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1、应用二元一次方程组增收节支 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1.某工厂去年的总产值是某工厂去年的总产值是x万元万元,今年的总产今年的总产值比去年增加了值比去年增加了20%,则今年的总产值是则今年的总产值是_万元万元;2.若该厂去年的总支出为若该厂去年的总支出为y万元万元,今年的总支今年的总支出比去年减少了出比去年减少了10%,则今年的总支出是则今年的总支出是_万元万元;3.若该厂今年的利润为若该厂今年的利润为780万元万元,那么由那么由1,2可得方程
2、可得方程_.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y 例例1 某工厂去年的利润（总产值某工厂去年的利润（总产值-总支出总支出)为为200万元。今年总产值万元。今年总产值比去年比去年增加了增加了20%，总，总支出支出比去年比去年减少了减少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？元。去年的总产值、总支出各是多少万元？分分 析：析：设去年的总产值为设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元，则有则有总产值总产值/万元万元总支出总支出/万元万元利润利润/万元万元去年去年 x y 200今年今年(1+20%)x
3、(1-10%)y780解：解：设去年的总产值为设去年的总产值为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元，则有则有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得整理得:x-y=2004x-3y=2600解得解得:x=2000y=1800答答:去年的总产值为去年的总产值为2000万元，总支出为万元，总支出为1800万元万元例例2:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品配制营养品,每克每克甲原料甲原料含含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单单位铁质位铁质,每克每克乙原料乙原料含含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位单位铁质铁质.若病人每餐需
4、要若病人每餐需要35单位蛋白质和单位蛋白质和40单位单位铁质铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要满足病人的需要?分析分析:设每餐甲、乙两种原料分别需设每餐甲、乙两种原料分别需x克和克和y克克,那那么么甲原料甲原料x克克乙原料乙原料y所配制的营养品所配制的营养品所含蛋白质所含蛋白质所含铁质所含铁质0.5 x单位单位x单位单位0.7 y单位单位0.4 y单位单位35单位单位40单位单位解：解：设每餐需甲种原料设每餐需甲种原料x克、乙种原料克、乙种原料y克克，则有则有0.5x+0.7y=35X+0.4y=40化简得化简得:5x+7y=3505x+2
5、y=200解得解得:y=30 x=28答答:每餐需甲种原料每餐需甲种原料28克、乙种原料克、乙种原料30克克练习练习1 :一、二两班一、二两班共有共有100名学生，他们的体名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一。如果一班学生的体育达标率为班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少，那么一、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为设一、二两班学生数分别为x名、名、y名，填写下表并求出名，填写下表并求出x、y的值的值一班一班二班二班两班总和两班总和学生数学生数达标学生数达标学生数x
6、87.5%xy75%y10081%100练习2:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？若设若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程甲行走的路程乙行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行甲、乙两人行走的路程之和走的路程之和第一种情况第一种情况(甲先走甲先走2小时小时)第二种情况第二种情况(乙先走乙先走2小时小时)2x+2.5x2.5y363x2y+3y36解：解：设设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有则有2x+2.5x+2.5y=363X+3y
7、+2y=36化简得化简得:9x+5y=723x+5y=36解得解得:x=6y=3.6答答:甲每小时走甲每小时走6千米，乙每小时走千米，乙每小时走3.6千米。千米。补充练习补充练习:1.某人以两种形式某人以两种形式80008000元元,一种储蓄的年利率为一种储蓄的年利率为10%,10%,另一种储蓄的年利率为另一种储蓄的年利率为11%.11%.一年到期后一年到期后,他他共得利息共得利息855855元元(没有扣除利息税没有扣除利息税),),问两种储蓄他问两种储蓄他各存了多少钱各存了多少钱?解：设年利率为解：设年利率为11%的存的存x元元,年利率年利率10%存存 y元元.则则:X+y=800011%x
8、+10%y=855补充练习补充练习:2.2.某公司用某公司用3000030000元购进甲乙两种货物元购进甲乙两种货物.货物卖货物卖出后出后,甲种货物获利甲种货物获利10%,10%,乙种货物获利乙种货物获利11%,11%,共得共得利润利润31503150元元,问两种货物各进多少钱的货问两种货物各进多少钱的货?解：设甲种货物进解：设甲种货物进x元的货元的货,乙种货物进乙种货物进 Y元的货元的货.则则:X+Y=3000010%X+11%Y=3150小结与收获小结与收获1：经过本节课的学习，你有哪些收获？2：列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题审题,弄清题目中的数量关系，找出未弄清题目中的数量关系，找出未弄清题目中的数量关系，找出未弄清题目中的数量关系，找出未 知数，用知数，用知数，用知数，用x x x x、y y y y表示所要求的两个未知数。表示所要求的两个未知数。表示所要求的两个未知数。表示所要求的两个未知数。（2）找到能表示应用题全部含义的两个等量找到能表示应用题全部含义的两个等量找到能表示应用题全部含义的两个等量找到能表示应用题全部含义的两个等量 关系关系关系关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。布置作业布置作业1：P119问题解决第2、3题2：预习5.5里程碑上的数 3:完成全品相应部分的习题.