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1、平面的基本性质3课件图形语言:图形语言:符号语言:符号语言:公理公理3.3.过过不在同一直线上不在同一直线上的三点,有且只的三点,有且只有一个平面有一个平面.ACB或记为平面或记为平面ABCABC公理3是确定平面的依据.1点点P在直线在直线l上,而直线上,而直线l在平面在平面 内,用符号内,用符号表示为(表示为()A B C D2下列推理,错误的是(下列推理,错误的是()A B C DCC讲授新课讲授新课推论推论1:经过一条直线和这条直线外的一点经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面有且只有一个平面.图形语言:图形语言:符号语言:符号语言:推论1:经过一条直线和这条直线外的一点有且只
2、有经过一条直线和这条直线外的一点有且只有 一个平面一个平面.求证:过直线求证:过直线 l 和点和点 A有且只有一个平面有且只有一个平面已知:直线已知:直线 l,点,点点点 A 不在直线不在直线 l上上A、B、C 不共线不共线A、B、C有一个平面有一个平面B、C 在在l上上经过直线经过直线 l 和点和点 A 的平面一定经过点的平面一定经过点 A、B、C经过不共线的三点经过不共线的三点 A、B、C的平面只有一个的平面只有一个经过直线经过直线 l 和点和点 A 的平面的平面只有一个的平面的平面只有一个有有唯一唯一证明:证明:在直线在直线l上任取两点上任取两点B、C过直线过直线 l 和点和点 A有且只
3、有一个平面有且只有一个平面证明:同理:同理:即直线即直线AD、BD、CD共面共面又又直线直线 AD、BD、CD 在同一个平面在同一个平面 内内【例1】已知:求证:直线直线 AD、BD、CD 共面共面.直线直线 l 与点与点 D 可以确定一个平面可以确定一个平面又又推论推论2:经过两条相交直线,有且只有一个经过两条相交直线,有且只有一个 平面平面.图形语言图形语言:符号语言符号语言:推论推论3:经过两条平行的直线有且只有一个经过两条平行的直线有且只有一个 平面平面.图形语言:图形语言:符号语言:符号语言:推论3:经过两条平行的直线有且只有一个平面经过两条平行的直线有且只有一个平面.证明:证明:由
4、平行线的定义知由平行线的定义知a,b在同一平面内在同一平面内已知:直线已知:直线 a,b且且求证:过求证:过 a,b 有且只有一个平面有且只有一个平面则点则点A在直线在直线b外外点点A和直线和直线b在过在过a,b的平面的平面 内内 又由推论又由推论1 1,过点,过点A和直线和直线b的平面只有一个的平面只有一个过过 a,b 有且只有一个平面有且只有一个平面设点设点A为直线为直线a上任一点上任一点2下列命题中,下列命题中,有三个公共点的两个平面重合;有三个公共点的两个平面重合;梯梯形的四个顶点在同一平面内;形的四个顶点在同一平面内;三条互相平行的直线必三条互相平行的直线必共面;共面;两组对边分别相
5、等的四边形是平行四边形其两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题个数是(中正确命题个数是()A0 B1 C2 D33直线直线l1/l2,在,在l1上取三点,在上取三点,在l2上取两点,由这五个上取两点,由这五个点能确点能确_个平面个平面BB11.三条直线交于一点,可以确定()个平面A.1B.1或3C.2或3 D.24.三条直线两两平行,则可以确定平面的个数是()A 1 B 3 C 1或3 D不确定5.空间四个点,其中无三点共线,则可以确定平面_个6.一条直线和直线外三点最多可以确定_个平面。7.三条直线可以确定三个平面,则这三条直线的公共点有_个想一想想一想:两个平面能将空间分成几部分两个平面能将空间分成几部分?3 或或 4两个平面相交1342132两个平面平行三个平面能将空间分成几部分三个平面能将空间分成几部分?1324 46782 如图,如图,三边所在的直线交平面三边所在的直线交平面 于于点点P,Q,R,求证:求证:P,Q,R三点共线。三点共线。1.如图如图,已知平面已知平面 相交于相交于l,设梯形设梯形ABCD中中,ADBC,且且AB ,CD .求证求证:AB CD l相交于一点相交于一点.此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢