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1、翻折与轴对称图形(七年级)闵行区颛桥中学 马超课题翻折与轴对称图形教学目标设计基础性目标通过实例展示，使学生经历抽象概括过程，理解轴对称图形的概念。掌握对应线段、对应角、对应点的概念，并会寻找对应元素。理解对称轴的概念，并会确定轴对称图形的对称轴。发展性目标经历探究过程，培养学生观察、分析、概括、实践等方面的能力。感受数学图形的美及其应用价值，数学来源于实践，同时为实践服务。渗透民族精神教育，增强民族自豪感。重点及难点重点：理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。难点：概念的形成过程及对称轴的探究过程。教学准备对教学过程中可能情况的预判学生对于一些几何图形是不是轴对称图形的判断可能会不准
2、确，预先准备一些学过的几何图形的教具。课件制作几何画板、POWERPOINT、FLASH其他准备活动准备一些学生学过的几何图形的纸片教 学 过 程教师活动学生活动设计意图实例引入“剪纸是中华民族独特的民间工艺，同学们会剪吗？”出示剪纸的示范动画。“老师这里有一张民间表示喜庆的剪纸图案”（出示双喜剪纸）“接下来让我们再看一组图片”“我们看看这些图形有什么共同特征？”感觉到这些图形美吗？“今天我们一起学习翻折与轴对称图形”学生观看动画和“双喜”剪纸，初步感受翻折、对称美。学生观看一组轴对称图形的图片“它们都是对称的”学生感受数学美，轴对称图形的美。通过剪纸时要将纸对折，让学生体会翻折这种运动。剪好
3、后图案左右对称，让学生感受对称美和轴对称图形的特点。了解民族剪纸艺术，渗透民族精神教育让学生再次感受轴对称图形的特点，了解我们国家的一些民族文化引导学生把图片中的图形抽象成几何图形，找到其中的几何特征。引出课题概念的形成观看蝴蝶，通过多媒体课件的帮助，将蝴蝶抽象成几何图形，通过翻折两边的图形完全重合。“刚才的图形是怎么样运动的？”给出轴对称图形的概念，强调概念中的“一个图形”“一条直线”“完全重合”这三个要点。观看演示学生回答“如果一个图形沿某条直线翻折后，直线两旁的部分能够完全重合”学生学习轴对称图形的概念从学生比较熟悉的具体事物入手，引导学生抽象成几何图形，再寻找图形中的几何特点。渗透抽象
4、概括的数学方法。启发学生找寻翻折这种运动的特点及轴对称图形的特点，进而概括出轴对称图形的概念。通过学生思考、抽象、概括，到教师强调概念的要点，夯实学生对于概念的理解。概念的初步应用回顾刚开始上课时展示的一组图片。请学生指出图形的对称轴。我国的古代汉字也十分注重轴对称的，让我们来看看。“京剧”是中国的三大国粹之一，它的脸谱艺术也蕴涵着几何知识。让我们一起来看一看。线段是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？如果是对称轴是什么？学生思考讨论，选代表回答学生感受我国汉字中的一些也是轴对称图形学生观看，找出图形的对称轴学生思考，选代表回答前后呼应，让学生初步应用轴对称图形的概念进行判断，找出轴对称图
5、形的对称轴。中华民族的文化十分丰富。让学生在学习几何知识的同时，感受我国古代劳动人民的智慧。加深学生对于轴对称图形概念的理解，能准确找出轴对称图形的对称轴。提高、形成内化“你能举出一些我们学过的是轴对称图形的几何图形吗？”下面我们来做一些练习教师示范怎么画轴对称图形的对称轴。学生举例，思考。自我纠错学生做练习，选代表回答，讲评。联系以前学过的几何图形，让学生找出其中的轴对称图形。提高学生对于轴对称图形的理解。巩固新知开放式总结你能谈谈这节课有什么收获吗？弹性化作业1、巩固性作业：练习册2 、拓展性作业： （1）设计校科技节图案 （2）设计剪纸图案，美化班级一切为了学生的发展翻折与轴对称图形教学
6、反思闵行区颛桥中学 马超翻折与轴对称图形广泛存在于日常生活中。学习本课内容，可以使学生感受到数学图形的美及其应用价值。本课中的翻折运动是初中阶段三大平面运动中的一种，轴对称图形也是三种对称图形中的一种。本课的学习为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，因此本课学习起着承上启下的作用，有着相当重要的地位。鉴于七年级学生思维在一定程序上还依赖于具体、直观、形象的特点，为了突出重点，突破难点，选用情境、探究、发现的教学模式，遵循“师生互动、充满活力、符合规律、共同发展”的教学策略，促使全体学生的全面和谐发展。一、 由传统民族文化情境引入课题，渗透民族精神教育，感受数学美以及数学来源于生活
7、。从学生所熟悉的剪纸艺术中的“喜喜”的裁剪方法入手，创设教学情境。再请同学们看一组中国民族元素的图片：世界最大的皇宫建筑北京故宫、北京的天安门、世界文化遗产四川九寨沟，并抛出问题：这些图形都有什么共同特征？学生根据生活经验，发现它们两边相同的，即它们都对称的，在这一基础上翻折与轴对称图形课题的引出水到渠成了。这样的处理自然流畅，符合学生的年龄心理特征及认知结构，激发了全体学生的兴趣及学习积极性，让学生体会了数学来源于生活，感受了数学美、对称美，同时渗透了中国的民族精神，文化的博大精深。二、 由直观具体的事物抽象成几何图形，重视轴对称图形概念的形成过程。七年级学生模仿力强，思维往往要依赖直观具体
8、的形象。教学中利用这一长处，我先让同学们看美丽的轴对称图形蝴蝶。这一举止吸引了学生的眼球，借助几何画板引导学生循序渐进体验、探究轴对称图形概念的发生、形成过程，通过几何画板把蝴蝶的身体用直线表示，两个翅膀用几何图形表示，再隐去蝴蝶，这样教学使学生经历由直观具体的事物抽象概括成一个几何图形的过程，继而利用画板演示把左边部分四边形ABCD沿着直线翻折到右边部分A1B1C1D1，学生发现直线两旁的部分能够相互重合，同时指出一个图形中的对应点、对应线段、对应角。我于是抛出问题：你能用自己的语言把这个运动过程描述出来吗？同学们经历刚才的探究过程后自己基本能够概括轴对成图形的概念。在这一环节后我请同学们找
9、出概念中的关键词“一个图形”“一条直线”“相互重合”，同学们也因此感悟到了判断一个图形是否是轴对称图形的关键之处，充分掌握了概念的本质属性。三、 由浅入深、由易到难层次性设计问题，实现问题教学，并再次渗透民族精神。为了巩固概念，在概念应用环节，我教学上分了两个层次，一是概念的初步应用，达到双基落实，另一是提高、形成内化。在初步应用阶段，先找出课前轴对称图形以及中国文字的对称轴，再展示中国三大国粹之一京剧的脸谱艺术。设置了五个脸谱并问是否都是轴对称图形？在这里其中两个是的，其余三个不是，目的让同学们尝试错误。最后是研究常见的几何图形线段以及等要三角形是否是轴对称图形？并找出它的对称轴。在教学中利
10、用几何画板动态翻折、重合来验证同学们发现的结论。课堂教学气氛高涨。在探究线段的对称轴时学生先说是经过中点的直线，继而我问同学们这样的直线有多少条？学生在得到无数条结论时自主评价、纠错，应加上“并且垂直线段”这一条件，即对称轴是线段的垂直平分线。在探究等腰三角形的对称轴时学生起初说是等腰三角形的高，在我的引导下，我问它的高共有几条？学生自觉发现三条，只是底边上的高才是它的对称轴，并结合概念，完善对称轴的描述应该是“在底边上的高”后面加上“所在的直线”。在提高、形成内化阶段，我请同学们举例学过的轴对称图形的几何基本图形，同学们非常踊跃，除了正方形、菱形、长方形、圆、五角星等外，还举出了平行四边形、
11、梯形、多边形，在这一基础上我请同学们相互评价发现梯形应该是等腰梯形，多边形应该是正多边形这些特例。我教学中再把这些图形分成两个组，一组是画出长方形、正三角形、等腰梯形、圆的对称轴，另一组是辨别平行四边形、菱形、正方形是否是轴对称图形？如果是画出它的对称轴。在第一组练习中我以长方形为例先示范如何画出对称轴。第一组练习比较顺利。第二组练习中认为平行四边形是的，把对角线所在的直线以及经过对边中点的直线作为它的对称轴，也把菱形经过对边中点的直线作为它的对称轴。我利用课前准备的平行四边形、菱形纸片请认为是的同学折纸，自主评价自己的结论。同学们通过动手操作、发现沿着他们认为的对称轴翻折两旁并非重合。最后利
12、用本课的知识来轻松一下做一个游戏。教学气氛达到了高潮。在应用教学过程中体现了层层深入、循序渐进的教学原则，这样的过程周密、细致、省时、高效。四、 延展性的课堂小结、拓展性作业提升学生的数学素养，提高数学素质。在课堂小结阶段，我请同学们畅所欲言，谈谈本节课的收获和体会。同学们在自主小结时谈到知识的落实、能力的提高、情感的体验。其中一个同学谈到本来觉得数学很枯燥、没有用的，通过本节课深深感触数学很美，生活离不开数学，数学为生活服务的。另一个同学情绪激昂，感到中华民族的伟大。在布置作业中设置了拓展性作业，设计校科技节图案、设计剪纸图案美化班级，可以使学生进一步认识到数学的重要性，数学的美，激发起好奇
13、心与求知欲。同时，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。本课教学中也存在不足之处以及需反思的地方：1. 本课的课题是翻折与轴对称图形，但在教学内容中翻折这一运动没有明确的定义，只是一种运动的感受，教师是否该给出翻折的定义，让同学们有一个明确的理论认识，而非停留在感性认识水平上。2. 几何画板应用，作为教师应该熟练操作技术，在课中可以当场制作、演示学生提出的想法。如在学生认为线段的对称轴是经过中点的直线的同时，可以演示沿着这条直线把线段翻折，两旁不能相互重合。这样处理更能体现师生互动，随机应变的教学素质。3. 自主小结阶段应深入人心，真正让同学们畅所欲言。有所评、有所思、有所惑、有所得，而不是一小部分同学的表现。可以先采用小组间的交流再全班交流，达到真正意义上的自主评价、升华提高。