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1、泰州市泰州市20112011年中考数学年中考数学阅卷情况总结阅卷情况总结靖江市团结初级中学靖江市团结初级中学 陈金炎陈金炎一、试题分析一、试题分析 今年泰州市的中考数学试卷，保持了前几年命今年泰州市的中考数学试卷，保持了前几年命题思路的连续性和稳定性，充分体现了新课程的理题思路的连续性和稳定性，充分体现了新课程的理念。试卷目标明确，重点突出，内容涉及新课标的念。试卷目标明确，重点突出，内容涉及新课标的义务教育数学学习三大领域（代数、几何、统计与义务教育数学学习三大领域（代数、几何、统计与概率），既考查了基础知识，又注重数学能力及思概率），既考查了基础知识，又注重数学能力及思想方法的考查。与想方
2、法的考查。与2010年相比，试题的难度明显年相比，试题的难度明显有所降低。其中代数部分约占有所降低。其中代数部分约占45%，几何部分约占，几何部分约占40%，统计与概率约占，统计与概率约占15%。二、学生答题情况分析二、学生答题情况分析 2011年泰州中考数学试题共年泰州中考数学试题共28题，选择、填题，选择、填空空116题属于基础题，题目较容易，题型也是学题属于基础题，题目较容易，题型也是学生所熟悉的，得分率较高。第生所熟悉的，得分率较高。第17题涉及到语言表述，题涉及到语言表述，第第18题主要要操作探究，涉及到分类讨论的数学思题主要要操作探究，涉及到分类讨论的数学思想，学生错误率较高想，学
3、生错误率较高。解答题主要是最后两题失。解答题主要是最后两题失分较多，其余题目应该说都不算太难，对于中等分较多，其余题目应该说都不算太难，对于中等（以上）学生处理起来都比较容易上手。主要是由（以上）学生处理起来都比较容易上手。主要是由于一些解题不规范、审题不清、计算错误、推理过于一些解题不规范、审题不清、计算错误、推理过程不严密而失去了不应该的分数。程不严密而失去了不应该的分数。17、“一根弹簧原长一根弹簧原长10cm,10cm,在弹性限度在弹性限度内最多可挂质量为内最多可挂质量为5kg5kg的物体的物体,挂上物体后挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正
4、比,则弹簧的总长度则弹簧的总长度y(cmy(cm)与所挂物体质量与所挂物体质量x(kgx(kg)之间的函数关系式为之间的函数关系式为y=10+0.5x(0 x 5).y=10+0.5x(0 x 5).”王刚同学在阅读上面材料时发现部分王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：关系式的一个条件，你认为该条件可以是：。（只需写出。（只需写出1 1个）个）直击失分题直击失分题 本道题目是一题条件开放性问题，由本道题目是一题条件开放性问题，由于学生的逆向思维能力和语言表述能力较于学生的逆向思维能力和语言
5、表述能力较差，往往给出条件让其求函数关系处理起差，往往给出条件让其求函数关系处理起来比较得心应手，其实本道题目只要将来比较得心应手，其实本道题目只要将x取取05之间的任意实数，把对应的函数之间的任意实数，把对应的函数y的值计算出来，然后转换成语言叙述即可。的值计算出来，然后转换成语言叙述即可。错因分析错因分析 18、如图，平面内如图，平面内4 4条直线条直线 、是一组平行线，相邻是一组平行线，相邻2 2条平行线间的距离都条平行线间的距离都是是1 1个单位长度，正方形个单位长度，正方形ABCDABCD的的4 4个顶点个顶点A A、B B、C C、D D都在这些平行线上，其中点都在这些平行线上，其
6、中点A A、C C分别在分别在直线直线 和和 上，该正方形的面积是上，该正方形的面积是 平方单位。平方单位。直击失分题直击失分题 错因分析错因分析图图2 本道题目主要通过操作探究，涉及到分类讨本道题目主要通过操作探究，涉及到分类讨论的数学思想，学生易于想到图论的数学思想，学生易于想到图1的类型，而由题的类型，而由题意可以发现：点意可以发现：点A A、C C分别在直线分别在直线 和和 上，显然点上，显然点B B、D D还可以在还可以在 和和 上。上。对于图对于图2学生难以想到，故答案为学生难以想到，故答案为9或或5.20、解方程组解方程组 ，并求并求 的值的值。直击失分题直击失分题 本道题目的失
7、分很意外，而且失分率较本道题目的失分很意外，而且失分率较高，主要是由于学生审题不清，没有写出高，主要是由于学生审题不清，没有写出解方程组的过程，而直接写：解方程组的过程，而直接写：错因分析错因分析解得解得，根据评分标准，白白的扣，根据评分标准，白白的扣掉掉4分。分。27、已知：二次函数已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点的图象经过点P（-2,5）。）。（1）求）求b的值，并写出当的值，并写出当1x 3时时y的取值范的取值范围；围；（2）设点）设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图象上。在这个二次函数的图象上。当当m=4时，时，y1、y2、y3
8、能否作为一个三角形三能否作为一个三角形三边的长？请说明理由；边的长？请说明理由；当当m取不小于取不小于5的任意实数时，的任意实数时，y1、y2、y3一一定能作为同一个三角形三边的长。请说明理由。定能作为同一个三角形三边的长。请说明理由。直击失分题直击失分题 本道题目对于问题（本道题目对于问题（1）和问题（）和问题（2）的）的第第问学生比较容易处理，第问学生比较容易处理，第问主要涉及问主要涉及到二次函数的增减性和构成三角形的条件以到二次函数的增减性和构成三角形的条件以及代数式的变形，学生错误率较高，学生比及代数式的变形，学生错误率较高，学生比较容易忽略的是比较较容易忽略的是比较y1、y2、y3
9、的大小后，的大小后，再利用三角形的三边关系进行判断。再利用三角形的三边关系进行判断。错因分析错因分析 28、在平面直角坐标系中，边长为在平面直角坐标系中，边长为a a（a a为大于为大于0 0的的常数）的正方形常数）的正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点P P，顶点，顶点A A在在x x轴正半轴上运动，顶点轴正半轴上运动，顶点B B在在y y轴正半轴上运动（轴正半轴上运动（x x轴的轴的正半轴、正半轴、y y轴的正半轴都不包含原点轴的正半轴都不包含原点O O），顶点），顶点C C、D D都在都在第一象限内。第一象限内。（1）当）当BAO=45BAO=45时，
10、求点时，求点P P的坐标；的坐标；（2）求证：无论点）求证：无论点A A在在x x轴正半轴上、轴正半轴上、点点B B在在y y轴正半轴上怎样运动，点轴正半轴上怎样运动，点P P都在都在AOBAOB的平分线上；的平分线上；（3）设点）设点P P到到x x轴的距离为轴的距离为h h，试确定，试确定h h的取值范围，并说明理由。的取值范围，并说明理由。直击失分题直击失分题 本道题目评分比较严格，象问题（本道题目评分比较严格，象问题（1）必须说明到必须说明到PAPA x x轴，轴，PB yPB y轴，否则各轴，否则各 扣扣1分。分。问题（问题（2）的证明方法比较多，可以）的证明方法比较多，可以 从到角
11、的两边距离相等的点在这个角的平从到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上、利用辅助圆、旋转、线段的中点分线上、利用辅助圆、旋转、线段的中点坐标（构造梯形的中位线，否则不得分）坐标（构造梯形的中位线，否则不得分）等不同的角度进行证明。等不同的角度进行证明。错因分析错因分析 问题（问题（3）,如图，需说明点如图，需说明点B B与点与点O O重合以及点重合以及点B B与点与点O O不重合时，从极限的角度说明不重合时，从极限的角度说明h h的一个取值范的一个取值范围，再利用围，再利用PGPGP PA A说明说明h h的另一个取值范围。的另一个取值范围。或者设或者设G GPA=,PA=,则则 0 0 4
12、 45 5，又又 h=PG=PAh=PG=PAc cosos =c cosos 0 0 4 45 5 c cosos 1 1 h h 错因分析错因分析三、对今后教学的启示三、对今后教学的启示 1、抓纲扣本、抓纲扣本 中考命题的依据是中考命题的依据是数学课程标准数学课程标准和和“考试纲要考试纲要”。试题一般都紧紧围绕。试题一般都紧紧围绕数学数学课程标准课程标准，严格执行考纲的要求。这要求，严格执行考纲的要求。这要求我们在平时教学中要认真研读我们在平时教学中要认真研读数学课程标数学课程标准准，了解，了解数学课程标准数学课程标准的基本理念和的基本理念和对学生的一些基本要求。中考复习时要认真对学生的一
13、些基本要求。中考复习时要认真研读考纲，把握考试要点，把握知识的考查研读考纲，把握考试要点，把握知识的考查深度。这样才能做到有的放矢，事半功倍。深度。这样才能做到有的放矢，事半功倍。2、重视基础知识和基本技能、重视基础知识和基本技能 考查基础知识，基本能力是数学中考的基本考查基础知识，基本能力是数学中考的基本思想。中考的数学命题总的趋势是降低难度，试思想。中考的数学命题总的趋势是降低难度，试题会日趋平稳。我们在平时的教学中要重视基础题会日趋平稳。我们在平时的教学中要重视基础知识和基本技能。充分以课本为依据，用好课本，知识和基本技能。充分以课本为依据，用好课本，努力让学生掌握课本中每一个概念，理解
14、每一个努力让学生掌握课本中每一个概念，理解每一个定理，弄懂每一个例题，会做每一道习题。尽量定理，弄懂每一个例题，会做每一道习题。尽量不钻题海，不出偏题，不做怪题，不死记硬背习不钻题海，不出偏题，不做怪题，不死记硬背习题。题。教学启示教学启示 3、重视数学思想方法、重视数学思想方法 能力考查是中考的命题方向。学生除了应具能力考查是中考的命题方向。学生除了应具有较扎实的基础知识，还应熟练掌握分析判断、有较扎实的基础知识，还应熟练掌握分析判断、尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想尝试探索、猜想论证、合理决策等多种数学思想方法。数学是培养学生思维的科学，它能提高人方法。数学是培养学生思维的科学，
15、它能提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。在教的推理能力、抽象能力、想象力和创造力。在教学中，我们不能以解决问题作为教学的终结点，学中，我们不能以解决问题作为教学的终结点，而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中，使而应将数学思想方法渗透在教学的全过程中，使学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法，学生在学好基础知识的同时掌握数学思想方法，并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。并通过不断的积累运用内化为自己的知识经验。教学启示教学启示 4、注意语言和解题的规范化、注意语言和解题的规范化 数学语言包括文字语言、符号语言、图形数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流
16、的工具。阅卷语言，它是数学思维和数学交流的工具。阅卷时我们发现有部分同学因看不懂题干而无法做时我们发现有部分同学因看不懂题干而无法做题，推理过程不严密，书写潦草，解题过程书题，推理过程不严密，书写潦草，解题过程书写跳跃，过程简单，步骤不完整等不良习惯都写跳跃，过程简单，步骤不完整等不良习惯都造成了大量的失分。无论哪门学科，批卷时都造成了大量的失分。无论哪门学科，批卷时都预先设有采分点，批卷老师根据采分点打分，预先设有采分点，批卷老师根据采分点打分，即使最后结果正确，如果缺了中间步骤还是可即使最后结果正确，如果缺了中间步骤还是可能被扣分能被扣分,这都十分可惜。因此在平时的教学中这都十分可惜。因此
17、在平时的教学中我们要加强学生数学语言的训练，能够用数学我们要加强学生数学语言的训练，能够用数学语言准确、简洁地表达自己的观点以及注重解语言准确、简洁地表达自己的观点以及注重解题规范性的养成。题规范性的养成。教学启示教学启示 5、注意计算的准确性、注意计算的准确性 数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学离不开计算。阅卷时我们发泛应用的过程。数学离不开计算。阅卷时我们发现有许多同学能从问题的实际背景中抽象出正确现有许多同学能从问题的实际背景中抽象出正确的数学模
18、型，但由于计算不过关而解答不出正确的数学模型，但由于计算不过关而解答不出正确答案，由此失分真让人遗憾。为此，在教学中我答案，由此失分真让人遗憾。为此，在教学中我们应该要加强计算方面的训练，以提高计算的准们应该要加强计算方面的训练，以提高计算的准确率。确率。教学启示教学启示 6、突出应用意识，注重操作与实践、突出应用意识，注重操作与实践 现实生活中蕴含着大量的数学信息，现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。面对数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题，我们要能够主动尝试从数学的实际问题，我们要能够主动尝试从数学的角度运用所学的数学知识方法来解决问题，角度运用所学的数
19、学知识方法来解决问题，体会数学的应用价值。从中考试题中我们体会数学的应用价值。从中考试题中我们可以发现数学的应用性问题所占分值的比可以发现数学的应用性问题所占分值的比重是比较大的。这要求我们在平时的教学重是比较大的。这要求我们在平时的教学中加强这方面的练习。中加强这方面的练习。教学启示教学启示 7、注意综合性试题与开放性试题、注意综合性试题与开放性试题 综合性试题与开放性试题是近几年泰州市中考数综合性试题与开放性试题是近几年泰州市中考数学的热点问题。这类试题的难度值较大，有一定的区学的热点问题。这类试题的难度值较大，有一定的区分度，并且考题的形式灵活多样，常考常新，值得我分度，并且考题的形式灵
20、活多样，常考常新，值得我们重视。综合性试题主要考查学生的综合素质，开放们重视。综合性试题主要考查学生的综合素质，开放性试题主要考查学生的探究能力，考查学生思维的灵性试题主要考查学生的探究能力，考查学生思维的灵活性。这些不是一朝一日之功，我们在平时的教学中活性。这些不是一朝一日之功，我们在平时的教学中要重视数学知识间的联系，对学生进行一些必要的综要重视数学知识间的联系，对学生进行一些必要的综合知识的训练。提高学生的实践能力和创新意识。在合知识的训练。提高学生的实践能力和创新意识。在学生学习知识的过程中，教师不能光注重结果，更要学生学习知识的过程中，教师不能光注重结果，更要注重学生的学习过程，要让学生自主思考，自主探索，注重学生的学习过程，要让学生自主思考，自主探索，自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉自己发现问题，这样学生会逐渐养成自觉思考、直觉探索的习惯。探索的习惯。教学启示教学启示