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1、九章气体和蒸汽的流动 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第九章 气体和蒸汽的流动第一节第一节 一维稳定绝热流动的基本方程一维稳定绝热流动的基本方程第二节第二节 定熵流动的基本特性定熵流动的基本特性第三节第三节 喷管计算喷管计算第四节第四节 背压变化对喷管内流动的影响背压变化对喷管内流动的影响第五节第五节 具有摩擦的绝热流动具有摩擦的绝热流动第六节第六节 绝热节流绝热节流本章学习内容本章学习内容1 研究气体流动基本研究气体流动基本方程方程2 研究气体在管
2、内研究气体在管内流动的基本特性流动的基本特性气流速度变化气流速度变化能量转换能量转换状态参数变化状态参数变化的的规律规律外界条件外界条件管道截面积的变化管道截面积的变化能量方程能量方程过程方程过程方程连续性方程连续性方程3 喷管计算喷管计算一一 稳态稳流稳态稳流二二 连续性方程连续性方程三三 绝热稳定流动能量方程绝热稳定流动能量方程四四 定熵过程方程式定熵过程方程式五五 音速和马赫数音速和马赫数第一节第一节 一维稳定绝热流动的基本方程一维稳定绝热流动的基本方程一一 稳态稳流稳态稳流 开口系统开口系统内每一点的内每一点的热力学热力学和和力学力学参数都参数都不随时间而变化不随时间而变化稳态稳流稳态
3、稳流(稳定流动稳定流动)状态不随时间变化状态不随时间变化恒定的流量恒定的流量简化:管道内垂直于轴向的任一截面上的参数都均匀一致,流体参数只沿轴向变化一维(一元)稳定流动:一维(一元)稳定流动:只沿轴向或流动方向上流只沿轴向或流动方向上流体参数发生变化的稳态稳流体参数发生变化的稳态稳流二二 连续性方程(质量守恒)连续性方程(质量守恒)const 由由稳态稳流稳态稳流特点特点适用于任何工质适用于任何工质可逆和不可逆过程可逆和不可逆过程截面面积截面面积气流速度气流速度气体比体积气体比体积流道内各截面处的流道内各截面处的质量流量都相等质量流量都相等三三 绝热稳定流动能量方程绝热稳定流动能量方程适用于任
4、何工质适用于任何工质可逆和不可逆过程可逆和不可逆过程注:增速以降低注:增速以降低本身焓值为代价本身焓值为代价 稳态稳流能量方程:稳态稳流能量方程:四四 定熵过程方程式定熵过程方程式=const=const 可逆绝热过程方程式可逆绝热过程方程式适用条件适用条件:(1)(1)理想气体理想气体(2)(2)定比热定比热(3)(3)可逆可逆微分微分注意注意:变比热时,变比热时,k k取过程取过程范围内的平均值范围内的平均值五五 音速和马赫数音速和马赫数微小扰动在流体中的传播速度微小扰动在流体中的传播速度压力波的传播过程压力波的传播过程可作定熵过程处理可作定熵过程处理(1)(1)音速音速定义式定义式:定熵
5、过程定熵过程理想气体理想气体只随绝对温度而变只随绝对温度而变音速是状态参数音速是状态参数某状态的音速称为某状态的音速称为当地音速当地音速(2)马赫数马赫数流速流速当地音速当地音速 定义式定义式M1 超音速超音速M=1 临界音速临界音速M0dp0dc 0喷管中的喷管中的流动特性流动特性扩压管中扩压管中的流动特性的流动特性稳态稳流能量方程:稳态稳流能量方程:dcf和和dp的符号总是相反的符号总是相反加速,压力降低;减速,压力升高加速,压力降低;减速,压力升高应用:应用:如果要获得如果要获得高速高速气流,必须应用某种设气流,必须应用某种设计,使气流膨胀,降低压力计,使气流膨胀,降低压力:喷管喷管 如
6、果要获得如果要获得高压高压气流,必须应用某种设气流,必须应用某种设计,使气流减速计,使气流减速:扩压管扩压管力学条件力学条件二二 促使流速改变的几何条件条件促使流速改变的几何条件条件辅助作用辅助作用 管道截面变换规律管道截面变换规律 喷管(喷管(dc 0)M1,亚声速流动,亚声速流动,df1,超声速流动,超声速流动,df0,气流截面扩张气流截面扩张喷管的要求:喷管的要求:亚音速亚音速流流必须是必须是渐缩喷管渐缩喷管;超音速流超音速流必必须是须是渐扩喷管渐扩喷管;从从亚音速亚音速到到超音速超音速必须是必须是渐缩渐扩喷渐缩渐扩喷管管(拉伐尔喷管拉伐尔喷管),在喉部达到音速。),在喉部达到音速。df
7、的正负取决比体积的增长率的正负取决比体积的增长率dv/v及速度增及速度增长率长率dc/c 的相对大小的相对大小亚音速:亚音速:超音速:超音速:dfdf为负为负dfdf为正为正喷管几何条件的物理原因?喷管几何条件的物理原因?管道截面变化管道截面变化气流速度变化气流速度变化注注:扩压管扩压管dc0,dc0,故不同音速下的形状与喷管相反故不同音速下的形状与喷管相反M1M1M1M1M1df0df0df0渐扩渐扩df0df0渐缩渐扩渐缩渐扩M=1M=1df=0df=0临界截面临界截面喷管喷管dc0dc0喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系流动状态流动状态管道种类管道种
8、类管道形状管道形状M1M1M1dc0dc0dc0dc0喷管喷管dp0dp01 12 2M1M1渐缩渐扩喷管渐缩渐扩喷管M1M1M1渐缩渐扩扩压管渐缩渐扩扩压管M1M1转转M1M1M1M=1M=1M1M1M1 扩压管扩压管dp0dp01 12 21 12 21 12 21 12 2 M=1M=1cvapM=1M1临临界界点点渐缩渐扩喷管,简称缩放喷管,也称拉伐尔喷管:渐缩渐扩喷管,简称缩放喷管,也称拉伐尔喷管:喉部喉部临界参数临界参数当地音速随温度降低而降低当地流速随压力降低而升高截面变化与速度变化无直接关联!截面变化与速度变化无直接关联!第三节 喷管计算一一 定熵滞止参数定熵滞止参数二二 喷管
9、出口速度喷管出口速度三三 临界压力比及临界流速临界压力比及临界流速四四 流量与临界流量流量与临界流量五五 水蒸汽流速及流量计算水蒸汽流速及流量计算六六 喷管形式喷管形式选择及尺寸计算选择及尺寸计算七七 小结小结 将有一定速度的气流在定熵条件下扩压,使其将有一定速度的气流在定熵条件下扩压,使其流速降低为零,这时气体的参数称为定熵滞止参数。流速降低为零,这时气体的参数称为定熵滞止参数。定熵流动过程中,任一截面定熵流动过程中,任一截面 均相等均相等 滞止焓滞止焓(J/kg)一一 定熵滞止参数定熵滞止参数对理想气体对理想气体(若(若cp为定值)为定值)下角标为下角标为0 0的的是定熵滞止参数是定熵滞止
10、参数下角标为下角标为1 1的的是进口参数是进口参数即用滞止参数计算即用滞止参数计算 一般一般c1比较比较小,可忽略小,可忽略时,精确计算时应考虑初速影响,时,精确计算时应考虑初速影响,二二 喷管出口速度喷管出口速度忽略初速影响忽略初速影响适用于任何工质的绝热稳定流动适用于任何工质的绝热稳定流动!(m/s)J/kgkJ/kg由绝热稳定流动能量方程由绝热稳定流动能量方程理想气体理想气体水蒸汽:查水蒸汽:查h-s图确定图确定定比热理想气体、定熵过程:定比热理想气体、定熵过程:由上式知:由上式知:仅受入口状况和出口压力影响。仅受入口状况和出口压力影响。与出口截面积与出口截面积 喷管出口流速喷管出口流速
11、大小无关,大小无关,三三 临界压力比及临界流速临界压力比及临界流速渐缩渐扩喷管喉部渐缩渐扩喷管喉部M=1,喉部压力为临界压力,喉部压力为临界压力 临界压力比临界压力比 临界处音速临界处音速 注意与汽液转换时的临界压力不是一个概念!注意与汽液转换时的临界压力不是一个概念!临界压力临界压力进口压力进口压力理想气体理想气体 单单原子气体:原子气体:双原子气体:双原子气体:多原子气体:多原子气体:理想气体临界流速理想气体临界流速或:或:任何气体可逆或不可逆过程任何气体可逆或不可逆过程四四 流量与临界流量流量与临界流量受最小截面控制受最小截面控制,所以一般按最小截面计算流量所以一般按最小截面计算流量 各
12、个截面的质量流量相等各个截面的质量流量相等因为喷管出口流速由力学条件起决定作用,因为喷管出口流速由力学条件起决定作用,所以出口面积一定时,喷管出口流量由力学所以出口面积一定时,喷管出口流量由力学条件起决定作用,即压力差决定!外界背压条件起决定作用,即压力差决定!外界背压决定!决定!渐缩渐扩管流量计算:渐缩渐扩管流量计算:正常工作时,只有等于最大流量正常工作时,只有等于最大流量1 12 2五五 水蒸汽流速及流量计算水蒸汽流速及流量计算假设水蒸汽定熵过程也符合假设水蒸汽定熵过程也符合 常数,常数,但但k不是比热比,而是经验值不是比热比,而是经验值 过热蒸汽过热蒸汽(仅用于求解(仅用于求解)干饱和蒸
13、汽干饱和蒸汽 对水蒸汽的计算,因为不是理想气体,对水蒸汽的计算,因为不是理想气体,所以所以只能运用连续方程或能量方程。只能运用连续方程或能量方程。出口流速:临界流速:质量流量:最大流量:最大流量:(渐缩)(渐缩)(渐缩渐扩)(渐缩渐扩)六六 喷管形式选择及尺寸计算喷管形式选择及尺寸计算1 喷管形式选择:喷管形式选择:按外界压力来选择!按外界压力来选择!因为力学条件起决定作用因为力学条件起决定作用(1)1)当当 采用采用渐缩喷管。渐缩喷管。(2 2)当)当 采用渐缩渐扩采用渐缩渐扩喷管。喷管。2 喷管尺寸计算喷管尺寸计算已知:流量已知:流量m、进口状态、外界背压、进口状态、外界背压计算喷管出口计
14、算喷管出口c2、v2f2=mv2/c2 ,fmin=mvc/cc(缩放缩放)喷管长度:经验公式喷管长度:经验公式第四节 背压变化对喷管内流动的影响喷管工作条件变化(变工况)将影响喷管内的流动喷管工作条件变化(变工况)将影响喷管内的流动本节假定入口条件相同,讨论出口背压变化的影响本节假定入口条件相同,讨论出口背压变化的影响 一、渐缩喷管一、渐缩喷管 二、渐缩渐扩喷管二、渐缩渐扩喷管一、渐缩喷管一、渐缩喷管p0p2pbpd pc当当pb升高到升高到pd以上时:以上时:p2=pb 出口流量、流速降低出口流量、流速降低设计工况设计工况则则 P2=Pd当当pb降低到降低到pd以下时:以下时:p2=pb
15、出口流量、流速增大出口流量、流速增大(限(限pd pc,以以pc为极值)为极值)设计工况设计工况pd pc此时喷管的流量、流速为最大当当pb升高到升高到pd以上时:出口流量、流速降低以上时:出口流量、流速降低当当pb降低到降低到pd以下时:则膨胀不足以下时:则膨胀不足三种工况(与左侧不对应)设计背压大于临界压力设计背压等于临界压力二、渐缩渐扩喷管二、渐缩渐扩喷管pp0p2=pb出现膨胀不足,流出现膨胀不足,流量和流速保持不变。量和流速保持不变。pbpd渐缩喷管渐缩喷管渐缩渐扩喷管渐缩渐扩喷管第五节 具有摩擦的绝热流动有摩擦损失,即有熵增有摩擦损失,即有熵增,定熵流动,定熵流动,实际流动,实际流
16、动 122p1p2TS(有摩擦的流动焓降变小)(有摩擦的流动焓降变小)速度系数:速度系数:(进口参数相同,出口压力相同进口参数相同,出口压力相同)定义式定义式实际出口速度实际出口速度定熵过程出口速度定熵过程出口速度大致在大致在0.940.94至至0.980.98之间之间喷管效率:喷管效率:一般在一般在0.90.9至至0.950.95之间之间对理想气体:对理想气体:喷管混合室扩压管高压蒸汽低压蒸汽中压蒸汽蒸汽引射器示意图q定义:流体在管道中流过突然缩小的截面,压力降定义:流体在管道中流过突然缩小的截面,压力降低,且与外界没有热量交换的过程低,且与外界没有热量交换的过程q特点:绝热节流过程特点:绝
17、热节流过程前后前后的焓相等,但的焓相等,但整个过程整个过程绝不是等焓过程。绝不是等焓过程。流体在通过缩孔时流体在通过缩孔时动能增加动能增加,压力下降压力下降并产生强并产生强烈烈扰动和摩擦扰动和摩擦。扰动和摩擦的。扰动和摩擦的不可逆性不可逆性,导致导致整个整个过程的不可逆性。过程的不可逆性。在缩孔附近,流速,焓q不可逆性:不可逆性:第六节 绝热节流节流前后节流前后压力下降压力下降、熵增加熵增加。绝热节流前后参数的变化(1)对理想气体对理想气体温度温度不变不变压力压力下降下降比容比容增加增加熵熵增加增加焓焓不变不变注注:理想气体的理想气体的焓焓是是温度温度的的单值函数单值函数(2)对水蒸汽:)对水
18、蒸汽:温度温度下降下降焓焓不变不变压力压力下降下降比容比容增加增加熵熵增加增加h sp1p212t1t2节流的温度效应节流的温度效应:绝热节流前后流体的温度变化:绝热节流前后流体的温度变化热效应热效应:绝热节流后温度升高:绝热节流后温度升高零效应零效应:绝热节流后温度不变:绝热节流后温度不变冷效应冷效应:绝热节流后温度降低:绝热节流后温度降低温度效应与流体种类、状态及压降大小有关温度效应与流体种类、状态及压降大小有关绝热节流温度效应可用绝热节流系数绝热节流温度效应可用绝热节流系数(焦耳(焦耳汤姆逊系数)来表示:汤姆逊系数)来表示:(反映与理想气体偏差大小)(反映与理想气体偏差大小)2d(等焓线
19、)(等焓线)2b2a1234P热效应区热效应区回转曲线回转曲线冷效应区冷效应区2cTTaTb绝热前后的压力总是降低的,绝热前后的压力总是降低的,所以所以 时,时,热效应热效应 时,时,冷效应冷效应 时,时,零效应零效应 缺点:缺点:熵熵增加,典型增加,典型不可逆不可逆过程过程,工工质质作功能力作功能力明显降低明显降低绝绝热热节节流流优点:优点:简单易行简单易行应用广泛:应用广泛:阀门、测量湿饱和蒸阀门、测量湿饱和蒸汽干度和测量流体流量,节流制汽干度和测量流体流量,节流制冷设备!冷设备!判断:判断:1在管道内定熵流动过程中,各点的滞止参数都在管道内定熵流动过程中,各点的滞止参数都相同(相同()。
20、)。2空气初态压力空气初态压力3bar,出口压力为,出口压力为1bar,则应采,则应采用渐缩渐扩型喷管,以获得空气在喷管中的充分膨胀用渐缩渐扩型喷管,以获得空气在喷管中的充分膨胀()。)。3.对一渐扩形短管,当进口流速为超音速时,可做对一渐扩形短管,当进口流速为超音速时,可做扩压管使用。(扩压管使用。()4.绝热节流前后其焓不变,所以温度也不变。(绝热节流前后其焓不变,所以温度也不变。()判断:判断:1在管道内定熵流动过程中,各点的滞止参数都在管道内定熵流动过程中,各点的滞止参数都相同(相同()。)。2空气初态压力空气初态压力3bar,出口压力为,出口压力为1bar,则应采,则应采用渐缩渐扩型
21、喷管,以获得空气在喷管中的充分膨胀用渐缩渐扩型喷管,以获得空气在喷管中的充分膨胀()。)。3.对一渐扩形短管,当进口流速为超音速时,可做对一渐扩形短管,当进口流速为超音速时,可做扩压管使用。(扩压管使用。()4.绝热节流前后其焓不变,所以温度也不变。(绝热节流前后其焓不变,所以温度也不变。()选择:选择:1理想气体在喷管中定熵流动时,其参数的变化规理想气体在喷管中定熵流动时,其参数的变化规律是律是 (A)dc0,dh=0,dp0 (B)dc0,dh0,dp0 dh0 dp0,dh02理想气体绝热节流前后参数变化是理想气体绝热节流前后参数变化是 (A)T0 p0(B)T=0 p0(C)T=0 p0 S0(D)T=0 p0,dh=0,dp0 (B)dc0,dh0,dp0 dh0 dp0,dh02理想气体绝热节流前后参数变化是理想气体绝热节流前后参数变化是 (A)T0 p0(B)T=0 p0(C)T=0 p0 S0(D)T=0 p0 S=0BB