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1、第4章 电力系统主要元件等效模型 电力系统的MATLAB-SIMULINK仿真与应用4第4章 电力系统主要元件等效模型 该等值电路中，所有参数均归算到定子侧，各变量下标的含义如表4-1所示。表表4-1 同步发电机各变量下标的含义同步发电机各变量下标的含义第4章 电力系统主要元件等效模型 第4章 电力系统主要元件等效模型 4.1.2 简化同步电机模块简化同步电机模块简化同步电机模块忽略电枢反应电感、励磁和阻尼绕组的漏感，仅由理想电压源串联RL线路构成，其中R值和L值为电机的内部阻抗。SimPowerSystems库中提供了两种简化同步电机模块，其图标如图4-2所示。图4-2(a)为标幺制单位(p
2、.u.)下的简化同步电机模块，图4-2(b)为国际单位制(SI)下的简化同步电机模块。简化同步电机的两种模块本质上是一致的，唯一的不同在于参数所选用的单位。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-2 简化同步电机模块图标(a)标幺制；(b)国际单位制 第4章 电力系统主要元件等效模型 简化同步电机模块有2个输入端子，1个输出端子和3个电气连接端子。模块的第1个输入端子(Pm)输入电机的机械功率，可以是常数，或者是水轮机和调节器模块的输出。模块的第2个输入端子(E)为电机内部电压源的电压，可以是常数，也可以直接与电压调节器的输出相连。模块的3个电气连接端子(A，B，C)为定子输出电压。输出端子(
3、m)输出一系列电机的内部信号，共由12路信号组成，如表4-2所示。第4章 电力系统主要元件等效模型 表表4-2 简化同步电机输出信号简化同步电机输出信号第4章 电力系统主要元件等效模型 通过电机测量信号分离器(Machines Measurement Demux)模块可以将输出端子m中的各路信号分离出来，典型接线如图4-3所示。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-3 简化同步电机输出信号分离接线第4章 电力系统主要元件等效模型 双击简化同步电机模块，将弹出该模块的参数对话框，如图4-4所示。图4-4 简化同步电机模块参数对话框第4章 电力系统主要元件等效模型 在该对话框中含有如下参数：(1
4、)“连接类型”(Connection type)下拉框：定义电机的连接类型，分为3线Y型连接和4线Y型连接(即中线可见)两种。(2)“额定参数”(Nom.power,L-L volt.，and freq.)文本框：三相额定视在功率Pn(单位：VA)、额定线电压有效值Vn(单位：V)、额定频率fn(单位：Hz)。(3)“机械参数”(Inertia,damping factor and pairs of poles)文本框：转动惯量J(单位：kgm2)或惯性时间常数H(单位：s)、阻尼系数Kd(单位：转矩的标幺值/转速的标幺值)和极对数p。第4章 电力系统主要元件等效模型(4)“内部阻抗”(Int
5、ernal impedance)文本框：单相电阻R(单位：或p.u.)和电感L(单位：H或p.u.)。R和L为电机内部阻抗，设置时允许R等于0，但L必须大于0。(5)“初始条件”(Init.cond.)文本框：初始角速度偏移(单位：)，转子初始角位移e(单位：)，线电流幅值ia、ib、ic(单位：A或p.u.)，相角pha、phb、phc(单位：)。初始条件可以由Powergui模块自动获取(见5.1节)。【例【例4.1】额定值为50 MVA、10.5 kV的两对极隐极同步发电机与10.5 kV无穷大系统相连。隐极机的电阻R=0.005 p.u.，电感L=0.9 p.u.，发电机供给的电磁功率
6、为0.8 p.u.。求稳态运行时的发电机的转速、功率角和电磁功率。第4章 电力系统主要元件等效模型 解：解：(1)理论分析。由已知，得稳态运行时发电机的转速n为n=1500 r/min (4-1)其中，f为系统频率，按我国标准取为50 Hz；p为隐极机的极对数，此处为2。电磁功率Pe=0.8 p.u.，功率角为 (4-2)其中，V为无穷大系统母线电压；E为发电机电势；X为隐极机电抗。(2)按图4-5搭建仿真电路图，选用的各模块的名称及提取路径见表4-3。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-5 例4.1的仿真电路图第4章 电力系统主要元件等效模型 表表4-3 例例4.1仿真电路模块的名称及提
7、取路径仿真电路模块的名称及提取路径第4章 电力系统主要元件等效模型(3)设置模块参数和仿真参数。双击简化同步电机模块，设置电机参数如图4-6所示。图4-6 例4.1的同步电机参数设置第4章 电力系统主要元件等效模型 在常数模块Pm的对话框中输入0.805，在常数模块VLLrms的对话框中输入1.04(由Powergui计算得到的初始参数)。电机测量信号分离器分离第49、11、12路信号。选择器模块均选择a相参数通过。由于电机模块输出的转速为标幺值，因此使用了一个增益模块将标幺值表示的转速转换为有单位r/min表示的转速，增益系数为(4-3)第4章 电力系统主要元件等效模型 两个Fourier分
8、析模块均提取50 Hz的基频分量。交流电压源Va、Vb和Vc为频率是50 Hz、幅值是10.5 /kV、相角相差120的正序三相电压。三相电压电流测量模块仅用作电路连接，因此内部无需选择任何变量。打开菜单SimulationConfiguration Parameters，在图4-7的“算法选择”(Solver options)窗口中选择“变步长”(variable-step)和“刚性积分算法(ode15s)”。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-7 例4.1的系统仿真参数设置第4章 电力系统主要元件等效模型(4)仿真及结果。开始仿真，观察电机的转速、功率和转子角，波形如图4-8所示。仿真
9、开始时，发电机输出的电磁功率由0逐步增大，机械功率大于电磁功率。发电机在加速性过剩功率的作用下，转速迅速增大，随着功角d的增大，发电机的电磁功率也增大，使得过剩功率减小。当t=0.18 s时，在阻尼作用下，过剩功率成为减速性功率，转子转速开始下降，但转速仍然大于1500 r/min，因此功角d继续增大，直到转速小于1500 r/min后(t=0.5 s)，功角开始减小，电磁功率也减小。t=1.5 s后，在电机的阻尼作用下，转速稳定在1500 r/min，功率稳定在0.8 p.u.，功角为44。仿真结果与理论计算一致。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-8 例4.1的仿真波形图 第4章 电力
10、系统主要元件等效模型 4.1.3 同步电机模块同步电机模块SimPowerSystems库中提供了三种同步电机模块，用于对三相隐极和凸极同步电机进行动态建模，其图标如图4-9所示。图4-9(a)为标幺制(p.u.)下的基本同步电机模块，图4-9(b)为标幺制(p.u.)下的标准同步电机模块，图4-9(c)为国际单位制(SI)下的基本同步电机模块。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-9 同步电机模块图标(a)p.u.基本同步电机；(b)p.u.标准同步电机；(c)SI基本同步电机 第4章 电力系统主要元件等效模型 同步电机模块有2个输入端子、1个输出端子和3个电气连接端子。模块的第1个输入端
11、子(Pm)为电机的机械功率。当机械功率为正时，表示同步电机运行方式为发电机模式；当机械功率为负时，表示同步电机运行方式为电动机模式。在发电机模式下，输入可以是一个正的常数，也可以是一个函数或者是原动机模块的输出；在电动机模式下，输入通常是一个负的常数或者函数。模块的第2个输入端子(Vf)是励磁电压，在发电机模式下可以由励磁模块提供，在电动机模式下为一常数。第4章 电力系统主要元件等效模型 模块的3个电气连接端子(A,B,C)为定子电压输出。输出端子(m)输出一系列电机的内部信号，共由22路信号组成，如表4-4所示。第4章 电力系统主要元件等效模型 表表4-4 同步电机输出信号同步电机输出信号第
12、4章 电力系统主要元件等效模型 通过“电机测量信号分离器”(Machines Measurement Demux)模块可以将输出端子m中的各路信号分离出来，典型接线如图4-10所示。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-10 同步电机输出信号分离接线第4章 电力系统主要元件等效模型 同步电机输入和输出参数的单位与选用的同步电机模块有关。如果选用SI制下的同步电机模块，则输入和输出为国际单位制下的有名值(除了转子角速度偏移量以标幺值、转子角位移以弧度表示外)。如果选用p.u.制下的同步电机模块，输入和输出为标幺值。双击同步电机模块，将弹出该模块的参数对话框，下面将对其一一进行说明。1.SI基本
13、同步电机模块基本同步电机模块SI基本同步电机模块的参数对话框如图4-11所示。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-11 SI基本同步电机模块参数对话框第4章 电力系统主要元件等效模型 在该对话框中含有如下参数：(1)“预设模型”(Preset model)下拉框：选择系统设置的内部模型后，同步电机自动获取各项数据，如果不想使用系统给定的参数，请选择“No”。(2)“显示详细参数”(Show detailed parameters)复选框：点击该复选框，可以浏览并修改电机参数。(3)“绕组类型”(Rotor type)下拉框：定义电机的类型，分为隐极式(round)和凸极式(salient-
14、pole)两种。(4)“额定参数”(Nom.power,volt.,freq.and field cur.)文本框：三相额定视在功率Pn(单位：VA)、额定线电压有效值Vn(单位：V)、额定频率fn(单位：Hz)和额定励磁电流ifn(单位：A)。第4章 电力系统主要元件等效模型(5)“定子参数”(Stator)文本框：定子电阻Rs(单位：W)，漏感Ll(单位：H)，d轴电枢反应电感Lmd(单位：H)和q轴电枢反应电感Lmq(单位：H)。(6)“励磁参数”(Field)文本框：励磁电阻(单位：W)和励磁漏感(单位：H)。(7)“阻尼绕组参数”(Dampers)文本框：d轴阻尼电阻Rkd(单位：W
15、)，d轴漏感(单位：H)，q轴阻尼电阻(单位：W)和q轴漏感(单位：H)，对于实心转子，还需要输入反映大电机深处转子棒涡流损耗的阻尼电阻(单位：W)和漏感(单位：H)。第4章 电力系统主要元件等效模型(8)“机械参数”(Inertia,friction factor and pole pairs)文本框：转矩J(单位：kgm2)、衰减系数F(单位：Nms/rad)和极对数p。(9)“初始条件”(Init.cond.)文本框：初始角速度偏移(单位：)，转子初始角位移th(单位：)，线电流幅值ia、ib、ic(单位：A)，相角pha、phb、phc(单位：)和初始励磁电压Vf(单位：V)。(10)
16、“饱和仿真”(Simulate saturation)复选框：设置定子和转子铁芯是否饱和。若需要考虑定子和转子的饱和情况，则选中该复选框，在该复选框下将出现图4-12所示的文本框。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-12 SI基本同步电机模块饱和仿真复选框窗口第4章 电力系统主要元件等效模型 要求在该文本框中输入代表空载饱和特性的矩阵。先输入饱和后的励磁电流值，再输入饱和后的定子输出电压值，相邻两个电流/电压值之间用空格或“，”分隔，电流和电压值之间用“；”分隔。例如，输入矩阵695.64,774.7,917.5,1001.6,1082.2,1175.9,1293.6,1430.2,158
17、3.7；9660,10623,12243,13063,13757,14437,15180,15890,16567，将得到如图4-13所示的饱和特性曲线，曲线上的“*”点对应输入框中的一对ifd,Vt。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-13 饱和特性曲线第4章 电力系统主要元件等效模型 2.p.u.基本同步电机模块基本同步电机模块p.u.基本同步电机模块的参数对话框如图4-14所示。图4-14 p.u.基本同步电机模块参数对话框第4章 电力系统主要元件等效模型 该对话框结构与SI基本同步电机模块的对话框结构相似，不同之处有：(1)“额定参数”(Nom.power,L-L volt.,and
18、 freq.)文本框：与SI基本同步电机模块相比，该项内容中不含励磁电流。(2)“定子参数”(Stator)文本框：与SI基本同步电机模块相比，该项参数为归算到定子侧的标幺值。(3)“励磁参数”(Field)：与SI基本同步电机模块相比，该项参数为归算到定子侧的标幺值。(4)“阻尼绕组参数”(Dampers)文本框：与SI基本同步电机模块相比，该项参数为归算到定子侧的标幺值。第4章 电力系统主要元件等效模型(5)“机械参数”(Coeff.of inertia,friction factor and pole pairs)文本框：惯性时间常数H(单位：s)、衰减系数F(单位：p.u.)和极对数p
19、。(6)“饱和仿真”(Simulate saturation)复选框：与SI基本同步电机模块类似，其中的励磁电流和定子输出电压均为标幺值；电压的基准值为额定线电压有效值；电流的基准值为额定励磁电流。第4章 电力系统主要元件等效模型 第4章 电力系统主要元件等效模型 3.p.u.标准同步电机模块标准同步电机模块p.u.标准同步电机模块的参数对话框如图4-15所示。图4-15 p.u.标准同步电机模块参数对话框第4章 电力系统主要元件等效模型 在该对话框中，“预设模型”(Preset model)下拉框、“显示详细参数”(Show detailed parameters)复选框、“绕组类型”(Ro
20、tor type)下拉框、“额定参数”(Nom.power,L-L volt.,and freq.)文本框、“机械参数”(Coeff.of inertia,friction factor and pole pairs)文本框、“初始条件”(Init.cond.)文本框、“饱和仿真”(Simulate saturation)复选框中的参数与p.u.基本同步电机相同(图4-15中虚线部分)。除此之外，还含有如下参数：第4章 电力系统主要元件等效模型 第4章 电力系统主要元件等效模型 第4章 电力系统主要元件等效模型【例【例4.2】额定值为50 MVA、10.5 kV的有阻尼绕组同步发电机与10.5
21、 kV无穷大系统相连。发电机定子侧参数为Rs=0.003，Ll=0.19837，Lmd=0.91763，Lmq=0.21763；转子侧参数为Rf=0.00064，Llfd=0.16537；阻尼绕组参数为Rkd=0.00465，Llkd=0.0392，Rkq1=0.00684，Llkq1=0.01454。各参数均为标幺值，极对数p=32。稳态运行时，发电机供给的电磁功率由0.8 p.u.变为0.6 p.u.，求发电机转速、功率角和电磁功率的变化。解：解：(1)理论分析。由已知，稳态运行时发电机的转速为第4章 电力系统主要元件等效模型 利用凸极式发电机的功率特性方程做近似估算。其中凸极式发电机电势
22、Eq=1.233，无穷大母线电压V=1，系统纵轴总电抗xd=Ll+Lmd=1.116，系统横轴总电抗xq=Ll+Lmq=0.416。(4-5)(4-4)第4章 电力系统主要元件等效模型 电磁功率为Pe=0.8p.u.时，通过功率特性方程计算得到功率角为 (4-6)当电磁功率变为0.6p.u.并重新进入稳态后，计算得到功率角为 (4-7)(2)按图4-16搭建仿真电路图，选用的各模块的名称及提取路径见表4-5。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-16 例4.2的仿真电路图第4章 电力系统主要元件等效模型 表表4-5 例例4.2仿真电路模块的名称及提取路径仿真电路模块的名称及提取路径第4章 电
23、力系统主要元件等效模型(3)设置模块参数和仿真参数。双击同步电机模块，设置电机参数如图4-17。图中，初始条件是通过Powergui模块自动设置的，读者不妨直接将这些参数输入。关于Powergui的详细内容参见5.1节。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-17 例4.2的同步电机参数设置第4章 电力系统主要元件等效模型 在常数模块VLLrms的对话框中输入1.23304(由Powergui计算得到的初始参数)。将阶跃函数模块的初始值设为0.8，然后在0.6 s时刻变为0.6。电机测量信号分离器分离第4、5、15、16、20路信号。由于电机模块输出的转速为标幺值，因此使用了一个增益模块将标幺
24、值表示的转速转换为有名单位r/min表示的转速，增益系数为第4章 电力系统主要元件等效模型 交流电压源Va、Vb和Vc为频率是50 Hz、幅值是10.5 kV、相角相差120的正序三相电压。三相电压电流测量表模块仅用作电路连接，因此内部无需选择任何变量。打开菜单SimulationConfiguration Parameters，在图4-18的“算法选择”(Solver options)窗口中选择“变步长”(Variable-step)和“刚性积分算法(ode15s)”。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-18 例4.2的系统仿真参数设置第4章 电力系统主要元件等效模型(4)仿真及结果。开
25、始仿真，观察电机的转速、功率和转子角，波形如图4-19所示。图4-19 例4.2的仿真波形图 第4章 电力系统主要元件等效模型 仿真开始时，发电机处于稳定状态，转速为93.75 r/min，功率为0.8 p.u.，功角为18.35。t=0.6 s时，发电机上的机械功率忽然降到0.6 p.u.，使得电磁功率瞬时大于机械功率，转速迅速降低，于是功角d减小，发电机的电磁功率减小。t=0.72 s后，电磁功率小于0.6 p.u.，产生加速性的过剩功率，转速开始增大，功角d在转子的惯性作用下继续减小，直到转速大于93.75 r/min后，功角才开始增大，电磁功率也增大。最终在电机的阻尼作用下，转速稳定在
26、93.75 r/min，功率稳定在0.6 p.u.，功角稳定在13.46。仿真结果与理论计算一致。第4章 电力系统主要元件等效模型 4.2 电力变压器模型电力变压器模型4.2.1 三相变压器等效电路三相变压器等效电路三相双绕组变压器和三绕组变压器的单相等效电路如图4-20所示。图4-20 三相变压器单相等效电路图(a)双绕组；(b)三绕组 第4章 电力系统主要元件等效模型 该等效电路中，各绕组通过互感耦合线圈绕在同一个铁芯上。其中，R1、R2和R3为各绕组电阻，L1、L2和L3为各绕组漏感，Rm和Lm为励磁支路的电阻和电感。若为饱和变压器，则Lm不再为恒定值，随电流变化而变化。4.2.2 双绕
27、组三相变压器模块双绕组三相变压器模块SimPowerSystems库中提供的双绕组三相变压器模块可以对线性和铁芯变压器进行仿真，图标如图4-21所示。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-21 双绕组三相变压器模块图标第4章 电力系统主要元件等效模型 变压器一次、二次绕组的连接方法有以下五种：(1)Y型连接：3个电气连接端口(A、B、C或a、b、c)；(2)Yn型连接：4个电气连接端口(A、B、C、N或a、b、c、n)，绕组中线可见；(3)Yg型连接：3个电气连接端口(A、B、C或a、b、c)，模块内部绕组接地；(4)(D11)型连接：3个电气连接端口(A、B、C或a、b、c)，绕组超前Y绕
28、组30；(5)(D1)型连接：3个电气连接端口(A、B、C或a、b、c)，绕组滞后Y绕组30。第4章 电力系统主要元件等效模型 不同的连接方式对应不同的图标。图4-22为四种典型连接方式的双绕组三相变压器图标，分别为-、-Yg、Yg-Yn和Yn-型连接。图4-22 四种典型接线方式下的双绕组三相变压器图标第4章 电力系统主要元件等效模型 若对变压器的饱和特性进行仿真，模块的图标上出现饱和标记，如图4-23所示。图4-23 饱和双绕组三相变压器图标第4章 电力系统主要元件等效模型 该模块的电气端子分别为变压器一次绕组(ABC)和二次绕组(abc)。双击双绕组三相变压器模块，将弹出该模块的参数对话
29、框，如图4-24所示。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-24 双绕组三相变压器模块参数对话框第4章 电力系统主要元件等效模型 在该对话框中含有如下参数：(1)“额定功率和频率”(Nominal power and frequency)文本框：额定功率Pn(单位：VA)和额定频率fn(单位：Hz)。(2)“一次绕组连接方式”(Winding 1(ABC)connection)下拉框：一次绕组的连接方式。(3)“一次绕组参数”(Winding parameters)文本框：额定线电压有效值(单位：V)、电阻(单位：p.u.)和漏感(单位：p.u.)。(4)“二次绕组连接方式”(Winding
30、 2(abc)connection)下拉框：二次绕组的连接方式。第4章 电力系统主要元件等效模型(5)“二次绕组参数”(Winding parameters)文本框：额定线电压有效值(单位：V)、电阻(单位：p.u.)和漏感(单位：p.u.)。(6)“饱和铁芯”(Saturable core)复选框：对三相变压器的饱和特性进行仿真。(7)“磁阻”(Magnetization resistance Rm)文本框：反映变压器铁芯的损耗，单位为p.u.，在铁芯损耗取0.2%时，Rm=500。(8)“励磁电感”(Magnetization resistance Lm)文本框：该文本框只在未选中“饱和铁
31、芯”复选框时出现，单位为p.u.。第4章 电力系统主要元件等效模型 选中“饱和铁芯”复选框后，“励磁电感”文本框消失，被图4-25所示文本框取代。图4-25 饱和铁芯复选框窗口 第4章 电力系统主要元件等效模型(9)“饱和特性”(Saturation characteristic)文本框：从坐标原点(0,0)开始指定电流磁通特性曲线。变压器的饱和特性用分段线性化的磁化曲线表示。若不考虑铁芯剩磁作用，则磁化曲线如图4-26(a)所示；若考虑铁芯剩磁作用，则相应的磁化曲线如图4-26(b)所示。图中纵坐标是磁通j，横坐标为磁化电流i。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-26 磁化曲线(a)无剩
32、磁；(b)有剩磁第4章 电力系统主要元件等效模型 参数对话框中，在每一个拐点处输入对应的电流和磁通值，电流和磁通用空格或“，”分割，两组电流和磁通值之间用“；”分隔。磁化电流和磁通都使用标幺值，基准值为其中，V1为一次侧额定相电压有效值。(4-8)(4-9)第4章 电力系统主要元件等效模型 (10)“磁滞”(Simulate hysteresis)复选框：实现对变压器磁滞现象的仿真，选中后，出现新文本框如图4-27所示。图4-27中文本框内的文本指向含磁滞数据的数据文件hysteresis.mat。打开Powergui模块中的“磁滞设计”(Hysteresis Design)工具，可以对默认数
33、据文件hysteresis.mat中的磁滞数据进行修改、保存或创建新文件。图4-27 变压器磁滞复选框窗口第4章 电力系统主要元件等效模型(11)“磁通初始化”(Specify initial fluxes)复选框：选中后，出现新文本框如图4-28所示，其中变压器各相的初始磁通均为标幺值。图4-28 磁通初始化复选框窗口第4章 电力系统主要元件等效模型(12)“测量参数”(Measurements)下拉框：对以下变量进行测量：“绕组电压”(Winding voltages)：测量三相变压器端电压；“绕组电流”(Winding currents)：测量流经三相变压器的电流；“磁通和磁化电流”(F
34、luxes and magnetization currents)：测量磁通(单位：Vs)和变压器饱和时的励磁电流；“所有变量”(All measurement)：测量三相变压器绕组端电压、电流、励磁电流和磁通。第4章 电力系统主要元件等效模型 从SimPowerSystems库的“测量子库”中复制“万用表模块”(Multimeter)到相应的模型文件中，可以在仿真过程中对选中的测量变量进行观察。选用万用表模块相当于在对应的测量元件内部并联电压表或者串联电流表模块。SimPowerSystems库提供的三相三绕组变压器模块图标如图4-29所示。三相三绕组变压器模块实际上是由三个单相变压器模块根
35、据不同的联接组别联接而成的，因此三相变压器的参数设置与三相双绕组变压器的参数设置类似，这里不再赘述。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-29 三相三绕组变压器模块图标第4章 电力系统主要元件等效模型【例【例4.3】一台Y-D11连接的三相变压器，Pn=180kVA，V1n/V2n=10 000 V/525 V。已知R1=0.4，R2=0.035，X1=0.22，X2=0.055，Rm=30，Xm=310，铁芯饱和特性曲线如图4-30所示。试分析变压器空载运行时一次侧的相电压、主磁通和空载电流的波形。改变变压器的接线方式，分析结果。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-30 例4.3的铁芯
36、饱和特性曲线 第4章 电力系统主要元件等效模型 解：解：(1)理论分析。空载时，由于变压器铁芯饱和，因此当相电压和主磁通是正弦时空载电流为尖顶波，其中将含有较大的三次谐波和一系列高次谐波。但是，因为三相变压器采用Y-连接，一次侧空载电流中三次谐波无法流通，又因为五次以上的谐波电流很小可忽略不计，所以Y侧空载电流接近正弦波。由一次侧空载电流产生的主磁通波形为平顶波，其中含有的三次谐波磁通分量在二次绕组的闭合三角形回路中产生三次谐波环流，此环流将削弱主磁通中的三次谐波分量，因此空载电流、主磁通及其感应的电动势均接近于正弦。(2)按图4-31搭建仿真电路图，选用的各模块名称及提取路径见表4-6。第4
37、章 电力系统主要元件等效模型 图4-31 例4.3的仿真电路图第4章 电力系统主要元件等效模型 表表4-6 例例4.3仿真电路模块名称及提取路径仿真电路模块名称及提取路径第4章 电力系统主要元件等效模型(3)设置模块参数和仿真参数。双击变压器模块，按图4-32设置参数。图4-32 例4.3的变压器参数设置第4章 电力系统主要元件等效模型 第4章 电力系统主要元件等效模型 第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-33 例4.3的万用表参数设置第4章 电力系统主要元件等效模型 打开菜单SimulationConfiguration Parameters，在图4-34的“算法选择”(Solver o
38、ptions)窗口中选择“变步长”(Variable-step)和“刚性积分算法(ode15s)”。图4-34 例4.3的系统仿真参数设置第4章 电力系统主要元件等效模型(4)仿真及结果。开始仿真，仿真波形如图4-35所示。图中波形从上至下分别为一次侧相电压、空载电流和主磁通。为了进行比较，在仿真得到的各个波形上叠加了理想正弦波。可见，空载相电流为正弦波，主磁通发生了很小的畸变但仍近似为正弦波。由于磁滞损耗的存在，主磁通滞后空载相电流一个铁耗角，由主磁通产生的感应电动势滞后主磁通90且波形发生畸变。此时，尽管电压源电压波形为理想正弦波，但变压器一次侧空载相电压并不是理想正弦波，而只是近似正弦波
39、。可见仿真结果与理论分析一致。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-35 例4.3 Y/型接线仿真波形图第4章 电力系统主要元件等效模型(5)改变变压器接线方式。将变压器接线方式改变为Y-Y型，此时，由于二次绕组中也无法流通三次谐波电流，因此主磁通中三次谐波分量未减弱，该磁通将使感应电动势畸变为尖顶波。再次仿真，观察相电压、空载电流和主磁通波形，如图4-36所示。由图可见，一次侧相电流仍然为正弦波，主磁通偏离理想正弦波而发生畸变(读者把图形放大后可以很清楚地看到畸变)，这个畸变被感应电动势波形放大，在电压幅值处(t=0.005 s)，感应电动势波形明显偏离理想正弦波形，呈现一个小尖顶。第4章
40、 电力系统主要元件等效模型 将图4-36得到的感应电动势波形与图4-35中的感应电动势波形进行比较可知，Y-Y型接线的变压器的主磁通和感应的电动势畸变更大一些，和理论一致。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-36 例4.3 Y-Y型接线仿真波形图第4章 电力系统主要元件等效模型 4.2.3 互感线圈互感线圈互感线圈也是一种简单的变压器模块，它由两个或三个有互感关系的耦合线圈组成，等效电路如图4-37所示。其中，R1、R2和R3为各绕组电阻；L1、L2和L3为各绕组自感；Rm和Lm为耦合电阻和互感。图4-37 互感线圈模块等效电路第4章 电力系统主要元件等效模型 SimPowerSystem
41、s库中提供的互感线圈模块图标如图4-38(a)所示。如果不设第三个线圈的自感，则模块成为两个有互感的线圈，模块图标变为图4-38(b)所示。图4-38 互感线圈模块图标(a)双线圈；(b)三线圈 第4章 电力系统主要元件等效模型 双击互感线圈模块，将弹出该模块的参数对话框，如图4-39所示。该对话框中含有以下参数：(1)“一次线圈自阻抗”(Winding 1 self impedance)文本框：电阻(单位：)和自感(单位：H)。(2)“二次线圈自阻抗”(Winding 2 self impedance)文本框：电阻(单位：)和自感(单位：H)。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-39 互
42、感线圈模块参数对话框第4章 电力系统主要元件等效模型(3)“三线圈耦合电感”(Three windings Mutual Inductance)复选框：选择是双线圈还是三线圈耦合电路，选择后将出现三次线圈参数文本框。(4)“三次线圈自阻抗”(Winding 3 self impedance)文本框：电阻(单位：)和自感(单位：H)。(5)“耦合阻抗”(Mutual impedance)文本框：耦合电阻(单位：)和互感(单位：H)。第4章 电力系统主要元件等效模型(6)“测量参数”(Measurements)下拉框：对以下变量进行测量。“线圈电压”(Winding voltages)：测量线圈端
43、口电压；“线圈电流”(Winding currents)：测量流经线圈的电流；“所有变量”(All measurement)：测量线圈端口电压和线圈上的电流。选中的测量变量需要通过万用表模块进行观察。第4章 电力系统主要元件等效模型 4.2.4 其它其它除了三相双绕组和三绕组变压器外，SimPowerSystems库中还提供了其它一些变压器模块，如图4-40所示。这些模块包括“单相线性变压器”(Linear Transformer)、“单相饱和变压器”(Saturable Transformer)、“三相6端口变压器”(Three-Phase Transformer 12 Terminals)
44、、“移相变压器”(Zigzag Phase-Shifting Transformer)。其基本参数均与三相双绕组变压器相似，读者可以根据自己的需要进行选择。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-40 其它变压器模块图标(a)单相线性变压器；(b)单相饱和变压器；(c)三相6端口变压器；(d)移相变压器 第4章 电力系统主要元件等效模型 4.3 输电线路模型输电线路模型输电线路的参数指线路的电阻、电抗、电纳和电导。严格来说，这些参数是均匀分布的，即使是极短的一段线路，都有相应大小的电阻、电抗、电纳和电导，因此精确的建模非常复杂。在输电线路不长且仅需分析线路端口状况，即两端电压、电流、功率时，通
45、常可不考虑线路的这种分布参数特性，只是在个别情况下才需要用双曲函数研究具有均匀分布参数的线路。第4章 电力系统主要元件等效模型 4.3.1 输电线路等效电路输电线路等效电路将参数均匀分布的输电线路看成由无数个长度为dx的小段组成，若每单位长度导线的电感及电阻分别为L和R，每单位长度导线对地电容及电导分别为C和G，则单相等值电路如图4-41所示。图4-41 输电线路等效电路第4章 电力系统主要元件等效模型 尽管实际中的输电线路是分布参数线路，但在某些情况下，为了分析、计算的方便，也将输电线路等值为RLC串联或PI型电路模块。4.3.2 RLC串联支路模块串联支路模块在电力系统中，对于电压等级不高
46、的短线路(长度不超过100 km的架空线路)，通常忽略线路电容的影响，用RLC串联支路来等效。SimPowerSystems库提供的RLC串联支路如图4-42所示。图4-42 RLC串联支路图标第4章 电力系统主要元件等效模型 双击RLC串联支路模块，将弹出该模块的参数对话框，如图4-43所示。该对话框中含有以下参数：(1)“电阻”(Resistance R)文本框：电阻(单位：)。(2)“电感”(Inductance L)文本框：电感(单位：H)。(3)“电容”(Capacitance C)文本框：电容(单位：F)。(4)“测量参数”(Measurements)下拉框：对以下变量进行测量。“
47、无”(None)：不测量任何参数；“支路电压”(Branch voltages)：测量支路电压；“支路电流”(Branch currents)：测量支路电流；第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-43 RLC串联支路模块参数对话框第4章 电力系统主要元件等效模型 “所有变量”(Branch voltages and currents)：测量支路电压和电流。选中的测量变量需要通过万用表模块进行观察。若需要考虑线路泄漏电流和电晕现象造成的功率损耗，就需要用到较为详细的输电线路模块。第4章 电力系统主要元件等效模型 4.3.3 PI型等效电路模块型等效电路模块在电力系统中，对于长度大于100 km
48、的架空线路以及较长的电缆线路，电容的影响一般是不能忽略的。因此，潮流计算、暂态稳定分析等计算中常使用PI型电路等效模块。SimPowerSystems库中提供的PI型等效电路模块的等效电路及单相和三相图标如图4-44所示。图4-44 PI型等效电路及其图标(a)PI型等效电路；(b)PI型等效电路单相和三相图标第4章 电力系统主要元件等效模型 双击PI型等效电路模块，将弹出该模块的参数对话框，如图4-45所示。该对话框中含有以下参数：(1)“基频”(Frequency used for RLC specification)文本框：仿真系统的基频用于计算RLC参数值。(2)“单位长度电阻”(Po
49、sitive-and zero-sequence resistances)文本框：正序和零序电阻R1 R0(单位：ohms/km)。(3)“单位长度电感”(Positive-and zero-sequence inductance)文本框：正序和零序电感L1 L0(单位：H/km)。(4)“单位长度电容”(Positive-and zero-sequence capacitance)文本框：正序和零序电容C1 C0(单位：F/km)。第4章 电力系统主要元件等效模型 图4-45 PI型等效电路模块参数对话框第4章 电力系统主要元件等效模型(5)“线路长度”(Line section lengt
50、h)文本框：线路长度(单位：km)。长度不超过300 km的线路可用一个PI型电路来代替，对于更长的线路，可用串级联接的多个PI型电路来模拟。PI型电路限制了线路中电压、电流的频率变化范围，对于研究基频下的电力系统以及电力系统与控制系统之间的相互关系，PI型电路可达到足够的精度，但是对于研究开关开合时的瞬变过程等含高频暂态分量的问题时，就不能不考虑分布参数的特性了，这时应该使用分布参数线路模块。第4章 电力系统主要元件等效模型 4.3.4 分布参数线路模块分布参数线路模块当分析线路的波过程以及进行更精确的分析时，通常使用线路的分布参数模块。SimPowerSystems库中的分布参数线路模块基