图习题 4 附图 解：Nx 进料变量数C+2 压力等级数N+M+4 合计N+M+C+6Na 串级单元数4侧线采出数1 分配器数1 传热单元数4合计10对设计变量的规定Nx 进料变量数C+2Na回流为泡点温度1每级压力（含再沸器）N+M总理论级数2全凝器压力1进料位置1冷却器压力1侧线采出口位置1回流分配器1侧线采出率1侧线压力1回流比1 馏出液流率1 精馏塔釜液流率1再沸提馏塔釜液流率1合计N+M+C+6合计105. 苯 (B)- 甲苯 (T)- 二甲苯 (X)- 异丙苯（ C ）混合物送入精馏塔分离，进料组成为： zB =0.2 ， zT =0.3 ， zx =0.1 ， zC =0.4

18、 （摩尔分数）。相对挥发度数据： B =2.25 ， T =1.00 ， x =0.33 ， C =0.21 。分离要求：馏出液中异丙苯不大于 0.15% ；釜液中甲苯不大于 0.3% （摩尔）。计算最少理论板数和全回流下的物料分配。【P73例3-3】解：以100摩尔进料为计算基准。根据题意定甲苯为轻关键组分，异丙苯为重关键组分。从相对挥发度的大小可以看出，二甲苯为中间组分。在作物料衡算时，要根据它的相对挥发度与轻、重关键组分相对挥发度的比例，初定在馏出液和釜液中的分配比，并通过计算再行修正。物料衡算表如下： 组分 进料，f1馏出液，di 釜液，wi B 20 20 T 30 300.03W

19、0.003W X 10 1* 9* C *为二甲苯的初定值。 解得D=50.929，W=49.071 则dT=29.853，wT=0.147 dC=0.0764，wC=39.924 代入芬斯克方程由Nm值求出中间组分的馏出量和釜液量： wx=10-0.519=9.481 由于与初定值偏差较大，故直接迭代重做物料衡算： 组分 进料，f1 馏出液，di 釜液，wi B 20 20 T 30 300.03W 0.003W X 10 0.519 9.481 C 二次解得D=50.446，W=49.554 则dT=29.852，wT=0.148 dC=0.0757，wC=39.924 再求Nm： 校核d

20、x： 再迭代一次，得最终物料衡算表： 组分 进料，f1馏出液，di釜液，wi苯 20 20 甲苯 30 29.8513 0.1487 二甲苯 10 0.5150 9.4850 异丙苯 40 0.0757 39.9243 6. 附图为脱丁烷塔的物料平衡图。全塔平均操作压力为 522kPa 。求最小理论塔板数；估计非分配组分的分配。【P75例3-4】习题 6 附图解：（1）根据题意可列表如下：编号组分Xi,FXi,FFXi,DXi,DDXi,BXi,BB1C30.0139120.025612002iC40.5114480.9444420.014763nC40.0411360.0278130.056

21、3234iC50.0171152.137*10-310.0343145C60.026223000.0563236C70.044639.1000.095839.17C80.311272.1000.667272.28C90.035431.0000.0759311.000F=876.21.0004681.000408.3（2）塔顶温度和塔釜温度的计算：塔顶温度的计算：第一次试差：假设TD=37.5,查Ki(37.5,522kPa)K1=2.91, K2=0.93, K3=0.68, K4=0.30, A1=3.22, a2=1.368, a3=1.0 a4=0.441,再由yi,D=xi,D ac=

22、1 ai yi/ai yi/ai Kc=yi/ai=0.727查得Kc值相应于37.5。故假设正确，露点温度TD=37.5塔釜温度的计算：第一次试差温度：假设TB=155编号组分Xi,DDXi,BKiaiaixi1C31209.801.84202iC44420.01476.141.1540.01693nC4130.05635.321.00.05634iC510.03433.00.5640.01935C600.05631.420.2670.01506C700.09580.790.1480.014187C800.6670.470.08830.05898C900.07590.280.05263.99

23、*10-3 所以：Kc=5.414；再有P-T-K图查塔釜温度为TB=155,因与假设值符合，结束试差。（3）最小理论塔板数和组分分配：首先计算a值， aLH,D=1.368, aLH,B=1.154 aLH,w=( aLH,D aLH,B)0.5=1.265;代入芬斯克方程有Nm=lg(0.944/0.0147)*(0.0563/0.0278)/lg1.256 =21.37其他组分的分配：a13,w=(3.22*1.842)0.5=2.435X1,DD/ X1,BB=( a13,w) Nm* X3,DD/ X3,BB=(2.435) Nm*(13/23)=1.0273*108 又 X1,FF

24、=12= X1,DD/+X1,BB由以上两式得： d1=12同理可得： d2=447, d3=13, d4=2.138*10-7d5=d6=d7=d807. 估计习题 6 脱丁烷塔的最小回流比。已知进料的液相分率 q =0.8666 。【P77例3-5】解：由恩特伍德公式计算最小回流比 从解得 将代入式，其中, 8. 已知 习题 5 、 6 的脱丁烷塔操作回流比 R =1.25 R m 。求理论板数；进料位置。解：R=1.252.0854=2.6067 查吉利兰图，得N=44.54 芬斯克公式求出精馏段的最少理论板数 18.在24块板的塔中用油吸收炼厂气()组成见表,采用的油气比为1,操作压力

25、为2.6(绝压),若全塔效率以25%计,问平均操作温度为多少才能回收96%的丁烷?并计算出塔尾气的组成. 组分 CH4 C2H6 C3H8 n-C4H10 n-C5H12 n-C6H14 摩尔百分率 80 8 5 4 2 1 解：(1)根据已知条件按正丁烷的回收要求确定它的平均操作温度. 【P133例3-16，3-17】由；。 按平均吸收因子法：算出A1.42（也可由吸收因子图查得） 故 查烃类PTK列线图P2.6绝压，m=0.704时，t=15，即塔的平均温度应在15。 （2）计算离塔气的组成 ，假定 则， 列表计算如下： 组分 CH4 C2H6 C3H8 n-C4H10 n-C5H12 n

26、-C6H14 80 8 5 4 2 1 100 m P=2.6（绝压） t=15 51 8.8 2.7 0.704 0.2 0.064 0.0196 0.1136 0.3704 1.4205 5 15.6250 0.0196 0.1136 0.3698 0.9606 1 1 78.4320 7.0912 3.1510 0.1576 0 0 88.8318 y1 （摩尔分率） 0.8829 0.0798 0.0355 0.0018 0 0 1.0000 19具有三块理论板的吸收塔,用来处理下列组成的气体(VN+1)，贫油和气体入口温度按塔的平均温度定为32，塔在2.1MPa下操作，富气流率为10

27、0kmol/hr，贫气流率为100kmol/hr，试分别用简捷法确定净化后气体V1中各组分的流率。 组分 vN+1,il0i mi(32 2.1MPa) CH4 70 0 12.99100 C2H6 15 0 2.18080 C3H8 10 0 0.63598 n-C4H10 4 0 0.18562 n-C5H12 1 0 0.05369 n-C6H14 0 20 0.00136 100 20 解： （1）用简捷法计算 Vav=(V1+VN+1)/2; 平均液体流率：Lav=L0+(VN+1-V1)/2设 则 列表计算如下： 组分 第一次试算结果CH4 0.02026 1.6848410-7

28、0.02026 68.582 C2H6 0.12067 2.1203010-4 0.12048 13.193 C3H8 0.41378 0.02931 0.39608 6.039 n-C4H10 1.41772 4.03982 0.86258 0.55 n-C5H12 4.90142 577.14864 0.99323 0.007 n-C6H14 193.49779 1. 1.0000 0.103 由第一次试算结果得： 另设，作第二次试算 组分 第二次试算结果CH4 0.02104 1.9596710-7 0.02103 68.528 C2H6 0.12536 2.4696510-4 0.12

29、514 13.123 C3H8 0.42986 0.03414 0.40971 5.903 n-C4H10 1.47282 4.70542 0.87240 0.510 n-C5H12 5.09192 672.242 0.99390 0.006 n-C6H14 201.01838 1. 1 0.099由第二次试算结果得： 与所设值94.237基本符合 （2）用有效因子法计算 根据本体给定条件，不考虑塔顶、塔底温度的差别，只考虑液气比的变化以确定有效因子Ae第一次试算，取 按列表计算如下： 组分 CH4 0.01746 0.02450 0.02434 3.5098010-7 0.02434 68.

30、296 C2H6 0.10402 0.14590 0.14120 3.9750210-4 0.14086 12.887 C3H8 0.35667 0.50050 0.46385 0. 0.43779 5.662 n-C4H10 1.22205 1.71485 1.45185 4.44310 0.86877 0.525 n-C5H12 4.22494 5.92866 4.77941 528.23644 0.99283 0.007 n-C6H14 166.73191 234.05147 197.63622 1.52569109 1 0.101 组分 CH4 0.01772 0.02506 0.02

31、488 3.-7 0.02488 68.2584 C2H6 0.10488 0.14931 0.14418 4.-4 0. 12.8429 C3H8 0.35965 0.51120 0.47215 0. 0.44291 5.5709 n-C4H10 1.23218 1.75423 1.54102 5.63940 0.88339 0.4664 n-C5H12 4.26020 6.06482 5.17029 714.59440 0.99416 0.0058 n-C6H14 168.18382 239.42647 20.76434 1. 1 0.0992 第二次试算结果取，与所设值87.438基本符

32、合 第六章习题1.活性炭对CO的吸附平衡可用Langmuir方程式表示。在37.7条件下，。欲用此活性炭在37.7和101.3kPa下吸附回收空气中的CO。且CO在空气中的含量是0.5（体积分数）。试求使用10kg活性炭最大可得到多少m3清洁空气。对空气的吸附可忽略不计。解： kPa 代入Langmuir方程 5.1810-5m3(STP)/Kg活性炭 最大处理空气量m3 2. 苯酚在废水中的吸附等温线。进行了苯酚水溶液在粒状活性炭上的间歇吸附实验。室温下的平衡数据如表所示：C( Kg 酚 / m3 溶液 )q (Kg 酚 / Kg 活性炭 ) 0.3220.1500.1170.1220.39

33、0.0940.0060.0590.00110.045 确定拟合该实验数据的吸附等温关系。解： 画1/q1/c曲线，其结果不是直线，说明不符合Langmuir方程。以lngq对 lngc作图得到直线，如图1212所示，因此符合Freundlich方程，其斜率n=0.229, 常数K=0.199，故q0.199c0.229 3. 搅拌槽中放入含 0.21Kg 酚 /m 3 的废水 1 m3 , 再加入 1.40 K g 的新鲜粒状活性炭，充分混合达到平衡。吸附平衡关系见习题 2 ，求酚的脱除率。解： CF=0.21Kg酚/m3,S=1.0m3,M=1.40Kg炭 假设gF=0,作酚的物料衡算： 0

34、（1.40）+0.21（1.0）q(1.40)+c(1.0) 平衡关系q=0.199c0.229 联立求解得：q=0.106Kg酚/Kg炭,c=0.062Kg酚/m3 酚的脱除率4. 碳氢化物原液的色度为20色度单位/kg溶液，在80用活性炭接触过滤釜脱色精制至0.5色度单位/kg溶液，吸附平衡关系用Freundlish方程表示：X=630Y1/2.27式中Y 为色度单位 /kg溶液； X 为吸附平衡浓度，色度单位/kg活性炭。试求：单釜吸附，处理1000kg原液所需要活性炭量；二级错流，处理1000kg原液所需要活性炭最小用量。解：由平衡关系得： X=630*(Y)1/2.27X0=0 Y0

35、=20X1=630*(0.5)1/2.27 =464.2 Y1=0.5单釜吸附 L(Y0-Y1)=S(X1-X0) ， L=1000kgS=1000*(20-0.5)/464.2=42kg X0=0 Y0=20 Y2=0.5若使总吸附剂用量最小，则：(Y1/Y2)1/n-1/n(Y0/Y1)=1-1/n 其中n=2.27代入数值求得：Y1=5.597 S1=L(Y0-Y1)/(Y1/K) 1/n=10.706kg S2=L(Y1-Y2)/(Y1/K) 1/n=10.980kg S=S1+S2=21.69kg 即二级错流时处理1000kg原料需21.69kg活性炭。【P230例6-4】5. 含乙

36、醇蒸气的空气排放气用粒状活性炭填充床吸附。填充床直径 4cm 、床高 14 cm ，内装吸附剂 79.2 g 。原来气流率 754 cm3/s ， 乙醇浓度 0.06 ，密度 0.00115 g/cm3。 实测透过曲线数据如下表所示时 间， hc/c0时 间， hc/c0 005.50.658306.00.9033.50.0026.20.93340.0306.50.9754.50.1556.80.99350.396穿透点浓度设为 c/c0 =0.01 ，求：确定穿透时间；达到穿透点时吸附能力的利用率；未用床层的长度。设计一台新的吸附器，若规定穿透时间为 6.0 小时，那么床层长度应为多少？解： (a)由附表数据画出下图，由曲线确定当c/c0=0.01时穿透时间tb=3.65h；由透过曲线与c/c0=1.0直线的交点cd确定td=6.95h。对图中断面线部分进行图解或数值积分得出A1=3.65h和A2=1.51h。由式（12.31） h 该时间等价于床层的总吸附能力。 由式（12.32）， h 该时间等价于床层可用的吸附能力。因此达到穿透点时床层吸附能力的利用率为 tu/tt=3.65/5.16=0.707。从式（12.33），被使用床层长度HB=0.707(14)=9.9cm 由式（12.34）计算未用床层长度， cm (b)规定新的穿透时间tb=