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1、工程流体第二章热能资料2、静止流体中任一点流体静止流体中任一点流体压强的大小与作用压强的大小与作用面的方位无关面的方位无关，即任一点上各方向上的流体，即任一点上各方向上的流体静压强都相同静压强都相同即即px=py=pz=p证证明明:从从平平衡衡状状态态下下的的流流体体中中取取一一微微元元四四面面体体OABC，如如图图由于液体处于平衡状态，则由于液体处于平衡状态，则即各向分力之和为零即各向分力之和为零x方向方向受力分析受力分析:表面力表面力2n为斜面为斜面ABC的法线方向的法线方向质量力质量力dx趋于趋于0：px=pn类似：类似：px=py=pz=pnn是是任任意意选选取取的的，所所以以同同一一
2、点点静静压压强强大大小小与与作作用用面的方位无关面的方位无关31、流体平衡微分方程式、流体平衡微分方程式微微元元六六面面体体，边边长长dx，dy，dz，设设中中心心点点M的的p(x,y,z)=p，受力分析，受力分析y向受力向受力：表面力表面力质量力质量力2-22-2 流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式 等压面等压面4平衡平衡，即，即流体平衡微分方程式（流体平衡微分方程式（欧拉欧拉平衡微分方程）平衡微分方程）同理同理即即物物理理意意义义：静静止止流流体体中中，某某点点单单位位质质量量流流体体的的质质量量力与静压强平衡力与静压强平衡52、有势力及流体的平衡条件、有势力及流体的平衡条件对于不可压缩
3、均质流体，密度对于不可压缩均质流体，密度=常数常数，可得，可得 压强差公式压强差公式：只只有有在在有有势势的的力力的的作作用用下下，不不可可压压缩缩均均质质流流体体才才能能处于平衡状态，这就是流体平衡的条件处于平衡状态，这就是流体平衡的条件 fx、fy、fz有力的势函数有力的势函数-的充要条件，的充要条件，为有势力。为有势力。由压强差公式得由压强差公式得6定定义义：在在流流体体（流流场场）中中，压压强强相相等等的的各各点点所所组组成成的的面面为为等等压压面面，如如自自由由液液面面以以及及互互不不掺掺混混的的两两种种液体的分界面液体的分界面是等压面是等压面1）等压面也是等压面也是等势面等势面等压
4、面等压面性质性质：3、等压面、等压面(equipressuresurface)3）连续均质流体）连续均质流体只有重力只有重力作用时，作用时，等压面等压面是水是水平面，即等高面平面，即等高面2）等压面等压面与质量力互相垂直与质量力互相垂直72-32-3 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式重力作用重力作用1、基本方程式、基本方程式均质不可压流体均质不可压流体=常数常数，得，得流体静力学基本方程。流体静力学基本方程。适用于重力作用下适用于重力作用下静止均静止均质不可压缩流体质不可压缩流体=常数常数积分得积分得81）物理意义）物理意义z：单位重力流体的位置势能，单位：单位重力流体的位置势能，单位
5、(J/N,m)p/g：压强势能压强势能，单位，单位(J/N,m)在重力作用下的连续均质不可在重力作用下的连续均质不可压缩静止流体中，各点的单位重压缩静止流体中，各点的单位重力流体的总势能是相等的力流体的总势能是相等的2）几何意义）几何意义单位重力流体所具有的能量也可用单位重力流体所具有的能量也可用液柱高度来表液柱高度来表示，称为水头示，称为水头z：位置高度、或位置水头：位置高度、或位置水头(m)p/g：压强水头：压强水头，单位，单位(J/N,m)位置水头与压强水头的位置水头与压强水头的和称为静水头和称为静水头9在重力作用下的连续均质不可压缩静止流体中，在重力作用下的连续均质不可压缩静止流体中，
6、各点的静水头都相等，静水头线和计示静水头线为各点的静水头都相等，静水头线和计示静水头线为水平线水平线开口测压管通大气，开口测压管通大气，水头线为水头线为计示静水头线计示静水头线，A-A仍为仍为水平线水平线各点静水头相等，静水头线各点静水头相等，静水头线A-A为水平线为水平线各点各点静水头的连线称为静水头线静水头的连线称为静水头线103）Pascal原理原理可得可得1）在重力作用下的静止流体中，）在重力作用下的静止流体中，静压强随深度线静压强随深度线性变化性变化2）静止流体中，任一点）静止流体中，任一点静压由两部分组成静压由两部分组成：一部：一部分是自由液面上的压强，另一部分是该点到自由液分是自
7、由液面上的压强，另一部分是该点到自由液面的液柱所产生的压强面的液柱所产生的压强3）水平面是等压面水平面是等压面Pascal原理原理:施加于重力作用下不可压缩流体表面施加于重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中每一点每一点111、计量、计量1 1）绝对压强）绝对压强（absolute absolute pressurepressure）：p，为正，为正2 2）计示压强）计示压强（relative pressurerelative pressure）：用：用pe e表示表示,又称表压，相对压强，可正、负、又称表压，相对压强
8、，可正、负、00真空真空（VacuumVacuum ）：pv v2-4 2-4 压强的计量压强的计量 液柱液柱测压计测压计12常用压力单位常用压力单位：Pa，kPa,MPa1bar（巴巴）=105Pa1atm（标准大气压标准大气压）=1.013 105Pa1at（工程大气压工程大气压）kgf/cm2=0.9807 105Pa1mmH2O（毫米水柱毫米水柱）=9.807Pa1mmHg（毫米汞柱毫米汞柱）=133.3Pa131）测压管（）测压管（pizometrictube）以液柱高度表征测量点压强。以液柱高度表征测量点压强。一端与被测点容器相连，另一端直一端与被测点容器相连，另一端直接和大气相通
9、接和大气相通 （1）测量原理）测量原理计示压强计示压强（2）特点）特点结构简单、测量准确，只能测液体较小压强结构简单、测量准确，只能测液体较小压强2、液柱式测压计、液柱式测压计142)U形管测压计形管测压计 管内装有另一种液体的管内装有另一种液体的U U形玻璃管形玻璃管 （1）测量原理）测量原理（2）特点）特点测量范围较大，可测液体和气体，既可测流体压测量范围较大，可测液体和气体，既可测流体压强大于大气压，又可测真空强大于大气压，又可测真空153)U形管压差计形管压差计 用来测两点之间的压强差用来测两点之间的压强差测量原理测量原理164)、倾斜微压计、倾斜微压计 由大截面容器连接一可调由大截面
10、容器连接一可调节倾斜角度的细玻璃管构成节倾斜角度的细玻璃管构成测量原理测量原理5)、金属测压计、金属测压计测量原理测量原理17例例:测压装置。测压装置。A中中pe=2.45104Pa,h=500mm,h1=200mm,h2=100mm,h3=300mm,2=800kg/m3,求求B中气中气体表压。体表压。解：解：1、2、3、4四个等压面，四个等压面，1点点 忽略气体密度，得忽略气体密度，得182-5 液体的相对平衡液体的相对平衡 相对平衡（相对静止）：指各流体质点彼此之相对平衡（相对静止）：指各流体质点彼此之间及流体与器皿之间无相对运动的相间及流体与器皿之间无相对运动的相 对静止或相对静止或相
11、对平衡状态。因为质点间无相对运动，所以流体内对平衡状态。因为质点间无相对运动，所以流体内部或流体与边壁之间都不存在切应力部或流体与边壁之间都不存在切应力1、等加速水平运动容器中液体、等加速水平运动容器中液体的相对平衡的相对平衡1 1）受力分析：）受力分析：2 2）压强分布：）压强分布：19=常数常数代入得代入得3 3）等压面：）等压面：等压面是斜平面，对等压面是斜平面，对x方向的倾角为方向的倾角为自由液面：自由液面：或或zs为自由液面上为自由液面上某点垂直坐标某点垂直坐标20静压强分布：静压强分布：2、等角速旋转容器中液体的相对平衡、等角速旋转容器中液体的相对平衡1 1）受力分析：）受力分析：
12、2 2）压强分布：）压强分布：得得213 3）等压面：）等压面：自由液面：自由液面：zs s为自由液面上某点垂直坐标为自由液面上某点垂直坐标静压强分布：静压强分布：224 4）应用举例：）应用举例：（1 1）离心铸造机，中心开孔）离心铸造机，中心开孔（2 2）离心式水泵与风机，边界开孔）离心式水泵与风机，边界开孔23242-6 静止液体作用在平面上总压力 静止液体中不存在切向应力，则总压力垂直于静止液体中不存在切向应力，则总压力垂直于作用平面作用平面1、总压力大小、总压力大小面积面积A对对ox轴的轴的面积矩，面积矩，yc为形心为形心c到到x轴的距离轴的距离hc为形心为形心c的垂直深度，称为的垂
13、直深度，称为形心淹深形心淹深25pc为形心为形心c的的计示压强计示压强 即作用在静止液体中任一淹没平面上液体的总即作用在静止液体中任一淹没平面上液体的总压力相当于以平面面积为底，平面形心淹深为高的压力相当于以平面面积为底，平面形心淹深为高的柱体的液重柱体的液重2、总压力作用点（压力中心）、总压力作用点（压力中心）总压力作用线与平面的交点总压力作用线与平面的交点 由合力矩定理可知，总压力对由合力矩定理可知，总压力对ox轴之矩等于各轴之矩等于各微元面积上的总压力对微元面积上的总压力对ox轴的代数和，即轴的代数和，即面积面积A绕绕ox轴的轴的惯性矩惯性矩 用用yD表示表示oy轴上轴上o点到压力中心的
14、距离，则点到压力中心的距离，则26由惯性矩的平行移轴公式由惯性矩的平行移轴公式 （面积（面积A对于通过形心并平行于对于通过形心并平行于ox轴轴的惯性矩）的惯性矩）则则 压力中心的位置与倾角压力中心的位置与倾角无关，且总在形心之下无关，且总在形心之下.当受压面为水平放置时，与形心重合当受压面为水平放置时，与形心重合 一般平面是对称的，则一般平面是对称的，则因此，求压力中心的位置，只需求因此，求压力中心的位置，只需求yD坐标值即可坐标值即可27几种常用截面的几何性质几种常用截面的几何性质 28例例:矩形闸门，已知矩形闸门，已知H1=4.5m,H2=2.5m,=45,宽度宽度b=1m。求。求闸门上的
15、总压力和压力中心闸门上的总压力和压力中心解：解：由式由式 得得29例例求斜壁圆形闸门的总压力和压求斜壁圆形闸门的总压力和压力中心力中心,已知已知d=0.5m,a=1m,=60解：由式解：由式 得总压力得总压力由式由式 得得302-7 静止液体作用在曲面上总压力 曲面曲面A AB各点压强方向不相同，则产生压力方向各点压强方向不相同，则产生压力方向不同，计算方法与平面不同不同，计算方法与平面不同1、总压力大小和方向、总压力大小和方向 微元面积微元面积dA处压力为处压力为 x轴方向分压力为轴方向分压力为 z轴方向分压力为轴方向分压力为31（1）水平分力）水平分力由由得得因此，水平分力为：因此，水平分
16、力为：（2）垂直分力）垂直分力由由得得因此，垂直分力为：因此，垂直分力为：静止液体作用在曲面上垂直分力为压力体液体重量静止液体作用在曲面上垂直分力为压力体液体重量Vp称为压力体称为压力体32（3）总压力大小和方向）总压力大小和方向大小大小方向，总压力与垂线间的夹角为方向，总压力与垂线间的夹角为2、总压力作用点、总压力作用点总压力作用线通过水平分力、垂直分力作用线总压力作用线通过水平分力、垂直分力作用线的交点。总压力作用线与曲面的交点就是总压力在的交点。总压力作用线与曲面的交点就是总压力在曲面上的作用点，即压力中心，对于圆弧面，曲面上的作用点，即压力中心，对于圆弧面，F作作用线必通过圆心用线必通
17、过圆心3、压力体的概念、压力体的概念压力体是所在曲面和自由液面所包围的空间体积压力体是所在曲面和自由液面所包围的空间体积是一个是一个纯数学纯数学体积计算式体积计算式33作用在曲面上的垂直分力的大小等于压力体内作用在曲面上的垂直分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压力体内是否充满液体无关液体的重量，并且与压力体内是否充满液体无关实压力体与虚压力体实压力体与虚压力体体积围成体积围成：受压曲受压曲面、通过曲面周围边面、通过曲面周围边缘铅垂面、自由液面缘铅垂面、自由液面或自由液面的延长线或自由液面的延长线压力体实例压力体实例例例1例例6例例5例例4例例2例例334例例：圆柱扇形闸门：圆柱扇形闸门,
18、已知已知H=5m,闸闸门宽门宽B=10m,=60。求曲面。求曲面ab上上总压力总压力解：解：总压力大小和方向为总压力大小和方向为35例例:圆筒圆筒,H0=0.7m,R=0.4m,V=0.25m3,=10rad/s,中心开孔中心开孔,顶盖顶盖m=5kg。确。确定作用在顶盖螺栓上的力。定作用在顶盖螺栓上的力。解：解：364、静止液体作用在潜体和浮体上的浮力、静止液体作用在潜体和浮体上的浮力阿基米德定律：物体在静止流体中所受到的静水总阿基米德定律：物体在静止流体中所受到的静水总压力，仅有铅垂向上的分力，其大小恰等于物体压力，仅有铅垂向上的分力，其大小恰等于物体（潜体、浮体）所排开的液体重量（潜体、浮
19、体）所排开的液体重量37第二章小结第二章小结重点掌握以下内容：重点掌握以下内容：（1）流体静压强特性）流体静压强特性（2）等压面概念）等压面概念（5）静止液体作用在平板上总压力大小和位置）静止液体作用在平板上总压力大小和位置（6）静止液体作用在曲面上总压力，压力体）静止液体作用在曲面上总压力，压力体作业：作业：作业：作业：2 2、5 5、1313、1717、2020、2121、2525、2626（3）流体静力学基本方程及其物理和几何意义，）流体静力学基本方程及其物理和几何意义，（4）液体相对平衡时压强分布及工程应用）液体相对平衡时压强分布及工程应用38思考题思考题1 1.相对平衡的流体的等压面
20、是否为水平面？为什相对平衡的流体的等压面是否为水平面？为什么？什么条件下的等压面是水平面么？什么条件下的等压面是水平面？2.2.压力表和测压计上测得的压强是绝对压强压力表和测压计上测得的压强是绝对压强还是相对压强还是相对压强？392-5 2-5 水位计的基本原理水位计的基本原理1、高读水位计、高读水位计 直接装在汽包上，用汽直接装在汽包上，用汽连通管和水连通管将汽包的连通管和水连通管将汽包的汽空间和水空间连接，如图，汽空间和水空间连接，如图，冷态时，应冷态时，应h=h 热态时热态时h小于小于h2、计算式、计算式以水连通管为等压面，列方程以水连通管为等压面，列方程40”汽包压强下饱和蒸汽的密度汽包压强下饱和蒸汽的密度 与水位计中观测到的水位差为与水位计中观测到的水位差为 汽包压强下饱和水的密度汽包压强下饱和水的密度 水位计中水的密度，水位计的平均水位计中水的密度，水位计的平均水温下的密度水温下的密度 即即41此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢