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1、九年级数学下册27_1图形的相似（第2课时）课件（新版）新人教版学学 习习 新新 知知问题思考问题思考如图所示的一块黑板，长3米，宽1.5米，加一7.5厘米宽的边框，边框外围与边框里边的矩形形状相同吗?成比例线段概念成比例线段概念(1)把九年级数学课本的两个邻边看作两条线段AB和CD，那么什么是这两条线段的比?(这两条线段的长度比叫做这两条线段的比)(2)对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，(即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.(3)如何判断四条线段是成比例线段?(四条线段中其中两条线段的比与另两条线段的比相等，就说这四条线段成比例)(成比例线段概念中
2、的四条线段是有顺序的，如a，b，c，d是成比例线段与a，d，b，c是成比例线段得到的比例式是不同的)(4)成比例线段的概念中应注意什么问题?认识相似多边形认识相似多边形如图所示，将ABC用2倍放大镜观察得到A1B1C1，这两个三角形相似吗?(1)问题思考.ABC及用2倍放大镜观察得到的A1B1C1中，对应角之间的数量关系为:AA1，BB1，C C1;四边形ABCD及用2倍放大镜观察得到的四边形A1B1C1D1中，对应角之间的数量关系为:AA1，BB1，CC1，DD1;放大镜下的图形与原图形是否相似?两个图形的对应角、对应边之间有什么关系?(相似，对应角相等，对应边成比例)你能尝试给出相似多边形
3、的定义吗?并尝试用几何语言表示出来.相似比的值与两个相似多边形的顺序有关吗?相似多边形的对应角、对应边有什么特点?用几何语言怎样表示?(教材例题)如图所示，四边形ABCD与EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x.【思考】(1)相似多边形的性质是什么?(2)根据相似多边形的性质，你能求出F，G的大小吗?(3)四边形的内角和是多少度?(4)由四边形内角和定理，能否求出H的值?(5)相似四边形中，对应边AB与EF，AD与EH之间有什么关系?(6)在比例式中，已知三条线段的长能否求出第四条线段的长?尝试求出EH的值.解:四边形ABCD与四边形EFGH相似，=C=83，A=E=118，即 解得x=28
4、.在四边形ABCD中，=360-83-78-118=81.知识拓展(1)式子 也可以写成ab=cd，通常这里的a叫做第一比例项，b叫做第二比例项，c叫做第三比例项，d叫做第四比例项.(2)有时在 中，b=c，例如=，这时我们把b(或c)叫做a，d的比例中项，此时b2(或c2)=ad.(3)在式子 的两边同时乘bd，得ad=cb，在与比例有关的计算中，我们常通过上述变形转化字母之间的关系.(4)通常情况下，四条线段a，b，c，d的单位应该一致，但有时为了计算方便，a，b和c，d的单位分别一致也可以.(5)在相似多边形中，“对应边成比例”“对应角相等”这两个条件必须同时成立时，才能说明这两个多边形
5、是相似多边形.(6)相似多边形的性质可以用来确定两个多边形中未知的边的长度或未知的角的度数.(7)相似比的值与两个多边形的前后顺序有关.(8)相似比为11的两个相似多边形是全等多边形.课堂小结课堂小结 3.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等，对应边成比例.1.成比例线段:对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.2.相似多边形的定义:.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.检测反馈检测反馈解析:两个边数相同的多边形，满足对应边成比例
6、、对应角相等的多边形叫做相似多边形，两个条件缺一不可，所以A，C错误，D正确;边数不相等的多边形一定不相似，所以B错误.故选D.1.关于相似多边形的下列叙述正确的是()A.对应边相等的多边形叫做相似多边形B.多边形的边数不同时也可以相似C.对应角、对应边都相等的多边形叫做相似多边形D.对应角相等、对应边成比例的多边形叫做相似多边形D解析:根据相似多边形对应边成比例得相似比为 ，所以边长为1，2，3，4的各边对应的边长为 则周长为 +7=21.故选C.2.一个五边形的各边长分别为1，2，3，4，5，另一个和它相似的五边形的最长边的长为7，则后一个五边形的周长为()A.27B.25C.21D.18
7、C3.已知a，b，c，d是成比例线段，且a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm，则d=cm.解析:因为a，b，c，d是成比例线段，所以 ，把a=3 cm，b=2 cm，c=6 cm代入，得 ，解得d=4 cm.故填4.44.在比例尺为16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15 cm，则这两地的实际距离是km.解析:设两地的实际距离为x cm.根据图上距离与实际距离的比等于比例尺，得 ，解得x=90000000，90000000 cm=900 km.故填900.9005.如图所示，六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，已知AB=5 cm，EF=6 cm，CD与CD的比值为13，E=125，求AB，EF的长及E的度数.解:六边形ABCDEF与六边形ABCDEF相似，E=E=125.AB=3AB=15 cm，EF=3EF=18 cm.