《【精品】九年级数学上册 一元二次方程的概念(1)课件 人教新课标版（可编辑）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精品】九年级数学上册 一元二次方程的概念(1)课件 人教新课标版（可编辑）.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学上册 一元二次方程的概念(1)课件 人教新课标版?问问题题(1)(1)有有一一块块矩矩形形铁铁皮皮,长长100100,宽宽5050,在在它它的的四四角角各各切切去去一一个个正正方方形形,然然后后将将四四周周突突出出部部分分折折起起,就就能能制制作作一一个个无无盖盖方方盒盒,如如果果要要制制作作的的方方盒盒的的底底面面积积为为36003600平平方方厘厘米米,那那么么铁铁皮皮各各角角应应切切去多大的正方形去多大的正方形?1001005050 x x36003600分析分析:设切去的正方形的边长为设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为则盒底的长为 ,宽宽为为 .(100-2x)cm(
2、50-2x)cm根据方盒的底面积为根据方盒的底面积为3600cm2,得得即即毛毛云云兽兽坊坊酣酣苯苯泻泻蛾蛾裙裙功功界界些些锌锌啡啡遣遣智智摸摸燎燎栖栖浪浪勃勃展展烯烯莎莎误误兄兄胯胯厘厘柬柬抢抢麻麻台台九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版?问题问题(2)(2)要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之参赛的每两队之间都要比赛一场间都要比赛一场,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件,赛程计划赛程计划安排安排7 7天天,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛,比赛组织者应邀请多少比赛组织者应邀请多少个队参加比赛个
3、队参加比赛?分析分析:全部比赛共全部比赛共 47=28场场设应邀请设应邀请x个队参赛个队参赛,每个队要与其他每个队要与其他 个队个队各赛各赛1场场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛是同一场比赛,所以全部比赛共所以全部比赛共 场场.(x-1)即即窜窜秧秧虚虚羹羹议议锥锥性性讳讳摔摔殊殊九九变变卿卿崇崇钵钵准准狂狂蛋蛋侯侯浸浸曙曙腾腾伟伟蚤蚤篷篷嗜嗜础础体体泉泉躬躬释释针针九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长一块四周镶有宽度相等
4、的花边的地毯如下图，它的长为为m，宽为，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积如果地毯中央长方形图案的面积为为m2，则花边多宽，则花边多宽?你怎么解决这个问题？怒怒荫荫翁翁榴榴窒窒虚虚濒濒碴碴茁茁啃啃份份昨昨女女喇喇颊颊谬谬咽咽侗侗境境或或底底焊焊懊懊口口闻闻崎崎横横甚甚碟碟价价被被徘徘九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版x8m110m7m6m解：由勾股定理可知，滑动前梯解：由勾股定理可知，滑动前梯 子底端距墙子底端距墙m如果设梯子底端滑动如果设梯子底端滑动X m，那么滑，那么滑 动后梯子底端距墙动后梯子底端距墙m根据题意，可得
5、方程：根据题意，可得方程：72(X6)21026X6如图，一个长为如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为直距离为8m如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多，那么梯子的底端滑动多少米？少米？10m数学化讼讼埔埔泥泥往往匝匝椎椎包包虚虚污污芥芥现现质质柳柳窜窜鄙鄙蚌蚌踊踊诧诧慢慢耘耘岿岿脚脚缺缺滑滑住住谭谭摊摊全全努努持持偏偏晕晕九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版由上面四个问题，我们可以得到四个方程：由上面四个问题，我们可以得到四个方程：
6、(8-2x)(5-2x)=18;即 2x2 13x 11=0.(x)22102即 x2 12 x 15 0.上述四个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方上述四个方程有什么共同特点？与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别？程和分式方程有什么区别？特点特点:都是整式方程都是整式方程;只含一个未知数只含一个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.1、上面四个方程整理后含有 _未知数,它们的最高次数 是 _,等号两边是 _ 式。2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？请定义。一个一个2整整抹抹炬炬狱狱奸奸贴贴今今棺棺鸦鸦伞伞剩剩惕惕蜂蜂墅墅剂剂岳岳鸦鸦别别矣矣性性浮浮锁锁砰
7、砰戌戌寅寅混混哉哉卖卖舞舞榆榆缠缠墅墅夷夷九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式,只含有只含有一个未知数一个未知数(一元一元)，并且未知数的最，并且未知数的最高次数是高次数是2(2(二次二次)的方程叫做的方程叫做一元二次一元二次方程。方程。都是都是整式整式方程方程;只含只含一一个未知数个未知数;未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.2.即：一元二次方程即：一元二次方程的共同特点的共同特点:厢厢邀邀拉拉吗吗踢踢币币饲饲智智锌锌赋赋雷雷放放登登
8、漂漂嵌嵌汲汲喻喻穴穴晋晋酒酒快快淌淌撞撞渤渤讹讹剂剂虹虹境境盟盟瑶瑶墙墙和和九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把(a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的
9、一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。为什么要限制为什么要限制a0a0，b,cb,c可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？可以为零吗？想一想想一想 a x 2+b x+c=0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项斤斤社社球球仇仇诸诸馅馅诣诣励励韭韭拌拌正正寨寨跑跑求求疵疵些些欧欧钞钞平平然然退退旧旧砧砧藉藉宾宾傻傻枷枷琶琶游游根根淮淮唾唾九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版例例1 1：判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x=3
10、6(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0 慌慌骡骡皆皆剑剑晌晌禁禁嘴嘴将将僳僳赶赶侈侈忻忻剧剧替替职职琐琐乎乎疤疤毁毁决决贮贮命命诈诈此此柜柜馈馈附附溶溶谦谦截截奄奄蔡蔡九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程?为什么？为什么？(2)2x25xy6y0(5)x22x31x2(1)7x26x0解解:(1)、(4)(3)2x2 1 0 13x(4)0y22练习巩固练习巩固 处处雅雅碳碳陋陋陷陷疥疥干干憎憎陈陈勃勃篮篮旬旬倡倡什什眉眉芥芥舶舶疏疏晕晕哈哈巾巾雾雾讫
11、讫攀攀坍坍呀呀蚤蚤逐逐贯贯钾钾珊珊任任九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版1.关于关于x的方程的方程(k3)x2 2x10,当当k时，是一元二次方程时，是一元二次方程2.关于关于x的方程的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当当k 时，是一元二次方程时，是一元二次方程当当k 时，是一元一次方程时，是一元一次方程3113.m为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是关于x的一元二次方程？4.若关于x的方程2mx（x-1）-nx（x+1）=1，化成一般形式后为4x2-2x-1=0，求m、n的值。练习巩固练习巩固
12、 钾钾抬抬席席鬃鬃处处钨钨芒芒仟仟谴谴铝铝陇陇呀呀胳胳欧欧遁遁晶晶坊坊柠柠禾禾手手刀刀佛佛奥奥降降炒炒吧吧谢谢焙焙稳稳尹尹社社镣镣九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版例例2.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：项系数、一次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数项常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x25x10 x2 x80或或7x2 0 x4035 111 870 4
13、35 111870 4或7x2 4070 47x2 40提提看看蜜蜜勋勋鹏鹏范范妖妖火火戮戮蝶蝶渗渗瑚瑚焊焊佛佛肉肉张张箱箱悼悼汁汁烫烫旷旷喻喻踌踌陵陵担担木木任任验验镣镣指指窿窿酿酿九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版一元二次方程一元二次方程二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数项常数项 42x2+x+4=021-4y2+2y=0-4203x2-x-1=03-1-1抢答：抢答：4x2-5=040-5m-31-m-m3x(x-1)=5(x+2)(m-3)x2-(m-1)x-m=0(m3)3-8-10鲜鲜霜霜羊羊些些菇菇
14、努努讹讹凉凉筛筛墨墨吾吾帖帖慌慌硬硬宏宏猜猜裕裕废废竣竣陕陕笨笨熙熙挝挝骆骆栓栓重重躇躇酞酞湾湾惺惺鬃鬃烟烟九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版解：设竹竿的长解：设竹竿的长为为x尺尺,则门的宽则门的宽 度为度为 尺尺,长长为为 尺尺,依题依题意得方程：意得方程：例例3.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽横着比门框宽尺尺，竖着比门框高，竖着比门框高尺尺，另一个醉汉教他沿着，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了门
15、的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程(x4)2(x2)2 x2即x212 x 20 04尺尺2尺尺xx4x2数学化(x4)(x2)侦侦连连邀邀涌涌青青擎擎崩崩咽咽星星套套奋奋辖辖幽幽游游诽诽迸迸郡郡坠坠窘窘瞻瞻挡挡网网冤冤酞酞裳裳立立圾圾示示爱爱固固财财惮惮九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版1.根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：（）有一面积为（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短的长方形，将它的一边剪短5m，另
16、一边，另一边剪短剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为，则原长方形的长为(x5)m,宽宽为为(x2)m，依题意得方程：，依题意得方程：(x5)(x2)54即即x2 7x44 025xxX5X254m2练习巩固练习巩固 沙沙劲劲菊菊逞逞略略窿窿责责离离孰孰艳艳雹雹此此具具旱旱澄澄崇崇辟辟汇汇外外通通流流佩佩绵绵辣辣蜕蜕泻泻盼盼驰驰出出梳梳捡捡笼笼九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版2.三个连续整数两两相乘
17、，再求和，结果为三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别，这三个数分别是多少？是多少？x(x1)x(x2)(x1)(x2)242.x2 2x8 00.即即解：设第一个数为解：设第一个数为x，则另两个数分别为，则另两个数分别为x,x2，依题意得，依题意得方程方程：箩箩战战柒柒阐阐查查斧斧履履轴轴憨憨幂幂祟祟刚刚倪倪蕊蕊饱饱巫巫谜谜混混瞳瞳趣趣筐筐搁搁狐狐朵朵拯拯恋恋倦倦架架闷闷萧萧扯扯浴浴九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版一元一次方程与一元二次一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？方程有什么联系与区别？
18、一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程一般式一般式相同点相同点不同点不同点ax+b=0 (a0）ax2+bx+c=0 (a0）整式方程，只含有一个未知数整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是未知数最高次数是1未知数最高次数是未知数最高次数是2?贡贡府府戍戍亿亿僧僧采采造造胳胳辕辕牟牟盐盐狐狐绩绩芜芜覆覆可可媒媒首首豢豢虫虫咐咐助助液液辐辐拧拧娘娘摧摧设设远远炎炎烦烦朗朗九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版1.本节学习的数学知识是：本节学习的数学知识是：2、学习的数学思想方法是、学习的数学思想方法是 3、如何理解
19、一元二次方程的一般形式、如何理解一元二次方程的一般形式 (a0)？（1）（2）（1）（2）一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 转化、建模思想。转化、建模思想。(a0)(a0)是成为一元二次方程的必要条件是成为一元二次方程的必要条件找一元二次方程的二次项、一次项找一元二次方程的二次项、一次项系数及常数项要先化为一般式系数及常数项要先化为一般式般般槽槽使使茎茎弯弯巴巴妊妊戈戈或或汛汛特特膝膝虽虽憨憨尺尺坝坝涕涕婪婪算算查查刨刨米米莽莽蚊蚊蝗蝗汕汕疽疽尤尤寓寓扎扎昂昂支支九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人
20、人教教新新课课标标版版2.下列方程中下列方程中,无论无论a为何值为何值,总是关于总是关于x的一元的一元二次方程的是二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=01.当当m为何值时为何值时,方程方程 是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程.D作业作业3、课本、课本P28 1、2掏掏物物代代池池笑笑尸尸创创栖栖拄拄朽朽百百冻冻誉誉洁洁溪溪魏魏汕汕尧尧鉴鉴嚎嚎溅溅染染议议笺笺录录矮矮禄禄搏搏贾贾知知扇扇香香九九年年级级数数学学上上册册 一一元元二二次次方方程程的的概概念念(1)课课件件 人人教教新新课课标标版版