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1、中考数学总复习 第二篇 专题聚焦 专题三 动点或最值问题课件1动点问题是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题,常见的形式是:点在线段、射线或弧线上运动等此类题的解题方法:1利用动点(图形)位置进行分类,把运动问题分割成几个静态问题,然后运用转化的思想和方法将几何问题转化为函数和方程问题2利用函数与方程的思想和方法将要解决图形的性质(或所求图形面积)直接转化为函数或方程我们常常遇到各种求最大值和最小值的问题,统称最值问题解决动态几何题的三个策略:(1)动中觅静:这里的“静”就是问题中的不变量、不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性(2)动静互化:“静”只是“动”的瞬
2、间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是抓住“静”的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的关系(3)以动制动:以动制动就是建立图形中两个变量的函数关系,通过研究运动函数,用联系发展的观点来研究变动元素的关系解决最值问题的两种方法:(1)应用几何性质:三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;两点间线段最短;连接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短;定圆的所有弦中,直径最长.(2)运用代数证法:运用配方法求二次三项式的最值;运用一元二次方程根的判别式【点评】本题是动点几何问题,解题的关键是求出CFOF8.解决该题型题目时,巧妙的利用了相似三角形的性质找出对应边的比例,再结合反比例函数图象上点的坐标特征找出结论4D【点评】本题主要考查轴对称的应用,利用最小值的常规解法确定出点A的对称点,从而确定出APPQ的最小值的位置是解题的关键,利用条件证明AAD是等边三角形,借助几何图形的性质可以减少复杂的计算B(2)(2016泸州)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1a,0),C(1a,0)(a0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足BPC90,则a的最大值是_ 6