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1、第四章第四章 空间力系空间力系 工程力学(二)第1章-静力学基础32.等效力系(1)力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，以（F1,F2,Fn)表示。(2)等效力系。作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，以（F1,F2,Fn),(F1,F2,Fm)表示，图形如下表示。F1F2FnF1F2Fm2 241.1.2 1.1.2 刚体的概念刚体的概念 任何物体在力的作用下，其上任意两点间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移，从而导致物体发生变形,当其变形微小而可被忽略时，将其抽象为刚体。静力学 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。刚体静力学 研究刚
2、体在力系作用下的平衡问题。平衡 物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。3 351.1.3 平衡条件与平衡力系 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。1.1.4 刚体静力学研究的基本问题1.受力分析分析作用在刚体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。2.平衡条件建立物体处于平衡状态时，作用在物体上的力系应满足的条件。3.利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。4 461-2 静力学公理静力学公理公理1 二力平衡公理 作用于物体物体上的两个力，使其处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个
3、力等值，反向，共线。二力构件只受两个力作用而处于平衡的物体。物体。如果二力构件是一根直杆,则称为二力杆。F1F2F1F25 57公理2 加减平衡力系公理（只适合刚体只适合刚体）在作用于刚体刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。作用于刚体刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。力的可传性原理：F2ABFAB.FABF1F26 68公理 3 力的平行四边形法则 作用于物体物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。FR=F1+F2FRF1F2FRF1F
4、27 79公理 4 作用与反作用定律 两物体物体间相互作用的力，总是大小相等，指向相反，且沿同一直线。FTPPFT8 8101-3 约束和约束力1.3.1 约束的概念约束的概念1.自由体与非自由体自由体与非自由体 在空间能向一切方向自由运动的物体，称为自由体自由体。当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时，这种物体为非自由体非自由体。2.约束约束 限制非自由体运动的物体是该非自由体的约束。P约束被约束物体9 9113.约束力约束约束施加于施加于被约束物体被约束物体上的力上的力，如下图中的力FT。4.约束力的方向 与约束所能限制被约束物体被约束物体的运动方向相反运动方向相反，如上图中
5、的力FT的方向。PPFT1010121.3.2 工程中常见的约束1.柔体约束2.光滑面约束PAAPAAFNAFTPAAP1111133.光滑铰链约束（平面铰链）（空间球形铰）AFAx FAy FAx FAyA z y xFAyFAxFAzA121214(平面固定铰支座约束)(活动铰支座)131315实际桥梁使用的的固定铰支座与活动铰支座 当载荷位于纵向对称面内，可以简化成平面问题时,采用上图表示。1414164.轴承约束轴承约束A(滑动轴承)A(止推轴承1)FAz FAxAxyz z y x FAxFAy FAz A1515175.固定端约束B(止推轴承2)AFAxAFAyMAFBzFByFB
6、x z y xB(平面问题)1616181-4 研究对象和受力图 对物体进行受力分析是受力分析是静力学计算静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。1.受力分析方法 将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。171719(2)画出研究对象所受的力，明确每个力是哪个施力体施加的。(3)根据约束性质画约束力。(4)考虑平衡条件，判断某些约束力的方向。(5)注意作用力与反作用力的关系。2.画受力图的步骤(1)明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周 围的约束中分离出来，单独画出其简图。
7、181820 如下图梁AB，分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。例 题 1-1解解 F A Bl300FBFAyFAxAB y 300 x F191921 用力F 拉动碾子以轧平路面，重为P 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。F FA AB BP例 题 1-2202022 解：碾子的受力图为:例 题 1-2A AB BF FP PF FN NA AF FN NB BF FA AB BP212123 在图示的平面系统中，匀质球 A 重P1，物块B重P2,借其本身重量与滑轮C 和柔绳维持在仰角是q 的光滑斜面上。试分析物块B,球A的受力情况，并分别画出平衡时它们的受力图。C
8、CG GB BH HE EP P1 1A AK KD DP P2 2q q 例 题 1-3222224B BD D解：1.物块 B 的受力图。P P2 2F FD D例 题 1-3C CG GB BH HE EP P1 1A AK KD DP P2 2q q 232325A AE EK KP P1 1F FK KF FE E2.球A 的受力图。例 题 1-3C CG GB BH HE EP P1 1A AK KD DP P2 2q q 242426 等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用光滑铰链连接，底边AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各杆自
9、重，试画出杆AB 和BC 的受力图。B BC CA AF FD D例 题 1-4252527解：1.杆 BC 的受力图。B BC C 杆两端B、C为光滑铰链连接，当杆自重不计时，根据二力平衡公理知B、C两处的约束力FB、FC 必是沿BC且等值反向。例 题 1-4B BC CA AF FD DF FB BF FC C 工程中有时把二力杆作为一种约束对待。2626282.杆AB 的受力图例 题 1-4B BD DA AF FFAxFAyF FB BF FB BF FC CB BC CB BC CA AF FD D272729 如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。
10、梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在H点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。例 题 1-5FA AB BC CD DE EH H282830 1.梯子AB 部分的受力图。解：例 题 1-5ABDFAyFAxFBFFA AB BC CD DE EH HH292931 2.梯子AC 部分的受力图。A AC CE EF FC C例 题 1-5FA AB BC CD DE EH HABHDFAyFFAxFB303032 3.梯子整体的受力图。A AB BC CD DE EH HF FF FB BF FC C例 题 1-5FA AB BC CD DE EH H31
11、3133 如图所示，重物重为P,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。A AB BD DC CP P例 题 1-63232342.杆BC 的受力图。解：1.杆AB的受力图。例 题 1-6A AB BD DC CP PABFABFABFCBBCFCB333335BF2F1FBCFBA 4.滑轮B(带销钉）的受力图。3.滑轮B(不带销钉）的受力图。例 题 1-6F2F1DFBxFByA AB BD DC CP P3434363535第四章第四章 空间力系空间力系 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢