《中职数学基础模块上册《正弦函数的图象和性质》课件教学内容.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块上册《正弦函数的图象和性质》课件教学内容.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数(hnsh)函数(hnsh)函数(hnsh)函数5.3.1 正弦函数的图象和性质正弦函数的图象和性质第一页，共17页。第二页，共17页。在单位在单位(dnwi)圆中，如何作出一个角的正弦线？圆中，如何作出一个角的正弦线？o11PM正弦正弦(zhngxin)线线 MP三角三角问题问题几何几何问题问题单位单位(dnwi)(dnwi)圆与正弦线圆与正弦线 第三页，共17页。利用正弦线作出利用正弦线作出 的图象的图象.-11-1-作法作法(zu f):(1)等分等分;(2)作正弦作正弦(zhngxin)线线;(3)平移平移(pn y);(4)连线连线.一、正弦函数的图象一、正弦函数的图象第四页，共
2、17页。正正 弦弦 曲曲 线线-1-1 由终边相同由终边相同(xin tn)的角三角函数值相同的角三角函数值相同(xin tn)，所以，所以 ysin x 的图象在的图象在 ，-4 ，-2 ，-2 ，0，0，2 ，2，4 ，与与 ysin x，x 0，2 的图象相同的图象相同(xin tn)，于是平移得正弦曲线，于是平移得正弦曲线.第五页，共17页。与与 x 轴的交点轴的交点(jiodin):图象图象(t xin)的最的最高点高点:图象图象(t xin)的最的最低点低点:观察观察 y sin x，x 0，2 图象的最高点、最低点图象的最高点、最低点和图象与和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么
3、？轴的交点？坐标分别是什么？-11-五点五点作图法作图法第六页，共17页。列表列表(li bio)：列出对图象形状起关键作用的五点坐标：列出对图象形状起关键作用的五点坐标连线：用光滑连线：用光滑(gung hu)的曲线顺次连结五个点的曲线顺次连结五个点描点：描点：定出五个关键点定出五个关键点五五 点点 作作 图图 法法第七页，共17页。例例1 画出函数画出函数(hnsh)ysin x+1，x 0，2 的的简图简图解解 列表列表(li bio)描点作图描点作图-第八页，共17页。x6yo-12345-2-3-41 定义域定义域(1)值域值域x R 1,1 二、正弦函数二、正弦函数(hnsh)(h
4、nsh)的性质的性质时，取最小值时，取最小值1；时，取最大值时，取最大值1；观察正弦曲线，得出观察正弦曲线，得出(d ch)正弦函数的性质：正弦函数的性质：第九页，共17页。周周 期期 的的 概概 念念一般地，一般地，对对于于(duy)函数函数 f(x)，如果存在一，如果存在一个非零常数个非零常数 T，使得当，使得当 x 取定取定义义域内的每一个域内的每一个值值时时，都有，都有 f(xT)f(x)，那么函数，那么函数 f(x)就叫做就叫做周期函数，非零常数周期函数，非零常数 T 叫做叫做这这个函数的周期个函数的周期对对于于(duy)一个周期函数，如果在它的所有一个周期函数，如果在它的所有周期中
5、存在一个最小的正数，那么周期中存在一个最小的正数，那么这这个最小正数个最小正数就叫做它的最小正周期就叫做它的最小正周期第十页，共17页。由公式由公式 sin(xk 2)sin x(k Z)可知：可知：正弦函数是一个正弦函数是一个(y)周期函数，周期函数，2，4，2，4，2k(k Z 且且 k0)都是正弦函数的周期都是正弦函数的周期 2 是其最小正周期是其最小正周期.(2)正弦正弦(zhngxin)函函数的周期性数的周期性第十一页，共17页。(3)正弦正弦(zhngxin)函数的奇偶性函数的奇偶性由公式由公式(gngsh)sin(x)sin x图象关于图象关于(guny)原点成中心对称原点成中心
6、对称.正弦函数是奇函数正弦函数是奇函数xyo-1234-2-31第十二页，共17页。在闭区间在闭区间(q jin)上上,是增函数；是增函数；(4)正弦正弦(zhngxin)函数的单调性函数的单调性xyo-1234-2-31 xsinx 0 -1 0 1 0-1在闭区间在闭区间(q jin)上，是减函数上，是减函数.观察正弦函数图象观察正弦函数图象第十三页，共17页。例例 2 求使函数求使函数 y2sin x 取最大值、最小值取最大值、最小值 的的 x 的集合，并求出这个的集合，并求出这个(zh ge)函数的最大值，函数的最大值，最小值和周期最小值和周期 T.-解解第十四页，共17页。例例 3 不通过求值，比较下列各对函数值的大小：不通过求值，比较下列各对函数值的大小：(1)sin()和sin()；(2)sin 和 sin 解解 (1)因为且 y sin x 在 上是增函数(2)因为所以 sin sin 且 y sin x 在 上是减函数，所以第十五页，共17页。1.正弦函数正弦函数(hnsh)的图象的图象 2.“五点法五点法”作图作图 3.正弦函数正弦函数(hnsh)的性质的性质第十六页，共17页。教材教材(jioci)P154(jioci)P154，练习，练习 A A 组第组第 3 3、4 4、5 5 题；题；练习练习 B B 组组 第十七页，共17页。