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1、龙湖实验中学八年级数学测试卷（全等三角形、轴对称）（时间：90分钟 满分：150分） 2010年10月12日班级：姓名：座号： 评分：一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。）1、小亮在镜中看到身后墙上的四个时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( ) A. B. C. D.2下列两个三角形中，一定全等的是（）。A、有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形； B、两个等边三角形；C、有一个角是100，底相等的两个等腰三角形；D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。3、将两个全等且含有的直角三角形拼成如下图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个
2、数是（ ） 4 3 2 1DAEMBC第6题2号袋1号袋3号袋4号袋AFCDHBMEG第4题4、如图,是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部份分别表示四个入球孔.如果一个球按图中箭头所示的方向被击出（球碰到桌边可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A1号袋 B2号袋 C3号袋 D4号袋5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角为（ ）A、30 B、60 C、30 或60 D、45 或60 6、如图所示，在ABC中， BM平分ABC，CM平分ACB，过点M作DEBC，交AB于D，交AC于E，AB=10cm，AC=6cm.则ADE的周长为（ ）。A、12cm
3、 B、16cm C、20cm D、12cm 或20 cm7、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，若重叠部分为EBD，那么下列说法错误的是（ ）.A、EBD是等腰三角形 B、折叠后ABE和CBD一定相等C、折叠后得到的图形是轴对称图形 D、EBA和EDC一定全等8、如图平面直角坐标系中，点P在X轴上，AOP为等腰三角形，满足要求的点P的个数共有（ ）个。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。)9、等腰三角形的一个角是80,则它的一个底角为 .10、如图，把ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，若A=25o,则1+2= 。11、点M（
4、-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关系是_ 。12、ABC中，AB=AC，BD是角平分线，DBC=25，则A= 。13、如图，AB=AC，DEAB于E，DFAC于F，BAC=120，BC=6cm，则DE+DF= 。三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分。)14、已知：如图，点D、E在线段BC上， BD=AD=AE=CE。求证：ABC是等腰三角形。15、如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使BD= CD， 并说明理由解： 需添加条件是 理由是：16、如图是由一个半圆与一个三角形组成的图形，请你
5、以直线AB为对称轴，把原图补成轴对称图形。（用尺规作图，保留作图痕迹）第18题第17题17、已知如图，点D在BC上， AB=AC=BD，DAC=15 求B的度数。 18、如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交A的平分线于点E，EFAB于点F，EGAC于点G。求证BFCG 四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、如图，已知ABC的三个顶点分别为：A（2，3）、B（3，1）、C（2，2）。（1）请在图中作出ABC关于直线X =1的轴对称图形DEF （A、B、C的对应点分别是D、E、F，3分）（2）请直接写出D、E、F的坐标。（3分）（3）点P（m，n）关于直线X =1的对称
6、点坐标是 。（3分）20、如图，一艘轮船在点A处测得小岛P在轮船的北偏西15的方向上，向正北方向航行20海里后到达点B处，在点B处测得小岛P在轮船的北偏西30的方向上，如果轮船不改变方向继续向前航行，求小岛P到航线AB的距离？21、已知如图：ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、CA的延长线上，且CD=AE,直线BE与AD相交于点F。（1）求证：ABDBCE；（2）求BFD的度数。五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、如图，分别以AC，BC为边向同侧作等边三角形ACD和等边BCE，连接AE，BD。（1）在图（1）中找一对全等三角形，并给予证明。（2）如图（2），P、Q分别
7、为AE、BD的中点，PCQ是什么三角形？证明你的结论。图 1图 223、已知AOB=900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，求证：CD=CE； （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2情况下，求证：CD=CE；（3）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，图3情况下，请直接判断CD=CE是否一定成立?不需证明 图1 图2 图324、如图四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若ABC为等边三角形, ADAB，AD=DC=2；（1）求证：BD垂直平分AC；（2）求BE的长；（3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小值。并求出PC+PF的最小值。