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1、 2010届高考导航系列试题高三上学期数学文科单元测试（3）命题范围 数列本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分；答题时间150分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（ ）A2 B3 C4 D82等差数列的前项和为，若（）A12 B10 C8 D63数列的前项和为，若，则等于（）A1 B C D4已知数列的前项和，第项满足，则（ ） A B C D5等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d
2、等于（ ）A1 B C 2 D36设等比数列 的前n 项和为，若=3 ，则=（ ） A 2 B C D37等差数列的前n项和为，已知，,则m=（ ）A38 B20 C10 D9 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8设记不超过的最大整数为,令=，则，, （ ）A是等差数列但不是等比数列 B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列 D既不是等差数列也不是等比数列9已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ） A21 B20 C19 D 18 10.数列的通项，其前项和为，则为（ ）A B C D11已知函数，等比数列的首项，公比，若，则（ ）A B
3、 C D12数列满足，且对任意的都有，则= （ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13设为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则 .14设等比数列的公比，前项和为，则 15已知等差数列的前项和为，若，则16设，则数列的通项公式= 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）.17（12分）等比数列中，已知 （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和18（12分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列， （1）求的公比q；
4、（2）求3，求 19（12分）设数列满足，（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和20（12分）已知数列中各项为：个个 12、1122、 （1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积； （2）求这个数列前n项之和 21（12分）已知各项全不为零的数列ak的前k项和为Sk,且SkN*）,其中a1=1. （1）求数列ak的通项公式； （2）对任意给定的正整数n（n2）,数列bk满足（k=1,2,，n-1）,b1=1.求b1+b2+bn.22（14分）已知 （1）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）设为数列的前项和，求证：； （3）求证：参考答案一选择题1A； 2B； 3B
5、； 4B；5C；且.6B；设公比为q ,则1q33 q32于是.7C；因为是等差数列，所以，由，得：20，所以，2，又，即38，即（2m1）238，解得m10.8B；求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列.9B；由+=105得即，由=99得即 ，由得.10A；由于以3 为周期,故.11B.12D.二、填空题1318.1415；对于.157.162n+1；由条件得且，所以数列是首项为4，公比为2的等比数列，则.三、解答题17解：（1）设的公比为，由已知得，解得. （2）由（1）得，则，设的公差为，则有解得从而所以数列的前项和.18解：（1）依题意有 由于 ，故又，从而 （2）由已知可得故从而 19解：（1）验证时也满足上式，.（2），上述两式相减得：，.20解：（1） 个记：A = , 则A=为整数 = A （A+1） . （2） .21解：（1）当，由及，得当时，由，得因为，所以从而，故（2）因为，所以所以故22解：（1），所以（2）由得即所以当时，于是所以 （3）当时，结论成立，当时，有，所以 ， w