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1、岩土工程课件5基桩动荷载第第7章内章内 容容7.1概述概述7.2反射波法反射波法7.3Case法法2二基本二基本测试测试原理与波形分析原理与波形分析1广广义义波阻抗及波阻抗界面波阻抗及波阻抗界面设设桩桩身身某某段段为为一一分分析析单单元元，其其桩桩身身介介质质密密度度、弹弹模模、弹弹性性波波速、截面面波波速、截面面积积分分别别用用、E、C、A表示，表示，则则令令Z=CA=EA/C （7-1）称称Z为为广广义义波阻抗。波阻抗的物理含波阻抗。波阻抗的物理含义为义为：F=ZV式中，式中，F为为波波阵阵面所受的力，面所受的力，V为为波波阵阵面的面的质质点振点振动动速度。速度。当当桩桩身身的的几几何何尺
2、尺寸寸或或材材料料的的物物理理性性质质发发生生变变化化时时，则则相相应应的的、E、C、A发发生生变变化化，其其变变化化发发生生处处称称为为波波阻阻抗抗界界面面。界界面面上下的波阻抗比上下的波阻抗比值为值为 （7-2）称称n为为波阻抗比。波阻抗比。92应应力波在阻抗界面力波在阻抗界面处处的反射与透射的反射与透射设设一一维维平平面面应应力力波波沿沿桩桩身身传传播播，当当到到达达某某一一与与传传播播方方向向垂垂直直的的波波阻阻抗抗界界面面（图图7-2）时时。根根据据应应力力波波理理论论，由由连连续续性性条条件件和和牛牛顿顿第三定律有第三定律有VI+VR=VT （7-3）A1（I+R）=A2T （7-
3、4）式式中中，V、分分别别表表示示质质点点振振动动的的速速度度和和产产生生的的应应力力，下下标标I、R、T分分别别表示入射波、反射波和透射波。表示入射波、反射波和透射波。由波阻抗的物理含由波阻抗的物理含义义可写出：可写出：I=-ZVI/A=-1C1VI速度向下速度向下为为正，此正，此时产时产生生压应压应力，故式中有一力，故式中有一负负号。号。类类似有：似有：R=1C1 VR T=-2C2VT10代入式（代入式（7-4），得），得 1C1A1（VIVR）=2C2A2VT （7-5）联联立式（立式（7-3）和（）和（7-5），求得），求得VR=FVI （7-6a）VT=nTVI 7-6b）式中式中
4、称称为为反射系数反射系数 （7-7a）称称为为透射系数透射系数 （7-7b）式式（7-6）是是反反射射波波法法中中利利用用反反射射波波与与入入射射波波的的速速度度量量的的相相位位关系关系进进行分析的重要关系式。行分析的重要关系式。113桩桩身不同状况下身不同状况下应应力波速度量的反射、透射与入射的关系力波速度量的反射、透射与入射的关系（1）桩身完好，桩底支承条件一般）桩身完好，桩底支承条件一般此此时时，仅仅在在桩桩底底存存在在界界面面，速速度度波波沿沿桩桩身身的的传传播播情情况况如如图图7-3所示。所示。12因因为为 1C1A1 2C2A2，所以，所以n=Z1/Z21，代入式（，代入式（7-7
5、）得）得F0）由由式式（7-6）可可知知，在在桩桩底底处处，速速度度量量的的反反射射波波与与入入射射波波同同号号，体体现现在在V（t）时时程程曲曲线线上上，则则为为波波峰峰位位于于中中线线的的同同一一侧侧（同同向向）。典型的完好典型的完好桩桩的的实测实测波形如波形如图图7-4。由由图图7-3、图图7-4分分析析可可得得激激振振信信号号从从触触发发到到返返回回桩桩顶顶所所需需的的时时间间t1、纵纵波波速波波速C、桩长桩长L三者之三者之间间的关系的关系为为 （7-8）式式（7-8）即即为为反反射射波波法法中中判判断断桩桩长长或或求求解解波波速速的的关关系系式式。在在式式（7-8）的的应应用用上上，
6、应应已已知知C或或L之之中中的的一一个个，当当二二者者都都未未知知时时，有有无无穷穷个个解解，因因此此实实用用中中常常常常利利用用统统计计的的方方法法或或其其他他实实验验的的方方法法来来假假定定C或根据施工或根据施工记录记录来假定来假定L，以达到近似求解的目的。，以达到近似求解的目的。13（2）桩身截面积变化）桩身截面积变化1）Ll处桩截面减小。如图处桩截面减小。如图7-5，可知在，可知在Ll处有处有n=Z1/Z2=A1/A21可可得得F0。于于是是有有：VR与与VI同同号号，而而VT恒恒与与VI同同号号。典典型型的的波波形形如如图图7-6所所示示。假假定定C为为已已知知，则则桩桩长长和和桩桩
7、截截面面减减小小的的位位置置可可以以确确定如下：定如下：142）Ll处处截面增大。如截面增大。如图图7-7，可知在，可知在Ll处处n=Z1/Z2=A1/A20。可可得得结结论论：截截面面积积增增大大处处，VR与与VI反反号号，而而VT恒恒与与VI同同号号。典典型型的的波波形形如如图图7-8所所示示。桩桩长长和和桩桩截截面面变变化化的的位位置置可可以确定如下：以确定如下：15（3）桩身断裂）桩身断裂1）桩桩身身在在L1处处完完全全断断开开。如如图图7-9，Z2相相当当于于空空气气的的波波阻阻抗抗，有有Z20，于是得，于是得n=Z1/Z2=A1/A2由式（由式（7-7）得）得F=1，T=0代入式（
8、代入式（7-6a）和（）和（7-6b），可得），可得VR=VI，VT=0即即应应力力波波在在断断开开处处发发生生全全反反射射，由由于于透透射射波波为为零零，故故应应力力波波仅仅在上部多次反射而到不了桩底。在上部多次反射而到不了桩底。典型的实测曲线如图典型的实测曲线如图7-10所示。断裂的位置可按下式确定：所示。断裂的位置可按下式确定：16172）桩桩身身在在L1处处局局部部断断裂裂（裂裂纹纹）。如如图图7-11，典典型型V（t）曲曲线线如如图图7-12。Ll处处反反射射信信号号与与L处处（桩桩底底）反反射射信信号号的的强强弱弱，随随着着裂裂纹纹的严重程度而不同。的严重程度而不同。18（4）桩桩
9、身局部身局部缩缩径、径、夹夹泥、离析泥、离析三三种种情情况况及及相相应应的的应应力力波波传传递递过过程程示示意意于于图图7-13中中，图图7-14是是实测实测波形。波形。对对此三种情况可分析如下：此三种情况可分析如下：1）缩缩径径：n1=Z1/Z2=A1/A21，F0。所所以以：VR与与VI同同号号，VT与与VI同号。同号。n2=Z2/Z1=A2/A10。所以：。所以：VR与与VI反号，反号，VT与与VI同号。同号。192）夹泥和离析：）夹泥和离析：20所所以以上上述述三三种种情情况况的的VR与与VI及及VT与与VI的的关关系系相相似似，实实测测中中的的波波形特征也极为类似。桩长和缺陷位置等特
10、征可根据图形特征也极为类似。桩长和缺陷位置等特征可根据图7-14确定如下：确定如下：桩长桩长：缺陷位置：缺陷位置：缺陷范缺陷范围围：实实际际上上，由由于于L2处处的的反反射射信信号号在在返返回回桩桩顶顶时时又又经经过过L1处处的的反反射射与与透透射射，故故能能量量较较Ll处处的的一一次次反反射射弱弱，一一般般较较难难分分辩辩。当当缺缺陷陷严严重重时时，桩桩底的反射信号也底的反射信号也较较弱。弱。另外，以上三种缺陷的的另外，以上三种缺陷的的进进一步一步鉴别鉴别可根据：可根据：根据地根据地质报质报告和施工告和施工记录记录以及以及桩桩型区分；型区分；21根据波形的光滑与毛糙情况区分；根据波形的光滑与
11、毛糙情况区分；根据波速区分。根据波速区分。（5）桩桩底底扩扩大大头头如如图图7-15所示。典型的所示。典型的测试测试曲曲线线如如图图7-16。22（6）桩桩底嵌岩或底嵌岩或坚坚硬持力硬持力层层如如图图7-17。1）Z1Z2，n1，VR与与VI反号，反号，实测实测波形如波形如图图7-18。2）Z1 Z2，n 1，F 0，VR接接近近为为零零，此此时时桩桩底底基基本本不不产产生生反反射信号，反映在波形射信号，反映在波形图图上，上，则则看不看不见桩见桩底反射信号。底反射信号。233弹弹性波在性波在传传播播过过程中的衰减程中的衰减弹弹性性波波在在混混凝凝土土介介质质内内传传播播的的过过程程中中，其其峰
12、峰值值不不断断衰衰减减，引引起起弹弹性波峰性波峰值值衰减的原因很多，主要是：衰减的原因很多，主要是：1）几几何何扩扩散散。波波阵阵面面在在介介质质中中不不论论以以什什么么形形式式（球球面面波波、柱柱面面波波或或平平面面波波）传传播播，均均将将随随距距离离增增加加而而逐逐渐渐扩扩大大，单单位位面面积积上上的的能能量量则则愈来愈小。愈来愈小。2）吸吸收收衰衰减减。由由于于固固体体材材料料的的粘粘滞滞性性及及颗颗粒粒之之间间的的摩摩擦擦以以及及弥弥散效散效应应等，使振等，使振动动的能量的能量转转化化为为其它能量，其它能量，导导致致弹弹性波能量衰减。性波能量衰减。3）桩桩身身完完整整性性的的影影响响。
13、由由于于桩桩身身含含有有程程度度不不等等和和大大小小不不一一的的缺缺陷陷：裂裂隙隙、孔孔洞洞、夹夹层层等等，造造成成物物性性上上的的不不连连续续和和不不均均匀匀，导导致致波波动动能量更大的衰减。能量更大的衰减。244混凝土的混凝土的强强度及其度及其弹弹性波速性波速混混凝凝土土是是由由水水泥泥、砂砂、碎碎石石组组成成的的混混合合材材料料。当当原原材材料料、配配合合比比、制制作作工工艺艺、养养护护条条件件、龄龄期期和和混混凝凝土土的的含含水水率率不不同同时时，其其强强度度和和弹弹性波速均不一性波速均不一样样。影响波速的主要因素有：。影响波速的主要因素有：1）原原材材料料的的影影响响。水水泥泥浆浆硬
14、硬化化体体的的弹弹性性波波速速较较低低，一一般般在在4km/s以以下下；常常用用的的砂砂和和碎碎石石的的弹弹性性波波速速较较高高，通通常常都都在在5km/s以以上上。混混凝凝土土是是水水泥泥浆浆胶胶结结砂砂和和碎碎石石而而成成，其其波波速速多多在在30004500m/s的的范范围围内。内。2）碎碎石石的的矿矿物物成成分分、粒粒径径和和用用量量的的影影响响。不不同同矿矿物物形形成成的的碎碎石石的的弹弹性性波波速速是是不不同同的的。在在混混凝凝土土中中，石石子子的的粒粒径径越越大大、用用量量越越多多，在相同在相同强强度的前提下混凝土的度的前提下混凝土的弹弹性波速越高。性波速越高。253）养）养护护
15、方式的影响。方式的影响。根根据据室室内内试试验验的的结结果果，混混凝凝土土的的强强度度和和弹弹性性波波波波速速之之间间有有较较好好的相关性。下述公式可供参考。的相关性。下述公式可供参考。（7-9）式式中中 c为为混混凝凝土土的的标标准准抗抗压压强强度度（MPa），C为为混混凝凝土土的的纵纵波波波速（波速（km/s）。上式的）。上式的统计样统计样本容量本容量n=30，相关系数，相关系数=0.9869。267.3CASE法法一一试验设备试验设备和方法和方法1方法方法简简述述桩桩的的高高应应变变动动力力测测试试是是采采用用瞬瞬态态激激振振方方式式使使试试桩桩产产生生高高应应力力应应变变状状态态，以以
16、考考验验桩桩土土体体系系在在接接近近极极限限状状态态时时的的工工作作性性能能，从从而而对对桩桩的的承承载载力力和和完完整整性性作作出出评评价价的的一一种种现现场场测测试试方方法法。测测试试方法可方法可简简述如下：述如下：（1）用）用动态动态的的竖竖向冲向冲击击荷荷载载在在桩顶桩顶激振。激振。（2）采采集集桩桩顶顶附附近近桩桩身身截截面面上上的的轴轴向向应应变变和和桩桩身身运运动动速速度度（或或加加速速度度）的的时时程程曲曲线线，再再用用一一维维波波动动方方程程进进行行分分析析，推推算算桩桩周周土土对对桩桩的的阻阻力力分分布布（包包括括静静阻阻力力和和动动阻阻力力）（实实测测曲曲线线拟拟合法）或
17、直接推求合法）或直接推求桩桩的极限承的极限承载载力（力（CASE法）。法）。27CASE法法是是高高应应变变测测试试法法中中的的一一种种，其其主主要要特特点点是是方方法法简简单单、涉涉及及参参数数少少、分分析析过过程程快快捷捷，因因而而能能很很快快得得出出测测试试结结果果。其其缺缺点点则则在在于于假假设设过过粗粗、参参数数不不易易把把握握、测测试试结结果果近近似似度度较较差差等等。故故就就其其总总体体而而言言适适合合于于现现场场粗粗判判以以及及在在有有对对比比资资料料和和充充分分的的地地区区经经验验时时的的测测试试工工作作，中中华华人人民民共共和和国国行行业业标标准准建建筑筑基基桩桩检检测测技
18、技术术规规范范JGJ106-2003中中对对CASE法法的的使使用用做做出出了了严严格格的的限限制。制。2试验设备试验设备（1）传传感感器器。实实测测中中通通常常采采用用应应变变传传感感器器测测定定桩桩顶顶力力，用用加速度加速度传传感器感器测测定定桩顶桩顶的的质质点加速度，点加速度，经积经积分后分后转换为转换为速度量。速度量。通常采用工具式通常采用工具式应变传应变传感器和感器和压电压电晶体式加速度晶体式加速度计计。28（2）整整机机系系统统。在在国国际际上上有有代代表表性性的的整整机机系系统统是是美美国国桩桩基基动动力力公公司司的的PDA、瑞瑞典典桩桩基基开开发发公公司司的的PID、和和荷荷兰
19、兰富富国国公公司司的的产产品品。国国内内生生产产的的仪仪器器一一般般同同时时包包含含了了高高、低低应应变变测测试试方方法法，其其中中CASE法法软软件件作作为为仪仪器器的的基基本本配配置置，而而CAPWAPC法法（国国内内称称为实测为实测曲曲线拟线拟合法）的合法）的软软件通常需要另行件通常需要另行购买购买。仪仪器器在在收收到到信信号号后后，一一般般都都要要经经过过一一次次低低通通滤滤波波处处理理，去去除除现现场场高高频频杂杂波波的的干干扰扰，并并对对信信号号进进行行平平滑滑处处理理。目目前前CASE法法的的分分析析计计算算都都还还只只是是在在时时域域内内进进行行，所所以以对对低低通通滤滤波波器
20、器的的性性能能要求不高。要求不高。为为了了提提高高分分析析的的可可靠靠性性和和精精度度，一一般般都都将将传传感感器器采采集集的的模模拟拟信信号号转转换换成成数数字字信信号号，即即进进行行A/D转转换换。A/D转转换换时时希希望望有有足足够够大大的的采采样样频频率率，以以保保证证信信号号的的峰峰值值不不会会因因采采样样的的缘缘故故而而有有明明显显的降低。采的降低。采样时对样时对每一波形曲每一波形曲线线取取512个点或个点或1024个点。个点。29每每次次锤锤击击信信号号中中所所保保存存信信号号的的历历时时都都很很短短，大大约约为为50100ms。打打桩桩施施工工时时各各次次锤锤击击的的时时间间间
21、间隔隔不不大大，最最小小只只有有0.5s（每每分分钟钟120锤锤）。因因此此仪仪器器在在A/D转转换换时时必必须须具具有有自自动动触触发发取取样样功功能能和和在在每每次次取取样样前前的的自自动动清清零零功功能能。PDA和和PID系系统统都都利利用所采集的信号本身来用所采集的信号本身来进进行触行触发发，而且都采用了，而且都采用了预预触触发发的形式。的形式。30二基本二基本测试测试原理原理1一一维维波波动动方程方程将将桩桩身身看看作作为为一一根根一一维维弹弹性性杆杆，由由应应力力波波理理论论知知，在在轴轴向向动动荷荷载载的作用下的作用下桩桩身任一截面的身任一截面的轴轴向位移可以表示向位移可以表示为
22、为一一维维波波动动方程方程（7-10）式中式中 u桩桩身截面的身截面的轴轴向位移；向位移；C应应力波在力波在桩桩身中的身中的传传播速度，；播速度，；E和和 分分别为桩别为桩身材料的身材料的弹弹性模量和性模量和质质量密度。量密度。312行波理行波理论论和和CASE法的基本公式法的基本公式（1）上行波和下行波）上行波和下行波由由式式（7-10）得得到到一一维维波波动动方方程程的的通解通解u=f（x-Ct）+g（x+Ct）（7-11）式式中中f（）和和g（）分分别别代代表表下下行行波波和和上上行行波波。如如果果单单独独研研究究下下行行波波f，记记下下行波的行波的质质点运点运动动速度速度为为v，其，其
23、值为值为：（7-12）这这里里应应注注意意：v是是表表示示质质点点运运动动的的速速度度而而C是是波波的的传传播播速速度度，两者是完全不同的概念。两者是完全不同的概念。32下行波下行波产产生的生的应变应变 为为：（7-13）式中的式中的负负号表示以号表示以压缩变压缩变形和形和压应压应力力为为正。正。下行波下行波产产生的力生的力P为为：P=AE=AEf （7-14）令令 （7-15）由由公公式式（7-12）、（7-14）和和（7-15）可可推推得得下下行行波波的的质质点点运运动动速度速度v和截面上的内力和截面上的内力P之之间间存在着一个恒定的关系式：存在着一个恒定的关系式：P=Zv （7-16）3
24、3同同样样，对对于上行波可以得到：于上行波可以得到：（7-17）P=AE=AEg （7-18）所以：所以：P=Zv （7-19）在在一一般般情情况况下下，桩桩身身上上任任一一截截面面上上测测到到的的质质点点运运动动速速度度或或力力都是上行波与下行波叠加的都是上行波与下行波叠加的结结果。也就是：果。也就是：（7-20）（7-21）34如如果果将将实实测测的的质质点点运运动动速速度度和和力力记记作作vm和和Pm。则则由由公公式式（7-16）、（7-19）（7-21）很很容容易易将将各各时时刻刻这这一一截截面面上上的的质质点点速速度度与力的上行波分量和下行波分量表示出来，得：与力的上行波分量和下行波
25、分量表示出来，得：（2）应应力波在自由端和固定端的反射力波在自由端和固定端的反射当当桩桩端端为为自自由由端端时时，有有边边界界条条件件（图图7-20）P=P+P=0 =0 （7-24）（7-22）（7-23）35将公式（将公式（7-16）和（）和（7-19）代入，得到）代入，得到ZvZv=0即：即：v=v （7-25）由式（由式（7-24），有），有P=P （7-26）由式（由式（7-20）和式（）和式（7-25），有），有v=v+v=2v式式（7-25）、（7-26）和和上上式式表表示示当当桩桩端端为为自自由由端端时时，入入射射的的应应力力波波将将产产生生一一个个符符号号相相反反，幅幅值值相
26、相同同的的反反射射波波，即即压压力力波波产产生生拉拉力力反反射射波波，拉拉力力波波产产生生压压力力反反射射波波，而而且且在在杆杆端端处处由由于于波波的的叠加，使杆端的叠加，使杆端的质质点运点运动动速度增加一倍。速度增加一倍。36当当桩桩端端为为固固定定端端时时，有有边边界界条条件件（图图7-21）：）：v+v=0（7-27）所以：所以：v=v（7-28）将将式式（7-16）和和（7-19）代代入入（7-28），得：），得：P=P （7-29）于是：于是：P=P+P=2P （7-30）上上述述公公式式表表示示当当桩桩端端为为固固定定端端时时，入入射射的的应应力力波波将将产产生生一一个个相同的反射
27、波。在杆端相同的反射波。在杆端处处由于波的叠加使由于波的叠加使桩桩端反力增加一倍。端反力增加一倍。37（3）桩侧桩侧摩阻力的考摩阻力的考虑虑在在桩桩侧侧面面i处处有有一一摩摩阻阻力力R（i）作作用用时时（图图7-22），截截面面上上下下的的力力和和速速度度分分别别为为：上上侧侧：（7-31）下下侧侧：（7-32）i 截面截面处处的平衡条件和的平衡条件和连续连续条件条件为为：（7-33）38从从式式（7-31）（7-33）并并考考虑虑到到式式（7-16）、（7-19），整整理理后得到：后得到：（7-34）式式（7-34）表表示示上上行行波波或或下下行行波波在在通通过过摩摩阻阻力力R（i）作作用用
28、的的截截面面时时，其其幅幅值值各各增增减减R（i）/2，也也可可以以理理解解为为当当应应力力波波通通过过i截截面面时时，由由于于R（i）的的作作用用，从从i截截面面开开始始产产生生一一个个向向上上的的压压力力波波和和一一个个向向下下的拉力波，叠加于原来的行波中，它的拉力波，叠加于原来的行波中，它们们幅幅值值都等于都等于R（i）/2。（4）桩桩截面截面发发生生变变化化时时当当桩桩在在某某个个截截面面发发生生突突然然变变化化时时（图图7-23），声声阻阻抗抗由由Z1变变为为Z2，由，由变变截面截面处处的的连续连续条件写出：条件写出：39（7-35）将将（7-16）和和（7-19）代代入入（7-35
29、）中的第二式，整理后得：）中的第二式，整理后得：（7-36）解方程解方程组组（7-36）得：）得：（7-37）40当只有下行波当只有下行波P1通通过变过变截面截面时时，式（，式（7-37）变为变为：（7-38）同同样样，只有上行波，只有上行波P2传传来来时时，式（，式（7-37）变为变为：（7-39）公公式式（7-38）和和（7-39）表表示示，当当原原有有的的下下行行波波Pl及及上上行行波波P2通通过过变变截截面面时时，都都会会分分成成透透射射和和反反射射两两部部分分。透透射射波波的的性性质质（拉拉力力波波或或压压力力波波）保保持持与与入入射射波波一一致致；反反射射波波的的性性质质根根据据Z
30、2-Zl项项的正的正负负号决定。号决定。415）总总的土阻力的土阻力CASE法的基本公式法的基本公式当当锤锤击击力力刚刚作作用用到到桩桩顶顶的的时时候候，桩桩身身上上仅仅有有向向下下传传播播的的压压缩缩波波。压压缩缩波波以以波波速速C向向桩桩尖尖方方向向传传播播。如如把把桩桩看看成成一一根根两两端端自自由由的的纵纵向向振振动动杆杆（即即暂暂不不考考虑虑土土反反力力的的作作用用），这这个个应应力力波波到到达达桩桩尖尖后后变变成成一一大大小小、形形状状相相同同，仅仅符符号号相相反反的的拉拉力力波波向向上上传传播播。到到达达桩桩顶顶后后又又变变为为压压力力波波再再向向下下传传播播，不不断断循循环环反
31、反射射。如如果果在在桩桩顶顶附附近近安安装装一一组组传传感感器器，传传感感器器距距桩桩顶顶的的距距离离为为L1；距距桩桩尖尖的的距距离离为为L。桩桩受受锤锤击击后后产产生生压压应应力力波波P（t），P（t）传传到到传传感感器器位位置置时时，传传感器便可感器便可测测得信号：得信号：（7-40）式中的下式中的下标标m表示是表示是传传感器感器实测实测的的值值。42经经过过时时间间2L/C以以后后，传传感感器器可可以以测测到到第第一一次次自自桩桩尖尖返返回回的的波波。再再经经过过较较小小的的时时间间间间隔隔2L1/C以以后后，又又测测到到自自桩桩顶顶返返回回的的波波。如如果果不不考考虑虑能能量量的的耗
32、耗散散，则则每每隔隔2（L+L1）/C时时间间间间隔隔以以后后，传传感感器将重复器将重复测测到上述同到上述同样样的信号。的信号。在在任任意意时时刻刻t，传传感感器器接接收收到到的的由由锤锤击击产产生生的的信信号号是是上上述述信信号的叠加，于是有：号的叠加，于是有：（7-41）（7-42）43应应该该指指出出，在在公公式式（7-41）、（7-42）及及以以后后的的公公式式中中对对于于函数函数P（t）及）及R（i，t）都）都隐隐含着一个含着一个约约定：即当定：即当t0时时P（t）=0，R（i，t）=0 （7-43）如如果果桩桩身身上上X=Xi处处作作用用有有土土的的谐谐阻阻力力R（i，t），应应力
33、力波波到到达达Xi处处就就产产生生一一新新的的应应力力波波向向上上和和向向下下传传播播。上上行行波波为为幅幅值值等等于于R（i，t）/2的的压压力力波波，在在时时刻刻2Xi/C及及2Xi/C+2L1/C时时被被传传感感器器所所接收，其相接收，其相应应的的质质点速度点速度vm和力和力Pm为为：44同同 样样，这这 一一 应应 力力 波波 也也 将将 在在 桩桩 身身 中中 反反 复复 传传 播播，每每 隔隔2L/C+2L1/C以后，以后，传传感器可以反复接收到感器可以反复接收到这这一一应应力波的信号：力波的信号：考考虑虑在在不不同同的的位位置置X1，X2，X3，Xn处处作作用用有有不不同同的的摩
34、摩阻力阻力Ri（i，t）（）（i=1,2n），），对对i求和，有：求和，有：（7-44）（7-45）45由由R（i，t）产产生生的的下下行行波波是是幅幅值值为为R（i，t）/2的的拉拉力力波波，在在时时刻刻L/C时时和和锤锤击击产产生生的的力力波波一一起起到到达达桩桩尖尖，经经桩桩尖尖反反射射而而成成为为压压力力波波，在在2L/C时时被被传传感感器器所所接接收收，再再经经过过2L1/C时时刻刻又又再再次次被被传传感器所接收：感器所接收：（7-46）（7-47）传传感器量感器量测测到的速度和力的到的速度和力的值值是上述三部分叠加的是上述三部分叠加的结结果：果：（7-48）46在在上上述述推推导导
35、过过程程中中，没没有有考考虑虑应应力力波波在在传传播播过过程程中中能能量量的的耗耗散散。故故只只在在最最初初的的4L/C或或3L/C时时间间内内与与实实际际情情况况比比较较相相符符。假假如在如在0t4L/C范范围围内，任取内，任取间间隔隔为为2L/C的两个的两个时时刻：刻：t1=t*，t2=t*+2L/C （7-49）测测得得力力和和速速度度的的实实际际值值，由由公公式式（7-41）至至（7-47）可可知知其其应应等于：等于：（7-50）（7-51）47（7-52）（7-53）由公式（由公式（7-50）（7-53）可以推得：）可以推得：（7-54）48假假定定在在所所考考虑虑的的时时间间内内，
36、例例如如0t4L/C时时各各点点的的摩摩阻阻力力是是一一个不随个不随时间时间改改变变的常量，即有：的常量，即有：那么，打那么，打桩时桩时作用在作用在桩桩身上的所有摩阻力的身上的所有摩阻力的总总和和RT为为：（7-55）这这就就是是CASE法法中中最最基基本本的的计计算算公公式式。通通过过间间隔隔时时间间为为2L/C的的两两次次测测得得的的桩桩顶顶处处的的Pm及及vm值值就就可可用用公公式式（7-55）求求出出锤锤击击过过程中作用在程中作用在桩桩身上身上总总的土反力的土反力值值RT。49三三现场实测现场实测要点要点1设备设备的的选选取取从从CASE法法计计算算承承载载力力的的基基本本公公式式中中
37、可可以以看看到到，要要想想得得到到桩桩的的阻阻力力，必必须须测测到到桩桩顶顶处处的的速速度度值值vm（t）和和力力值值Pm（t）。速速度度值值的的测测量量一一般般可可采采用用速速度度计计或或加加速速度度计计，但但因因为为速速度度计计的的阻阻尼尼及及频频响响范范围围较较难难满满足足要要求求，因因此此实实用用中中一一般般采采用用加加速速度度计计，在在测测得得加加速速度度后后经经积积分分转转化化为为速速度度值值。力力的的测测量量是是由由应应变变测测量量转转化化来来的的，应应变变测测度度可可采采用用工工具具式式应应变变计计或或应应变变片片。加加载载方方式式大大多多采采用用重重锤锤锤锤击击的的办办法法，
38、测测试试中中为为了了加加宽宽脉脉冲冲的的宽宽度度，可可在在桩桩顶顶垫垫一一层层砂砂或或夹夹板板类类的的缓缓冲冲物物。锤锤重重一一般般为为桩桩重重的的1/101/8，对对地地质质情情况况较较好好的的桩桩，锤锤重重大大约约为为预预估估承承载载力力的的1%。另另外外有有人人在在桩桩顶顶采采用用爆爆炸炸的的办办法来加法来加载载，效果如何，效果如何值值得研究。得研究。502现场测试过现场测试过程程（1）桩桩头头处处理理。从从CASE法法的的原原理理知知，要要想想得得到到比比较较理理想想的的结结果果，必必须须保保证证产产生生一一个个平平面面波波，这这就就要要求求桩桩顶顶比比较较平平整整，一一般般桩桩头头不
39、不需需另另用用水水泥泥沙沙浆浆抹抹平平，而而只只需需把把桩桩顶顶凿凿得得大大致致平平整整，然然后后在在桩桩顶顶垫垫一一层层砂砂，再再在在砂砂上上垫垫一一块块钢钢板板或或木木板板。桩桩顶顶一一般般要要求求露露出出地地面面1.5倍倍桩桩径径长长，以便安装，以便安装传传感器。感器。（2）加加速速度度计计的的安安装装。在在桩桩对对称称的的两两侧侧离离桩桩顶顶1.5倍倍桩桩径径左左右右的的地地方方各各钻钻一一孔孔，将将膨膨胀胀螺螺栓栓固固定定于于孔孔中中，再再将将加加速速度度计计固固定定在在膨膨胀胀螺螺栓栓上上。值值得得注注意意的的是是，加加速速度度传传感感器器必必须须贴贴紧紧桩桩身身，否否则则会会因因
40、螺栓的螺栓的刚刚度小而引起寄生振度小而引起寄生振荡荡。（3）工工具具式式应应力力传传感感器器（应应力力环环）的的安安装装与与加加速速度度计计的的安安装装类似。也可使用应变片。类似。也可使用应变片。51（4）波形的采集与）波形的采集与选选取。取。现现场场安安装装完完成成后后，应应先先检检查查所所有有联联线线是是否否牢牢固固可可靠靠。加加速速度度计计的的检检查查可可用用小小锤锤轻轻敲敲加加速速度度计计底底座座，观观察察采采集集仪仪上上是是否否有有信信号号。应应变变片片或或应应力力环环的的检检查查可可用用万万用用电电表表量量测测其其电电阻阻。当当确确信信联联接接无无误误后后，将将仪仪器器调调平平衡衡
41、（具具体体方方法法可可参参阅阅仪仪器器使使用用说说明明），然然后后可可以以开开始始现现场测试场测试。1）现现场场采采集集波波形形。锤锤击击时时应应注注意意锤锤击击重重心心应应对对准准桩桩的的轴轴线线，否否则则将将产产生偏心生偏心压缩压缩，同，同时还时还可能可能发发生危生危险险。图图7-24是某工程的是某工程的现场测试现场测试情况。情况。52图图7-24 某工程的某工程的CASE法法现场测试现场测试532）波波形形的的选选取取。当当在在现现场场测测得得一一组组数数据据后后，便便可可以以进进行行计计算算。然然而而结结果果的的可可信信度度怎怎样样与与测测得得的的波波形形有有很很大大的的关关系系。什什
42、么么样样的波形的波形计计算出的算出的结结果才是可信的果才是可信的?下面的两点将是非常有用的。下面的两点将是非常有用的。测测试试所所得得的的加加速速度度和和应应变变曲曲线线将将通通过过计计算算转转化化为为Zv曲曲线线和和P曲曲线线，根根据据行行波波理理论论，当当桩桩侧侧摩摩阻阻力力未未发发挥挥作作用用时时，P和和Zv在在起起始始段段应应重重合合，否否则则说说明明测测量量结结果果不不可可靠靠。图图7-25为为典典型型的的CASE法波形法波形图图。极极限限承承载载力力的的确确定定：根根据据桩桩的的荷荷载载传传递递机机理理，只只有有当当桩桩与与土土发发生相生相对对运运动动且达到相当量且达到相当量值时值
43、时，摩阻力才能充分，摩阻力才能充分发挥发挥出来。出来。实实测测时时一一般般有有两两种种判判别别标标准准，一一种种是是测测定定桩桩的的永永久久变变形形，一一般般认认为为，当当桩桩的的贯贯入入度度达达到到2mm以以上上时时，测测得得的的静静阻阻力力值值可可以以认认为为是是桩桩的极限承的极限承载载力。力。5455另另一一种种判判别别办办法法是是通通过过不不同同的的落落锤锤高高度度，如如果果桩桩的的静静摩摩阻阻力力已已充充分分发发挥挥，则则增增加加的的锤锤击击能能量量将将转转化化为为桩桩的的运运动动，也也就就是是如如果果不不同同的的落落锤锤高高度度得得到到的的静静阻阻力力值值接接近近，则则这这种种静静
44、阻阻力力值值即即为为极极限限承承载载力。力。现现场场试试验验时时即即应应对对测测得得的的波波形形进进行行初初判判，只只有有当当获获得得的的波波形形能能满满足分析的需要足分析的需要时时，才可以，才可以终终止止试验试验。四用四用CASE法确定法确定桩桩的极限承的极限承载载力力测测定定桩桩的静极限承的静极限承载载力是力是CASE法的主要法的主要应应用之一。用之一。1基本基本计计算公式算公式由由公公式式（7-55），在在一一次次锤锤击击时时，沿沿桩桩身身各各处处所所受受到到的的实实际际土阻力的土阻力的总总和和为为：56从从公公式式的的推推导导可可以以看看到到，这这一一公公式式之之所所以以会会有有这这样
45、样简简洁洁的的形形式式，主主要要是是利利用用了了波波在在桩桩内内以以2L/C为为周周期期的的反反复复传传播播、叠叠加加的的性性质质，使使公公式式中中的的许许多多项项都都合合并并、抵抵销销了了。所所以以在在使使用用这这一一公公式式时时，必必须须要将要将2L/C的的实际值实际值判断准确。判断准确。土土的的总总阻阻力力值值RT（t）包包括括了了土土的的静静阻阻力力Rs（t）和和动动阻阻尼尼力力Rd（t），我），我们们感感兴兴趣的是趣的是Rs（t）。）。目目前前普普遍遍使使用用的的是是阻阻尼尼法法，它它假假定定动动阻阻尼尼力力全全部部集集中中于于桩桩尖尖，并与并与桩桩尖的尖的质质点运点运动动速度成正比
46、，即速度成正比，即Rd（t）=J1vtoe（t）（7-56）推推导导公公式式（7-42）和和（7-45）时时已已讨讨论论过过，重重锤锤冲冲击击桩桩顶顶时时所所产产生生的的压压缩缩波波将将和和桩桩身身各各截截面面处处的的桩桩侧侧摩摩阻阻力力产产生生的的下下行行波波同同时时到达到达桩桩尖。到达尖。到达桩桩尖尖时时，力波的幅，力波的幅值值等于：等于：（7-57）57所以所以桩桩尖（自由端）的尖（自由端）的质质点运点运动动速度：速度：（7-58）作用在作用在桩桩上的上的总总的土阻力等于静阻力的土阻力等于静阻力Rs和和动动阻尼力阻尼力Rd之和：之和：RT（t）=Rs（t）+Rd（t）（7-59）将将式式
47、（7-55）、（7-56）和和（7-58）代代入入（7-59）式式，并并令令J1=J 1/Z，得，得桩桩的静承的静承载载力力计计算公式：算公式：（7-60）式中，式中，J1称称为为CASE阻尼系数。阻尼系数。58一一次次锤锤击击过过程程中中曾曾经经达达到到过过的的土土的的最最大大静静反反力力，即即是是我我们们所所求的求的桩桩的静极限承的静极限承载载力：力：0t4L/C （7-61）2桩侧桩侧摩阻力摩阻力 当当t2 L/C时时，式（，式（7-48）的表达式）的表达式为为：59在在这这段段时时间间内内，桩桩尖尖的的回回波波还还没没有有传传到到传传感感器器位位置置，传传感感器器只只收收到到直直接接来
48、来自自桩桩侧侧各各摩摩阻阻力力的的回回波波，因因而而由由上上式式很很容容易易得得到到计计算算桩侧总桩侧总摩阻力的公式：摩阻力的公式：（7-62）我我们们感感兴兴趣的是每一趣的是每一锤时测锤时测到的最大到的最大值值：（7-63）必必须须指指出出，在在桩桩尖尖附附近近，部部分分桩桩侧侧摩摩阻阻力力产产生生的的压压力力回回波波将将和和桩桩尖尖的的拉拉力力回回波波互互相相抵抵消消，所所以以由由公公式式（7-63）求求得得的的桩桩侧侧总总摩阻力可能偏小。摩阻力可能偏小。603计计算公式的修正算公式的修正对对于于以以侧侧摩摩阻阻力力为为主主的的摩摩擦擦桩桩，瑞瑞典典PID公公司司认认为为推推求求桩桩的的极
49、极限限承承载载力力时时必必须须考考虑虑桩桩侧侧的的动动阻阻尼尼力力的的影影响响，建建议议将将公公式式（7-61）修正）修正为为：（7-63）式中式中 J2桩侧桩侧土的阻尼系数。土的阻尼系数。应应当当指指出出：对对于于在在软软土土中中以以侧侧摩摩阻阻力力为为主主的的桩桩，由由PID公公司司的的公公式式预预估估的的承承载载力力值值更更接接近近实实际际，但但是是这这个个公公式式的的理理论论依依据据并并不充分。不充分。61对对于于长长桩桩或或难难贯贯入入的的桩桩，锤锤击击时时桩桩顶顶有有明明显显回回跳跳，这这说说明明打打桩桩时时有有较较强强的的压压力力回回波波。因因为为压压力力回回波波将将使使桩桩身身
50、的的压压力力增增大大，而而质质点点的的运运动动速速度度将将相相应应减减小小。当当质质点点的的运运动动速速度度减减到到等等于于或或小小于于零零时时，质质点点开开始始反反向向运运动动。由由此此引引起起土土阻阻力力回回弹弹卸卸载载。公公式式（7-55）用用于于估估算算桩桩身身上上的的动动、静静摩摩阻阻力力的的总总和和。但但如如果果产产生生卸卸载载，则则由由公公式式（7-55）求求出出的的值值是是卸卸载载后后的的实实际际值值，它它将将小小于于桩桩周周土土体体可可能能产产生生的的最最大大总总阻阻力力值值。测测试试时时，我我们们感感兴兴趣趣的的是是后后者者。因因此此，对对于于长长桩桩或或难难贯贯入入的的桩