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1、微电子器件2-1 突变结突变结突变结突变结：P 区与区与 N 区的杂质浓区的杂质浓度都是均匀的度都是均匀的，杂质浓度在冶金结，杂质浓度在冶金结面（面（x =0）处发生）处发生突变。当一侧的突变。当一侧的浓度远大于另一侧时浓度远大于另一侧时，称为，称为 单边突单边突单边突单边突变结变结变结变结 ，分别记为，分别记为 PN+单边突变结和单边突变结和 P+N 单边突变结。单边突变结。线性缓变结线性缓变结线性缓变结线性缓变结：冶金结面两侧的：冶金结面两侧的杂质浓度随距离作线性变化，杂质杂质浓度随距离作线性变化，杂质浓度梯度浓度梯度 a 为常数。为常数。在在 x=0 处，内建电场达到最大值，处，内建电场
2、达到最大值，由上式可求出由上式可求出 N N 区与区与区与区与 P P 区的耗尽区宽度区的耗尽区宽度区的耗尽区宽度区的耗尽区宽度 及及 总的耗尽区宽度，总的耗尽区宽度，总的耗尽区宽度，总的耗尽区宽度，式中，式中，称为称为 约化浓度约化浓度约化浓度约化浓度 。3、耗尽区宽度、耗尽区宽度（2-6）（2-8）（2-7）对内建电场作积分可得对内建电场作积分可得 内建电势内建电势内建电势内建电势（也称为（也称为 扩散电势扩散电势扩散电势扩散电势）Vbi 或或 4、内建电势、内建电势（2-10）但是有但是有 4 个未知数，即个未知数，即 、和和 。下面用另一种方。下面用另一种方法来求法来求 。以上建立了以
3、上建立了 3 个方程，即个方程，即(2-6)、(2-7)和和(2-10)，（2-6）（2-7）（2-10）并可进一步求出内建电势为并可进一步求出内建电势为从上式可解出内建电场，从上式可解出内建电场，已知在平衡状态下，净的空穴电流密度为零，故由空穴的已知在平衡状态下，净的空穴电流密度为零，故由空穴的电流密度方程可得电流密度方程可得 由于由于 ，故得，故得 Vbi 与掺杂浓度、温度及半导体的种类有关。在通常的掺杂与掺杂浓度、温度及半导体的种类有关。在通常的掺杂范围和室温下，范围和室温下，硅的硅的硅的硅的 V Vbi bi 约为约为约为约为 0.75V 0.75V。（2-13）最后可得最后可得 对于
4、对于 P+N 单边突变结，单边突变结，则以上各式可简化为则以上各式可简化为 5 5、单边突变结的情形、单边突变结的情形、单边突变结的情形、单边突变结的情形 对于对于 PN+单边突变结，单边突变结，以上各式又可简化为以上各式又可简化为 可见，可见，耗尽区主要分布在低掺杂的一侧，耗尽区主要分布在低掺杂的一侧，耗尽区主要分布在低掺杂的一侧，耗尽区主要分布在低掺杂的一侧，与与与与 也也也也主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度。主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度。主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度。主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度。在平衡状态下，在平衡状态下，PN 结能带图中的费米能级结能带图中的费米能级 EF 是水平
5、的是水平的，而导带底而导带底 EC、价带顶、价带顶 EV 与本征费米能级与本征费米能级 Ei 则均与则均与 有有相同的形状，由此可画出平衡相同的形状，由此可画出平衡 PN 结的能带图如下图所示。结的能带图如下图所示。已知突变结耗尽区内的电场分布已知突变结耗尽区内的电场分布 E(x)后后，对，对 E(x)作一次作一次积分就可以求出耗尽区内的积分就可以求出耗尽区内的 电位分布电位分布电位分布电位分布 以及以及 电子的电位能电子的电位能电子的电位能电子的电位能分布分布分布分布 。2.1.3 能带图能带图N 区区P 区区 由图可见，电子从由图可见，电子从 N 区到区到 P 区区必须克服一个高度为必须克
6、服一个高度为 qVbi 的势垒，的势垒，空穴从空穴从 P 区到区到 N 区也必须克服一个区也必须克服一个同样高度的势垒，所以耗尽区也被同样高度的势垒，所以耗尽区也被称为称为“势垒区势垒区势垒区势垒区”。P 区区N 区区 下面讨论载流子的浓度分布。平衡载流子浓度可表为下面讨论载流子的浓度分布。平衡载流子浓度可表为 根据能带图，根据能带图，Ei(x)可表为可表为代入载流子浓度表达式中，得代入载流子浓度表达式中，得 2.1.4 2.1.4 线性缓变结线性缓变结线性缓变结线性缓变结 在线性缓变结中，杂质分布为在线性缓变结中，杂质分布为 ND-NA=ax，耗尽近似下的耗尽近似下的泊松方程为泊松方程为 边
7、界条件为边界条件为 积分并应用边界条件后得电场分布为积分并应用边界条件后得电场分布为 内建电势内建电势 Vbi 为为 将上面关于将上面关于 与与 的两个方程联立，可解得的两个方程联立，可解得 上式中，上式中，以上关于平衡以上关于平衡 PN 结的各公式，都可推广到有外加电压时结的各公式，都可推广到有外加电压时的情形的情形。如果设外加电压全部降落在耗尽区上，如果设外加电压全部降落在耗尽区上，则则 只需将各只需将各只需将各只需将各公式中的公式中的公式中的公式中的 V Vbibi 用用用用(V Vbibi V V)代替即可。注意外加电压的参考极性代替即可。注意外加电压的参考极性代替即可。注意外加电压的
8、参考极性代替即可。注意外加电压的参考极性与与与与 V Vbibi 相反。相反。相反。相反。例如，已知平衡时势垒区中的载流子浓度及其乘积为例如，已知平衡时势垒区中的载流子浓度及其乘积为 则当有外加电压则当有外加电压 V 时，势垒区中的载流子浓度乘积为时，势垒区中的载流子浓度乘积为 2.1.52.1.5 耗尽近似和中性近似的适用性耗尽近似和中性近似的适用性耗尽近似和中性近似的适用性耗尽近似和中性近似的适用性 以上在求解以上在求解泊松方程时采用了泊松方程时采用了耗尽近似和中性近似。实际耗尽近似和中性近似。实际上载流子在所谓的耗尽区内并未严格耗尽，这从上载流子在所谓的耗尽区内并未严格耗尽，这从 n(x
9、)和和 p(x)的的表达式也可看出来。载流子浓度在耗尽区和中性区的边界附近表达式也可看出来。载流子浓度在耗尽区和中性区的边界附近也是逐渐过渡的，在中性区中靠近耗尽区的地方，载流子浓度也是逐渐过渡的，在中性区中靠近耗尽区的地方，载流子浓度已开始减少。然而严格的计算表明，精确结果与采用耗尽近似已开始减少。然而严格的计算表明，精确结果与采用耗尽近似所得到的结果是相当接近的，所得到的结果是相当接近的，采用耗尽近似不致引入太大的误采用耗尽近似不致引入太大的误采用耗尽近似不致引入太大的误采用耗尽近似不致引入太大的误差，但却可使计算大为简化。所以耗尽近似在分析半导体器件差，但却可使计算大为简化。所以耗尽近似在分析半导体器件差，但却可使计算大为简化。所以耗尽近似在分析半导体器件差，但却可使计算大为简化。所以耗尽近似在分析半导体器件时得到了广泛的应用。时得到了广泛的应用。时得到了广泛的应用。时得到了广泛的应用。本小节的其余内容请同学们自学。本小节的其余内容请同学们自学。