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1、2.1 不等式的基本性质一、学情分析1、这节内容学生已在初中有了一定的了解，思维上还是习惯沿用初中的学习方法。2、中职学校的特性，大部分学生的数学基础较差，抽象思维能力较薄弱，主动性不够，因此在教学过程中要注意从身边学生感举的例题入手，由浅入深，层层渗透。3、学生在学习本节内容时，可能会在应用第三条性质时遇到困难，教师要做到教学与学法相结合，引导学生多练习多总结最终完成学习过程，从而达到教学目标。二、教材分析本课是建立在学生己认识了不等式关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节内容在本章中占有重要位置。本节的重点内容是不等式的三条基本性质，难点是
2、不等式的第三条基本性质，在不等式的两端同时乘以（除以）同一个负数不等号的方向改变，学生在这一点上比较容易忘记应用。三、教学目标1、知识目标：(1)掌握用比较法比较实数的大小(2)使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3(3)灵活运用不等式的基本性质进行不等式变形2、能力目标培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力3、情感目标通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。四、教学重点不等式的性质五、教学难点不等式的性质及其应用六、教学建议(1)采用“观察法”，通过生活中的实例
3、引入比较两个实数大小的方法；让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。(2)本节内容依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，针对不等式的加减乘除等不同情况，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，自然地层层推进教学，采用“讨论法”来逐渐得出不等式的三条基本性质。(3)通过练习，巩固知识。七、学习建议(1)注意比较法比较大小时，要掌握判断差的符号的技巧。(2)通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握八、课时安排：1课时九、教学过程（一）比较实数大小的方法*创设情境，问题
4、导入2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国110米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破已经保持了13年的世界纪录12秒91，为我国争得了荣誉。教师活动：刘翔此次的成绩比之前的世界纪录快了还是慢了，快（或慢）了多少？学生活动：12.88-12.91=-0.03)0 74 5-6=(-1)()0 50 课堂练习比较下列各对实数的大小(1) (2)与1.63用求差的方法来比较两个数的大小，在生活中有着广泛的应用，请学生举出应用这种方法的实例，并加以点评和鼓励，激发同学的学习兴趣。(二)不等式的基本性质*创设情境,问题引入教师活动：(1)伯伯比爸爸大，爸爸比
5、妈妈大，问：伯伯与妈妈谁年龄大？(2)请三位同学到讲台前来，目测身高，发现甲比乙高，乙比丙高，问：甲与丙，谁高？学生活动： (1)伯伯的年龄比妈妈大。(2)甲比丙高。师生活动：由学生概括总结不等式的基本性质1，同时教师板书。不等式基本性质1 如果ab,且bc，那么ac。此为不等式的传递性。 证明：aba-b0 ,bcb-c0 教师活动： 请同学们继续观察习题： (1)用“”或“”填空 73_43 7（3）_4（3） 73_43 7（3）_4（3） (2)上述不等式中哪题的不等号与74一致？ 学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误 师生活动：师生共同叙述不等式的性质2
6、，同时教师板书 不等式基本性质2 如果ab,那么a+cb+c。（即不等式两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变。）此为不等式的加法性质。 利用性质2，可以由a+bca+b-bc-b ac-b（表明不等式中的任何一项，经过变号后可移项。） 对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？ 说明：观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？ 师生活动：由学生概括总结不等式的基本性质3，同时教师板书 不等式基本性质3 如果ab，c0,那么acbc; 如果ab，
7、c0,那么ac”或“b，a-3 b-3;(2)设ab，6a 6b;(3)设ab，-4a -4b;(4) 设ab-3，应用不等式性质2；(2) 6a6b， 应用不等式性质3；(3) -4a-4b，应用不等式性质3；(4) 5-2a5-2b，应用不等式性质2与性质3。例4 己知，求证acbd。证明：（不等式性质3）又（不等式性质3）因此：acbd （不等式性质1）课堂练习1、用符号“”或“6，则x 2；(2)设1-5x-1, x ; (3)设ab，则a+则 b+2, a-1 b+1; (4) 设ab，求证a+cb+d.例5 服装市场按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如
8、果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少？解 设每套童装的售价至少是x元，则 40（x-90）-40x10%900解得x125答：每套童装的售价至少是125元。（三）归纳小结1本节重点： (1)掌握作差法的应用； (2)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(3)能正确应用性质对不等式进行变形 2注意事项： (1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点 (2)当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论。（四）作业布置1、P25 A组3；2、P25 B组1；十、背景知识与课外阅读盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？