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1、卡方检验1011ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望主要内容 检验的基本思想检验的基本思想独立样本列联表资料的独立样本列联表资料的 检验检验配对设计资料的配对设计资料的 检验检验拟合优度的拟合优度的 检验检验线性趋势线性趋势 检验检验四格表的四格表的Fisher确切概率法确切概率法分布 分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相符问题和按检验假设计算的理论频数是
2、否相符问题 若有若有 个相互独立的标准正态分布随机变量个相互独立的标准正态分布随机变量 ，则则 的分布称为服从自由度为的分布称为服从自由度为 的的 分布，记分布，记为为 ，即：，即：分布分布 分布分布推断两个或两个以上总体率(或构成比)之间有无差别拟合优度检验推断两分类变量间有无相关关系用途用途 检验基本思想 基本思想：实际频数和理论频数吻合的程度 检验的计算公式 A 为实际频数(actual frequency)T 为理论频数(theoretical frequency)问题：问题：1.是否可用前面所学的方法进行统计推断？是否可用前面所学的方法进行统计推断？2.是否还有其它方法进行统计推断？
3、是否还有其它方法进行统计推断？表表11.1甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果例例11.1 某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将效果，将90名患儿名患儿随机分为两组，随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有差别？小儿上消化道出血的有效率是否有差别？90名患儿随机分组甲药组45人乙药组45人编号组别编号组别1乙药67甲药2甲药68乙药3乙药
4、69乙药4甲药70甲药5乙药71乙药6甲药72甲药7甲药73甲药8乙药74甲药9甲药75乙药10乙药76乙药11甲药77甲药Table.病例分配随机表病例分配随机表患儿患儿编编号号处处理理疗疗效效1 1乙乙药药有效有效2 2甲甲药药有效有效3 3乙乙药药无效无效4 4甲甲药药有效有效5 5乙乙药药无效无效.Table.结果记录表结果记录表例11.1的问题甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果研究目的：比较两药有效率有无差别？研究目的：比较两药有效率有无差别？能否根据能否根据 88.89%60.00%，认为乙药的，认为乙药的有效率大于甲药？有效率大于甲药？四格表基本格式 检验的基本思想假设：两种药
5、物的有效率相同假设：两种药物的有效率相同则可以算得理论上的两种药物的有效率均则可以算得理论上的两种药物的有效率均为为67/9074.44。处理处理有效有效无效无效合计合计有效率有效率()甲药甲药271845乙药乙药40545合计合计67239074.44说明：理论上甲药与乙药有效率均为甲药与乙药有效率均为74.44%表11.1 两种药物有效率的比较 处理处理有效有效无效无效合计合计有效率有效率()甲药甲药11.54574.44乙药乙药33.511.54574.44合计合计67239074.44表11.1 理论频数计算(what is“理论频数”？)*计算理论频数n按两组合计的有效率按两组合计的
6、有效率74.44，推算理论频数：，推算理论频数：甲药组有效人数为甲药组有效人数为甲药组无效人数为甲药组无效人数为乙药组有效人数为乙药组有效人数为乙药组无效人数为乙药组无效人数为 为相应行的合计 为相应列的合计 n 为总例数。计算理论频数公式计算理论频数公式n如果假设成立，则实际频数和理论频数吻合，即：对每一个格子有：而本例实际上：2733.5-6.5 1811.56.5 4033.5 6.5 511.5-6.5为消除符号的影响，用：考虑绝对数不能完全体现其对 值的贡献：考虑 值受格子数多少的影响，引入确定P值如果检验成立，则实际数与理论数之差一般不会很大，2值应该很小.实际频数与理论频数相差较
7、大，即A与T相差很大，此时2值越大，相应的概率P越小。当P0.05时，有理由怀疑无效假设成立，拒绝H0。2与P值的对应关系可查2界值表(附表9)。2值愈大，P值愈小。对于例11.1：根据附表根据附表9，确定，确定P值下结论。值下结论。例11.1具体步骤 1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率相同H1：，即两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同将A与T的值代入公式，得2.计算计算 值和自由度值和自由度3.确定P值，作出统计推断 查附表9，得 ，按 水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种药物治疗小儿上消化道出血的有效率不同，乙药的有效率高于
8、甲药。四格表专用公式将例将例11.1数据代入专用公式数据代入专用公式可见，与前面的基本公式计算结果相同。四格表四格表 值的校正值的校正 注：注：(1)连续性校正连续性校正(correction for continuity)或或Yates校正；校正；(2)如检验所得如检验所得P值近于检验水准值近于检验水准时时,最好改用四格表最好改用四格表 确切概率法。确切概率法。四格表四格表 值的校正值的校正 T 5且n 40时,不须校正；1 T5，而n 40时，需计算校正值,或改用四格表确切概率计算法；T1或n40时，需用确切概率计算法。例例11.2 见教材137-138页，校正与未校正结果的比较RC列联表
9、资料的列联表资料的 2检验检验RC列联表：R行、C列包括22表（四格表）、R2表（多个样本率的比较）、2C 或RC表（两个或多个构成比的比较）。基本原理和检验步骤与四格表2检验相似。公式例例11.3 某研究者欲比较某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压三种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在的疗效，将年龄在5070岁的岁的240例轻、中度高血压患者随机等例轻、中度高血压患者随机等分为分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？。问三种方案治疗轻、中度高血
10、压的有效率有无差别？表表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果三种方案治疗轻、中度高血压的效果 多个样本率的比较多个样本率的比较1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即三种方案治疗轻、中度高血压的有效率相同H1：三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同将表将表11.4的数据代入公式，得：的数据代入公式，得：2.计算计算 值和自由度值和自由度3.确定确定P值，作出统计推断值，作出统计推断 查附表9，得 ，按0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不全相同。两个或多个构成比的比较两个或多个构成比的比较教材139页例11.4计算方法和检验步
11、骤一样（略）RC列联表检验时的注意事项列联表检验时的注意事项 1.计算 值时，必须用绝对数，而不能用相对数，因为 值的大小与频数大小有关。RC列联表检验时的注意事项列联表检验时的注意事项 2.2检验要求理论频数不宜太小，一般认为表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个理论频数小于1。理论频数是否太小可以通过计算最小理论频数(即最小行、列合计所对应格子的理论频数)来判断。理论频数太小有四种处理办法理论频数太小有四种处理办法增加样本例数以增大理论频数；增加样本例数以增大理论频数；删去理论频数太小的行或列；删去理论频数太小的行或列；将将太太小小理理论论频频数数所所在在行行或或列列与与性性质
12、质相相近近的的邻邻行行邻邻列列中中的的实实际际频频数数合合并并,使使重重新新计计算算的的理理论论频频数数增增大大；（专业角度判断）（专业角度判断）用确切概率法。用确切概率法。RC列联表检验时的注意事项列联表检验时的注意事项当效应按强弱(或优劣)分为若干个级别,比如分为-、+、+、+、+等6个等级,在比较各处理组的效应有无差别时,宜用秩和检验。如作2检验只说明各处理组效应的构成比有无差异。3.单向有序RC列联表的统计处理RC列联表检验时的注意事项列联表检验时的注意事项 4.当当多多个个样样本本率率(或或构构成成比比)比比较较的的检检验验,结结论论为为拒拒绝绝检检验验假假设设,只只能能认认为为各各
13、总总体体率率(或或总总体体构构成成比比)之之间间总总的的说说来来有有差差别别,但但不不能能说说明明它它们们彼彼此此间间都都有有差差别别,或或某某两两者者间间有有差差别别。若若想想进进一一步步了了解解哪哪两两者者的的差差异异有有统统计计学学意意义义，需需要要进进行行多多个个样样本本率率(或或构构成成比比)的的两两两两比比较较。见例见例11.5 配对设计资料的配对设计资料的 2 检验检验甲的阳性率=乙的阳性率=甲、乙的阳性率之差=即a、d 不起作用，只需比较b与c之间的差异配对设计四格表的 检验公式 校正公式当 时，需作连续性校正，公式如下：例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的
14、某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？。问两种方法的检测结果是否不同？表表11.9 两种方法诊断低血钾的结果两种方法诊断低血钾的结果配对设计n同源配对：来源相同，予不同处理 如同一窝别同性别的小鼠 来自同一家庭的姐妹、双胞胎 同性别，同病情和年龄相近的病人配成一对.符合实验要求的大白鼠按雌雄、体重配对对子 1对子 2对子 3随机随机随机TCTTCC配对设计自身配对a.同一对象给予两种不同处理b.同一对象处理前后n例
15、11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？患者患者编编号号生化生化测测定定结结果果心心电图结电图结果果1 1+2 2+3 3+4 45 5+.例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的某研究者欲比较心电图和生化测定诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法对价值，分别采用两种方法对79名临床确诊的低钾血症患者进名临床确诊的低钾血症患者进行检查，结果见表行检查，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是否不同？。问两种方法的检测结果是否不同？表表11.9 两种方法诊断低
16、血钾的结果两种方法诊断低血钾的结果1.建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种方法的检测结果相同H1：，即两种方法的检测结果不同2.计算 值和自由度本例 ，故用式校正公式计算：3.确定P值，作出统计推断 查附表9，得 ，按0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种方法的检测结果不同。注意事项注意事项 比比较较两两种种诊诊断断试试验验法法诊诊断断效效能能有有无无差差异异时时,要要求求所所投投入入试试验验的的检检品品是是用用标标准准法法检检出出的的阳阳性性检检品。品。拟合优度的拟合优度的 检验检验基本思想：基本思想：实际频数与理论频数的吻合程度。用途：用途：检验样本所代表的总
17、体的频数分布是否符合某一理论分布（正态、二项、Poisson)。注意事项：注意事项：样本含量要充分大，每个组段的理论频数不能太小（小于5）。实例：实例：教材145页例11.8 线性趋势线性趋势 检验检验 例例11.9学过的学过的 2检验检验独立样本列联表资料的 检验配对设计资料的 检验拟合优度的 检验线性趋势 检验 2检验的基本步骤检验的基本步骤 建立检验假设，确定检验水准 计算检验统计量(首先考察最小理论频数）确定P值，作出统计推断 四格表资料的四格表资料的Fisher确切概率法确切概率法适用条件适用条件四格表若有理论频数小于四格表若有理论频数小于1,或或n40时时用其它检验方法所得概率接近
18、检验水准时用其它检验方法所得概率接近检验水准时确切概率法基本思想确切概率法基本思想在四格表的周边合计不变的条件下,用下式直接计算表内四个数据的各种组合之概率。式中a、b、c、d为四格表的实际频数例11.10 某研究者欲了解某新药联合某常规药物治疗急性重症胰腺炎的效果，将28例患者随机分为两组，试验组采用新药+常规药物联合治疗，对照组仅采用常规药物治疗，治疗10天后，疗效见表11.15。试问两种治疗方案的有效率有无差别？表表11.15 两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效1.建立检验假设，确定检验水准H0：即两种治疗方案的有效率相等H1：即两种治疗方案的有效率不等=0.05直接计算概率n在四格表的周边合计不变的条件下,用公式直接计算表内四个数据的各种组合之概率。表11.16 Fisher确切概率法计算用表 将小于等于原四格表概率（0.02418）的所有四格表对应的概率相加，得到双侧概率为 按0.05水准，不拒绝，差异无统计学意义，尚不能认为两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效有差别。