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1、必修1模块综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ） A B C D2函数两个零点的差的绝对值是（ ）A B C D3某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是，则该沙漠地区在该时段的最大温差是（ ）A B C D4幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是（ ）A B C D5若，且，则等于（ ）A B C D6已知，令，则（ ） A B C D7下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的是（ ）A B C D8已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）A B C D9已知，且，则（ ）A B C D10若
2、函数的值域是，那么它的定义域是（ ）A B C D11已知两地相距千米，某人开汽车以千米小时的速度从地到达地，在地停留小时后再以千米小时的速度返回地，把汽车离开地的距离表示为时间（小时）的函数表达式是（ ）A B C D12已知函数，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13某不法商人将彩电先按原价提高，然后在广告中“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比进货原价多赚了元，那么每台彩电的原价为_元14已知集合，集合，若，则实数 15若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_16设，则的最大值与最小值的和为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解
3、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知，求的取值范围18（本小题满分12分）证明函数在上是增函数19（本小题满分12分）求下列函数的定义域：（1） （2）20（本小题满分12分）判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）21（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论在上的单调性22（本小题满分12分）设，已知时，有最小值， （1）求与的值；（2）在（1）的条件下，求的解集； （3）设集合，且，求实数的取值范围答案与解析：1C ；2C 令，得，即，两个零点的差的绝对值是3C 当时，当时，4C 设幂函数为，把点代入得函数5C ，即，得
4、，又，6D 由，得，即，而， ，即7A 是偶函数排除了B，D；在区间上单调递减排除了C8D指数函数的反函数是对数函数，显然，则9B ，即，10A ，得，即，得11D 当时，汽车是静止的12D ， 13 设原价为元，则，14 由已知15 画出曲线，直线代表平行于轴的系列直线，则16 由及得，将代入中得，最大值是，最小值是，17解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得，即；综上得：18证明：任取，且，则 ， 因为，得， 所以函数在上是增函数19解：（1）由，得，即函数的定义域是（2）由，解得，或，函数的定义域是20解：（1）函数的定义域为，且，所以为奇函数；（2）函数的定义域为
5、， 先变形，则，所以为偶函数；（3）因为，所以为奇函数21解：（1），即，而， 得，或，即的定义域；（2），即，得为奇函数；（3）， 令，在上，是减函数，当时，在上是减函数，当时，在上是增函数22解：（1）令， ，由已知，即时，有最小值， 得二次函数的对称轴为，得， ，得； 即与的值分别为； （2）由与的值分别为，得， 即，得，或， 即，或，得集合； （3）集合，而， 得，或，解得，或， 即实数的取值范围为，或备用题：1设集合，则下列关系中正确的是（ ）A B C D1C 2设，则（ ）A B C D2A 3设，且有，则的关系式是（ ）A B C D3B 由，得，而，则， 4若，则的范围是 4
6、或 若时，若时，综上所述或 5已知函数（且），若，则 的值是_5 ， 6定义在上的函数是奇函数，且当时，则时，_6 当时，得，则，而函数是奇函数，则，即；当时，函数是定义在上的奇函数，得，则7已知，则 7 设，则， ，原式8已知函数与函数的图象有公共点，且点的横坐标为，则_8 ，即点，得9已知函数，（1）求的定义域和值域；（2）讨论单调性9解：（1）对任意，恒成立，即的定义域为， 令，则， 得，即， 即的值域为； （2）， 当时，为减函数，为上的增函数； 当时，为增函数，为上的减函数10集合，满足，求实数的值10解：，而，则至少有一个元素在中，又，即，得，而时，与矛盾，11已知函数（1）求的定义域；（2）此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于轴？11解：（1），又，故函数的定义域是；（2）任取，则，即，得，即，得，得在定义域内单调递增，故不存在所述两点；