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1、1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布1 1/9/9六章样本及抽样分布 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布2 2/9/9什么是实验数据什么是实验数据什么是实验数据什么是实验数据 科学试验，或对某事物、现象进行观察获得的数据称科学试验，或对某事物、现象进行观察获得的数据称科学试验，或对某事物、现象进行观察获得的数据称科学试验，或对某事物、现象进行观察获得的数据称
2、为为为为试验数据试验数据试验数据试验数据处理实验数据的过程处理实验数据的过程处理实验数据的过程处理实验数据的过程收集、整理、分析、推断收集、整理、分析、推断收集、整理、分析、推断收集、整理、分析、推断数数数数理理理理统统统统计计计计围围围围绕绕绕绕这这这这四个过程来进行研究四个过程来进行研究四个过程来进行研究四个过程来进行研究如何收集和整理数据如何收集和整理数据如何收集和整理数据如何收集和整理数据本节将研究本节将研究本节将研究本节将研究“收集收集收集收集”和和和和“整理整理整理整理”数据的数学含数据的数学含数据的数学含数据的数学含义义义义特点：数据受随机因素的影响特点：数据受随机因素的影响特点
3、：数据受随机因素的影响特点：数据受随机因素的影响1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布3 3/9/9研究对象的全体称为总体研究对象的全体称为总体研究对象的全体称为总体研究对象的全体称为总体 这样定义的总体和个体是具体的对象，这样定义的总体和个体是具体的对象，这样定义的总体和个体是具体的对象，这样定义的总体和个体是具体的对象，不符合数学研究的特点不符合数学研究的特点不符合数学研究的特点不符合数学研究的特点-抽象抽象抽象抽象 考考考考察察察察某某某某班班班班级级级级学学学学生生生生的的的的英英英英语语语语课课课课程程程程学学学学习习习习成成成成绩绩绩绩,则则则则全全全全
4、体体体体学学学学生构成了一个总体，每个同学就是一个个体生构成了一个总体，每个同学就是一个个体生构成了一个总体，每个同学就是一个个体生构成了一个总体，每个同学就是一个个体.考考考考察察察察某某某某工工工工厂厂厂厂生生生生产产产产的的的的某某某某批批批批灯灯灯灯泡泡泡泡的的的的寿寿寿寿命命命命,则则则则该该该该厂厂厂厂生生生生产产产产的该批灯泡构成了一个总体，每个灯泡就是一个个体的该批灯泡构成了一个总体，每个灯泡就是一个个体的该批灯泡构成了一个总体，每个灯泡就是一个个体的该批灯泡构成了一个总体，每个灯泡就是一个个体.总体中的一个具体对象称为个体总体中的一个具体对象称为个体总体中的一个具体对象称为个
5、体总体中的一个具体对象称为个体不是研究它们不是研究它们不是研究它们不是研究它们而是研究数量指标而是研究数量指标而是研究数量指标而是研究数量指标这些数量指标是服从某种分布的这些数量指标是服从某种分布的这些数量指标是服从某种分布的这些数量指标是服从某种分布的r.vr.vr.vr.v总体总体总体总体：研究对象的数量指标研究对象的数量指标研究对象的数量指标研究对象的数量指标 个体个体个体个体：的值的值的值的值1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布4 4/9/9以随机变量以随机变量X代表总体的特征代表总体的特征总体总体 个体个体特征特征一批产品一批产品 每件产品每件产品 等级
6、等级一批灯泡一批灯泡 每个灯泡每个灯泡 寿命寿命一年的日平均气温一年的日平均气温每天日平均气温每天日平均气温 度数度数数轴上某一线段数轴上某一线段 线段中每一点线段中每一点 坐标坐标一批彩票一批彩票 每张彩票每张彩票 号码号码人们感兴趣的是总体的某一个或几个数量指标的分布人们感兴趣的是总体的某一个或几个数量指标的分布情况。每个个体所取的值不同，但它按一定规律分布。情况。每个个体所取的值不同，但它按一定规律分布。1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布5 5/9/9考察某工厂生产的零件是否合格考察某工厂生产的零件是否合格考察某工厂生产的零件是否合格考察某工厂生产的零件是
7、否合格,记记记记 考察某班级学生的英语课程学习成绩考察某班级学生的英语课程学习成绩考察某班级学生的英语课程学习成绩考察某班级学生的英语课程学习成绩 因为每个因为每个因为每个因为每个学生的成绩都在全班平均成绩学生的成绩都在全班平均成绩学生的成绩都在全班平均成绩学生的成绩都在全班平均成绩 的附近波动的附近波动的附近波动的附近波动,所以总体可视所以总体可视所以总体可视所以总体可视为为为为 考察某工厂生产的某批灯泡的寿命考察某工厂生产的某批灯泡的寿命考察某工厂生产的某批灯泡的寿命考察某工厂生产的某批灯泡的寿命 因为每个灯因为每个灯因为每个灯因为每个灯泡的寿命都在该批灯泡平均寿命泡的寿命都在该批灯泡平均
8、寿命泡的寿命都在该批灯泡平均寿命泡的寿命都在该批灯泡平均寿命 的附近波动，所以总体的附近波动，所以总体的附近波动，所以总体的附近波动，所以总体可视为可视为可视为可视为零件合格零件合格零件合格零件合格零件不合格零件不合格零件不合格零件不合格为零件的次品率为零件的次品率为零件的次品率为零件的次品率.则则则则总体可视为总体可视为总体可视为总体可视为1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布6 6/9/9如何收集数据如何收集数据如何收集数据如何收集数据这一过程称为这一过程称为这一过程称为这一过程称为抽样抽样抽样抽样从研究对象中任取从研究对象中任取从研究对象中任取从研究对象中任取
9、 个个个个“个体个体个体个体”,”,”,”,观察它们的数量指标观察它们的数量指标观察它们的数量指标观察它们的数量指标每次取出的样品与总体有相同的分布每次取出的样品与总体有相同的分布每次取出的样品与总体有相同的分布每次取出的样品与总体有相同的分布称为称为称为称为容量容量容量容量为为为为 的的的的样本样本样本样本.是相互独立是相互独立是相互独立是相互独立,与总体同分布的与总体同分布的与总体同分布的与总体同分布的r.vr.vr.vr.v观察前观察前观察前观察前:观察后观察后观察后观察后:样本值样本值样本值样本值 为为为为 个具体的观察数据个具体的观察数据个具体的观察数据个具体的观察数据要求各次取样的
10、结果互不影响要求各次取样的结果互不影响要求各次取样的结果互不影响要求各次取样的结果互不影响在相同条件下对总体在相同条件下对总体在相同条件下对总体在相同条件下对总体 进行进行进行进行 次重复、独立观察次重复、独立观察次重复、独立观察次重复、独立观察1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布7 7/9/9 某某某某厂厂厂厂生生生生产产产产了了了了一一一一大大大大批批批批灯灯灯灯泡泡泡泡,现现现现从从从从中中中中随随随随机机机机抽抽抽抽取取取取5 5 5 5只只只只进进进进行行行行检测检测检测检测,测得其寿命测得其寿命测得其寿命测得其寿命(小时小时小时小时)分别为分别为分别为
11、分别为总体为灯泡的寿命总体为灯泡的寿命总体为灯泡的寿命总体为灯泡的寿命样本容量为样本容量为样本容量为样本容量为5,5,5,5,样本为样本为样本为样本为样本观察值为样本观察值为样本观察值为样本观察值为总体为工件长度总体为工件长度总体为工件长度总体为工件长度样本容量为样本容量为样本容量为样本容量为6,6,6,6,样本为样本为样本为样本为对长度为对长度为对长度为对长度为 的工件进行了的工件进行了的工件进行了的工件进行了6 6 6 6次测量次测量次测量次测量,测量值为测量值为测量值为测量值为样本观察值为样本观察值为样本观察值为样本观察值为1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分
12、布8 8/9/9总体总体总体总体(零件合格或不合格零件合格或不合格零件合格或不合格零件合格或不合格)总体分布律为总体分布律为总体分布律为总体分布律为 考察某工厂生产的零件是否合格考察某工厂生产的零件是否合格考察某工厂生产的零件是否合格考察某工厂生产的零件是否合格,从该厂生产的从该厂生产的从该厂生产的从该厂生产的一批产品中随机抽检了一批产品中随机抽检了一批产品中随机抽检了一批产品中随机抽检了100100100100个个个个,若合格则记为若合格则记为若合格则记为若合格则记为0,0,0,0,若不合格若不合格若不合格若不合格则记为则记为则记为则记为1,1001,1001,1001,100个产品的检查结
13、果为个产品的检查结果为个产品的检查结果为个产品的检查结果为其中其中其中其中 为零件的次品率。为零件的次品率。为零件的次品率。为零件的次品率。样本样本样本样本(独立同分布独立同分布独立同分布独立同分布 分布分布分布分布 )样本观察值样本观察值样本观察值样本观察值1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布9 9/9/9 设设设设 为来自总体为来自总体为来自总体为来自总体 的样本的样本的样本的样本，则样本的联合则样本的联合则样本的联合则样本的联合分布函数为分布函数为分布函数为分布函数为 设设设设 为来自总体为来自总体为来自总体为来自总体 的样本，则样本的联合的样本，则样本的联
14、合的样本，则样本的联合的样本，则样本的联合概率函数概率函数概率函数概率函数为为为为设设设设为来自总体为来自总体为来自总体为来自总体的样本的样本的样本的样本,则样本的联合密度为则样本的联合密度为则样本的联合密度为则样本的联合密度为1 1 随机样本随机样本第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布1010/9/9是一堆是一堆是一堆是一堆“杂乱无章杂乱无章杂乱无章杂乱无章”的数据的数据的数据的数据设设设设 是来自总体是来自总体是来自总体是来自总体 的样本的样本的样本的样本是对总体进行推断的依据是对总体进行推断的依据是对总体进行推断的依据是对总体进行推断的依据包含了有关总体的包含了有关总体的包含了有关总体的包含了有关总体的“信息信息信息信息”在观察前在观察前在观察前在观察前 是一组独立同分布是一组独立同分布是一组独立同分布是一组独立同分布r.vr.vr.vr.v在观察后在观察后在观察后在观察后 是一组具体的数据是一组具体的数据是一组具体的数据是一组具体的数据样本的联合分布为样本的联合分布为样本的联合分布为样本的联合分布为