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1、【北师大版】版数学九年级上：4.8图形的位似（1）ppt课件 如左图所示的两个五角星相似吗?如右图所示的内外两花片相似吗?它们还有什么特征?观察思考观察思考【问题】观察发现【问题】观察发现,左图中的两个五角星相似左图中的两个五角星相似,右图中内外两花片相似右图中内外两花片相似,它们还有的特征是它们还有的特征是:相似图形对应顶点的连线相交于一点相似图形对应顶点的连线相交于一点.那么这那么这样的相似形又叫什么图形呢样的相似形又叫什么图形呢?观察图形观察图形,请你想一下这些图形有哪些特点请你想一下这些图形有哪些特点.学学 习习 新新 知知观察图形观察图形,你发现了什么你发现了什么?【定义】如果两个相
2、似多边形每组对应点A,A的连线都经过同一个点O,且有OA=kOA(k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.下列下列二二幅图有什么共同特点幅图有什么共同特点?下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图,哪些是位似图形?哪些不是位似图形?为什么?判断下列各对图形哪些是位似图形判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是哪些不是.五边形ABCDE与五边形ABCDE;在平行四边形ABCD中,ABO与CDO;正方形ABCD与正方形ABCD;ABC与ADE(图(1)中DEBC;图(2)中AED=B).如图所示,P,E,F分别
3、是AC,AB,AD的中点,四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗?如果是位似图形,说出位似中心和位似比.例2 已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。OABCDEF先任意取一个点作为位似中心O。若D与A是对应点，D在哪儿？D点还可以取在哪儿？DEFDEF即为所求若D在射线OA上D距离O点多远？ABDFECO1.画出画出ABC2.选取中心点选取中心点3.连结连结OA、OB、OC4.在在OA、OB、OC上分别选取上分别选取D、E、F，使使OD=DA、OE=EB、OF=FC.步骤：5.连结连结D,E,F，所连成的图形就是所求作图形所连成的图形就是所求作图形如果已知如果已知ABC
4、,怎样做出与怎样做出与其位似比为其位似比为2 1的位似图形的位似图形?用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：图形放大1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形成一个结点。2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？位似图形的画法位似图形的画法知识拓展知识拓展检测反馈检测反馈1.如图所示,指出下列各图中两个图形是否是位似图形.若是,指出位似中心.解:(1)(2)(4)三图中的两图形都是位似图形,位似中心分别为点A,P,E.2.若两个图形中,对应点到位似中心的线段比为23,则这两个位似图形的比为()A3.如图所示,画一个三角形,使它与已知ABC位似,且原三角形与所画三角形的相似比为21.提示提示:所画的图形必须是位似图形所画的图形必须是位似图形.4.假设学生座位到黑板的距离是5 m,为了使学生看黑板上的字与看距离自己30 cm处的教材上的字的感觉相同,黑板上的字应写多大?(设教材中正文文字的大小为0.4 cm0.35 cm)解解:黑板上的文字大小应为黑板上的文字大小应为6 6.7 cm7 cm5 5.8 cm8 cm.