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1、一、填空题 (每空2分,共20分)：1.方程在空间直角坐标系中表示的图形为（两条直线）（填图形类型及条数）2设，则（ （0,-1,2） ）3函数的定义域为（）4已知，则（ ），=（ ），（ ）5曲面在点处的法线方程是（） 6设，则（ ）7.设，则（ ）8. 将交换积分顺序为（ ）二、选择题（每题2分，10分）：1、设在点的偏导数存在，则（ C ）A BC D2、在空间中，下列方程所表示的曲面为锥面的是（ D ）A B C D3、对于二元函数在点（0，0）处（ B ）A连续、偏导存在 B连续、偏导不存在C不连续、偏导存在 D 不连续、偏导不存在4、函数在点偏导存在是在该点连续的（ D ）A 充分
2、条件，但不是必要条件 B必要条件，但不是充分条件 C 充分必要条件 D 既不是充分条件，也不是必要条件5、已知函数的全微分，则（ A ）A B C D 三、按要求计算下列各题(第13题每题6分，第49题每题7分，第10题10分，共70分)：1、设，求解：设，可得 可得 即： 所以： 2、 求与两直线及都平行、且过原点的平面方程解： 由题意所求平面平行于两直线，则平面的法向量与该两直线的方向向量垂直，即 又平面过原点，所以所求平面方程为即 3、求曲线，在点的切线方程和法平面方程解： 曲线，在点所对应的参数 所求切线方程为 法平面方程为，即 4、计算极限： 解： 5、 设，求在（1，1）处的偏导。解： 6、设，其中具有二阶连续偏导数，求和.解：令 7、设函数由方程所确定，求，及 解： 令 则 故 8、计算二重积分，其中D是由直线所围区域解： 9、计算二重积分，其中：解： 10、在椭球面上求一点，使函数在该点沿方向的方向导数最大解：设椭球面上点为， 方向导数： 条件：构造拉格朗日函数： 解出点：，（舍去）所求点：