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1、第 1 页 共 20 页 九年级暑期第一讲 三角形深化解析 随堂测试题 1. 在RtABC中A30DE垂直平分斜边AC交AB于DE是垂足连接CD若BD1则AC的长是 A23 B2 C43 D4 2. 如图OP是MON的角平分线点A是ON上一点作线段OA的垂直平分线交OM于点B过点A作CAON交OP于点C连接BCAB10cmCA4cm则OBC的面积为 cm2 NMCBPOA PFEDHGBCA 第2题图 第3题图 3. 如图BAC与CBE的平分线相交于点PBEBCPB与CE交于点HPGAD交BC于F交AB于G下列结论GAGPSPACSPABACABBP垂直平分CEFPFC其中正确的判断有 A只有
2、 B只有 C只有 D 4. 在ABC中ABACAB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所成的锐角为50则ABC的底角B 5. 已知BDCE是ABC的两条高M、N分别为BC、DE的中点勇敢猜一猜 1线段EM与DM的大小有什么关系EM DM 2线段MN与DE的位置有什么关系 MNEDCBA 【参考答案】 1.A 2.20 3.D 4.70或20 5.1EMDM 2 MNDE 第 2 页 共 20 页 九年级暑期第二讲 一元二次方程初探 随堂测试题 1. 关于x的方程a2-a-2x2axb0是一元二次方程的条件是 Aa-1 Ba2 Ca-1且a2 Da-1或a2 2. 若方程m-1xm051-m1x-
3、20是一元二次方程m的值为 Am0 Bm1 Cm1 Dm-1 3. 用配方法解一元二次方程2x24x-70则方程可化为 4. 若方程kx2x3x21是一元二次方程则k的取值范围是 5. 一元二次方程a1x2-axa2-10的一个根为0则a 6. 用你认为合适的方法解方程 1x2x1 8x-3 22x2-4x10 3x-3052xx-30 42x2-5x-70 【参考答案】 1.C 2.D 3.2912x 4.k3 5.1 6.1x13 x212 2x1222 x2222- 3x13 x21 4x1-1 x272 第 3 页 共 20 页 九年级暑期第三讲 一元二次方程深化 随堂测试题 1. 关
4、于x的方程kx2k1x4k0有两个不相等的实数根则k的取值范围是 Ak-1且k0 Bk12 Ck12且k0 Dk1 2. 已知a、b、c是ABC三边的长则方程ax2bcx4a0的根的情况为 A没有实数根 B有两个相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号的实数根 3. 若实数a、b满足等式a27-3ab27-3b则代数式baab之值为 A237 B237 C2或237 D2或237 4. 关于x的一元二次方程x2k2-4xk10的两实数根互为相反数则k的值 A2 B0 C2 D-2 5. 已知x1x2是一元二次方程a-6x22axa0的两个实数根 1是否存在实数a使-x1x1x24
5、x2成立若存在求出a的值若不存在请说明理由 2求使x11x21为负整数的实数a的整数值 【参考答案】 1.C 2.C 3.C 4.D 5.1存在a24 2a78912 第 4 页 共 20 页 九年级暑期第四讲 一元二次方程应用 随堂测试题 1. 在长方形钢片上剪去一个小长方形制成一个四周宽相等的长方形框如图已知长方形钢片的长为30cm宽为20cm要使制成的长方形框的面积为400cm2则这个长方形框的框边宽是 cm 2. 某市政府为落实“保障性住房”政策2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设并规划投入资金逐年增加到2013年底将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设 1求到2013年
6、底这两年中投入资金的平均年增长率只需列出方程 2设1中方程的两根分别为x1x2且mx12-4m2x1x2mx22的值为12求m的值 3. 某超市销售一种品牌童装平均每天可售出30件每件盈利40元面对2008年下半年全球的金融危机超市采用降价措施每件童装每降价2元平均每天就多售出6件要使平均每天销售童装利润为1200元那么每件童装应降价多少元 【参考答案】 1.5 2.21302xx- 2m-6或m1 3.30元.过程略. 第 5 页 共 20 页 九年级暑期第五讲 四边形深化解析 随堂测试题 1. 如图所示沿DE折叠长方形ABCD的一边使点C落在AB边上的点F处 若AD8且AFD的面积为60则
7、DEC的面积为 2. 如图1在正方形ABCD中EFGH分别为边ABBCCDDA上的点HAEBFCGD连接EGFH交点为O 1如图2连接EFFGGHHE试判断四边形EFGH的形状并证明你的结论 2将正方形ABCD沿线段EGHF剪开再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形若正方形ABCD的边长为3cmHAEBFCGD1cm则图3中阴影部分的面积为 cm2 3. 如图已知平行四边形ABCD过A点作AMBC于M交BD于E过C点作CNAD于N交BD于F连接AF、CE 1求证四边形AECF为平行四边形 2当AECF为菱形M点为BC的中点时求ABAE的值 第 6 页 共 20 页 【参考答案】 1.
8、2898 2.解1四边形EFGH是正方形 证明四边形ABCD是正方形 ABCD90ABBCCDDA HAEBFCGD AEBFCGDH AEHBFECGFDHG EFFGGHHE 四边形EFGH是菱形 DHGAEH DHGAEH AEHAHE90 DHGAHE90 GHE90 四边形EFGH是正方形 21. 3.1证明四边形ABCD是平行四边形 BCADBCAD ADECBD 又AM丄BC AMAD CN丄AD AMCN AECF 又由平行得ADECBD又ADBC 在ADE和CBF中 o90DAEBCFADCBADEFBC ADECBFASA AECF 四边形AECF为平行四边形 第 7 页
9、共 20 页 2如图连接AC交BF于点O 当AECF为菱形时 则AC与EF互相垂直平分 BOOD AC与BD互相垂直平分 ABCD是菱形 ABBC M是BC的中点AM丄BC ABMCAM ABAC ABC为等边三角形 ABC60CBD30 在RtBCF中CFBCtanCBF33 又AECFABBC ABAE3 第 8 页 共 20 页 九年级暑期第六讲 反比例函数 随堂测试题 1. 反比例函数kyx的图象与一次函数21yx的图象的一个交点是1k则反比例函数的解析式是_ 2. 2012河南如图点A、B在反比例函数00kykxx的图象上过点A、B作x轴的垂线垂足分别为M、N延长线段AB交x轴于点C
10、若OMMNNCAOC的面积为6则k的值为 3. 2012广州如图正比例函数y1k1x和反比例函数22kyx的图象交于A-12 B1-2两点若y1y2则x的取值范围是 Ax-1或x1 Bx-1或0x1 C-1x0或0x1 D-1x0或x1 4. 2012重庆已知如图在平面直角坐标系中一次函数yaxba0的图象与反比例函数kyxk0的图象交于一、三象限内的A、B两点与x轴交于C点点A的坐标为2m点B的坐标为52 1求该反比例函数和一次函数的解析式 2在x轴上有一点EO点除外使得BCE与BCO的面积相等求出点E的坐标 yxOCBA yxNMOCBA 第 9 页 共 20 页 【参考答案】 1.3yx
11、 2.4 3.D 4.解1将B-5-2代入ykx中得kxy10 反比例函数解析式为y10x 将A2m代入y10x中得m5 A25 将A25B-5-2代入yaxb中 得255-2abab解得13ab 一次函数解析式为yx3 2由yx3得C-30即OC3 SBCESBCOCEOC3 OE6即E-60 第 10 页 共 20 页 九年级暑期第七讲 视图与投影、概率与统计 随堂测试题 1.2010自贡作出下面立体图形的三视图. 2.2012广州甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7、-1、3乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2、1、6先从甲袋中随机取
12、出一张卡片用x表示取出的卡片上标的数值再从乙袋中随机取出一张卡片用y表示取出的卡片上标的数值把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标 1用适当的方法写出点Axy的所有情况 2 求点A落在第三象限的概率 3.2012福建福州省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式在全校范围内随机抽查了部分学生将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图如图所示请根据图中提供的信息解答下列问题 50人数25学生上学方式条形统计图上学方式其他骑自行车乘公交车步行乘公交车 40骑自行车20步行 m其他 14学生上学方式扇形统计图 1m_这次共抽取_名学
13、生进行调查并补全条形图 2在这次抽样调查中采用哪种上学方式的人数最多 3如果该校共有1500名学生请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名 第 11 页 共 20 页 【参考答案】 1. 俯视图左视图主视图 2.解1如下表 -7 -1 3 -2 -7-2 -1-2 3-2 1 -71 -11 31 6 -76 -16 36 点Axy共9种情况 2点A落在第三象限共有-7-2-1-2两种情况 点A落在第三象限的概率是29 3.解12650 条形图如图所示 2采用乘公交车上学的人数最多 3该校骑自行车上学的人数约为150020300人 第 12 页 共 20 页 九年级暑期第八讲 直角三角形的边角
14、关系 随堂测试题 1. 2010呼和浩特如图在ABC中C90B30AD是BAC的角平分线与BC相交于点D且AB4 求AD的长 2. 如图在ABC中A30B45AC32求AB的长 4530CBA 3. 2012河南某宾馆为庆祝开业在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示一条幅从楼顶A处放下在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31再沿DB方向前进16米到达E处测得点A的仰角为45已知点C到大厦的距离BC7米ABD90请根据以上数据求条幅的长度结果保留整数参考数据tan310.60sin310.52cos310.86 ABCED 第 13 页 共 20 页 【参考答
15、案】 1.解在RtABC中 B30 AC12AB AD平分BAC 在RtACD中CAD30 ADo4cos30AC 2.解过C作CDAB于D ADCBDC90 B45 BCDB45 CDBD A30AC23 CD3 BDCD3 由勾股定理得AD22ACCD3 ABADBD33. 3.解设ABx米 AEB45ABE90 BEABx 在RtABD中tanDABBD 即tan3116xx x24 即AB24米 在RtABC中 ACBCAB25 即条幅的长度约为25米 第 14 页 共 20 页 九年级暑期第九讲 二次函数初探 随堂测试题 1. 若一次函数ym1xm的图象过第一、三、四象限则函数2ym
16、xmx A有最大值4m B有最大值4m C有最小值4m D有最小值4m 2. 2012呼和浩特已知MN两点关于y轴对称且点M在双曲线y12x上点N在直线yx3上设点M的坐标为ab则二次函数2yabxabx A有最大值最大值为92 B有最大值最大值为92 C有最小值最小值为92 D有最小值最小值为92 3. 2011湘潭在同一坐标系中一次函数yax1与二次函数2yxa的图象可能是 A B C D 4. 2012河南在平面直角坐标系中将抛物线yx2-4先向右平移两个单位再向上平移两个单位得到的抛物线的解析式是 A. 222yx B. 222yx C. 222yx D. 222yx 5. 已知二次函
17、数的图象经过10、20和02三点则该函数的解析式是 A. 222yxx B. 232yxx C. 223yxx D. 232yxx 【参考答案】 1.B 2.D 3.C 4.B 5.D 第 15 页 共 20 页 九年级暑期第十讲 二次函数深化 随堂测试题 1. 2011日照如图是二次函数yax2bxca0的图象的一部分给出下列命题abc0b2aax2bxc0的两根分别为-3和1a-2bc0其中正确的命题是_ 只要求填写正确命题的序号 2. 2012鸡西已知二次函数yax2bxca0的图象如图所示现有下列结论 abc0b2-4ac04a-2bc0b-2a则其中结论正确的是 A. B. C. D. 3. 2011无锡如图抛物线yx21与双曲线kyx的交点A的横坐标是1则关于x的不等式kxx210的解集是 Ax1 Bx