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1、高压直流输电高压直流输电2010教材与参考书教材与参考书 1浙江大学发电教研组浙江大学发电教研组 直流输电直流输电 北京：水利电力出版社北京：水利电力出版社 1985年年6月月2戴熙杰戴熙杰 直流输电基础直流输电基础（网上有电子书下载网上有电子书下载）北京：水利电力出版社北京：水利电力出版社 1990年年1月月3赵畹君赵畹君 高压直流输电工程技术高压直流输电工程技术 北京：中国电力出版社北京：中国电力出版社 2004年年8月月教材与参考书教材与参考书4 李兴源 高压直流输电系统的运行和控制 科学出版社 1998年（网上有电子书下载网上有电子书下载），），2010年又年又出新版出新版5 王官洁
2、高压直流输电技术6 贺景亮 直流输电中的高电压技术7 韩民晓韩民晓 高压直流输电原理与运行（教材）高压直流输电原理与运行（教材）2010年年 机械工业出版社机械工业出版社主要讲课内容及课时安排主要讲课内容及课时安排（总（总24学时，学时，1.5学分，考查）学分，考查）1、高压直流输电系统概述、高压直流输电系统概述 （学时（学时1.0）2、高压直流输电系统基本构成、高压直流输电系统基本构成 （2.0）3、换流技术复习、换流技术复习 （3.5）4、谐波分析、谐波分析 （3.5）5.功率因数计算功率因数计算 （2.0）6高压直流输电系统主设备高压直流输电系统主设备 （2.0）7、高压直流输电系统控制
3、与运行、高压直流输电系统控制与运行 （6.0）8、直流输电不对称运行对交流系统的影响及对策、直流输电不对称运行对交流系统的影响及对策（2.0）9、新型高压直流输电系统介绍（轻型直流输电）、新型高压直流输电系统介绍（轻型直流输电）（2.0）一、概述1.11.1、何谓、何谓“高压直流输电高压直流输电”？1.21.2、高压直流输电的特点与适用场合；、高压直流输电的特点与适用场合；1.31.3、直流输电发展简史；、直流输电发展简史；1.1 何谓高压直流输电？高压直流输电高压直流输电=输电、高压输电、直流输电输电、高压输电、直流输电1.高压输电的好处？高压输电的好处？2.我国高压电压等级的划分？我国高压
4、电压等级的划分？3.高压直流电能的来源？高压直流电能的来源？4.整流与逆变的基本方法？整流与逆变的基本方法？5.直流输电的基本要求。直流输电的基本要求。1.2 高压直流输电的特点1、换流器控制复杂，造价高；、换流器控制复杂，造价高；2、直流输电线路造价低，具有远距离输电优势；、直流输电线路造价低，具有远距离输电优势；3、没有交流输电系统的功角稳定问题；、没有交流输电系统的功角稳定问题；4、适合海底电缆和城市地下电缆输电（海岛供电、海、适合海底电缆和城市地下电缆输电（海岛供电、海上风电）；上风电）；5、能够非同步（同频不同相位，或不同频）连接两个、能够非同步（同频不同相位，或不同频）连接两个交流
5、电网，且不增加短路容量；交流电网，且不增加短路容量；6、可控性强，可有效支援交流系统；、可控性强，可有效支援交流系统；7、大量消耗无功，产生谐波；、大量消耗无功，产生谐波；8、不对称运行时存在直流偏磁问题；、不对称运行时存在直流偏磁问题；9、大地回线的电化学腐蚀问题；、大地回线的电化学腐蚀问题；10、不能向无源系统供电，构成多端直流系统困难。、不能向无源系统供电，构成多端直流系统困难。直流输电与交流输电的等价距离直流输电与交流输电的等价距离架空架空线线路等价距离路等价距离约约在在640960km地下地下电缆线电缆线路的等价距离路的等价距离为为5690km海底海底电缆线电缆线路的等价距离路的等价
6、距离为为2448km 1.3.1 世界上的直流输电工程大事1954年年，瑞典果特兰岛（，瑞典果特兰岛（Gotland）直流工程，采用汞弧阀）直流工程，采用汞弧阀进行换流，是世界上第一个直流输电工程；进行换流，是世界上第一个直流输电工程；1970年，瑞典果特兰岛直流试验工程，第一次采用晶闸管进年，瑞典果特兰岛直流试验工程，第一次采用晶闸管进行换流；行换流；1972年，加拿大伊尔河背靠背直流工程，是世界上第一个采年，加拿大伊尔河背靠背直流工程，是世界上第一个采用晶闸管的直流工程；用晶闸管的直流工程；1997年，世界上第一个轻型直流输电试验工程在瑞典建成；年，世界上第一个轻型直流输电试验工程在瑞典建
7、成；1.3.1世界上的直流输电工程（续）到到2000年为止，世界上已投入运年为止，世界上已投入运行的直流工程（含汞弧阀）共行的直流工程（含汞弧阀）共63项项（含我国（含我国5项），其中，背靠背项），其中，背靠背26项，项，电缆线电缆线20项，架空线项，架空线17项。项。1.3.2 我国直流输电工程（1）1987年，（浙江）舟山直流输电工程年，（浙江）舟山直流输电工程，海底，海底电缆，电缆，100kV，50MW，54km；（2）1989年，葛（州坝）上（海南桥）直流输电工年，葛（州坝）上（海南桥）直流输电工程程，500 kV，1200MW，1046km；（3）2001年，天（生桥）广（州）直流输
8、电工程年，天（生桥）广（州）直流输电工程，500 kV，1800MW，960km；（4）2003年，（上海）嵊泗直流输电工程年，（上海）嵊泗直流输电工程，海底，海底电缆，电缆，50 kV，60MW，66km；1.3.2 我国直流输电工程（续1）（5）2003年，三（峡）常（州）直流输电工程，年，三（峡）常（州）直流输电工程，500 kV，3000MW，860km；（6）2004年，三（峡）广（东惠州）直流输电工年，三（峡）广（东惠州）直流输电工程，程，500 kV，3000MW，975km ；（7）2004年，贵（州安顺）广（东肇庆）直流输年，贵（州安顺）广（东肇庆）直流输电工程（贵广电工程（
9、贵广I），），500 kV，3000MW，900km；（8）2005年，（河南）灵宝背靠背直流输电工程，年，（河南）灵宝背靠背直流输电工程，120 kV，360MW；1.3.2 我国直流输电工程（续2）（9）2006年，年，三峡到上海（三沪）三峡到上海（三沪）500 kV，3000MW，1050km ；（10）2007年年，贵广，贵广II回，回，500 kV，3000MW，1194km ；截至截至2007年，我国直流输电工程已达到十个，年，我国直流输电工程已达到十个，其中七个为架空线，一个背靠背，两个电缆线。其中七个为架空线，一个背靠背，两个电缆线。总输送容量达到总输送容量达到18360 MW
10、，输电线路总长度达，输电线路总长度达到到13970公里。我国在直流输电线路总长度、输公里。我国在直流输电线路总长度、输送总容量方面，位居世界第一。送总容量方面，位居世界第一。1.3.3 我国直流输电工程规划计划在计划在2008年投运的直流输电工程：年投运的直流输电工程：（1）三峡右（上海）练塘，）三峡右（上海）练塘，500 kV，300万万kW直流工程；直流工程；（2）（云南）开远（广东）江门，）（云南）开远（广东）江门，600 kV，300 万万kW直流工程；直流工程；（3）（云南）糯扎渡（广东）湛江市，）（云南）糯扎渡（广东）湛江市，600 kV，350万万kW，向海南送电。，向海南送电。
11、1.3.3 我国直流输电工程规划（续）在在2020年前计划建设的直流输电工程有：年前计划建设的直流输电工程有：（1）小湾、糯扎渡送广东的）小湾、糯扎渡送广东的300万万kW工程。工程。（2）奚落渡、向家坝向华中、华东送电）奚落渡、向家坝向华中、华东送电1600万万kW。（3）西南水电送江西、福建的）西南水电送江西、福建的300万万kW项目。项目。（4）广东与海南用直流电缆联网，输送容量为）广东与海南用直流电缆联网，输送容量为100万万kW。1.3.4 特高压直流输电工程 800kV 云南云南广东的特高压直流电输电工程，广东的特高压直流电输电工程，5000MW，800kV，1418km，从云南楚
12、雄到广东穗东。工程静态总投资超，从云南楚雄到广东穗东。工程静态总投资超100亿元，亿元，2009年年12月月28日，世界上第一个日，世界上第一个800千伏特高压直流输电工程千伏特高压直流输电工程云南至广东特高压直云南至广东特高压直流输电工程成功实现单极投产开始单极投入运行。流输电工程成功实现单极投产开始单极投入运行。2010年年6月月18日日，双极竣，双极竣工投运。工投运。向家坝向家坝上海上海800千伏特高压直流输电示范工程投入运行。千伏特高压直流输电示范工程投入运行。2010年年7月月8日。日。1907 km，6400MW，是我国自主研发、自主设计和自主建设的，是世界上，是我国自主研发、自主
13、设计和自主建设的，是世界上电压等级最高、输送容量最大、送电距离最远、技术水平最先进的直流输电电压等级最高、输送容量最大、送电距离最远、技术水平最先进的直流输电工程，也是我国能源领域取得的世界级创新成果，代表了当今世界高压直流工程，也是我国能源领域取得的世界级创新成果，代表了当今世界高压直流输电技术的最高水平。输电技术的最高水平。目前，世界上只有日本和俄罗斯拥有目前，世界上只有日本和俄罗斯拥有1000kV特高压交流输电网络，且都是短特高压交流输电网络，且都是短距离输电。距离输电。800kV的特高压直流输电工程在世界上尚无先例。的特高压直流输电工程在世界上尚无先例。世界的直流在中国！世界的直流在中
14、国！特高压直流输电工程：特高压直流输电工程：http:/ 335km。工程计划于。工程计划于2010年建成投运，总投年建成投运，总投资资104亿元。（最新消息：亿元。（最新消息：2010年底单极投运）年底单极投运）二、高压直流输电系统的基本构成高压直流输电系统的基本构成 2.1 基本概念：基本概念：（1）单极、双极；）单极、双极；（2）双端、多端；）双端、多端；（3）金属回线、大地回线；）金属回线、大地回线；（4）背靠背；）背靠背；2.2 双端直流输电的典型构成1.单极大地回路；单极大地回路；2.单极金属回线；单极金属回线；3.双极大地回路；双极大地回路；4.双极单端接地；双极单端接地；5.双
15、极金属回线（常用）；双极金属回线（常用）；6.并联式背靠背；并联式背靠背；7.串联式背靠背。串联式背靠背。2.3 多端直流输电的型式1.三端并联型；三端并联型；2.三端串联型；三端串联型；多端直流输电的特点1.经济；经济；2.因缺少大容量直流断路器，因而限制了它的发展；因缺少大容量直流断路器，因而限制了它的发展；意大利到撒丁岛和柯西岛的意大利到撒丁岛和柯西岛的三端三端直流输电于直流输电于80年代年代投运；投运；美国波士顿经加拿大魁北克到詹姆斯湾拉迪生的美国波士顿经加拿大魁北克到詹姆斯湾拉迪生的五五端端直流输电工程，直流输电工程，1992年全部建成投运。年全部建成投运。目前世界上的直流输电系统基
16、本上都是双端系统。目前世界上的直流输电系统基本上都是双端系统。本课程也主要介绍双端系统。本课程也主要介绍双端系统。三、换流技术复习1.晶闸管三相全控整流桥的晶闸管三相全控整流桥的电路图电路图；2.三相全控桥的三相全控桥的波形图波形图（直流电压、直流电（直流电压、直流电流、晶闸管电流、交流线电流）；流、晶闸管电流、交流线电流）；3.三相全控桥的三相全控桥的计算公式计算公式（直流电压、晶闸（直流电压、晶闸管额定电压、晶闸管有效电流、平均电流管额定电压、晶闸管有效电流、平均电流和额定电流、交流线电流有效值）；和额定电流、交流线电流有效值）；4.三相全控桥的三相全控桥的外特性和等值电路外特性和等值电路
17、（变压器（变压器漏抗的影响，整流和逆变工况）；漏抗的影响，整流和逆变工况）；5.双桥换流器双桥换流器（电路、波形、公式、外特性（电路、波形、公式、外特性和等值电路等）；和等值电路等）；3.1 三相全控整流电路原理图3.1 三相全控桥电路图电路图要点电路图要点：（1）大电感负载（符合直流输电应用条件）；）大电感负载（符合直流输电应用条件）；（2）交流输入电压的相序与晶闸管触发顺序的关系；）交流输入电压的相序与晶闸管触发顺序的关系；（3）阀的组成、静态均压和动态均压原理与电路；）阀的组成、静态均压和动态均压原理与电路；（4）均压系数、电压裕度系数；）均压系数、电压裕度系数；（5）阀串联元件数的确定
18、；）阀串联元件数的确定；（6）电压变化率限制和电流变化率限制。）电压变化率限制和电流变化率限制。3.2 三相全控桥的波形图（1）直流输出电压（不同控制角）；）直流输出电压（不同控制角）；（2）直流电流；）直流电流；（3）阀电流；）阀电流；（4）交流线电流；）交流线电流；3.3 三相全控桥计算公式（1）直流输出电压的理想计算公式；）直流输出电压的理想计算公式；（2）考虑交流侧电抗的直流输出电压的计算）考虑交流侧电抗的直流输出电压的计算公式（缺口面积是公式（缺口面积是 面积和面积和+面积之差的面积之差的一半）；一半）；（3）阀电流的有效值、平均值的计算公式；）阀电流的有效值、平均值的计算公式；（4
19、）晶闸管额定电压和额定电流的选取；）晶闸管额定电压和额定电流的选取；（5）交流侧线电流有效值的计算公式；）交流侧线电流有效值的计算公式；3.4 三相全控桥的外特性全控桥外特性：直流输出电压全控桥外特性：直流输出电压Ud与直流输出与直流输出 电流电流Id间的函数关系。间的函数关系。（1）整流器的外特性）整流器的外特性方程方程和外特性和外特性曲线曲线；（2）逆变器的外特性方程和外特性曲线（）逆变器的外特性方程和外特性曲线（分分别别用用和和表示表示）；）；3.4 1 整流器外特性1.方程：方程：2.曲线：端电压曲线：端电压Ud随输出负载电流随输出负载电流Id的的增加而下倾的直线；增加而下倾的直线；（
20、以定（以定表示）表示）3.4.2 逆变器外特性1.方程方程（1）用控制角）用控制角表示：表示：（2）用逆变角）用逆变角表示：表示：=180-代入上式：代入上式：3.4.2 逆变器外特性（3 3）用熄弧角）用熄弧角表示：表示：=-=-，是换相角。是换相角。1212 1515 1818 定定的面积比定的面积比定小小2个缺口面积个缺口面积:3.4.2 逆变器外特性2.曲线曲线（1）用逆变角用逆变角表示：上翘直线（负值面积表示：上翘直线（负值面积随电流增大），端口电压的绝对值随直流电随电流增大），端口电压的绝对值随直流电流的增加而增加（正内阻）；流的增加而增加（正内阻）；（2 2）用熄弧角）用熄弧角表
21、示：下倾直线（负值面积表示：下倾直线（负值面积随电流减小），端口电压的绝对值随直流电随电流减小），端口电压的绝对值随直流电流的增加而下降（负内阻）；流的增加而下降（负内阻）；逆变器外特性曲线（以定逆变器外特性曲线（以定和定和定表示）表示）3.5 三相全控桥的等值电路等值电路：等值电路：与原始电路具有相同数学描述的等价电路。更加方与原始电路具有相同数学描述的等价电路。更加方便于理论分析。便于理论分析。（1）整流器的等值电路；）整流器的等值电路；（2）逆变器的等值电路（）逆变器的等值电路（分别分别用用和和表示表示）；）；（3）双端直流输电系统的等值电路；）双端直流输电系统的等值电路；3.5.1 整
22、流器等值电路内阻为正的可调电压源内阻为正的可调电压源端口电压端口电压Udz随输出电随输出电流增大而减小流增大而减小3.5.2 逆变器等值电路用用表示的等值电路，表示的等值电路，端口电压端口电压Udn随电流随电流增大而增大（正内阻）；增大而增大（正内阻）；用用表示等值电路，端表示等值电路，端口电压口电压Udn随电流增随电流增大而减小（负内阻）。大而减小（负内阻）。3.5.3双端直流输电系统的等值电路3.6 双端直流输电系统工作点（1）工作点的确定；）工作点的确定；通常将线路电阻通常将线路电阻RL纳入逆变器侧，则用纳入逆变器侧，则用表表示的外特性曲线因正值内阻的增加而上翘更多，示的外特性曲线因正值
23、内阻的增加而上翘更多，用用表示的外特性曲线因负值内阻减小而下倾减表示的外特性曲线因负值内阻减小而下倾减缓或微上翘。缓或微上翘。由直流输电系统等值电路可见，两侧电路工作由直流输电系统等值电路可见，两侧电路工作时，应该具有相同电流和端口电压，表现在曲线时，应该具有相同电流和端口电压，表现在曲线上，就是两侧换流器的外特性曲线的交点，这就上，就是两侧换流器的外特性曲线的交点，这就是工作点。是工作点。3.6 双端直流输电系统工作点3.6 双端直流输电系统工作点（2）工作点稳定性判据；）工作点稳定性判据；判断工作点是否稳定，就是看其在经受小扰动后是否具有回到原判断工作点是否稳定，就是看其在经受小扰动后是否
24、具有回到原工作点的能力。工作点的能力。用用表示的逆变器外特性曲线上翘，若电流受扰增大（或减小），表示的逆变器外特性曲线上翘，若电流受扰增大（或减小），则整流侧电压降低（升高），逆变侧电压增加（减小），电流减小则整流侧电压降低（升高），逆变侧电压增加（减小），电流减小（增大），趋于恢复原工作点，故稳定；（增大），趋于恢复原工作点，故稳定；用用表示的逆变器外特性曲线下倾但较平缓，若电流受扰增大，表示的逆变器外特性曲线下倾但较平缓，若电流受扰增大，则整流侧电压降低，逆变侧电压也减小但若减小量较整流侧小，则电则整流侧电压降低，逆变侧电压也减小但若减小量较整流侧小，则电流仍减小，趋于恢复原工作点，故稳定
25、；但是如果逆变侧漏抗较大流仍减小，趋于恢复原工作点，故稳定；但是如果逆变侧漏抗较大（弱交流系统），外特性曲线的下倾程度大于整流侧，就会不稳定。（弱交流系统），外特性曲线的下倾程度大于整流侧，就会不稳定。稳定性判据：稳定性判据：整流侧外特性曲线的斜率小于逆变侧外特性曲线的斜率，系统可以稳整流侧外特性曲线的斜率小于逆变侧外特性曲线的斜率，系统可以稳定运行。定运行。思考题从从HVDCHVDC系统运行工作点的稳定性来说，定系统运行工作点的稳定性来说，定（逆变角）（逆变角）运行方式与定（熄弧角，或运行方式与定（熄弧角，或关断角）关断角）运行方式相比，哪一种运行方运行方式相比，哪一种运行方式的稳定性高？式
26、的稳定性高？HVDCHVDC系统两侧交流系统的强弱对系统两侧交流系统的强弱对HVDCHVDC系统系统运行稳定性有何影响？运行稳定性有何影响？SCRSCR换流器等值电路中的内阻是感性的？还换流器等值电路中的内阻是感性的？还是阻性的？内阻的大小与交流系统的强弱是阻性的？内阻的大小与交流系统的强弱有何关系？是否消耗功率？有何关系？是否消耗功率？3.7 双桥换流器1.电路图电路图：两个三相全控桥串联；：两个三相全控桥串联；2.交流输入电压交流输入电压：两个三相交流输入电压互：两个三相交流输入电压互差差30；3.3.触发顺序触发顺序：1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-61-1-2-2-3-3-
27、4-4-5-5-6-6；4.4.直流输出电压瞬时值波形和纹波频率直流输出电压瞬时值波形和纹波频率：每：每工频基波含工频基波含1212个均匀波头；个均匀波头；5.5.直流输出平均电压直流输出平均电压：等于两个全控桥直流：等于两个全控桥直流输出平均电压之和；输出平均电压之和；3.7 双桥换流器的优点1在晶闸管元件耐压能力和串联数不变的条件下，在晶闸管元件耐压能力和串联数不变的条件下，双桥输出电压是单桥的两倍；双桥输出电压是单桥的两倍；2直流输出电压的谐波幅值比单桥更小，谐波频率直流输出电压的谐波幅值比单桥更小，谐波频率更高，因而更易于滤除（第四章）；更高，因而更易于滤除（第四章）；3交流公共母线的
28、电流谐波比单桥更小，最低次谐交流公共母线的电流谐波比单桥更小，最低次谐波次数更高（第四章）；波次数更高（第四章）；4当双桥中发生任一桥故障时，可以将故障桥隔离，当双桥中发生任一桥故障时，可以将故障桥隔离，另一正常单桥仍可继续工作；另一正常单桥仍可继续工作；3.7 双桥换流器1.输出直流电压波形和平均值；输出直流电压波形和平均值；参见：双桥换流器直流电压波形图参见：双桥换流器直流电压波形图.PPT2.外特性方程、曲线和等值电路；外特性方程、曲线和等值电路；四、换流器的谐波分析1.谐波的危害及谐波分析的意义；谐波的危害及谐波分析的意义；2.谐波分析的数学工具；谐波分析的数学工具；3.谐波分析的基本
29、假设和步骤；谐波分析的基本假设和步骤；4.直流侧电压的谐波分析及其结论；直流侧电压的谐波分析及其结论；5.交流侧电流谐波分析及其结论；交流侧电流谐波分析及其结论；6.双桥换流器的谐波分析及其结论；双桥换流器的谐波分析及其结论；4.0 何谓“谐波”？对直流而言，就是混在直流内的交流成分；对直流而言，就是混在直流内的交流成分；对交流而言，就是除去直流分量和基波交流对交流而言，就是除去直流分量和基波交流分量以外的、其频率是基波频率的整数倍分量以外的、其频率是基波频率的整数倍（n2，3，4，）的交流分量。）的交流分量。基波：工频交流分量。基波：工频交流分量。工频：交流电网的基本频率。我国为工频：交流电
30、网的基本频率。我国为50Hz。4.1 谐波的危害谐波造成的影响和危害主要有：谐波造成的影响和危害主要有：对铁磁设备的影响。谐波造成额外的铁耗导致发热、振动对铁磁设备的影响。谐波造成额外的铁耗导致发热、振动和噪声，降低了设备出力、效率及寿命；和噪声，降低了设备出力、效率及寿命；对旋转电机的影响。谐波造成转矩脉动，转速不稳；对旋转电机的影响。谐波造成转矩脉动，转速不稳；对电力电容器的影响。谐波可能引起谐振过电压；对电力电容器的影响。谐波可能引起谐振过电压；对电力系统测控的影响。谐波使测量误差增加，可能导致对电力系统测控的影响。谐波使测量误差增加，可能导致控制失灵，保护误动；控制失灵，保护误动；3次
31、谐波电流过大可能使中性线过流；次谐波电流过大可能使中性线过流；谐波叠加在基波上，使电气应力增加，对各种电气设备尤谐波叠加在基波上，使电气应力增加，对各种电气设备尤其是电容器的绝缘造成威胁；其是电容器的绝缘造成威胁；谐波对通信线路造成干扰；谐波对通信线路造成干扰；4.1 谐波分析的意义弄清楚：弄清楚：（1）是谁产生了谐波（谐波源）？）是谁产生了谐波（谐波源）？（2）是何缘故产生谐波（机理）？）是何缘故产生谐波（机理）？（3）谐波成分及其幅值（频谱）怎样？）谐波成分及其幅值（频谱）怎样？以便采取应对措施以便采取应对措施：（1）令谐波源尽可能少产生谐波（电路设计）令谐波源尽可能少产生谐波（电路设计和
32、优化控制）；和优化控制）；（2）有针对性地采取滤波措施滤除谐波；）有针对性地采取滤波措施滤除谐波；4.2 谐波分析的数学工具傅立叶级数分解是谐波分析的数学理论工具。傅立叶级数分解是谐波分析的数学理论工具。傅立叶级数的数学描述如下：傅立叶级数的数学描述如下：对于周期为对于周期为T的函数的函数f（xT）f（x），如果），如果满足狄氏条件，就可以分解为如下形式的傅满足狄氏条件，就可以分解为如下形式的傅立叶级数：立叶级数：（1）傅立叶级数式中，n0，1，2，3，n1，2，3，傅立叶级数推论推论1：如果：如果f（x）函数是偶函数，）函数是偶函数，即有即有f（x）f（x），则有：），则有：n0，1，2，3
33、，bn0 傅立叶级数为：傅立叶级数为：不再含有正弦函数项。不再含有正弦函数项。傅立叶级数推论推论2：如果：如果f（x）函数是奇函数，）函数是奇函数，即有即有f（x）f（x），则有：），则有：an0 n1，2，3，傅立叶级数为：傅立叶级数为：不再含有常数项和余弦函数项。不再含有常数项和余弦函数项。4.3 谐波分析的基本假设谐波分析的基本假设如下：谐波分析的基本假设如下：（1）交流电源为三相对称标准正弦波电压源；）交流电源为三相对称标准正弦波电压源；（2）三相交流电路各相阻抗参数相等；）三相交流电路各相阻抗参数相等；（3）换流器采用）换流器采用60等间隔触发；等间隔触发；（4）直流电流恒定（水平无
34、纹波）；）直流电流恒定（水平无纹波）；在上述基本假设条件下，分析得出的谐波，称之为在上述基本假设条件下，分析得出的谐波，称之为“特征谐波特征谐波”4.3 谐波分析的基本步骤（1）写出尽可能简洁的周期函数表达式）写出尽可能简洁的周期函数表达式f（x）；）；（2）计算傅立叶级数的系数）计算傅立叶级数的系数an和和bn；（3）写出与周期函数）写出与周期函数f（x）等价的傅立叶级数表达）等价的傅立叶级数表达式；式；（4）分析）分析f（x）的傅立叶级数构成成分，得出有用）的傅立叶级数构成成分，得出有用结论。结论。4.3 谐波分析常用技巧（1）选择合适的时间参考点（坐标原点），）选择合适的时间参考点（坐标
35、原点），使周期函数表达式以简洁的形式（例如以使周期函数表达式以简洁的形式（例如以奇函数或偶函数的形式）出现，将有利于奇函数或偶函数的形式）出现，将有利于计算傅立叶系数计算傅立叶系数an和和bn；（2）借助叠加原理，可以将复杂函数分解成）借助叠加原理，可以将复杂函数分解成若干简单函数，会给谐波分析带来便利。若干简单函数，会给谐波分析带来便利。4.4 谐波分析内容（1）直流输出电压的特征谐波分析；）直流输出电压的特征谐波分析；（2）交流线电流的特征谐波分析；）交流线电流的特征谐波分析；（3）双桥换流器的特征谐波分析；）双桥换流器的特征谐波分析；4.4 直流输出电压的特征谐波分析1.控制角控制角=0
36、=0时的直流输出电压特征谐波分析；时的直流输出电压特征谐波分析；2.2.任意控制角时的直流输出电压特征谐波分析；任意控制角时的直流输出电压特征谐波分析；0 0时，函数表达式不变，只是积分区间向右平时，函数表达式不变，只是积分区间向右平移了移了角；角；3.3.谐波分析结论；谐波分析结论；0三相全控桥三相全控桥=0时的时的直流输出电压波形直流输出电压波形4.4直流输出电压的谐波分析周期函数解析表达式：周期函数解析表达式：积分区间：积分区间：数学手册中的积分公数学手册中的积分公式：式：积分计算的结果 n0，1，2，3，n1，2，3，系数an和bn：当n取定后仍为控制角的函数，表明各次谐波是的函数；谐
37、波的幅值：用线电压幅值 为基值，画出 与的关系曲线如下图所示；直流输出电压的特征谐波特性曲线 4.4直流输出电压的特征谐波分析谐波分析结论：谐波分析结论：（1）谐波频率：）谐波频率：等于等于 6n（n=1，2，3，）倍工频基波频率；）倍工频基波频率；（2）谐波幅值是控制角）谐波幅值是控制角的函数：的函数：=0 =0和和 =180=180幅值最小，幅值最小，=90 =90幅值最大幅值最大 ；HVDC HVDC运行时，控制运行时，控制 =12 =121515。（3 3）谐波幅值随谐波次数的增加而减小；）谐波幅值随谐波次数的增加而减小；（4 4）n=0n=0时的直流分量就等于直流电压平均值。时的直流
38、分量就等于直流电压平均值。4.5 交流线电流的特征谐波分析1.YY接线变压器一次电流谐波分析；接线变压器一次电流谐波分析；2.YD接线变压器一次电流谐波分析；接线变压器一次电流谐波分析；3.双桥换流器的整流变压器一次侧并联母线双桥换流器的整流变压器一次侧并联母线电流谐波分析；电流谐波分析；YY接线变压器一次电流特征谐波分析谐波分析步骤：谐波分析步骤：（1）波形（一次二次波形相同且与整流器交流输）波形（一次二次波形相同且与整流器交流输入电流波形相同）；入电流波形相同）；（2）用迭加原理：）用迭加原理：（3）将）将 写成偶函数形式，对其进行谐波分写成偶函数形式，对其进行谐波分析，得到析，得到 的谐
39、波表达式；的谐波表达式；（4）根据）根据 ，直接得到，直接得到 的谐波的谐波表达式；表达式；（5）求和得到）求和得到 的表达式；的表达式；（6）分析）分析 的谐波组成，得出相应结论；的谐波组成，得出相应结论；YY变压器绕组电流波形变压器绕组电流波形YD接线变压器一次电流特征谐波分析谐波分析步骤完全与前相同，只是需要首先对谐波分析步骤完全与前相同，只是需要首先对YD变变压器一次电流波形进行分析。压器一次电流波形进行分析。YD变压器一次电流的波形分析：变压器一次电流的波形分析：（1）整流器交流输入电流与）整流器交流输入电流与D绕组电流的关系；绕组电流的关系；（2）根据两者关系和已知的整流器交流输入
40、电流波）根据两者关系和已知的整流器交流输入电流波形，求得形，求得D绕组电流波形；绕组电流波形；（3）YD变压器一次电流波形与变压器一次电流波形与D绕组电流波形相绕组电流波形相同，幅值大同，幅值大 倍倍。Y/接线变压器 Y/1接线变压器 Y/11接线变压器 Y/11接线换流变压器线电流波形和三角形绕组电流波形 YD变压器绕组电流波形变压器绕组电流波形4.6 双桥换流器的特征谐波分析 将将YY变压器一次电流的傅立叶级数与变压器一次电流的傅立叶级数与YD变压器一变压器一次电流的傅立叶级数相加（两者时间坐标原点相同）次电流的傅立叶级数相加（两者时间坐标原点相同），就可以得到双桥换流器公共母线上的电流的
41、傅立，就可以得到双桥换流器公共母线上的电流的傅立叶级数表达式。即：叶级数表达式。即：公共母线的电流公共母线的电流 =YY变压器一次电流变压器一次电流+YD变压器一次电流变压器一次电流 分析可知：分析可知：5、7次等（次等（12k+6）11次谐波（次谐波（k=0k=0，1 1，）相互抵消为零，只剩有）相互抵消为零，只剩有12k11次谐波（次谐波（k=1k=1，2 2，）。）。4.6 双桥换流器直流侧电压特征谐波分析双桥换流器直流侧电压特征谐波分析分析步骤完全与单桥相同，只是需要将周期减半，分析步骤完全与单桥相同，只是需要将周期减半，积分区间修改为：积分区间修改为：。五、换流器的功率因数计算1.功
42、率因数的定义；功率因数的定义；2.只考虑基波时的功率因数；只考虑基波时的功率因数；3.考虑谐波时的功率因数；考虑谐波时的功率因数；4.考虑换相角考虑换相角时的功率因数；时的功率因数；5.直流输电典型功率因数计算；直流输电典型功率因数计算；5.1 功率因数的定义交流电路的功率因数交流电路的功率因数定义为：定义为：有功功率有功功率P与视在功率与视在功率S之比，即：之比，即：功率因数功率因数的大小反映的是有功功率的大小反映的是有功功率P在视在在视在功率功率S中的比重。中的比重。5.1 功率因数的定义其中，其中，视在功率视在功率S定义定义为：为：即电压有效值与电流有效值的乘积；即电压有效值与电流有效值
43、的乘积；有功功率有功功率P定义定义为：一个基波周期中的平均功为：一个基波周期中的平均功率，即瞬时功率在一个基波周期中积分的率，即瞬时功率在一个基波周期中积分的平均值：平均值：5.1 功率因数的定义 三相全控桥交流侧的电压是正弦波形，电流是方波，三相全控桥交流侧的电压是正弦波形，电流是方波，方波电流的傅里叶级数形式：方波电流的傅里叶级数形式：通过推导可以得到：通过推导可以得到：可见，有功功率可见，有功功率P等于基波电压有效值等于基波电压有效值U与基波电流与基波电流有效值有效值I1、及基波电压与基波电流相角差、及基波电压与基波电流相角差11的余的余弦值的乘积。即：功率因数弦值的乘积。即：功率因数=
44、COS115.2 只考虑基波时的功率因数功率因数角功率因数角，也可以应用图解法得到：，也可以应用图解法得到：（1 1）不考虑换相角）不考虑换相角；也等于也等于相电压峰值与相基波电流峰值相电压峰值与相基波电流峰值之夹角。之夹角。相电压峰值位于相电压峰值位于9090，方波电流基波分量（相电流），方波电流基波分量（相电流）峰值位于峰值位于30+30+120/2+120/2，由此可得，由此可得=；（2 2）考虑换相角）考虑换相角；方波电流的中心右移换相角方波电流的中心右移换相角的一半：的一半：/2/2。由此。由此可得可得=+/2=+/2；5.3 考虑谐波时的功率因数根据功率因数、视在功根据功率因数、视
45、在功率、有功功率的定义率、有功功率的定义知，功率因数：知，功率因数：式中，下标式中，下标1表示基波，表示基波，11表示基波电压与基表示基波电压与基波电流的相角差。波电流的相角差。在交流电压为基波电压在交流电压为基波电压的假设下，有：的假设下，有：5.3 考虑谐波时的功率因数可见，与只考虑基波时可见，与只考虑基波时相比，多出系数：相比，多出系数：这是方波中所含基波电这是方波中所含基波电流有效值与方波电流流有效值与方波电流有效值之比，方波中有效值之比，方波中所含基波的表达式及所含基波的表达式及方波有效值如右式所方波有效值如右式所示，比值等于示，比值等于0.955。因此，功率因数等于：因此，功率因数
46、等于：思考题请推导出用 和用 表示的逆变器功率因数表达式;请用换流器直流侧功率代替交流侧有功功率推导功率因数表达式；为什么说换流器工作在整流状态和逆变状态都要从交流电源吸收无功功率?设15，12，18，计算整流侧和逆变侧的功率因数以及HVDC系统传输的有功功率与两侧电网消耗的总无功功率之比值。六、高压直流输电系统主设备1.换流器；换流器；2.换流变压器；换流变压器；3.平波电抗器；平波电抗器；4.交直流滤波器；交直流滤波器；5.直流断路器；直流断路器；6.1 换流器1、双桥换流器与四重阀结构；、双桥换流器与四重阀结构；2、等间隔（、等间隔（60）触发与等控制角（）触发与等控制角（）触发；）触发
47、；3、触发脉冲的光纤传输与高压取电技术；、触发脉冲的光纤传输与高压取电技术；一个三相全控桥有6个桥臂（阀），一个阀由120个晶闸管串联而成；阀结构：每15个晶闸管构成一个基本单元，每两个基本单元（30个晶闸管）组装为一个半层阀。每4个半层阀构成一个阀 双桥换流器与四重阀四重阀：双桥换流器同一相上的4个阀的组合体。双桥换流器与四重阀悬吊式四重阀实物照片（双桥换流器的一相），该结构有利于节省空间。双桥换流器与四重阀双桥换流器的阀结构示意图（三相）每个小方块是一个半层阀（30个晶闸管），4块一个阀（桥臂）、一列8个半层阀即单桥换流器的两个阀，称为半塔或双重阀。每两列为一个四重阀。触发脉冲传送方式1-
48、电光变换、电光变换、2-光电变换；光电变换；3-脉冲变副边无源脉冲变副边无源电路；电路；4-脉冲变副边有源电路。脉冲变副边有源电路。（a）光纤方式；（）光纤方式；（b）和（）和（c）电磁方式）电磁方式高压取电技术5-光电变换光电变换光电变换电路的高压取电方法光电变换电路的高压取电方法6.2 换流变压器1、工作电流波形是方波；、工作电流波形是方波；2、耐压要求高；、耐压要求高；3、可能存在一定偏磁（直流分量）；、可能存在一定偏磁（直流分量）；6.3 平波电抗器1、作用、作用：（1）直流电流滤波（平波）；）直流电流滤波（平波）；（2）限制线路短路电流的上升率；）限制线路短路电流的上升率；（3）防止
49、小电流运行时的电流断续；）防止小电流运行时的电流断续；（4）阻断雷电波的侵入；）阻断雷电波的侵入；（5）减小对沿线通讯设施的干扰；）减小对沿线通讯设施的干扰；2、设计原则：在满足要求的前提下取最小值，、设计原则：在满足要求的前提下取最小值，以免控制作用的响应迟缓和笨重费钱。以免控制作用的响应迟缓和笨重费钱。6.4 滤波器1、滤波原理：高阻抗串联分压隔离（如平波电抗器，滤除、滤波原理：高阻抗串联分压隔离（如平波电抗器，滤除谐波电压），低阻抗并联支路分流（如谐波电压），低阻抗并联支路分流（如LC滤波器，滤除滤波器，滤除谐波电流）；谐波电流）；2、工作频率低于谐振频率时，滤波器呈容性，工作频率高、工
50、作频率低于谐振频率时，滤波器呈容性，工作频率高于谐振频率时呈感性；于谐振频率时呈感性；3、交流侧滤波器设计原则：滤除谐波的同时考虑无功补偿，、交流侧滤波器设计原则：滤除谐波的同时考虑无功补偿，兼顾经济性。兼顾经济性。4、交流侧滤波器设计步骤：首先根据无功需求确定、交流侧滤波器设计步骤：首先根据无功需求确定C，再根，再根据谐振要求确定据谐振要求确定L，最后根据品质因数确定，最后根据品质因数确定R。6.4 滤波器1、滤波器的种类及其阻抗特性、滤波器的种类及其阻抗特性：（1）单调谐滤波器）单调谐滤波器6.4 滤波器（2）双调谐滤波器）双调谐滤波器6.4 滤波器（3）高通滤波器）高通滤波器6.4 滤波