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1、2017秋冀教版八年级数学上册第14章同步教学课件：14.2 立方根（共15张PPT）1.什么是平方根？什么是平方根？如何用符号表示数如何用符号表示数(a0)的平方根的平方根?2.什么是算术平方根？什么是算术平方根？如何用符号表示？如何用符号表示？正数正数a的平方根是：的平方根是：正数是正数是a的算术平方根：的算术平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根；负数没有平方根.3.正数有几个平方根正数有几个平方根?它们之间的关系是什么它们之间的关系是什么?负负数有没有平方根数有没有平方根?0平方根是什么平方根是什么?复习引入：
2、复习引入：要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的正方体形状的的正方体形状的包装箱包装箱,这种包装箱的边长应该是多少这种包装箱的边长应该是多少?解解:设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为x m,x=3问题问题:答答:这种包装箱的边长应为这种包装箱的边长应为3 m.思考：思考：如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？正方体的边长又该是多少？1.立方根的定义：立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫，这个数就叫做做a的立方根的立方根(也叫做三次方根也叫做三次方根).用式子表示，如果用式子表示，如果x3=a，
3、那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根.请同学们想一想请同学们想一想a的立方根怎样表示的立方根怎样表示？立方根的表示方法立方根的表示方法：读作读作“三次根号三次根号a”.数数a的立方根用的立方根用 表示表示.，你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？表示表示a的算术平方根的算术平方根.表示表示a的平方根或的平方根或a的二次方根的二次方根.表示表示a的立方根或的立方根或a的三次方根的三次方根.表示表示a的四次方根的四次方根.例例1 求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：(1)(2)-8 (3)-0.064解：解：(1)因为因为 所以所以 的立方根为的立方
4、根为 ，即，即(2)因为因为(-2)3=-8所以所以-8的立方根为的立方根为-2，即，即 =-2(3)因为因为(-0.4)3=-0.064所以所以-0.064的立方根为的立方根为-0.4，即，即 =-0.4探讨立方根的性质：探讨立方根的性质：探讨立方根的性质：探讨立方根的性质：1、正数的立方根是一个正数正数的立方根是一个正数正数的立方根是一个正数正数的立方根是一个正数.2、负数的立方根是一个负数负数的立方根是一个负数负数的立方根是一个负数负数的立方根是一个负数.3、0 0的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是0 0.4、如果如果如果如果a a0,0,则则则则 .举例举例:2.求下列各数的立方
5、根：求下列各数的立方根：（1）1，（，（2）-1，（，（3）-0.000008，（4）343练习：练习：1.填空填空-5-55454解解:例例2 求下列各式的值：求下列各式的值：(1)(2)解：解：(1)(2)练习：练习：你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x x吗？吗？吗？吗？（1 1）x x3 3343 343 （2 2）（）（）（）（x x1 1）3 3125125解解:x7 7x-1-15 5 x=6=6（3 3）（4 4）（3 3）x2 23 3（4 4）x-2-24 43 3x6666x8 8小结：对比平方根与立方
6、根小结：对比平方根与立方根平方根的定义：平方根的定义：如果一个数的平方等如果一个数的平方等于于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的平方根的平方根.a的平方的平方根用根用 .立方根的定义：立方根的定义：如果一个数的立方等如果一个数的立方等于于a,那么这个数叫做那么这个数叫做a的立方根的立方根.a的立方根的立方根用用 表示表示.平方根的性质平方根的性质（1）一个正数有两个平方一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相根，这两个平方根互为相反数反数.（2）0的平方根还是的平方根还是0.（3）负数没有平方根）负数没有平方根.立方根的性质立方根的性质 （1）正数的立方根还是）正数的立方根还是 正数正数.（2）0的平方根还是的平方根还是0.（3）负数的立方根还是）负数的立方根还是 负数负数.小结：对比平方根与立方根小结：对比平方根与立方根平方根的求法：平方根的求法：如求如求4的平方根：的平方根：(2)2=4 4的平的平方根是方根是2即即立方根的求法：立方根的求法：如求如求8的立方根的立方根:23=88的立的立方根是方根是2即即小结：对比平方根与立方根小结：对比平方根与立方根作业：作业：1.复习巩固复习巩固2.配套练习册本节配套练习册本节