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1、电容与能量二、电容器的电容二、电容器的电容1.1.电容器：电容器：电容器：电容器：两个带有等值异号电荷的导体组成的系统两个带有等值异号电荷的导体组成的系统2.2.两个球形导体组成的系统的电容两个球形导体组成的系统的电容两个球形导体组成的系统的电容两个球形导体组成的系统的电容l l电势电势电势电势l l电势差电势差电势差电势差用于存储电荷或电能的装置用于存储电荷或电能的装置用于存储电荷或电能的装置用于存储电荷或电能的装置3.3.两个任意形状导体组成的系统的电容两个任意形状导体组成的系统的电容两个任意形状导体组成的系统的电容两个任意形状导体组成的系统的电容 电容器的电量电容器的电量q增加，电容器两
2、个极板上的电势差增加，电容器两个极板上的电势差 U按比例增加，但其比值为一定值，即按比例增加，但其比值为一定值，即理论与实验表明：理论与实验表明：理论与实验表明：理论与实验表明：电容器所带电量与两极板的电势差电容器所带电量与两极板的电势差电容器所带电量与两极板的电势差电容器所带电量与两极板的电势差U UA A-U UB B之比值之比值之比值之比值为一定值为一定值为一定值为一定值l l定义定义定义定义:电容器电容器的极板的极板-电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容（2 2）q q代表两极板的两个内表面之一所带电量的绝对代表两极板的两个内表面之一所带电量的绝对代表两极板的两个内表面之一
3、所带电量的绝对代表两极板的两个内表面之一所带电量的绝对值，两极板带等量异号电荷。值，两极板带等量异号电荷。值，两极板带等量异号电荷。值，两极板带等量异号电荷。（3 3）电容器的电容与极板间的电介质有关。）电容器的电容与极板间的电介质有关。）电容器的电容与极板间的电介质有关。）电容器的电容与极板间的电介质有关。真空中真空中的电容的电容介质中介质中的电容的电容相对介相对介电常量电常量说明：说明：（1 1）电容器的电容）电容器的电容）电容器的电容）电容器的电容C C是与是与是与是与q q、U U无关的常数，但与两个无关的常数，但与两个无关的常数，但与两个无关的常数，但与两个极板的尺寸、形状及其相对位
4、置有关。极板的尺寸、形状及其相对位置有关。极板的尺寸、形状及其相对位置有关。极板的尺寸、形状及其相对位置有关。（6 6）常见的电容器有：平行板电容器、圆柱形电容器、）常见的电容器有：平行板电容器、圆柱形电容器、）常见的电容器有：平行板电容器、圆柱形电容器、）常见的电容器有：平行板电容器、圆柱形电容器、球面电容器等；空气电容器、云母电容器、纸质电容器球面电容器等；空气电容器、云母电容器、纸质电容器球面电容器等；空气电容器、云母电容器、纸质电容器球面电容器等；空气电容器、云母电容器、纸质电容器等。等。等。等。（7 7）电容器的符号）电容器的符号）电容器的符号）电容器的符号：（5 5）弧立导体实质上
5、也可认为是电容器，另一个导体极）弧立导体实质上也可认为是电容器，另一个导体极）弧立导体实质上也可认为是电容器，另一个导体极）弧立导体实质上也可认为是电容器，另一个导体极板在无穷远处（板在无穷远处（板在无穷远处（板在无穷远处（U U=0=0）。）。）。）。（4 4）电容值与另一个极板是否接地无关。）电容值与另一个极板是否接地无关。）电容值与另一个极板是否接地无关。）电容值与另一个极板是否接地无关。高压电容器高压电容器(20kV,521 F)(提高功率因数提高功率因数)聚丙烯电容器聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器陶瓷电容器(20000V 1000pF)涤纶电容
6、涤纶电容(250V 0.47F)电解电容器电解电容器(160V 470 F)三、电容的计算三、电容的计算定义法定义法 由介质中的高斯定理求极板间由介质中的高斯定理求极板间由介质中的高斯定理求极板间由介质中的高斯定理求极板间电场电场的电位移的电位移的电位移的电位移D D（求（求D）由场强分布求出两极板间的电势差由场强分布求出两极板间的电势差由场强分布求出两极板间的电势差由场强分布求出两极板间的电势差（求（求 U）由电容的定义求得电容器的电容由电容的定义求得电容器的电容由电容的定义求得电容器的电容由电容的定义求得电容器的电容（求（求C）&一般步骤一般步骤设设q求求 U求求E有介质存在时电容器电容的
7、求解有介质存在时电容器电容的求解有介质存在时电容器电容的求解有介质存在时电容器电容的求解 求求D设极板带有设极板带有电荷电荷电荷电荷 q q（设（设q）求求C 由由D D和和和和E的关系求出两极板间的关系求出两极板间的关系求出两极板间的关系求出两极板间电场的场强分布（求电场的场强分布（求E）1.1.方法一方法一方法一方法一解：解：解：解：设电容器的带电量为设电容器的带电量为设电容器的带电量为设电容器的带电量为q q，线电荷密度为，线电荷密度为，线电荷密度为，线电荷密度为 例例例例11 如图所示，在圆柱形电容器（同轴电缆）中，同如图所示，在圆柱形电容器（同轴电缆）中，同如图所示，在圆柱形电容器（
8、同轴电缆）中，同如图所示，在圆柱形电容器（同轴电缆）中，同轴圆柱形内外半径分别为轴圆柱形内外半径分别为轴圆柱形内外半径分别为轴圆柱形内外半径分别为R R1 1、R R2 2，长度为，长度为，长度为，长度为l l，两柱面间充，两柱面间充，两柱面间充，两柱面间充满相对介电常量为满相对介电常量为满相对介电常量为满相对介电常量为 r r的介质。的介质。的介质。的介质。求此求此求此求此柱形电容器柱形电容器柱形电容器柱形电容器的电容。的电容。的电容。的电容。取圆柱形高斯面，如图取圆柱形高斯面，如图取圆柱形高斯面，如图取圆柱形高斯面，如图 r r r r+d1d2AB S1 求求D解：解：解：解：设极板的自
9、由电荷面密度为设极板的自由电荷面密度为设极板的自由电荷面密度为设极板的自由电荷面密度为 0 0 例例例例22如图所示，面积为如图所示，面积为如图所示，面积为如图所示，面积为S S的的的的无限大带电平板电容器，极无限大带电平板电容器，极无限大带电平板电容器，极无限大带电平板电容器，极板间充满两层各向同性均匀电介质。电介质的界面都平板间充满两层各向同性均匀电介质。电介质的界面都平板间充满两层各向同性均匀电介质。电介质的界面都平板间充满两层各向同性均匀电介质。电介质的界面都平行于电容器极板，两层电介质的相对介电常量各为行于电容器极板，两层电介质的相对介电常量各为行于电容器极板，两层电介质的相对介电常
10、量各为行于电容器极板，两层电介质的相对介电常量各为 r1r1和和和和 r2r2，厚度分别为，厚度分别为，厚度分别为，厚度分别为d d1 1和和和和d d2 2。求此。求此。求此。求此平行板电容器平行板电容器平行板电容器平行板电容器的电容。的电容。的电容。的电容。0-0求求E+d1d2AB S2求求C求求 U+d1d2AB 设电容器带电量为设电容器带电量为q解：解：求求E（先求（先求D）例例例例33 半径分别为半径分别为半径分别为半径分别为R R1 1和和和和R R3 3的同心导体薄球壳组成的球形的同心导体薄球壳组成的球形的同心导体薄球壳组成的球形的同心导体薄球壳组成的球形电容器，中间充满相对电
11、容器，中间充满相对电容器，中间充满相对电容器，中间充满相对介电常量分别为介电常量分别为介电常量分别为介电常量分别为 r1r1和和和和 r2r2的两层的两层的两层的两层各向同性均匀电介质，它们的分界面为一半径为各向同性均匀电介质，它们的分界面为一半径为各向同性均匀电介质，它们的分界面为一半径为各向同性均匀电介质，它们的分界面为一半径为R R2 2的的的的同心球面。试求此同心球面。试求此同心球面。试求此同心球面。试求此球形电容器球形电容器球形电容器球形电容器的电容。的电容。的电容。的电容。r1 r2R1oR2R3r r求求C 求求 U r1 r2R1oR2R3r rl l各电容器上的电压相等各电容
12、器上的电压相等各电容器上的电压相等各电容器上的电压相等（1 1 1 1）并联）并联）并联）并联F电容器组总电量电容器组总电量电容器组总电量电容器组总电量q q为各电容所带电量之和为各电容所带电量之和为各电容所带电量之和为各电容所带电量之和并联时等效电容等于各电容器电容之和并联时等效电容等于各电容器电容之和并联时等效电容等于各电容器电容之和并联时等效电容等于各电容器电容之和利用并联可获得较大的电容利用并联可获得较大的电容利用并联可获得较大的电容利用并联可获得较大的电容2.2.方法二方法二方法二方法二电容器的串并联法电容器的串并联法电容器的串并联法电容器的串并联法FF各电容器的电量相等，即为电容器
13、组的总电量各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量q ql l总电压为各电容器电压之和总电压为各电容器电压之和总电压为各电容器电压之和总电压为各电容器电压之和串联时等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和串联时等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和串联时等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和串联时等效电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和串联总电容比每一电容器的电容小，但电容器组的耐串联总电容比每一电容器的电容小，但电容器组的耐串联总电容比每一电容器的电容小，但电容器组的耐串联总电容比每一电容器的电容小，但电容器
14、组的耐压能力提高压能力提高压能力提高压能力提高（2 2）串联）串联）串联）串联 例例例例4 4 4 4 如图所示，两块靠近的如图所示，两块靠近的如图所示，两块靠近的如图所示，两块靠近的平行金属板间原为真空。使平行金属板间原为真空。使平行金属板间原为真空。使平行金属板间原为真空。使它们分别带上等量异号电荷直至两板上面电荷密度分别它们分别带上等量异号电荷直至两板上面电荷密度分别它们分别带上等量异号电荷直至两板上面电荷密度分别它们分别带上等量异号电荷直至两板上面电荷密度分别为为为为+0 0和和和和-0 0，而板间电压，而板间电压，而板间电压，而板间电压U U0 0=300300V V。这时保持两板上
15、的。这时保持两板上的。这时保持两板上的。这时保持两板上的电量不变，将板间一半空间充以相对介电常量为电量不变，将板间一半空间充以相对介电常量为电量不变，将板间一半空间充以相对介电常量为电量不变，将板间一半空间充以相对介电常量为 r r=4 4 的的的的电介质，试求现在板间电压变为多少？电介质，试求现在板间电压变为多少？电介质，试求现在板间电压变为多少？电介质，试求现在板间电压变为多少？+0-0 1-1 2-2+0-0解法二：设金属板的面积为解法二：设金属板的面积为解法二：设金属板的面积为解法二：设金属板的面积为S S，板间距离为板间距离为板间距离为板间距离为d d电容器为真空电容器为真空电容器为
16、真空电容器为真空极板带电量极板带电量极板带电量极板带电量+1-1 2-2并联总电容并联总电容并联总电容并联总电容并联电容两端的电压并联电容两端的电压并联电容两端的电压并联电容两端的电压+1-1 2-2证：证：证：证：设极板面积为设极板面积为设极板面积为设极板面积为S S 例例例例5 5 电容为电容为电容为电容为C C的空气平板电容器，两极板间距离为的空气平板电容器，两极板间距离为的空气平板电容器，两极板间距离为的空气平板电容器，两极板间距离为d d，若在此电容器中插入一相对介电系数为若在此电容器中插入一相对介电系数为若在此电容器中插入一相对介电系数为若在此电容器中插入一相对介电系数为 r r的
17、纸片，这时的纸片，这时的纸片，这时的纸片，这时电容器的电容变为电容器的电容变为电容器的电容变为电容器的电容变为CC，试证纸片厚度为，试证纸片厚度为，试证纸片厚度为，试证纸片厚度为得证得证得证得证l l另证另证另证另证同样可证同样可证同样可证同样可证得证得证得证得证4 4 电场的能量电场的能量空间叠加性空间叠加性 电场的物质性：电场的物质性：电场的物质性：电场的物质性：能量能量动量、动量、质量、质量、+Q？电场的特殊性：电场的特殊性：电场的特殊性：电场的特殊性：+l l 任何带电体系的建立，都是依靠电荷任何带电体系的建立，都是依靠电荷任何带电体系的建立，都是依靠电荷任何带电体系的建立，都是依靠电
18、荷间的相对搬移来实现的，而要使电荷间间的相对搬移来实现的，而要使电荷间间的相对搬移来实现的，而要使电荷间间的相对搬移来实现的，而要使电荷间发生相对位移，外力就要反抗电场力作发生相对位移，外力就要反抗电场力作发生相对位移，外力就要反抗电场力作发生相对位移，外力就要反抗电场力作功，这就要将某种形式的能量转变为带功，这就要将某种形式的能量转变为带功，这就要将某种形式的能量转变为带功，这就要将某种形式的能量转变为带电体系的能量。电体系的能量。电体系的能量。电体系的能量。l l 带电体系的带电的过程也就是带电体系的带电的过程也就是带电体系的带电的过程也就是带电体系的带电的过程也就是带电体建立电场的过程带
19、电体建立电场的过程带电体建立电场的过程带电体建立电场的过程，在建立电场过程中，能量被储存起来，在电场消失过程在建立电场过程中，能量被储存起来，在电场消失过程在建立电场过程中，能量被储存起来，在电场消失过程在建立电场过程中，能量被储存起来，在电场消失过程中，能量被释放出来。中，能量被释放出来。中，能量被释放出来。中，能量被释放出来。将电荷元将电荷元将电荷元将电荷元dqdq从无限远处移到该带从无限远处移到该带从无限远处移到该带从无限远处移到该带电体上，外力需作功电体上，外力需作功电体上，外力需作功电体上，外力需作功+Q一、带电体的能量一、带电体的能量外力作功外力作功物体带电物体带电激发电场激发电场
20、电场能量电场能量 ！带电体具有的电能带电体具有的电能带电体具有的电能带电体具有的电能+t t 时刻，两个极板的带电量时刻，两个极板的带电量时刻，两个极板的带电量时刻，两个极板的带电量分别为分别为分别为分别为+q q(t t)、-q q(t t)，两极板间，两极板间，两极板间，两极板间的电势差为的电势差为的电势差为的电势差为u u(t t)。在整个充电过程，极板电荷从在整个充电过程，极板电荷从在整个充电过程，极板电荷从在整个充电过程，极板电荷从0 0变化到变化到变化到变化到Q Q，外力所作的功，外力所作的功，外力所作的功，外力所作的功二、带电电容器的能量二、带电电容器的能量将将将将dqdq由由由
21、由B B板移到板移到板移到板移到A A板，外力需作功板，外力需作功板，外力需作功板，外力需作功KER-+-q(t)+q(t)u(t)+Q-QUCdq+-+-+-+-+l l 电容器的充电过程也就是电容器的充电过程也就是电容器的充电过程也就是电容器的充电过程也就是电容电容电容电容器两极板间建立电场的过程器两极板间建立电场的过程器两极板间建立电场的过程器两极板间建立电场的过程。l l 电容器储存的能量：电容器储存的能量：电容器储存的能量：电容器储存的能量：KER-+Q-QUC-+-+-+-+l l 电容器的充电过程中电容器的充电过程中电容器的充电过程中电容器的充电过程中，外力克服静电场力所作的功外
22、力克服静电场力所作的功外力克服静电场力所作的功外力克服静电场力所作的功全部转化为电容器储藏的电能，即全部转化为电容器储藏的电能，即全部转化为电容器储藏的电能，即全部转化为电容器储藏的电能，即ES dl l 电容器的储能：电容器的储能：电容器的储能：电容器的储能：三、电场的能量三、电场的能量带电电容器的能量就是电容器带电电容器的能量就是电容器带电电容器的能量就是电容器带电电容器的能量就是电容器极板间电场的能量极板间电场的能量极板间电场的能量极板间电场的能量F以平板电容器为例：设极板面积为以平板电容器为例：设极板面积为以平板电容器为例：设极板面积为以平板电容器为例：设极板面积为S S，两极板间距离
23、，两极板间距离，两极板间距离，两极板间距离为为为为d d，板间充满介电常量为，板间充满介电常量为，板间充满介电常量为，板间充满介电常量为 的电介质，则平板电容器的电介质，则平板电容器的电介质，则平板电容器的电介质，则平板电容器电场能量电场能量电场能量电场能量-+Q-QUC-+-+-+-+F电场的总能量电场的总能量电场的总能量电场的总能量l l单位体积电场内的能量单位体积电场内的能量单位体积电场内的能量单位体积电场内的能量-电场能量密度电场能量密度电场能量密度电场能量密度w we e l l任意非匀强电场：在场中任取一体积元任意非匀强电场：在场中任取一体积元任意非匀强电场：在场中任取一体积元任意
24、非匀强电场：在场中任取一体积元dVdV，在，在，在，在dVdV内内内内场是均匀的，则场是均匀的，则场是均匀的，则场是均匀的，则dVdV内电场所储存的能量内电场所储存的能量内电场所储存的能量内电场所储存的能量l l任意电场中所储存的总能量为任意电场中所储存的总能量为任意电场中所储存的总能量为任意电场中所储存的总能量为 对任意电对任意电对任意电对任意电场成立场成立场成立场成立u 注意：电场能与电势能的区别注意：电场能与电势能的区别l l 电场能电场能电场能电场能：指带电系统（体系）所具有的能量，是带：指带电系统（体系）所具有的能量，是带：指带电系统（体系）所具有的能量，是带：指带电系统（体系）所具
25、有的能量，是带电体系内部电荷之间的相互作用能。电场能总是正值，电体系内部电荷之间的相互作用能。电场能总是正值，电体系内部电荷之间的相互作用能。电场能总是正值，电体系内部电荷之间的相互作用能。电场能总是正值，又称为自能；又称为自能；又称为自能；又称为自能；l l 电势能电势能电势能电势能：指带电系统（体系）与另外的试探电荷：指带电系统（体系）与另外的试探电荷：指带电系统（体系）与另外的试探电荷：指带电系统（体系）与另外的试探电荷q q0 0之间的相互作用能。电势能有正负，为之间的相互作用能。电势能有正负，为之间的相互作用能。电势能有正负，为之间的相互作用能。电势能有正负，为q q0 0与带电体系
26、与带电体系与带电体系与带电体系的能量，是的能量，是的能量，是的能量，是q q0 0在在在在 处带电体系的能量的变化量，又称为处带电体系的能量的变化量，又称为处带电体系的能量的变化量，又称为处带电体系的能量的变化量，又称为互能。互能。互能。互能。四、电场能量的计算四、电场能量的计算能量密度法能量密度法 由高斯定理求由高斯定理求由高斯定理求由高斯定理求电场电场的电位移的电位移的电位移的电位移D D（D D1 1、D D2 2）由场强由场强由场强由场强E E求出电场的能量密度求出电场的能量密度求出电场的能量密度求出电场的能量密度 在电场中任取一体积元在电场中任取一体积元在电场中任取一体积元在电场中任
27、取一体积元dVdV，计算，计算，计算，计算dVdV内电场所储存的内电场所储存的内电场所储存的内电场所储存的 能量能量能量能量d dWWei ei&一般步骤一般步骤 在在整个空间中，计算储存的总能量整个空间中，计算储存的总能量整个空间中，计算储存的总能量整个空间中，计算储存的总能量WWe e 由由D D和和和和E的关系求出的关系求出的关系求出的关系求出电场的场强分布电场的场强分布E的表达式的表达式u 方法一方法一方法一方法一Rq 例例例例11半径为半径为半径为半径为R R、相对介电常量相对介电常量相对介电常量相对介电常量 r r 的球体放在真空中，的球体放在真空中，的球体放在真空中，的球体放在真
28、空中，电荷电荷电荷电荷q q均匀分布在此球体内，求该带电球体产生的电场均匀分布在此球体内，求该带电球体产生的电场均匀分布在此球体内，求该带电球体产生的电场均匀分布在此球体内，求该带电球体产生的电场的能量。的能量。的能量。的能量。解：解：解：解：分析电场的分布，求电场强度分析电场的分布，求电场强度分析电场的分布，求电场强度分析电场的分布，求电场强度E El l球体内的球体内的球体内的球体内的电场强度电场强度电场强度电场强度r取半径为取半径为取半径为取半径为r r、厚度为、厚度为、厚度为、厚度为drdr的球壳体积元的球壳体积元的球壳体积元的球壳体积元dVdVR Rq ql l能量密度能量密度能量密
29、度能量密度w we el l球体外的电场强度球体外的电场强度球体外的电场强度球体外的电场强度l l球体内的电场强度球体内的电场强度球体内的电场强度球体内的电场强度d dr rr rF整个电场的能量为整个电场的能量为整个电场的能量为整个电场的能量为R Rq qd dr rr rF电子是一个带电体，可以看成电子是一个带电体，可以看成电子是一个带电体，可以看成电子是一个带电体，可以看成电荷均匀分布在其体内电荷均匀分布在其体内电荷均匀分布在其体内电荷均匀分布在其体内F电子电场的静电能量为电子电场的静电能量为电子电场的静电能量为电子电场的静电能量为F电子半径为电子半径为电子半径为电子半径为R Rq qd
30、 dr rr r 例例例例22 如图，两个半径分别为如图，两个半径分别为如图，两个半径分别为如图，两个半径分别为R R1 1和和和和R R3 3的同心导体球面组的同心导体球面组的同心导体球面组的同心导体球面组成的电容器，带电量分别为成的电容器，带电量分别为成的电容器，带电量分别为成的电容器，带电量分别为+Q Q、-Q Q，其中间充满相对，其中间充满相对，其中间充满相对，其中间充满相对介电常量分别为介电常量分别为介电常量分别为介电常量分别为 r1r1和和和和 r2r2的两层各向同性均匀电介质，它的两层各向同性均匀电介质，它的两层各向同性均匀电介质，它的两层各向同性均匀电介质，它们的分界面为一半径
31、为们的分界面为一半径为们的分界面为一半径为们的分界面为一半径为R R2 2的同心球面。求此带电电容器的同心球面。求此带电电容器的同心球面。求此带电电容器的同心球面。求此带电电容器产生电场的能量和此电容器的电容。产生电场的能量和此电容器的电容。产生电场的能量和此电容器的电容。产生电场的能量和此电容器的电容。-QR1R3o+QR1R3 r2 r1+QR2解：解：解：解：分析电场的分布，求电场强度分析电场的分布，求电场强度分析电场的分布，求电场强度分析电场的分布，求电场强度E ErF能量密度能量密度能量密度能量密度w we e取半径为取半径为取半径为取半径为r r、厚度为、厚度为、厚度为、厚度为dr
32、dr的球壳体积元的球壳体积元的球壳体积元的球壳体积元dVdVF整个电场的能量为整个电场的能量为整个电场的能量为整个电场的能量为-QR1R3o+QR1R3 r2 r1+QR2d dr rr rl l 将此带电体系看成两个球形电容器的串联将此带电体系看成两个球形电容器的串联将此带电体系看成两个球形电容器的串联将此带电体系看成两个球形电容器的串联u 静电场能量计算方法二静电场能量计算方法二静电场能量计算方法二静电场能量计算方法二-电容器储能电容器储能电容器储能电容器储能-QR1R3o+QR1R3 r2 r1+QR2l l电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容的计算方法三电容的计算方法三
33、电容的计算方法三电容的计算方法三 能量法能量法能量法能量法-QR1R3o+QR1R3 r2 r1+QR2 例例例例33空气平板电容器的极板面积为空气平板电容器的极板面积为空气平板电容器的极板面积为空气平板电容器的极板面积为S S，极板间距为，极板间距为，极板间距为，极板间距为d d，其中插入一块厚度为其中插入一块厚度为其中插入一块厚度为其中插入一块厚度为dd的平行铜板。现在将电容器充电的平行铜板。现在将电容器充电的平行铜板。现在将电容器充电的平行铜板。现在将电容器充电到电势差为到电势差为到电势差为到电势差为U U，切断电源后再将铜板抽出。试求抽出铜，切断电源后再将铜板抽出。试求抽出铜，切断电源
34、后再将铜板抽出。试求抽出铜，切断电源后再将铜板抽出。试求抽出铜板时外力所作的功。板时外力所作的功。板时外力所作的功。板时外力所作的功。解：解：解：解：方法一：电容器储存方法一：电容器储存方法一：电容器储存方法一：电容器储存能量的观点能量的观点能量的观点能量的观点F外力的功等于抽出铜板前后该电容器电能的增量外力的功等于抽出铜板前后该电容器电能的增量外力的功等于抽出铜板前后该电容器电能的增量外力的功等于抽出铜板前后该电容器电能的增量抽出铜板前电容器的电容为抽出铜板前电容器的电容为抽出铜板前电容器的电容为抽出铜板前电容器的电容为极板上的电荷不变极板上的电荷不变极板上的电荷不变极板上的电荷不变l l抽
35、出铜板后电容为抽出铜板后电容为抽出铜板后电容为抽出铜板后电容为l l抽出铜板外力所做的功为抽出铜板外力所做的功为抽出铜板外力所做的功为抽出铜板外力所做的功为方法二：方法二：方法二：方法二：电场是能量携带者的观点电场是能量携带者的观点电场是能量携带者的观点电场是能量携带者的观点F铜板抽出前后铜板抽出前后铜板抽出前后铜板抽出前后,空气中场强不变空气中场强不变空气中场强不变空气中场强不变,即电场能量密度不即电场能量密度不即电场能量密度不即电场能量密度不变，但电场存在的空间体积增大变，但电场存在的空间体积增大变，但电场存在的空间体积增大变，但电场存在的空间体积增大 例例例例44如图所示，同心球形电容器
36、的内外半径分别为如图所示，同心球形电容器的内外半径分别为如图所示，同心球形电容器的内外半径分别为如图所示，同心球形电容器的内外半径分别为R R1 1、R R2 2，极板间充满了相对介电常量为，极板间充满了相对介电常量为，极板间充满了相对介电常量为，极板间充满了相对介电常量为 r r的介质。已知此电的介质。已知此电的介质。已知此电的介质。已知此电容器的击穿场强为容器的击穿场强为容器的击穿场强为容器的击穿场强为E Ek k，求此电容器最多能储存多少电荷，求此电容器最多能储存多少电荷，求此电容器最多能储存多少电荷，求此电容器最多能储存多少电荷？此时电容器的最大储能是多少？此时电容器的最大储能是多少？
37、此时电容器的最大储能是多少？此时电容器的最大储能是多少？解：解：解：解：F由高斯定理得，电由高斯定理得，电由高斯定理得，电由高斯定理得，电容器极板间的场强容器极板间的场强容器极板间的场强容器极板间的场强F由由由由E E分布知，靠近内球面处（即内极板）的场强最大分布知，靠近内球面处（即内极板）的场强最大分布知，靠近内球面处（即内极板）的场强最大分布知，靠近内球面处（即内极板）的场强最大R1R2o r rQrF球形电容器的电容为球形电容器的电容为球形电容器的电容为球形电容器的电容为F此时电容器最大储存的能量为此时电容器最大储存的能量为此时电容器最大储存的能量为此时电容器最大储存的能量为F知靠近内极
38、板处的场强为击穿场知靠近内极板处的场强为击穿场知靠近内极板处的场强为击穿场知靠近内极板处的场强为击穿场强强强强E Ek k时，此时的极板带电量将为时，此时的极板带电量将为时，此时的极板带电量将为时，此时的极板带电量将为最多，即最多，即最多，即最多，即R1R2o r rQ第二章第二章 静电场中的导体和电介质总结静电场中的导体和电介质总结一、两个现象一、两个现象l l静电平衡静电平衡静电平衡静电平衡l l静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽静电屏蔽1.1.导体的静电感应导体的静电感应导体的静电感应导体的静电感应l l介质的极化介质的极化介质的极化介质的极化l l导体表面是等势面，电荷分布在导体的外表面导体表面
39、是等势面，电荷分布在导体的外表面导体表面是等势面，电荷分布在导体的外表面导体表面是等势面，电荷分布在导体的外表面l l极化规律极化规律极化规律极化规律出现束缚电荷出现束缚电荷出现束缚电荷出现束缚电荷l l导体是等势体导体是等势体导体是等势体导体是等势体2.2.电介质的极化电介质的极化电介质的极化电介质的极化l l静电感应静电感应静电感应静电感应介质场中的高斯定理介质场中的高斯定理介质场中的高斯定理介质场中的高斯定理三、两条定理三、两条定理二、三个概念二、三个概念电位移矢量电位移矢量电位移矢量电位移矢量电容电容电容电容电场的能量密度电场的能量密度电场的能量密度电场的能量密度介质场中的环路定理介质
40、场中的环路定理介质场中的环路定理介质场中的环路定理四、三类计算四、三类计算1.1.场强的计算场强的计算场强的计算场强的计算l l先求先求先求先求 D D E E，计算方法同上一章，计算方法同上一章，计算方法同上一章，计算方法同上一章（2 2）有电介质存在时静电场中的场强）有电介质存在时静电场中的场强）有电介质存在时静电场中的场强）有电介质存在时静电场中的场强（1 1）有导体存在时静电场中的场强）有导体存在时静电场中的场强）有导体存在时静电场中的场强）有导体存在时静电场中的场强l l用静电感应和电荷守恒的观点分析电荷的分布用静电感应和电荷守恒的观点分析电荷的分布用静电感应和电荷守恒的观点分析电荷
41、的分布用静电感应和电荷守恒的观点分析电荷的分布l l计算方法同上一章计算方法同上一章计算方法同上一章计算方法同上一章l l用介质场中的高斯定理用介质场中的高斯定理用介质场中的高斯定理用介质场中的高斯定理2.2.电容器的电容电容器的电容电容器的电容电容器的电容（1 1）定义法）定义法）定义法）定义法（2 2）电容串并联法）电容串并联法）电容串并联法）电容串并联法l l串联串联串联串联l l并联并联并联并联（3 3）能量法）能量法）能量法）能量法（1 1）能量密度）能量密度）能量密度）能量密度（2 2）电容器储能）电容器储能）电容器储能）电容器储能3.3.静电场能量静电场能量静电场能量静电场能量作功作功作功作功能量能量能量能量此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢