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1、新课程下初中数学教学案例研究的探索由来新课程推行 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、数学教学案例研究一、数学教学案例研究意义、意义、价值和方法价值和方法意义意义简单地说，一个案例就是对实际情景的描述，在这个情景中，包含有一个或多个疑难问题，同时也可能包含有解决这些问题的方法。（例：医学、法律）教学案例一般是从学校管理和教师的角度并涉及到学生的相应行为来描述记录，反映如何按照学校管理或教师提出的解决问题的方案，一步步向前运行的。价值价值：收集以素质教
2、育的理念为指导的成功的教收集以素质教育的理念为指导的成功的教收集以素质教育的理念为指导的成功的教收集以素质教育的理念为指导的成功的教学案例，并进行实证分析，成为进一步构建课堂教学学案例，并进行实证分析，成为进一步构建课堂教学学案例，并进行实证分析，成为进一步构建课堂教学学案例，并进行实证分析，成为进一步构建课堂教学策略的一个研究突破口。策略的一个研究突破口。策略的一个研究突破口。策略的一个研究突破口。丰富的案例及其评点，将为广大教师提供在课堂教丰富的案例及其评点，将为广大教师提供在课堂教丰富的案例及其评点，将为广大教师提供在课堂教丰富的案例及其评点，将为广大教师提供在课堂教学中落实素质教育的示
3、范性作法，科学有效，富有创学中落实素质教育的示范性作法，科学有效，富有创学中落实素质教育的示范性作法，科学有效，富有创学中落实素质教育的示范性作法，科学有效，富有创意的课堂教学策略将为改革课堂教学提供理论性的指意的课堂教学策略将为改革课堂教学提供理论性的指意的课堂教学策略将为改革课堂教学提供理论性的指意的课堂教学策略将为改革课堂教学提供理论性的指导；导；导；导；通过通过通过通过案例研究案例研究案例研究案例研究，升升升升华华华华实验实验实验实验假假假假说说说说或理或理或理或理论论论论，丰富数学教，丰富数学教，丰富数学教，丰富数学教育学、数学教育心理学、素育学、数学教育心理学、素育学、数学教育心理
4、学、素育学、数学教育心理学、素质质质质教育及其方法教育及其方法教育及其方法教育及其方法论论论论的理的理的理的理论论论论，可以使某些感性的实验结果理性化得到推广可以使某些感性的实验结果理性化得到推广可以使某些感性的实验结果理性化得到推广可以使某些感性的实验结果理性化得到推广。（例证例证例证例证教材培训用案例说话教材培训用案例说话教材培训用案例说话教材培训用案例说话;我们研究我们研究我们研究我们研究z+zz+zz+zz+z课件课件课件课件2 2 2 2。陈作民史艳华超级画板环境。陈作民史艳华超级画板环境。陈作民史艳华超级画板环境。陈作民史艳华超级画板环境中的数学教学课件设计案例研究中的数学教学课件
5、设计案例研究中的数学教学课件设计案例研究中的数学教学课件设计案例研究2.2.2.2.docdocdocdoc）（下面所说案例一般（下面所说案例一般（下面所说案例一般（下面所说案例一般指课堂教学案例）指课堂教学案例）指课堂教学案例）指课堂教学案例）l方法方法（因人因例而异不一刀切）（因人因例而异不一刀切）l 坚坚持持课课堂堂教教学学实实录录与与分分析析点点评评相相结结合合，访访谈谈问问卷卷调调查查与与统统计计分分析析相相结结合合，定定性性分分析析与与定定量分析相结合，融理论与实践为一体。量分析相结合，融理论与实践为一体。l 教教学学案案例例可可按按概概念念教教学学、定定理理法法则则教教学学、数数
6、学学知知识识应应用用教教学学、专专题题教教学学、综综合合实实践践活活动动等课型进行。等课型进行。l同同课课异异构构方方式式对对同同一一内内容容、同同一一课课型型的的不不同同案案例例进进行行比比较较研研究究认认识识三三角角形形教教学学分分析析案案例例陈陈作作民民胡胡建建萍萍.doc宜宜昌昌市市三三中中学学史史建建国国的的认认识识三三角角形形教教学学设设计计.doc铁铁丝丝与与z+z宜宜昌昌市市点点军军四四中中张张伟伟认认识识三三角角形形教教学学设计设计.doc。l同同课课同同构构模模式式对对同同一一案案例例进进行行不不同同的的研研究究，如如由由多多位位教教师师采采用用不不同同方方式式设设计计某某
7、一一小小环环节节案案例进行研究例进行研究二、数学教学案例的四个基本要素二、数学教学案例的四个基本要素从广义上来讲，数学教育活动中的每一件事都可以写成教学案例，但作为数学教学研究的案例来说，必须具备下列要素：即客观、典型（优劣）、有效、客观、典型（优劣）、有效、现实（意义）现实（意义）.1.1.客观客观2.案例是数学教育实践的真实记录，客观是案例的首要条件.所谓客观，就是对数学教育事件发生的背景，特定环境，主要情节进行客观的描述，如实的介绍，而不能随意取舍和歪曲事实真相，分析要就事论理，从事实中引出道理，启发人们思考。所以，案例的写作素材来源于写作者直接和间接的教学实践活动，包括上课、答疑、个别
8、辅导、思想教育和听课、交流等教学、教研活动。典型典型 在这里典型的事例（不能仅理解为课堂教学）在这里典型的事例（不能仅理解为课堂教学）是指大多数数学教师在教学实践中都可能会遇到，是指大多数数学教师在教学实践中都可能会遇到，但又不太注意到的事件，而它却能从某个侧面反映但又不太注意到的事件，而它却能从某个侧面反映了数学教育思想的问题了数学教育思想的问题.正因为选择的问题很典型，正因为选择的问题很典型，有的案例就具有故事性、可读性有的案例就具有故事性、可读性（余世伟细节决定成功，清十二帝疑案以问铺路调节难度.doc）.有效有效案例是真实的，但真实的不一定都是有效的.所谓有效是指案例本身具有应用价值、
9、理论研究价值.它体现在教学方法、教学手段、教学思想、教学原理上的现实意义，能够引起人们的思考思考，从中吸取有益的教育思想和方法，领悟出教学原理含义的闪光点，是教学原理在教学实践中的具体体现.（课题学习长宽，拱桥课题学习制作视力表宜昌七中李春梅.doc）4.现实（现实（意义）意义）教学案例价值体现在对目前的数学教育教学有针对性、指导性、反思性、及时性，也就是现实意义要强。从目前来看数学教学案例应具备六个时代特征：u问题情景体现文化底蕴问题情景体现文化底蕴u教学设计体现教育原理教学设计体现教育原理u学习过程体现自主精神学习过程体现自主精神u知识建构体现序进过程知识建构体现序进过程u课件制作体现动态
10、交互课件制作体现动态交互u思想方法体现学科特征思想方法体现学科特征先看一个数学生活化的例子天象图片欣赏天象图片欣赏如如图图1是是2004年年5月月5日日2点点48分分到到3点点52分分在在北北京京拍摄的拍摄的从初亏到食既的从初亏到食既的月全食过程月全食过程.数学问题解决数学问题解决用用数数学学的的眼眼光光看看图图1,可可以以认认为为是是地地球球、月月球球投投影影(两两个个圆圆)的的位位置置关关系系发发生生了了从从外外切切、相相交交到到内内切切的的变变化化：2时时48分分月月球球投投影影开开始始进进入入地地球球投投影影的的黑黑影影（图图2）；接接着着月月球球投投影影沿沿直直线线OP匀匀速速地地平
11、平行行移移动动进进入入地地球球投投影影的的黑黑影影（图图3）；3时时52分分,这这时时月月球投影全部进入地球投影的黑影（图球投影全部进入地球投影的黑影（图4）.设设照照片片中中的的地地球球投投影影如如图图2中中半半径径为为R的的大大圆圆 O,月月球球投投影影如如图图2中中半半径径为为r的的小小圆圆 P求求这这段段时时间间内内圆圆心心距距OP与与时时间间t(分分)的函数关系式的函数关系式，写出自变量的取值范围，写出自变量的取值范围.地球和月亮地球和月亮.exe 22题图1（1）问题情景体现文化底蕴通过联系现实生活中的应用实例，体现数学在实践中的巨大作用农村数学课堂效率点军四中.doc；通过深层次
12、的历史、文化背景的展示，体现数学学习中对自然、历史、文化及人类自身的关注和热爱线段的比程燕云.ppt；通过数学故事或数学史的讲述，培养学生对数学学习的兴趣；通过对科学研究，特别是数学研究工作中的伟大人物介绍，帮助学生形成坚强的个性。（2）教学设计体现教育原理教学原理是带有普遍性的，最基本的规律.在反映数学教学过程的案例中，抓住其中能说明问题的“亮点”展开，并进行分析，教师在激起认知动因、安排认知方法、组织认知内容和利用认知结果等方面所采用的策略，应突出地表现出现代数学教学的一个或几个基本教学原理.一百万有多大课堂实录点评陈作民.doc（3）学习过程体现自主精神）学习过程体现自主精神课堂上应有充
13、分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望。学生的自主精神是通过课堂上的交流活动来体现的，可采用实验、尝试、猜测、讨论等方式进行。交流活动是通过“会话”来实现的，交流的对象除师生交流外，要重视学生之间的交流活动；交流的内容是广泛的，可以交流知识、交流方法、交流信息、交流体会等。（4）知识建构体现序进过程建构主义的知识观认为：知识只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们的认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。知识并不能绝对准确无误地概括世界的法则，提供对任何活动或问题解决都适用的方法。在教学案例的设计中，应依据实际情况安排好学生
14、的认知过程，支持、帮助学生逐步地建构知识的意义。因此，这个过程的安排必须适合学生的认知规律，可通过反馈和调控的操作来安排好这一过程。宜昌市七中z+z课件“课题学习制作视力表”（李春梅、许倜）.zjz（5）课件制作体现动态交互一般的演示课件只能按事先设计好的数据、过程向学生作出展示，学生仍是被动接受课件的演示结果，更有甚者的是学生的思维始终跟着计算机的演示走，计算机课件反而成为学生思维活动的障碍。今天的计算机课件制作，除了要求使用新的技术，体现真实、美观、动感外，特别强调它的交互性，数据可以修改，课堂成为实验室；学生可上机设计并操作，还留有课后进一步实验、探索、研究的余地。1投针试验(陈翔).z
15、jz 6）思想方法体现学科特征）思想方法体现学科特征数学的数学的基础性、生活化、思维性、基础性、生活化、思维性、严谨性等通性通法应得到坚持。严谨性等通性通法应得到坚持。（例：（例：认识三角形教学分析案例陈作民胡建萍认识三角形教学分析案例陈作民胡建萍认识三角形教学分析案例陈作民胡建萍认识三角形教学分析案例陈作民胡建萍.docdoc 由这节认识三角形后来对：特由这节认识三角形后来对：特殊与一般；如何探寻规律；探究与证殊与一般；如何探寻规律；探究与证明的关系的思考明的关系的思考三中、点军四中的案例；三中、点军四中的案例；三中、点军四中的案例；三中、点军四中的案例；恩格尔系数恩格尔系数恩格尔系数恩格尔
16、系数.docdoc）三、数学教学案例的三、数学教学案例的类别及制作要求类别及制作要求案例的类别数学教学案例在我国研究的时间不长，对其分类还没有一定的标准.如果从案例形式上分，可以分成“描述性案例”（即写成文章用以描述教学情境及过程）和“可视案例”（即制音像制品）.如果从内容上来考虑，又可分成“片断案例”和“完整课型案例”教学片断案例可包括情景引入、问题解决、思维发展、合作交流、课外活动等方面的内容；完整课型案例可包括概念课型、复习课型、应用课型（公式法则应用，实际问题应用等）、探究课型（知识探究，方法探究，应用探究等）.其中文字案例多以片教学片断形式出现，完整课型案例也可以以剪辑成教学片断形式
17、.2.文字案例制作的几点注意：（）主题与背景（）情境描述（）问题讨论（）诠释与研究 主题与背景主题与背景：主题指案例所说明的教育思想的主题指案例所说明的教育思想的主题指案例所说明的教育思想的主题指案例所说明的教育思想的主题，而不仅是教学内容的主题。背景指学生学习状主题，而不仅是教学内容的主题。背景指学生学习状主题，而不仅是教学内容的主题。背景指学生学习状主题，而不仅是教学内容的主题。背景指学生学习状况的背景，体现教与学之间的矛盾冲突背景。况的背景，体现教与学之间的矛盾冲突背景。况的背景，体现教与学之间的矛盾冲突背景。况的背景，体现教与学之间的矛盾冲突背景。主题（也是主标题）：主题（也是主标题）
18、：主题（也是主标题）：主题（也是主标题）：在实践中发展学生的数学直觉在实践中发展学生的数学直觉在实践中发展学生的数学直觉在实践中发展学生的数学直觉 -角的比较教学案例与反思角的比较教学案例与反思角的比较教学案例与反思角的比较教学案例与反思 枝江市董市一中枝江市董市一中枝江市董市一中枝江市董市一中 李秋萍李秋萍李秋萍李秋萍背景：三背景：三背景：三背景：三、学校及学生状况分析、学校及学生状况分析、学校及学生状况分析、学校及学生状况分析枝江市董市一中是一所乡镇中学，在校学生枝江市董市一中是一所乡镇中学，在校学生枝江市董市一中是一所乡镇中学，在校学生枝江市董市一中是一所乡镇中学，在校学生1500150
19、015001500余人，学校计算机等硬件余人，学校计算机等硬件余人，学校计算机等硬件余人，学校计算机等硬件设施在枝江市同类学校中处于中上水平，历年来该校都重视教育教学的改设施在枝江市同类学校中处于中上水平，历年来该校都重视教育教学的改设施在枝江市同类学校中处于中上水平，历年来该校都重视教育教学的改设施在枝江市同类学校中处于中上水平，历年来该校都重视教育教学的改革与研究，参与了湖北省多项教改课题实验。本节课教学在七年级（革与研究，参与了湖北省多项教改课题实验。本节课教学在七年级（革与研究，参与了湖北省多项教改课题实验。本节课教学在七年级（革与研究，参与了湖北省多项教改课题实验。本节课教学在七年级
20、（1 1 1 1）班）班）班）班进行，该班学生大部分来自农村，学习习惯和基础水平一般，但由于年龄进行，该班学生大部分来自农村，学习习惯和基础水平一般，但由于年龄进行，该班学生大部分来自农村，学习习惯和基础水平一般，但由于年龄进行，该班学生大部分来自农村，学习习惯和基础水平一般，但由于年龄特征和所用教材的特点，与以往相比学生在课堂上更活跃一些，具有较强特征和所用教材的特点，与以往相比学生在课堂上更活跃一些，具有较强特征和所用教材的特点，与以往相比学生在课堂上更活跃一些，具有较强特征和所用教材的特点，与以往相比学生在课堂上更活跃一些，具有较强的参与意识。的参与意识。的参与意识。的参与意识。情境描述
21、指案例的实践内容描述，关键的、能说明问题实质的具体的教学过程，一定要明确地、详细地、客观地描述，使之能真正起到示范作用。详略得当例证：在实践中发展学生的数学直觉-角的比较对教学过程的描述：（）情境激趣，适时点题）情境激趣，适时点题 ：教师 活动关 键 语 句 及 问 题学生 活动实况 解说投影显示：课本图4-14今天这堂课我们先到一个动物园里去参观，请看大屏幕：开始集中注意问题讨论案例作者讲述对这一问题的认识过程，将过去的教学与现实的教学予以对比。（反思、点评以问铺路调节难度.doc）诠释与研究上升到教育思想和教育理论的高度进行反思，提出的数学教学更深层次的见解，并用现代教育理论进行诠释，或在
22、理论上提出进一步的发展。（5）案例分析点评五个注意焦点突出观念多种启发价值知行合一突出特点（评说案例中教学方法的特点，与传统教法的优劣，提出新的见解）四、数学教学案例例证片断案例：以问铺路调节难度.doc完整案例：师生活动主线型：李秋萍说课讲稿李秋萍说课讲稿.ppt实录型：一百万有多大课堂实录点评陈作民.doc节选加说明型：8年级上教案李琳陈作民蚂蚁怎样走最近呢.doc课件案例：拼图与勾股定理.zjz敬请批评指教 谢谢大家！湖北省宜昌市教研中心湖北省宜昌市教研中心陈作民陈作民电话：电话：13032703543 13032703543 邮编：邮编：20062006年年8 8月月9 9日于广西桂林日于广西桂林