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1、带电粒子在电场中的运动宁夏育才中学王福8 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 学情分析学情分析 学生已经知道了库仑定律学生已经知道了库仑定律、电场强度、电场线、点电荷的场电场强度、电场线、点电荷的场强、匀强电场、电势能、电势、电势差、等势面的概念和电场强、匀强电场、电势能、电势、电势差、等势面的概念和电场强度的叠加原理、匀强电场中电势差与电场强度的关系及类平强度的叠加原理、匀强电场中电势差与电场强度的关系及类平抛运动的规律抛运动的规律，但是学生对这些知
2、识点的综合应用能力不强，但是学生对这些知识点的综合应用能力不强，尤其是对该部分高考题型不了解，导致在考试过程中拿不到应尤其是对该部分高考题型不了解，导致在考试过程中拿不到应有的分。为此本节内容的设计首先对这部分内容高考的趋势进有的分。为此本节内容的设计首先对这部分内容高考的趋势进行了分析，然后进行基础知识的复习，最后通过例题练习学生行了分析，然后进行基础知识的复习，最后通过例题练习学生知道如何去应对此类题目，最后给学生相应题目学生自主练习，知道如何去应对此类题目，最后给学生相应题目学生自主练习，达到巩固的效果。达到巩固的效果。教学重点：教学重点：带电粒子在电场中的运动的规律。带电粒子在电场中的
3、运动的规律。教学难点：教学难点：对综合问题的分析和解决对综合问题的分析和解决 考考 试试 说说 明明 内容内容 要求要求库仑定律库仑定律 电场、电场强度、电场线、点电荷的场强、电场、电场强度、电场线、点电荷的场强、匀强电场、电场强度的叠加匀强电场、电场强度的叠加 电势能、电势、电势差、等势面电势能、电势、电势差、等势面 匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强电场中的运动 说明：带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入说明：带电粒子在匀强电场中运动的计算，只限于带电粒子进入 电场时速度平行或垂直于场强的情况。电场时速度
4、平行或垂直于场强的情况。主要内容主要内容 一高考命题趋势一高考命题趋势二电场性质和基本规律二电场性质和基本规律三带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧三带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧四例题分析四例题分析一、高考命题趋势一、高考命题趋势 带电粒子在电场中的运动问题为历年高考试题的重点和热点。这带电粒子在电场中的运动问题为历年高考试题的重点和热点。这类试题涉及到电荷、库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势差、类试题涉及到电荷、库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势差、电势能以及带电粒子的运动、电场力做功、电势能的改变、动能的改电势能以及带电粒子的运动、电场力做功、电势能的改变、
5、动能的改变等多个物理量。因为以上物理量间联系密切，推论缜密，所以带电变等多个物理量。因为以上物理量间联系密切，推论缜密，所以带电粒子在电场中的运动问题多是在某一动态情景中，知道带电粒子一些粒子在电场中的运动问题多是在某一动态情景中，知道带电粒子一些物理量的情况推断另一些物理量（及其变化）的情况，这类试题常以物理量的情况推断另一些物理量（及其变化）的情况，这类试题常以选择题形式（偶尔也有填空题）出现。带电粒子在电场中的加速和类选择题形式（偶尔也有填空题）出现。带电粒子在电场中的加速和类平抛偏转，尤其是力电综合试题，把电场的性质与牛顿运动定律、动平抛偏转，尤其是力电综合试题，把电场的性质与牛顿运动
6、定律、动能定理等力学知识有机的结合起来，电场和磁场有机的结合起来的综能定理等力学知识有机的结合起来，电场和磁场有机的结合起来的综合性试题是高考计算性题目中的重点题型，甚至有时是压轴题。这类合性试题是高考计算性题目中的重点题型，甚至有时是压轴题。这类试题常与生产、生活、科学研究、科技前沿、新情景、新背景、新模试题常与生产、生活、科学研究、科技前沿、新情景、新背景、新模型等联系密切，考察学生对力学、电学有关知识的理解和掌握程度。型等联系密切，考察学生对力学、电学有关知识的理解和掌握程度。综合性强，难度系数相对较大。综合性强，难度系数相对较大。二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律1 1、电场
7、强度：表示电场强弱的物理量、电场强度：表示电场强弱的物理量 定义式：定义式：E E=F F/q q 比值定义法比值定义法 试探电荷试探电荷q q 点电荷：点电荷：E E=kQkQ/r r 2 2 因素式因素式 场源电荷场源电荷Q Q 匀强电场匀强电场:E=U E=U/d d 其中其中d d 为沿电场线方向的有效距离为沿电场线方向的有效距离 电场对放入其中的电荷有力的作用：正电荷受的电场力的方向和电电场对放入其中的电荷有力的作用：正电荷受的电场力的方向和电场强度的方向相同；负电荷受的电场力的方向和电场强度的方向相反。场强度的方向相同；负电荷受的电场力的方向和电场强度的方向相反。电场强度是矢量，合
8、场强要通过平行四边形定则完成。电场强度是矢量，合场强要通过平行四边形定则完成。二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律1 1、电场强度是矢量、电场强度是矢量,合场强要通过平行四边形定则完成合场强要通过平行四边形定则完成(场强的叠加场强的叠加)例例1 1如图所示，在如图所示，在y y轴上关于轴上关于0 0点对称的点对称的A A、B B两点有等量同种点电荷两点有等量同种点电荷+Q Q，在，在x x轴上轴上C C点有点电荷点有点电荷-Q Q且且COCOODOD，ADOADO=60=600 0下列判断正确的是下列判断正确的是A.A.O O点电场强度为零点电场强度为零 B.B.D D点电场强度为零点
9、电场强度为零 C.C.若将点电荷若将点电荷+q q 从从O O 移向移向C C，电势能增大，电势能增大 D.D.若将点电荷若将点电荷-q q 从从O O 移向移向C C，电势能增大，电势能增大答案：答案：BDBDE1E2E3E4二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律2、电场线特点：描绘电场的方向和强弱、电场线特点：描绘电场的方向和强弱 电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷 电场线在电场中不相交电场线在电场中不相交电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线越密电场强度越大，电电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线越密电场强度越
10、大，电场线越疏电场强度越小。场线越疏电场强度越小。电场线跟等势面垂直，并且有电势高的等势面指向电势低的等势面。电场线跟等势面垂直，并且有电势高的等势面指向电势低的等势面。即顺着电场线电势逐渐降低。即顺着电场线电势逐渐降低。二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律2、电场线特点：描绘电场的方向和强弱、电场线特点：描绘电场的方向和强弱 例题例题2如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场，电场中的中的A、B、C三点的场强分别为三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为间的电势差分别为UAB
11、、UBC，则下列关系中正确的有，则下列关系中正确的有 A.A B C B.ECEBEA C.UABUBC D.UABUBC答案答案:ABC3、电势和电势能、电势和电势能 （Ep=q）正电荷在电势为正的地方，电势能为正正电荷在电势为正的地方，电势能为正 正电荷在电势为负的地方，电势能为负正电荷在电势为负的地方，电势能为负 负电荷在电势为正的地方，电势能为负负电荷在电势为正的地方，电势能为负 负电荷在电势为负的地方，电势能为正负电荷在电势为负的地方，电势能为正 电荷在电势为零的地方，电势能为零电荷在电势为零的地方，电势能为零二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律4、电场力做功和电势能的转化关
12、系、电场力做功和电势能的转化关系 正电荷顺着电场线运动，电场力做正功，电势能减少，电场力正电荷顺着电场线运动，电场力做正功，电势能减少，电场力做了多少正功电势能减少多少。做了多少正功电势能减少多少。正电荷逆着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，电场力正电荷逆着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，电场力做了多少负功电势能增加多少。做了多少负功电势能增加多少。负电荷顺着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，电场力负电荷顺着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，电场力做了多少负功电势能增加多少。做了多少负功电势能增加多少。负电荷逆着电场线运动，电场力做正功，电势能减少，电场力负电荷逆着电场线运动
13、，电场力做正功，电势能减少，电场力做了多少正功电势能减少多少。做了多少正功电势能减少多少。二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律4、电场力做功和电势能的转化关系、电场力做功和电势能的转化关系 例题例题3如图所示，把电量为如图所示，把电量为5109C的电荷，从电场中的的电荷，从电场中的A点移到点移到B点，其电势能点，其电势能（选填（选填“增大增大”、“减小减小”或或“不变不变”）；若）；若A点的电势点的电势UA15V，B点的电势点的电势UB10V，则此过程中电场力做的功为，则此过程中电场力做的功为J答案：增大答案：增大 2.5108二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律5、电势、电势
14、差、电势能和电势能的变化特点、电势、电势差、电势能和电势能的变化特点二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律物理量物理量电势电势电势差电势差电势能电势能电势能的变化电势能的变化与有无电荷关系与有无电荷关系无关无关无关无关有关有关有关有关与零电势的规定与零电势的规定有关有关无关无关有关有关无关无关6、带电粒子在电场中的加速和偏转、带电粒子在电场中的加速和偏转 加速：匀强电场中可应用加速：匀强电场中可应用vt=v0+at s=vot+at 2/2 vt2-v02=2as 等运动学公式，也可应用动能定理。非匀强电场不能等运动学公式，也可应用动能定理。非匀强电场不能应用匀变速运动规律，可应用动能定
15、理，电场力做的功应用匀变速运动规律，可应用动能定理，电场力做的功W=qU 偏转：带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动偏转：带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动二、电场性质和基本规律二、电场性质和基本规律X X方向匀速运动方向匀速运动Y Y方向匀变速运动方向匀变速运动 a a=qEqE/m m 三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧 1、审题过程要审清以下因素情况、审题过程要审清以下因素情况 带电粒子电性：已知（带正电、带负电）还是未知（不明确）带电粒子电性：已知（带正电、带负电）还是未知（不明确）电场线的方向：已知（向左、向右）还是未知
16、（不明确）电场线的方向：已知（向左、向右）还是未知（不明确）粒子的初速度：已知（有初速度、无初速度）还是未知（不明确）粒子的初速度：已知（有初速度、无初速度）还是未知（不明确）粒子的运动方向：已知（顺着电场线、逆着电场线）还是未知（不明确）粒子的运动方向：已知（顺着电场线、逆着电场线）还是未知（不明确）粒子做什么运动：匀速、匀变速、变加速、曲线运动、匀速圆周运动粒子做什么运动：匀速、匀变速、变加速、曲线运动、匀速圆周运动 是否考虑重力：考虑重力、不计重力、带电粒子小球（一般考虑重力）、是否考虑重力：考虑重力、不计重力、带电粒子小球（一般考虑重力）、电子（一般不考虑重力）电子（一般不考虑重力）有
17、无外力作用：有外力作用、只受电场力作用有无外力作用：有外力作用、只受电场力作用 题目考查的问题：力和运动问题还是功和能关系问题题目考查的问题：力和运动问题还是功和能关系问题 三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧2、判断技巧、判断技巧 涉及能的转化时还要结合动能定律、能的转化与守恒等能的观点涉及能的转化时还要结合动能定律、能的转化与守恒等能的观点 粒子偏转情况：粒子向力的方向偏转弯曲粒子偏转情况：粒子向力的方向偏转弯曲三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧三、带电粒子在电场中运动问题涉及的因素和判断技巧2、判断技巧、判断技巧
18、粒子偏转情况：粒子向力的方向偏转弯曲粒子偏转情况：粒子向力的方向偏转弯曲 例例4图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过动轨迹，粒子先经过M点，再经过点，再经过N点，可以判断点，可以判断 AM点电势大于点电势大于N点电势点电势 BM点电势小于点电势小于N点电势点电势 C粒子在粒子在M点受的电场力大于在点受的电场力大于在N点受的电场力点受的电场力 D粒子在粒子在M点受的电场力小于在点受的电场力小于在N点受的电场力点受的电场力答案：答案：AD 四、例题分析四、例题分析 例例5:如图所示，如图所示，AB
19、是一条电场线上的两点，若在是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到运动到B，其速度随时间，其速度随时间变化的规律如图所示。比较变化的规律如图所示。比较A，B两点电势的高低和场强的大小，下列说法两点电势的高低和场强的大小，下列说法中正确的是中正确的是 AAB，EAEB BAB，EAEB CAEB DAB，EAB，EAEB BAB，EAEB CAEB DAB，EAEB 解析：粒子为负电荷，从解析：粒子为负电荷，从A点处自由释放，从点处自由释放，从A运动到运动到B，说明负电荷受的电场力方向
20、是从，说明负电荷受的电场力方向是从A指指向向B，并且从速度时间图象可知粒子速度越来，并且从速度时间图象可知粒子速度越来越大，说明电场力对粒子做正功，电场力方向越大，说明电场力对粒子做正功，电场力方向与运动方向相同，进一步明确电场力方向由与运动方向相同，进一步明确电场力方向由A指向指向B，因为负电荷受的电场力方向和电场强，因为负电荷受的电场力方向和电场强度的方向相反，所以，电场强度的方向由度的方向相反，所以，电场强度的方向由B指指向向A。顺着电场线电势逐渐降低，所以。顺着电场线电势逐渐降低，所以AB。从速度时间图象可看出粒子的加速。从速度时间图象可看出粒子的加速度越来越小（速度图象的斜率），所以
21、粒子受度越来越小（速度图象的斜率），所以粒子受到的电场力越来越小，说明电场强度越来越小，到的电场力越来越小，说明电场强度越来越小，则则EAB，EAEB BAB，EAEB CAEB DAB，EAEB 点评：一是粒子从静止释放从点评：一是粒子从静止释放从A运运动到动到B，说明粒子受电场力方向是，说明粒子受电场力方向是由由A指向指向B；二是；二是AB尽管是一条直尽管是一条直电场线，但不一定表示匀强电场，电场线，但不一定表示匀强电场，从粒子的速度时间图象反映粒子是从粒子的速度时间图象反映粒子是做加速度逐渐减小的变加速运动，做加速度逐渐减小的变加速运动，可以得出电场力逐渐减小且做正功。可以得出电场力逐渐
22、减小且做正功。例例6：如图所示，某区域电场线左右对称分布，：如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对为对称线上的两点，下列说法正确的是称线上的两点，下列说法正确的是 AM点电势一定高于点电势一定高于N点电势点电势 BM点场强一定大于点场强一定大于N点场强点场强 C正电荷在正电荷在M点的电势能大于在点的电势能大于在N点的电势能点的电势能 D将电子从将电子从M点移到点移到N点，电场力做正功点，电场力做正功 带电粒子电性：带电粒子电性：电场线的方向：电场线的方向：粒子的运动方向：粒子的运动方向：是否考虑重力：是否考虑重力：有无外力作用：有无外力作用：题目考查的问题：题目考查的问题：四、例题分析
23、四、例题分析C中为正电荷中为正电荷 D中为负电荷中为负电荷向上向上 从从M指向指向N从从M运动到运动到N，顺着电场线运动，顺着电场线运动不考虑重力不考虑重力只受电场力作用只受电场力作用考查功和能关系问题考查功和能关系问题例例6：如图所示，某区域电场线左右对称分布，：如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对为对称线上的两点，下列说法正确的是称线上的两点，下列说法正确的是 AM点电势一定高于点电势一定高于N点电势点电势 BM点场强一定大于点场强一定大于N点场强点场强 C正电荷在正电荷在M点的电势能大于在点的电势能大于在N点的电势能点的电势能 D将电子从将电子从M点移到点移到N点，电场力做正功
24、点，电场力做正功 四、例题分析四、例题分析 解析：顺着电场线电势逐渐降低，所以解析：顺着电场线电势逐渐降低，所以M点电势一定高于点电势一定高于N点电势，点电势，A正确。正确。电场线的疏密表示场强的相对大小，电场线的疏密表示场强的相对大小，M点电场线疏，点电场线疏，N点电场线密，所以点电场线密，所以M点场强点场强小于小于N点场强，则点场强，则B错误。假设将正电荷从错误。假设将正电荷从M点移到点移到N点，电场力做正功，电势能点，电场力做正功，电势能减少，所以减少，所以M点电势能大于点电势能大于N点电势能，点电势能，C正确。将电子从正确。将电子从M点移到点移到N点，电场力做点，电场力做负功，所以负功
25、，所以D错误。正确答案错误。正确答案AC。例例6：如图所示，某区域电场线左右对称分布，：如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对为对称线上的两点，下列说法正确的是称线上的两点，下列说法正确的是 AM点电势一定高于点电势一定高于N点电势点电势 BM点场强一定大于点场强一定大于N点场强点场强 C正电荷在正电荷在M点的电势能大于在点的电势能大于在N点的电势能点的电势能 D将电子从将电子从M点移到点移到N点，电场力做正功点，电场力做正功 四、例题分析四、例题分析 点评：正电荷在点评：正电荷在M点的电势能大于在点的电势能大于在N点的电势能的判断，可以假点的电势能的判断，可以假设将正电荷从设将正电荷
26、从M点移动到点移动到N点，通过电场力做正功，电势能减少的方点，通过电场力做正功，电势能减少的方法进行判断，得到法进行判断，得到C正确的答案。正确的答案。例例7：一带电油滴在匀强电场：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到运动到 b 的过程中，能量变化情况为的过程中，能量变化情况为 A动能减少动能减少 B电势能增加电势能增加 C动能和电势能之和减少动能和电势能之和减少 D重力势能和电势能之和增加重力势能和电势能之和增加带电粒子电性：带电粒子电性：粒子的初
27、速度：粒子的初速度：粒子的运动方向：粒子的运动方向：粒子做什么运动：粒子做什么运动：是否考虑重力：是否考虑重力：有无外力作用：有无外力作用：题目考查的问题：题目考查的问题：四、例题分析四、例题分析未知未知初速度方向垂直于电场线初速度方向垂直于电场线从从a到到b 逆电场线运动逆电场线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动考虑重力考虑重力受电场力、重力作用受电场力、重力作用考查功和能关系问题考查功和能关系问题例例7：一带电油滴在匀强电场：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从若不计空气阻力，则此带电油滴
28、从 a 运动到运动到 b 的过程中，能量变化情况为的过程中，能量变化情况为 A动能减少动能减少 B电势能增加电势能增加 C动能和电势能之和减少动能和电势能之和减少 D重力势能和电势能之和增加重力势能和电势能之和增加四、例题分析四、例题分析解析：油滴受重力和电场力作用从解析：油滴受重力和电场力作用从a运动到运动到b 的过程中轨迹向上弯曲，说明合力向上，又因的过程中轨迹向上弯曲，说明合力向上，又因为重力向下，所以油滴受的电场力向上且大于为重力向下，所以油滴受的电场力向上且大于重力，油滴带负电荷，从重力，油滴带负电荷，从a运动到运动到b 的过程中的过程中合力做正功，由动能定理知动能增加，所以合力做正
29、功，由动能定理知动能增加，所以A错误。负电荷逆着电场线运动，电场力做正功错误。负电荷逆着电场线运动，电场力做正功电势能减少，所以电势能减少，所以B错误。由能的转化和守恒错误。由能的转化和守恒知，油滴的重力势能、电势能、动能之和不变，知，油滴的重力势能、电势能、动能之和不变，因为重力势能增加，所以动能和电势能之和减因为重力势能增加，所以动能和电势能之和减少，则少，则C正确。因为动能增加，所以重力势能正确。因为动能增加，所以重力势能和电势能之和减少，则和电势能之和减少，则D错误。正确答案错误。正确答案C。例例7：一带电油滴在匀强电场：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下
30、。中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到运动到 b 的过程中，能量变化情况为的过程中，能量变化情况为 A动能减少动能减少 B电势能增加电势能增加 C动能和电势能之和减少动能和电势能之和减少 D重力势能和电势能之和增加重力势能和电势能之和增加四、例题分析四、例题分析点评：此题的关键在于明确点评：此题的关键在于明确带电油滴受向上的电场力和带电油滴受向上的电场力和向下的重力作用，并且电场向下的重力作用，并且电场力大于重力，合力向上。力大于重力，合力向上。四、例题分析四、例题分析 例例8：如图所示为研究电子枪中电子在电场中运
31、动的简化模型示意图。在：如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场的匀强电场I和和II，两电场的边界，两电场的边界均是边长为均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）（的正方形（不计电子所受重力）（1）在该区域）在该区域AB边的中点处由静边的中点处由静止释放电子，求电子离开止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。区域的位置。（2）在电场）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。处离
32、开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场）若将左侧电场II整体水平向右移动整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从），仍使电子从ABCD区域左区域左下角下角D处离开（处离开（D不随电场移动），求在电场不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。区域内由静止释放电子的所有位置。四、例题分析四、例题分析（1）在）在AB边的中点处由静止释放电子边的中点处由静止释放电子V0四、例题分析四、例题分析 例例8解析：解析：（1）设电子的质量为）设电子的质量为m，电量为，电量为e，电子在电场，电子在电场I中做匀加速直线中做匀加速直线运动，出区域运动，出区域I时的速度为时的速度为v0，此后在电
33、场，此后在电场II做类平抛运动，假设电子从做类平抛运动，假设电子从CD边射边射出，出射点纵坐标为出，出射点纵坐标为y，有，有解得解得y ，所以原假设成立，电子从，所以原假设成立，电子从CD边射出边射出 即电子离开即电子离开ABCD区域的位置坐标为（区域的位置坐标为（2L，）四、例题分析四、例题分析（2）在电场）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，恰能从左下角区域内适当位置由静止释放电子，恰能从左下角D处离开处离开V1四、例题分析四、例题分析 （2）设释放点在电场区域）设释放点在电场区域 I 中，其坐标为（中，其坐标为（x，y），在电场），在电场I中电子被加速中电子被加速到到v1，然后进入电场
34、，然后进入电场II做类平抛运动，并从做类平抛运动，并从D点离开，点离开，有有解得解得xy ，即在电场，即在电场 I 区域内满足方程的点即为所求位置。区域内满足方程的点即为所求位置。四、例题分析四、例题分析（3）若将左侧电场）若将左侧电场II整体水平向右移动整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从），仍使电子从D处离开（处离开（D不随电场移动）不随电场移动）V2四、例题分析四、例题分析 （3）设电子从（）设电子从（x，y）点释放，在电场）点释放，在电场 I 中加速到中加速到v2，进入电场，进入电场II后做类后做类平抛运动，在高度为平抛运动，在高度为y处离开电场处离开电场II时的情景与（时的情景
35、与（2）中类似，然后电子做匀速）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过直线运动，经过D点，则有点，则有解得解得 ，即在电场，即在电场 I 区域内满足方程的点即为所求位置区域内满足方程的点即为所求位置五、巩固与练习五、巩固与练习1如右图所示的电场中，一个正电荷从如右图所示的电场中，一个正电荷从C点分别沿直线移到点分别沿直线移到A点和点和B点，点，在这两种过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相同，有可能满在这两种过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相同，有可能满足这种做功情况的电场是足这种做功情况的电场是正正y方向的匀强电场方向的匀强电场负负x方向的匀强电场方向的匀强电场在第在第1象限内有负
36、点电荷象限内有负点电荷在第在第IV象限内有正点电荷象限内有正点电荷 A B C D 答案答案:D 2一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降。若两匀速下降。若两极板间的电压为极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板匀速上升。若两极板间电压为间电压为U，油滴做
37、匀速运动时速度的大小、方向将是，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 A2v、向下、向下 B2v、向上、向上C3v、向下、向下D3v、向上、向上答案：答案：C五、巩固与练习五、巩固与练习3带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：种运动：在电场线上运动，在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动。该电在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由场可能由 A.一个带正电的点电荷形成一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成一个带负电的点电荷形成 C.两个分立的带等量负电的点电荷形成两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带
38、负电的点电荷与带正电的无限大平板形成一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成答案：答案：A五、巩固与练习五、巩固与练习4.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在分别固定在A、B两点，两点，O为为AB连线的中点，连线的中点，CD为为AB的垂直平分线。的垂直平分线。在在CO之间的之间的F点由静止释放一个带负电的小球点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，分布），在以后的一段时间内，P在在CD连线上做往复运动。若连线上做往复运动。若 A小球小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 B小球小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动的带电量缓慢减小，则它往复运动 过程中每次经过过程中每次经过O点时的速率不断减小点时的速率不断减小 C点电荷点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，的带电量同时等量地缓慢增大，则小球则小球P往复运动过程中周期不断减小往复运动过程中周期不断减小 D点电荷点电荷M、N的的带电量同时等量地缓慢增大，带电量同时等量地缓慢增大，则小球则小球P往复运动过程中振幅不断减小往复运动过程中振幅不断减小答案：答案：BCD五、巩固与练习五、巩固与练习