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1、平面向量的数量积平面向量的数量积pptppt1.概 念:(1)夹角夹角:OAaBb ab注注:夹角是指从同一夹角是指从同一点出发的两个向量构点出发的两个向量构成的较小的非负角记作成的较小的非负角记作.已知已知|a|=5,|b|=4,a和和b的夹角为的夹角为60,求求ab.a b=|a|b|cos 变式练习：若=120 呢？=90呢？=54cos60=10.设设|a|=12,|b|=9,ab=-542 求求a和和b的夹角的夹角.cos=a b|a|b|=-54 2129-2 =135=2cos 变式练习：若ab=543 呢？呢？*.已知已知ABC中中,AB=a,AC=b,当当 ab 0,ab=0
2、时时,ABC各是什么三角形？各是什么三角形？当当a b0时，时，cos 0，为钝角三角形为钝角三角形当当a b=0时，时，为直角三角形为直角三角形当当a b0时，时，cos 0，为钝角三角形为钝角三角形公公式式变变形形对功对功对功对功W=|F|s|cosW=|F|s|cos 结构分析结构分析结构分析结构分析抽抽抽抽象象象象特特殊殊化化五五条条重重要要性性质质五五条条重重要要性性质质数形数形结合结合几何几何意义意义平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义平面向量数量积的定义a a b=|a|b|cos b=|a|b|cos 五、作五、作 业业1.书书P95 练习练习2 习题习题2-52.思考题思考题:你能用平面向量的数量积来表示三角你能用平面向量的数量积来表示三角形的面积吗形的面积吗?CABab