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1、数学思想主讲张燕 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 解题思想解题思想意义：行测第一方法，数学运算第一方法结合选项，最重要的技巧适用题型：多位数，余数，不定方程，和差倍比，年龄，行程，周期等问题。代入技巧：居中代入；最值代入；结合数字特性、常识等代入 代入排除法解题关键：掌握最基本的 数字特性规律内容：奇偶，倍数，尾数，大小特性 数字特性思想基础：奇数奇数=偶数；偶数偶数=偶数；偶数奇数=奇数；奇数偶数=奇数。推论：任意两个数的和和差的奇偶性相同。（奇
2、偶同性）两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，（奇反偶同）两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同。应用：知和求差，知差求和aX+bY=c(不定方程)奇偶特性3，9整除判定基本法则：一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除。7、11、13整除判定基本法则：能被7、11或13整除的数的特征是这个数的末三位数字与末三位以前的数字所组成的数之差能被7、11或13整除。整除判定比例倍数特性：若 （m，n互质）或则a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a+b占m+n份，是m+n的倍数；ab占m-n份，是mn的倍数。推论：得出倍数特性法设
3、未知数的原则：在同等情况下，优先设所求的量；也可以设中间变量x或者比例份数。一般方程不定方程不定方程组代入消元法加减消元法尾数法奇偶特性数字特性代入排除消元法赋值法1.甲、乙各有甲、乙各有钱钱若干元，甲拿出若干元，甲拿出1/3给给乙后，乙再拿出乙后，乙再拿出总总数数的的1/5给给甲，甲，这时这时他他们们各有各有160元，元，问问甲、乙原来各有多少甲、乙原来各有多少钱钱？A.120元元 200元元 B.150元元 170元元 C.180元元 140元元 D.210元元 110元元2.A、B两桶中共装有两桶中共装有108公斤水。从公斤水。从A桶中取出桶中取出1/4的水的水倒入倒入B桶，再从桶，再从
4、B桶中取出桶中取出1/4的水倒入的水倒入A桶，此桶，此时时两桶中水两桶中水的重量的重量刚刚好相等。好相等。问问B桶中原来有多少公斤水桶中原来有多少公斤水?A.42 B.48 C.50 D.603.甲、乙两种商品的价格比是甲、乙两种商品的价格比是3 5。如果它。如果它们们的价格分析下的价格分析下降降50元，它元，它们们的价格比是的价格比是4 7，这这两种商品原来的价格各两种商品原来的价格各为为（）。）。A.450元元 750元元 B.375元元 625元元C.300元元 500元元 D.525元元 875元元4.某某单单位招待所有若干房位招待所有若干房间间，现现在要安排一支考察在要安排一支考察队
5、队的的队员队员住宿，若每住宿，若每间间住住3人，人，则则有有2人无房可住；若每人无房可住；若每间间住住4人，人，则则有一有一间间房房间间不空也不不空也不满满，则该则该招待所的房招待所的房间间最多有：最多有：A.5间间 B.4间间 C.6间间 D.7间间5.在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是，已知商是21，余数是，余数是6，问问被除数是多少？被除数是多少？A.237B.258C.279D.2906.某市园林部某市园林部门计门计划划对对市区内市区内30处绿处绿化化带进带进行行补补栽，每栽，每处绿处绿化化带补带补栽方案可从甲、
6、乙两种方案中任栽方案可从甲、乙两种方案中任选选其中一方案其中一方案进进行。行。甲方案甲方案补补栽栽阔阔叶叶树树80株，株，针针叶叶树树40株：乙方案株：乙方案补补栽栽阔阔叶叶树树50株，株，针针叶叶树树90株。株。现现有有阔阔叶叶树树苗苗2070株，株，针针叶叶树树苗苗1800株，株，为为最大限度利用最大限度利用这这批批树树苗，甲、乙两种方案苗，甲、乙两种方案应应各各选选（）A甲方案甲方案19个、乙方案个、乙方案11个个 B甲方案甲方案20个、乙方案个、乙方案10个个C甲方案甲方案17个、乙方案个、乙方案13个个 D甲方案甲方案18个，乙方案个，乙方案12个个7.某某单单位位组织职组织职工参加
7、工参加团团体操表演，表演的前半段体操表演，表演的前半段队队形形为为中中间间一一组组5人，其他人按人，其他人按8人一人一组围组围在外圈；后半段在外圈；后半段队队形形变为变为中中间间一一组组8人，其他人按人，其他人按5人一人一组围组围在外圈。在外圈。该单该单位位职职工人数工人数150人，人，则则最多可有多少人参加？（最多可有多少人参加？（）A.149B.148C.138D.1338.有一个整数，用它分有一个整数，用它分别别去除去除157、324和和234，得到的三个余，得到的三个余数之和是数之和是100，求，求这这个整数。（个整数。（）A.44 B.43C.42 D.419.一桶水含桶共重一桶水含
8、桶共重20千克，第一次倒掉水量的千克，第一次倒掉水量的1/2，第二次，第二次倒掉剩余水量的倒掉剩余水量的1/3，第三次倒掉剩余水量的，第三次倒掉剩余水量的1/4，第四次倒，第四次倒掉剩余水量的掉剩余水量的1/5，最，最终终水和桶共重水和桶共重5.6千克，千克，问问桶的重量桶的重量为为多少千克？（多少千克？（）A.1.2B.1.6 C.2D.2.410.两个水桶共盛两个水桶共盛40斤水，如果把第一桶里的斤水，如果把第一桶里的8斤水倒入第斤水倒入第二个水桶里，两个水桶里的水酒一二个水桶里，两个水桶里的水酒一样样多，第二桶水重多少斤多，第二桶水重多少斤？A.21 B.18 C.12 D.1011.某
9、某农场农场有一批大米需运往市中心的超市有一批大米需运往市中心的超市销销售，售，现现只租到只租到一一辆货辆货运卡运卡车车，第一次运走了，第一次运走了总总数的五分之一数的五分之一还还多多60袋，第袋，第二次运走了二次运走了总总数的四分之一少数的四分之一少60袋，最后袋，最后还还剩剩220袋没有运走，袋没有运走，则这则这批大米一共有（）袋。批大米一共有（）袋。A.400B.450 C.500D.64012.一个三位数除以一个三位数除以53，商是，商是a，余数是，余数是b(a,b都是正整数都是正整数)，则则a+b的最大的最大值值是？是？A.69B.80 C.65D.7513.有一有一类类分数，每个分子
10、与分母的和是分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减，如果分子减K，分母加，分母加K，得新的分数，得新的分数约约分后等于分后等于2/3，其中，其中K是正整数，是正整数，则该类则该类分数中分数分数中分数值值最小的是？最小的是？A.42/58B.43/57 C.41/59D.39/6114.一个三位数的各位数字之和是一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位，其中十位数字比个位数字小数字小3，如果把，如果把这这个三位数的百位数字与个位数字个三位数的百位数字与个位数字对调对调，得到一个新的三位数，得到一个新的三位数，则则新的三位数比原三位数大新的三位数比原三位数大495，则则原来的三位数
11、是多少？多位数原来的三位数是多少？多位数问题问题 A.169 B.358 C.469 D.73615.某工厂生某工厂生产产的零件的零件总总数是一个三位数，平均每天数是一个三位数，平均每天车间车间生生产产了了35个，个，统计员统计员在在记录时记录时 粗心地将粗心地将该该三位数的百位与三位数的百位与十位数字十位数字对对了，了，结结果果统计统计的零件的零件总总数比数比实际总实际总数少数少270个。个。问该问该工厂所生工厂所生产产的零件的零件总总数最多可能有多少个？数最多可能有多少个？A.525B.630 C.855D.96016.两根同两根同样长样长的蜡的蜡烛烛，点完粗蜡，点完粗蜡烛烛要要3小小时时
12、，点完，点完细细蜡蜡烛烛要要1小小时时。同。同时时点燃两根蜡点燃两根蜡烛烛，一段，一段时间时间后，同后，同时时熄熄灭灭，发发现现粗蜡粗蜡烛烛的的长长度是度是细细蜡蜡烛烛的的3倍。倍。问问两根蜡两根蜡烛烛燃燃烧烧了多了多长时长时间间?代入排除代入排除A.30分分钟钟B.35分分钟钟 C.40分分钟钟D.45分分钟钟17.有一些信件，把它有一些信件，把它们们平均分成三份后平均分成三份后还还剩剩2封，将其中两封，将其中两份平均三等分份平均三等分还还多出多出2封，封，问这问这些信件至少有多少封（些信件至少有多少封（）。）。A.20B.26 C.23D.2918.某地某地劳动劳动部部门门租用甲、乙两个教
13、室开展租用甲、乙两个教室开展农农村村实实用人才用人才计计划。两教室均有划。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排人，乙教室每排可坐可坐9人。两教室当月共人。两教室当月共举办该举办该培培训训27次，每次培次，每次培训训均座无虚均座无虚席，当月共培席，当月共培训训1290人次。人次。问问甲教室当月共甲教室当月共举办举办了多少次了多少次这项这项培培训训？A.8 B.10 C.12 D.1519.一个人到一个人到书书店店购买购买了一本了一本书书和一本和一本杂杂志，在付志，在付钱时钱时，他把他把书书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准的定价中的个位上的数字和十位
14、上的看反了，准备备付付21元取元取货货。售。售货员说货员说：“您您应该应该付付39元才元才对对。”请问书请问书比比杂杂志志贵贵多少多少钱钱？（？（）A.20 B.21 C.23 D.2420.某汽某汽车车厂商生厂商生产产甲、乙、丙三种甲、乙、丙三种车车型，其中乙型型，其中乙型产产量量的的3倍与丙型倍与丙型产产量的量的6倍之和等于甲型倍之和等于甲型产产量的量的4倍，甲型倍，甲型产产量量与乙型与乙型产产量的量的2倍之和等于丙型倍之和等于丙型产产量的量的7倍。倍。则则甲、乙、丙三甲、乙、丙三型型产产量之比量之比为为（）A5 4 3 B4 3 2 C4 2 1 D3 2 121.有一食品店某天有一食品
15、店某天购进购进了了6箱食品，分箱食品，分别别装着装着饼饼干和面包，干和面包，重量分重量分别为别为8，9，16，20，22，27公斤，公斤，该该店当天只店当天只卖卖出一出一箱面包，在剩下的箱面包，在剩下的5箱中箱中饼饼干的重量是面包的两倍，干的重量是面包的两倍，则则当天当天食品店食品店购进购进了（了（）公斤面包。）公斤面包。A.44B.45 C.50D.5222.某某单单位招位招录录了了10名新名新员员工，按其工，按其应应聘成聘成绩绩排名排名1到到10，并用并用10个个连续连续的四位自然数依次作的四位自然数依次作为为他他们们的工号。凑巧的是的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他每个人的工号都能被他
16、们们的成的成绩绩排名整除，排名整除，问问排名第三的排名第三的员员工工号所有数字之和是多少？工工号所有数字之和是多少？A.9 B.12 C.15 D.1823.由由1、2、3组组成没有重复数字的所有三位数之和是多少成没有重复数字的所有三位数之和是多少？A.1222B.1232 C.1322D.133224.两个派出所某月内共受理案件两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受起，其中甲派出所受理的案件中有理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。是刑事案件。问问乙派出所在乙派出所在这这个月中共受理多少起非刑个月中共受理多少起非刑
17、事案件（事案件（）A48 B60 C72 D9625.小王参加了五小王参加了五门门百分制的百分制的测验测验，每，每门门成成绩绩都是整数。其中都是整数。其中语语文文94分，数学的得分最高，外分，数学的得分最高，外语语的得分等于的得分等于语语文和物理的平文和物理的平均分，物理的得分等于五均分，物理的得分等于五门门的平均分，化学的得分比外的平均分，化学的得分比外语语多多2分，并且是五分，并且是五门门中第二高的得分。中第二高的得分。问问小王的物理考了多少分（小王的物理考了多少分（）A94 B95 C96 D9726.某公司去年有某公司去年有员员工工830人，今年男人，今年男员员工人数比去年减少工人数比
18、去年减少6%，女，女员员工人数比去年增加工人数比去年增加5%，员员工工总总数比去年增加数比去年增加3人，人，问问今年男今年男员员工有多少人？工有多少人？A.329 B.350 C.371 D.50427.某城市共有某城市共有A、B、C、D、E五个区，五个区，A区人口区人口是全市人口的是全市人口的 ,B区人口是区人口是A区人口的区人口的 ,C区人口区人口是是D区和区和E区人口区人口总总数的数的 ,A区比区比C区多区多3万人。全万人。全市共有多少万人？市共有多少万人？A.20.4 B.30.6C.34.5 D.44.228.甲、乙两人共有甲、乙两人共有260本本书书，其中甲的，其中甲的书书有有13
19、是是专业书专业书，乙的，乙的书书有有12.5是是专业书专业书，问问甲有多少甲有多少本非本非专业书专业书?（）A.75 B.87 C.174 D.6729.甲、乙、丙、丁四个甲、乙、丙、丁四个队队共同植共同植树树造林，甲造林，甲队队造造林的林的亩亩数是另外三个数是另外三个队队造林造林总亩总亩数的数的 ,乙乙队队造林造林的的亩亩数是另外三个数是另外三个队队造林造林总亩总亩数的数的 ，丙，丙队队造林造林的的亩亩数是另外三个数是另外三个队队造林造林总亩总亩数的一半，己知丁数的一半，己知丁队队共造林共造林3900亩亩，问问甲甲队队共造林多少共造林多少亩亩?（）A.9000B.3600 C.6000D.4
20、50030.某高校某高校2006年度年度毕业毕业学生学生7650名，比上年度增名，比上年度增长长2，其中本科，其中本科毕业毕业生比上年度减少生比上年度减少2，而研究生，而研究生毕业毕业数量比上年度增加数量比上年度增加10，那么，那么，这这所高校今年所高校今年毕业毕业的的本科生有（本科生有（）。）。A.3920人人B.4410人人 C.4900人人D.5490人人31.某公司三名某公司三名销销售人售人员员2011年的年的销销售售业绩业绩如下：甲的如下：甲的销销售售额额是乙和丙是乙和丙销销售售额额的的1.5倍，甲和乙的倍，甲和乙的销销售是丙的售是丙的销销售售额额的的5倍，倍，已知乙的已知乙的销销售
21、售额额是是56万元，万元，问问甲的甲的销销售售额额是：（是：（）A.140万元万元B.144万元万元C.98万元万元D.112万元万元32.甲乙两个甲乙两个乡乡村村阅览阅览室，甲室，甲阅览阅览室科技室科技类书类书籍数量的籍数量的15相当于乙相当于乙阅览阅览室室该类书该类书籍的籍的14，甲，甲阅览阅览室文化室文化类书类书籍数量籍数量的的23相当于乙相当于乙阅览阅览室室该类书该类书籍的籍的16，甲，甲阅览阅览室科技室科技类类和和文化文化类书类书籍的籍的总总量比乙量比乙阅览阅览室两室两类书类书籍的籍的总总量多量多1000本，甲本，甲阅览阅览室科技室科技类书类书籍和文化籍和文化类书类书籍的比例籍的比例
22、为为20：1，问问甲甲阅览阅览室室有多少本科技有多少本科技类书类书籍籍?A.15000B.16000 C.18000D.2000033.甲、乙两个工厂的平均技甲、乙两个工厂的平均技术术人人员员比例比例为为45，其中甲厂，其中甲厂的人数比乙厂多的人数比乙厂多12.5，技，技术术人人员员的人数比乙厂多的人数比乙厂多25，非，非技技术术人人员员人数比乙厂多人数比乙厂多6人。甲、乙两厂共有多少人？（人。甲、乙两厂共有多少人？（）A.680B.840C.960D.102034.一个一个图书馆图书馆里有科技里有科技书书和文学和文学书书两种两种类类型，首先拿走型，首先拿走25本科技本科技书书，剩下的文学，剩
23、下的文学书书占剩下占剩下书书的的4/7，又拿走，又拿走42本文学本文学书书，剩下的科技剩下的科技书书占所剩占所剩书书的的5/7，问问：最开始文学：最开始文学书书占占总总共共书书的的几分之几（几分之几（）?A.3/7B.6/13 C.1/3D.2/735.某公司甲、乙两个某公司甲、乙两个营业营业部共有部共有50人，其中人，其中32人人为为男性。男性。已知甲已知甲营业营业部的男女比例部的男女比例为为5 3，乙，乙营业营业部的男女比例部的男女比例为为2 1，问问甲甲营业营业部有多少名女部有多少名女职员职员?（）A.18B.16C.12D.936.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数某零件
24、加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件数支付工支付工资资，工人每做出一个合格零件能得到工，工人每做出一个合格零件能得到工资资10元，每做元，每做出一个不合格的零件将被扣除出一个不合格的零件将被扣除5元。已知某人一天共做了元。已知某人一天共做了12个个零件，得到工零件，得到工资资90元，那么他在元，那么他在这这一天做了多少个不合格零一天做了多少个不合格零件？（件？（）A.2B.3C.4D.637.小王周末小王周末组织组织朋友自助游，朋友自助游，费费用均用均摊摊，结帐时结帐时，如果每，如果每人付人付450元，元，则则多出多出100元；如果小王的朋友每人付元；如果小王的朋友每人付430元，小元，小
25、王自己要多付王自己要多付60元才元才刚刚好，好，这这次活次活动动人均人均费费用是：用是：A.437.5元元B.438.0元元C.432.5元元D.435.0元元38.两工厂各加工两工厂各加工480件件产产品，甲工厂每天比乙工厂多加工品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任件，完成任务务所需所需时间时间比乙工厂少比乙工厂少10天。天。设设甲工厂每天加工甲工厂每天加工产产品品x件，件，则则x满满足的方程足的方程为为：A.480/x+10=480/(x+4)B.480/x-10=480/(x+4)C.480/x+10=480/(x-4)D.480/x-10=480/(x-4)39.六个大球与三个小球
26、共重六个大球与三个小球共重48克，六个小球与三个大球共重克，六个小球与三个大球共重42克，克，则则大球重多少克？（大球重多少克？（）A.4B.5C.6D.740.某月刊每期定价某月刊每期定价5元。某元。某单单位一部分人位一部分人订订半年，另一部分半年，另一部分人人订订全年，共需全年，共需订费订费480元；如果元；如果订订半年的改半年的改订订全年，全年，订订全年全年的改的改订订半年，那么共需半年，那么共需420元。共有多少人元。共有多少人订订了了这这份期刊？份期刊？A.25B.20 C.15D.1041.小小伟伟参加英参加英语语考考试试，共，共50道道题题，满满分分为为100分，得分，得60分算
27、及格。分算及格。试试卷卷评评分分标标准准为为做做对对一道加一道加2分。做分。做错错一道一道倒扣倒扣2分，分，结结果小果小伟伟做完了全部做完了全部试题试题但没及格。他但没及格。他发现发现，如果他少做如果他少做错错两道两道题题就就刚刚好及格了。好及格了。问问小小伟伟做做对对了几道了几道题题？方程？方程问题问题A.32B.34C.36D.3842.某工厂有学徒工、熟某工厂有学徒工、熟练练工、技工、技师师共共80名，每天完成名，每天完成480件件产产品的任品的任务务。已知每天学徒工完成。已知每天学徒工完成2件，熟件，熟练练工完工完成成6件，技件，技师师完成完成7件，且学徒工和熟件，且学徒工和熟练练工完
28、成的量相等，工完成的量相等，则该则该厂技厂技师师人数是熟人数是熟练练工人数的（）倍。工人数的（）倍。A.6B.8C.10D.1243.甲乙两人参加射甲乙两人参加射击击比比赛赛，规规定每中一定每中一发记发记5分，脱靶一分，脱靶一发发倒扣倒扣3分。两人各打了分。两人各打了10发发子子弹弹后，分数之和后，分数之和为为52，甲比乙，甲比乙多得了多得了16分。分。问问甲中了多少甲中了多少发发？（？（）A.9 B.8C.7 D.644.超市将超市将99个苹果装个苹果装进进两种包装盒，大包装盒每个装两种包装盒，大包装盒每个装12个个苹果，小包装盒每个装苹果，小包装盒每个装5个苹果，公用了十多个盒子个苹果，公
29、用了十多个盒子刚刚好装完。好装完。问问两种包装盒相差多少个？（）两种包装盒相差多少个？（）A.3B.4 C.7D.1345.三位三位专专家家为为10幅作品投票，每位幅作品投票，每位专专家分家分别别都投出了都投出了5票，票，并且每幅作品都有并且每幅作品都有专专家投票。如果三位家投票。如果三位专专家都投票的作品列家都投票的作品列为为A等，两位等，两位专专家投票的列家投票的列为为B等，等，仅仅有一位有一位专专家投票的作品列家投票的作品列为为C等，等，则则下列下列说说法正确的是（法正确的是（）。）。A.A等和等和B等共等共6幅幅 B.B等和等和C等共等共7幅幅C.A等最多有等最多有5幅幅 D.A等比等
30、比C等少等少5幅幅46某儿童某儿童艺术艺术培培训训中心有中心有5名名钢钢琴教琴教师师和和6名拉丁舞教名拉丁舞教师师培培训训中心将所有的中心将所有的钢钢琴学琴学员员和拉丁舞学和拉丁舞学员员共共76人分人分别别平均地分平均地分给给各各个老个老师带领刚师带领刚好能好能够够分完，且每位老分完，且每位老师师所所带带的学生数量都是的学生数量都是质质数。后来由于学生人数减少，培数。后来由于学生人数减少，培训训中心只保留了中心只保留了4名名钢钢琴教琴教师师和和3名拉丁舞教名拉丁舞教师师，但每名教，但每名教师师所所带带的学生数量不的学生数量不变变，那么目前培，那么目前培训训中心中心还还剩下学剩下学员员多少人？多
31、少人？A.36B.37C.39D.4147.甲甲买买了了3支支签签字笔、字笔、7支支圆圆珠笔和珠笔和1支支铅铅笔，共花了笔，共花了32元，元，乙乙买买了了4支同支同样样的的签签字笔、字笔、10支支圆圆珠笔和珠笔和1支支铅铅笔，共花了笔，共花了43元。如果同元。如果同样样的的签签字笔、字笔、圆圆珠笔、珠笔、铅铅笔各笔各买买一支，共用多少一支，共用多少钱钱?（）A.21元元B.11元元C.10元元D.17元元48.甲、乙、丙三种甲、乙、丙三种货货物，如果物，如果购买购买甲甲3件、乙件、乙7件、丙件、丙1件件需花需花3.15元，如果元，如果购买购买甲甲4件、乙件、乙10件、丙件、丙1件需花件需花4.
32、20元，那元，那么么购买购买甲、乙、丙各甲、乙、丙各1件需花多少件需花多少钱钱？（？（）A.1.05元元B.1.40元元C.1.85元元D.2.10元元49.甲工人每小甲工人每小时时可加工可加工A零件零件3个或个或B零件零件6个，乙工人每小个，乙工人每小时时可加工可加工A零件零件2个或个或B零件零件7个。甲、乙两工人一天个。甲、乙两工人一天8小小时时共加共加工零件工零件59个，甲、乙加工个，甲、乙加工A零件分零件分别别用用时为时为x小小时时、y小小时时，且，且x、y皆皆为为整数，两名工人一天加工的零件整数，两名工人一天加工的零件总总数相差：数相差：A.6个个B.7个个C.4个个D.5个个50.某某单单位向希望工程捐款，其中部位向希望工程捐款，其中部门领导门领导每人捐每人捐50元，普元，普通通员员工生人捐工生人捐20元，某部元，某部门门所有人所有人员员共捐款共捐款320元，已知元，已知该该部部门总门总人数超人数超过过10人，人，问该问该部部门门可能有几名部可能有几名部门领导门领导？A.1B.2 C.3D.4