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1、小学生数学应用意识的培养一、问题的提出（一道试题引发的思考）在一次考试试卷中有一道生活实践题：如果你们班打算在今年国庆节进行秋游活动，活动时间为一天，需租车前往。可供租的车辆有两种：一种是大车，可乘10人；另一种是小车，可乘5人。一辆大车租一天花100元，一辆小车租一天花60元。如果你们班有38人参加本次活动，请你设计一种租车方案，使其花钱最少，并计算出所花钱数。2这个题不直接以现成的知识结论作为条件，而是通过创设一个问题情景，让学生用所学过的数学知识，抓住问题实质，巧妙地解决实际生活中的问题。此题不难，但正确率不到12，甚至不少“优秀”生遇到这样的问题也不知如何思考，这种现象很值得我们深思。
2、3我们的孩子无论从学习态度、基础知识和基本技能都比西方发达国家同年龄组的孩子强，但为什么运用数学知识解决实际生活、生产中的问题的能力如此之差呢？究其原因，数学应用意识的淡化是其根节所在。因此，我们应该重视小学生数学应用意识的培养。4二、对数学应用意识的理解要培养学生的数学应用意识，首先就要理解什么是数学应用意识。数学应用意识数学应用意识是培养学生数学应用能力的前提，是学生运用数学知识，主动解决现实问题的一种心理倾向。即当主体面临要解决现实问题的时候，能够自觉的尝试从数学的角度，应用数学的方法和思想来解决问题。5数学应用意识具体表现在：数学应用意识具体表现在：当学生面临着有待解决的问题时，能主动
3、地从数学的角度，运用数学思想方法寻求解决问题的策略；而当学生接受一个新的数学知识时，又能主动地探索这一新知识的实际应用价值。6数学课程标准中认为学生的数数学课程标准中认为学生的数学应用意识主要表现在：学应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。7小学数学应用意识的培养可以理解为：小学数学应用意识的培养可以理解为：让学生自觉地用已有的数学知识、技能去解决或探索与日常生活，生产相联系的或带有一定的障碍性情境的实际
4、问题的过程。教学时发挥教材优势，培养学生用数学的意识，使学生学会用数学的理论、思想和方法分析和解决实际问题。8面对21世纪高新科学技术和高素质人才的培养需要，世界各国在小学数学教学中，都提倡“问题解决”和“数学应用”。“问题解决问题解决”已成为小学数学教学研究的一个重要方面，小学数学教学要培养学生的五个意识，即问题意识，问题意识，策略意识，应用意识，主体意识策略意识，应用意识，主体意识和目标意识和目标意识。9小学数学教学要充分考虑小学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和有意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使学生体会到数学就在身边，感受
5、到数学与现实生活的密切联系。10传统的数学教学过多地强调数学化后的结果，总是把它们作为现成的知识来教，教给学生以定义规则、算法，让学生死搬硬套，忽视了数学过程本身，使学生只知其然，不知其所以然，把数学单纯理解为符号变换，导致数学教学严重脱离实际，学生难学，厌学或培养出“高分低能”的人，不能做到学以致用，严重影响教育教学目标的完成。11小学数学课程标准和教学大纲要求：数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜
6、测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，即“生活数学生活数学”。12因此在数学教学中必须重视培养学生解决问题的能力，必须加强对学生应用意识的培养。教师在正确理解学生数学应用意识的基础上，才能更好的估计学生的数学应用意识是否得到了发展，应用能力是否得到了提高，才能在教学中有目的的培养学生的数学应用意识。13三、小学数学应用题教学在小学数学应用题教学中学生能不能开展问题解决的学习，一个重要因素是问题设计是否符合要求。“问题问题”的设计有三个基本要求：思考性、现实性和趣味性思考性、现实性和趣味性，同时应注意发掘其思想教育价值。还要有一些开放性的问题
7、。141.思考性问题的呈现应该能激起学生的思考。问题应向学生提供一个问题情境，这个情境对于学生来说应该有一定的思考空间，也就是说，学生对已有的知识加以组合进行思考以激活有关解决问题的方法，将成功的答案组合到认识结构中，然后把它应用到身边的问题或同类问题的新的陌生的例子中，解决问题过程就是学生思考的过程。152.现实性现实性有两个方面的含义。一是内容的现实性内容的现实性，问题的内容应该是学生熟悉的内容，而且是现实生活中可能发生的。二是要使问题具有现实性，设计问题时的加工度要适当加工度要适当。情境和呈现的问题本身是有差别的。问题设计总是有一个对原来素材去粗取精的加工过程。要使问题具有现实性，对问题
8、的加工不应太精细，例如，可以保留多余条件，也可使一部分问题的结果具有开放性。163.趣味性根据学生的心理特点，问题设计应该注意有一定的趣味性，语言和内容应该具有童趣。语言要简明明了，内容结合学生的生活实际，情节有趣。17（二）小学应用题教学方法的改革（二）小学应用题教学方法的改革新课程下应用题教学改革的基本要求是削弱技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性成份。具体包括以下几个方面：1.加强学生发现问题和提出问题能力加强学生发现问题和提出问题能力的培养，培养学生问题意识。的培养，培养学生问题意识。提出问题是解决问题能力的一个重要组成部分，也是学生发展创新意识和数学思维的重要途径。应用题教学应努
9、力引导学生用数学的眼光观察生活，提出各种问题。182.应用题应密切联系学生的生活。应用题应密切联系学生的生活。努力反映学生身边的事和感兴趣的事，提高学生对数学的兴趣，树立正确的数学观。3.应用题不分类型，让学生从运算意应用题不分类型，让学生从运算意义出发进行思考，而不是从类型出发义出发进行思考，而不是从类型出发进行思考。进行思考。这就要求学生学习应用题要和运算教学结合起来。19应用题教学和运算教学紧密结合是新课程应用题教学和运算教学紧密结合是新课程标准提倡的应用题教学改革的核心内容。标准提倡的应用题教学改革的核心内容。这就要求，应用题在教材中不以单独章节的形式呈现，而是和计算内容有机地结合在一
10、起。这样做，不是取消应用题，而是极大地加强了应用题的发展学生数学思考中的重要作用，不是降低了对学生解决应用题能力的要求，而是为了真正提高学生解决问题的能力。20为什么这么说呢？这是和学生解决应用问题的心理过程相联系的。大量的研究表明，在良好教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，在这一过程中获得对数学概念的进一步理解。在不良的教学条件下，学生也可能将问题和类型相联系。如果学生死扣解题类型，学生就不会着重思考其中的数学意义。21这样，学生的思考空间缩小了，学生虽然发展了解题技能，但没有发展学生的数学理解和思考能力。这两种思路存在明显的区别。前者是解
11、决问题的过程，后者是操练式的，并不是真正的解决问题，这种情况在教学中是应该特别避免的。因此，学生解决问题心理特点决定了在应用题教学中不应强化类型。只有把情境和运算意义相结合，学生才能更好地发展他们的数学概念和思维能力。22（三）小学数学应用题教学中如（三）小学数学应用题教学中如何培养学生的问题意识何培养学生的问题意识1创造优良的教学氛围，鼓励学生质疑问创造优良的教学氛围，鼓励学生质疑问难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。学生具有一定的问题意识，能否得以表露和发展，取决于是否有一个适宜的环境和氛围。学生天性好奇心重，求知欲旺盛，这正是问题意识的表现。教
12、学活动应顺应这一个规律，充分爱护和尊重学生的问题意识，师生之间要保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生在课堂上的紧张感、焦虑感，让他们充分披露灵性，发展个性。23教师要有意识地培养学生质疑问难的勇气和兴趣，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开，这是为学生问题意识培养创设良好环境的重要一环。对学生要欢迎质疑，欢迎争辩；允许出错，允许改正，允许保留。这实质上也是要求教师要对学生的问题意识具有一个积极而合理的评价，建立这样一个积极合理的基本准则，不仅会调动学生学习的积极性、主动性、自觉性，还有利于问题意识的发展。242.精心设置问题情境，为学生问题意精心设置问题情境，为学生问
13、题意识的培养提供科学的教育方法。识的培养提供科学的教育方法。学生问题意识的发展及培养，不仅有赖于知识和能力的基础以及适宜的环境和气氛，而且还要依靠科学的教学方法和教学技巧。有人认为，培养学生的问题意识，只要多问几个“为什么”就能达到目的。于是在短暂的时间里给学生提很多问题，这实质上仍然是“填鸭式”的满堂灌，毫无意义。25只有科学地设置问题情景，适时、适量、适度地处理好问题材料，使学生进入适宜的教学状态，才能有利于问题意识的培养。要做到这一点，应考虑到问题设置的“五度”、“六要”原则。261.“五度”指：难度，难度，问题的设置应有一定的难度，要能激发学生的好奇心、求知欲和积极的思维活动，要使他们
14、通过努力达到“最近发展区”，可以“跳一跳、摘得到”；跨度，跨度，问题的设置应有主次、轻重之分。紧扣教学内容和中心环节，注意问题的内在联系以及知识的前后衔接；坡度，坡度，问题的设置要由易到难，由简人繁，由小到大，层层推进，步步深入；27密度，密度，问题的设置应疏密有间，有一定的停顿时间，以适应学生的思维规律和心理特点。一节课不能提问不断；广度，广度，问题的设置，既要有一定的难度，同时还应考虑到大多数学生的知识智力水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。将活动的水平定位在学生的最近发展区内才具有教育的价值。因此教师在进行学生主体实践活动设计的时候，需要对学生的现有发展水平进行深入的了解，并对学生
15、的最近发展区作出准确的判断。282.“六要”指：一要简洁明确，一要简洁明确，问题设置要有针对性、目的性、表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，学生盲目应付，思维混乱；二要讲求过程，二要讲求过程，不仅要使学生解出正确的答案，还要知道答案是怎么来的，明白获得结论的过程，提高认识问题的能力；三要有阶段性，三要有阶段性，在教学过程的不同发展阶段，应根据不同要求，采用不同的问题设置；29四要有探索性，四要有探索性，通过问题的设置，引导学生学会思考分析，学会发现问题、提出问题和解决问题；五要注意时机，五要注意时机，问题的设置时间要得当，把握好时机，寻求学生思维的最佳突破口；六要少而精，六要少而精，做到教者提问
16、少且精，学生质疑多且深。30学生发展的动力是内在的矛盾冲突。新课程的教学所提出的问题如果不具有新颖性和挑战性，不能有效激励学生的思维，就不可能引起学生的兴趣和求知欲，也就不可能引发真正意义上的学生学习活动。因此，教师在设计学生的主体实践活动时，需要花大力气研究如何提出问题和提出怎样的问题，维持学习活动的适当难度，不断向学生指出讨论中有争议的部分，以便激励学生的创造性，培养他们的学习能力。31关于问题设置的方式有很多，如激发式、诱发式、情境式、悬念式、连锁式、对照式等，教师可根据需要选用。总之，新课程的教学过程就是师生双方不断发现问题、解决问题的反复过程，也是从有疑到无疑的反复过程。因此，教学中
17、应以问题为中心，使质疑、质疑、设疑、激疑、释疑、布疑设疑、激疑、释疑、布疑有机结合起来，促进学生问题意识的发展，推动知识、智力水平的提高。32四、如何培养小学生的数学应用意识四、如何培养小学生的数学应用意识（一）激活生活经验，感受数学应用价值（一）激活生活经验，感受数学应用价值在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是老师让学生去做的。因此，教师在教学中要让学生真正全面地体会到数学知识的价值。体会数学知识的价值，对提高学生的数学应用意识是很有帮助的。33著名数学教授严士健先生指出：“数学界要大力宣传数学的作用，在学校教育中同样要主要对学生宣传这一思想：学数
18、学不是为了升学，要让他们认识到数学本身是有用的，让他们碰到问题能想一想，能否应用数学解决问题，即培养他们的数学应用意识数学应用意识。”那么，教师在教学过程中，应该如何那么，教师在教学过程中，应该如何让学生来真正体会数学的价值呢？让学生来真正体会数学的价值呢？341.利用生活素材进行教学，使学利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性生认清数学知识的实用性心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，教学中从学生熟悉的生活背景导入，让学生感受到数学无处不在，是培养数学应用意识的条件之一。35教师要善于创设某种生活的情境，把数学的应用隐藏在情境之中
19、，激发学生去积极地操作，发挥学生的主体作用，给学生提供足够的应用机会。使学生感受到数学就在自己的身边，使学生产生生活中“处处是应用之地，处处是应用之地，时时是应用之机时时是应用之机”的意识。36数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。37例：三角形的认识例如：有一位教师在教“三角形的认
20、识”一课时，就从学生生活中熟悉的红领巾，自行车车架，电线杆架，桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。38又如为什么自行车的轮子是圆形的，且车轮轴心在这个圆的圆心上呢？这些问题，便是数学在日常生活中的简单应用。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师可以根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识，技能的同时，让学生感受数学应用范围的广泛性。392
21、.收集应用事例，加深学生对数收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会学应用的理解与体会随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程，临床医学，市场的调查与预测，气象学无处不体现数学的广泛应用。但是，小学生们并非能很好的理解这些应用。40因此，教师在课堂教学中应该对数学知识在各方面的应用加以列举，让学生大开眼界，另外，教师也可让学生去搜集这些信息，这样既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。41例如：例如：在统计的初步认识教学中，可以让学生搜集自家几个月用水的情况，通过收集，描述，
22、分析数据（人口的多少，老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。这样既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。42此外，教师在课堂上，还应当针对某一知识来指出它的作用，重视我们为什么要学习这个数学知识，它在生活中有哪些应用，这样，学生学习数学知识目的便明确了，带着对所学的知识的作用来学习数学，相信学生的学习数学的兴趣也会有所提高。在今后的生活中，如果遇到问题便可以用所学过的知识来解决问题了，数学知识的应用也就得到了体现。43（二）联系生活实际，渗透数学（二）联系生活实际，渗透数学应用意识，体验应用的价值应用意识，体验应用的价值数学课程标准指出：
23、“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。在数学教学中，就需要教师尽量从学生已有的生活经验出发，注重激活学生的生活经验，让学生学会思考问题。44小学数学中许多知识的产生源于生产、生活的需要。通过提供材料，创设情境，可以让学生在探索问题的过程中自然体会已有知识的不足和新知识产生的需求。培养学生的数学意识必须从小学入手，在低年级就有意识的加以渗透。“兴趣是最好的老师。”小学生的思维以形象为主，而数学知识比较抽象，如何培养学生学习与应用数学的意识，调动学生主动解决实际问题的积极性。45生活是数学的源泉，教师
24、要引导孩子留心观察学校生活、社会生活、家庭生活，同时有目的地开展一些课外活动，为孩子提供观察生活的环境和机会，让孩子从中获得丰富的感性知识的积累。激发孩子热爱生活，养成留心生活的好习惯。在生活中感受数学，在意地把生活问题用数学方法来解决，渗透数学的应用价值。46教师引导学生在生活中寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。47教师在引入新的知识点后，要加强具体实际应用的介绍，让学生学会思考怎样把所学的知识运用到实际，与实际生活有什么联系，让学生养
25、成主动探索新知识的实际应用价值的习惯。例如：例如：在教时、分的认识时，教师为了让学生感受到1分钟时间的长短，可让学生欣赏一段一分钟的音乐，数一分钟拍几下皮球，一分钟做几道口算，数一分钟自己的脉搏跳动几下。48又如：教学圆柱的侧面积计算公式后，有的学生就提出“我们学习圆柱的侧面积可以用来计算什么呢？”学生通过联系实际讨论，知道在计算烟囱，通风管道，抽油烟机管道等的表面积时就要运用圆柱的侧面积知识。教学中要通过联系生活实际，激发学生到生活中去寻找数学知识的兴趣，体验到知识应用的价值。491引导学生从日常生活中引导学生从日常生活中寻找数学问题。寻找数学问题。日常生活中有大量的数学问题，可结合数学内容
26、选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。依靠学生对感性材料的直接兴趣，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。让学生在生动具体的现实情景中认识、体验、理解数学的应用意识。502引导学生从教材中发现数学问题。引导学生从教材中发现数学问题。新课程非常注重把教学内容与生活实际联系起来，教师要在教学中要充分引导学生去感受教材所包含的数学问题、引导发现其中的数学知识、技能，感受数学的价值，培养学生应用数学的意识。51（三）引导学生发现数学问题，（三）引导
27、学生发现数学问题，强化应用的意识强化应用的意识学生对数学知识的应用的范围狭窄，与学生不能很好的发现数学问题也是有关的。因为引导学生发现数学问题（包括生活中的数学问题和数学中的数学问题），是学生体会数学价值，培养数学应用意识的最基本的前提和条件。52如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。那么，在小学数学教学中，怎样引那么，在小学数学教学中，怎样引导学生去发现数学问题呢？导学生去发现数学问题呢？531.引导学生从日常生活中引导学生从日常生活中发现数学问题发现数学问题罗杰斯罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那
28、就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。”54日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析，解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。例如：例如：在学生认识长方形的周长之后，让三四个学生为一组，量一量教室内门框，窗框，镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经
29、济实惠，又满足需要。55又如，又如，在学生学习了面积之后，有相当一部分的学生对面积的认识只停留在教师所教的范围内，离开这个范围就一问三不知。如他们知道家庭居住的面积是若干平方米（这是从家长那里知道的），但问他们这一数据是根据什么得出的，他们都摇头说不知道，这就需要教师的引导。在学生认识面积后，组织学生先讨论这样一个问题：“居住面积的大小是根据什么条件确定的”，接着布置一道作业题，让学生回家动手测量自己居室的面积。56这时学生就要考虑房间的形状，要求出面积就必须测量哪几条边，怎样测量，用什么单位，怎样计算，是否取近似值等等。更为重要的是通过这些活动，让学生有解决数学问题的意识，并能解决一些简单问
30、题。另外，教师在教学过程中，也要注意让学生主动地提出与生活有关的数学问题，并对学生加以表扬，鼓励学生去做生活中的“有心人”，从生活中自主的发现问题解决问题。572.指导学生从数学内部指导学生从数学内部发现数学问题发现数学问题不仅生活中充满着各种数学问题，数学内部也充满着各种数学问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习是再创造的过程，仍然会发现一些有价值的数学问题。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。58因此，教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，
31、确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。59例如：计算12345+23456。这是一道多位数的加法，一位教师让学生计算后，改变了题目的形式，出题为“CROSS+ROADS=DANGER，已知O=2，S=3，求其他字母各代表几（不同的字母代表不同的数字）”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。解答用字母来表示两个加数的加法，对学生来说是一个没有遇到过的问题，而且解此题时不仅巩固了学生的加法知识，还锻炼了学生的假设能力和推理能力。60（四）注重实践活动，拓宽应用（四）注重实践活动，拓宽应用的渠道，提高数学应用能力的渠道，提高数
32、学应用能力数学来源于实践，又服务于实践，数学应用与实践活动是密不可分的，应在“实践创新再实践”循环往复的过程中体现数学应用的价值，提高应用数学技能。61数学课程标准中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，创设有利于学生学习的情境，是课堂教学活动的主要环节。将生活实例引入课堂，是课堂情境模拟的重要途径，把教材内容与生活情境结合起来，把数学知识的学习渗透在生活情境之中，使学生感到数学问题亲近、好学。培养学生初步的应用意识和解决问题的能力，就要让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在解决实际问题的探索中应用数学，切实提高数学素质。62调查表明，小学生应用
33、数学知识的主动性比较低，也说明教师仍然要有意识去引导学生主动地应用数学知识解决实际问题。在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师可以从哪些方面去引导学生运那么，教师可以从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决实际问题呢？用所学的数学知识解决实际问题呢？63学生学习知识和运用知识构成了学习活动两部分。培养学生应用知识的能力，光靠课堂教学是不够的，还要向课外延伸。所以，适当开展一些数学活动，可以提
34、高学生应用知识的意识，激发应用的兴趣。例如：例如：在学习了“认识人民币”后，可组织学生做模拟购物的游戏，让学生用自己的手中的钱，去买一些文具盒，彩笔，铅笔，皮球等。64又如：又如：在教学“轴对称图形”知识后，开展“比一比谁的手最巧”的活动，请学生用自己学过的知识剪出自己喜爱的轴对称图形，学生能充分发挥自己的想象力和创造力，剪出了许多美丽的有创意的图案和数字等，使学生充分感受到生活和数学中的对称美。通过这些活动，让学生体会到生活中处处都有数学，只有认真学习和应用书本上的知识，才能把现实生活中的实际问题转化为数学问题，从而提高学生学习数学的兴趣。65课堂不是培养学生数学应用意识的唯课堂不是培养学生
35、数学应用意识的唯一途径。一途径。数学源于生活，寓于生活，用于生活。学生只有通过亲身去实践，去现实生活中应用数学，才能真正理解数学的作用，才能算真正地使用到数学，其数学应用能力才能得以体现。新课程改革以来，一直在提倡“数学生活数学生活化化”，由此，许多教师在课堂上创设贴近学生生活的情境，将数学课堂生活化，想以此来激发学生的数学应用意识，培养学生的数学应用意识。66仅仅在课堂上培养学生的数学应用意识是十分有限的。毕竟，数学知识的应用更多的体现在生活上。而数学课堂上的数学题只是与解决实际问题有关的数学题，这些数学题都经过了数学处理，条件与问题都比较明显，告诉学生的是数学化了的，有效的条件，只要利用其
36、中的几个条件，便可以将问题解决了。然而，真正的生活中的问题并非如此。所以教师要让学生到现实生活中去应用所学的数学知识，从生活中培养学生的数学应用意识。67“实践是认识的源泉”，实践对于知识的理解，掌握和熟练运用起着重要作用，只有亲身体验过的才会深刻地理解，用培养学生应用数学知识的意识，还要加强课外实践。在教学之余，教师可组织学生有目的地进行实地调查，取证，补充，调整所学的知识。68如学习“利息利息”这节课时，课前先让学生到银行调查，定期、活期的利率，让学生拿一些压岁钱，自己尝试着到银行存款，计算出自己存款所获得的利息。学生通过实际存款发现了课本的利率和当前银行的利率不同，为什么呢？原来这几年我
37、国利率连续调整了很多次，而课本还是按往年的利率。学生还发现课本求“利息公式是=现金利率时间”，而现在存款利息还得扣除利息税。通过这些活动使学生发现随着社会的进步和发展，有的课本的知识与现实不相符合，要灵活地运用知识。69又如教学数据的整理可先让学生回去统计一些实际的数据，如本班同学的体重，身高，家庭分布情况。学校各班同学的人数，兴趣小组的人数等。经常组织学生通过多种渠道收集一些资料，信息。通过实践，使学生知道了知识来源于生活，又必须服务生活。我们学习时不能一味地根据死记硬背的知识，要根据实际的情况，灵活地解决实际的问题。真正达到学以致用的目的，教学中要增加实践活动的机会，指导实践方法，促使学生
38、在实践中提高能力，发展智力。如何让学生到生活中去应用数学知识呢？如何让学生到生活中去应用数学知识呢？有以下几种方法：有以下几种方法：701.让学生留意生活中的数学，及让学生留意生活中的数学，及时应用所学的数学知识时应用所学的数学知识生活是数学的源泉，教师要引导孩子留心观察学校生活，社会生活，家庭生活。要激发孩子热爱生活，使学生养成留心生活的好习惯。在生活中感受数学，有意识地把生活问题用数学方法来解决。在这方面，教师可以让学生写一些数学日记，记下自己在生活中所看到和遇到的数学，使学生有意识地去接触现实生活，让学生用细致的眼光去观察生活，去思考问题，拓宽学生的视野。71让学生去接触生活中的各种事情
39、。学生在生活中要去应用数学知识，其首要的条件是学生有机会参与社会生活和家庭生活。只有学生融入到生活中去，其所学的知识才有施展的余地。因此，教师要鼓励学生积极的参与到家庭和社会的生活中去，主动地应用自己所学过的数学知识。72在这方面，教师可以布置一些在实际生活中才能完成的作业，开展一些能让学生应用数学知识的实践活动。如每天下午去书店里观察，让学生记录一周的各种情况，一周后，看学生得到了哪些有价值的信息。也可以让学生去买菜，多买几次菜后学生可能对千克，斤等重量单位会有一定的感悟。同样，学生在生活中也能对1米，1平方米，1立方米等抽象的概念也会有更为深刻的认识。732.引导学生主动地在生活实际中引导
40、学生主动地在生活实际中解决数学问题解决数学问题数学知识来源于生活，并最终服务于生活。学生能从生活中抽象出数学问题，这是学生已学会用数学的眼光去观察生活、研究问题，但研究的最终目的还是为了解决生活中的问题，培养学生的数学应用能力。74小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。75通过观察和对数学课堂实录、教学设计的阅读，可以发现现在的课堂教学中，教师十分注重于创设贴近生活的情境来进行数学教学，让学生感悟到数学与生活的联系。
41、但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此教师在教学的过程中，要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑，矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。76例如：例如：在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，设计这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入，最后竟设计出十几种图形优美，很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。77学生在解决这一问题时，先要对长方
42、形和正方形面积公式这一知识重新进行组合，有一个新的认识，然后要对分割法，平移法，面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于设计，方式得到扩展。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），有拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。78又如：又如：在教学“千克和克”时，把学生分成几个小组，称一称自己小组准备的蔬菜，水果来感受一千克有多重，然后来估计一千克西红柿有几个。1千克茄子大约有几个，1千克苹果，桔子，梨大约会有几个。这样的活动不但使知识应用得以体现，对学生今后的成长也
43、是很有帮助的，像这种教学，使得学生在实践中获得了广泛的数学经验，学以致用，在感受成功的同时也感受到了自身价值的存在。所以，教师在教学中要把数学知识与生活实际结合起来，引导学生从现实生活中学习数学应用意识，形成初步的实践能力。793.调动家长，合力培养学生调动家长，合力培养学生的数学应用意识的数学应用意识数学来源于实践，又服务于实践。在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。80在学生的生活中，大部分时间是与
44、父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中；另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。比如：让学生参与家庭财务管理活动。81家长要有意识地培养学生的数学应用意识。数学知识是从现实生活中抽象出来的。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，父母也是培养学生的数学应用意识的主要力量之一。教师一方面要要求学生积极在生活中应用数学知识；另一方面要联系家长，让家长认识到学生数学应用意识的重要性，使家长也来重视学生数学应用意识的培养。82
45、家长不仅要放手让学生去生活中应用自己的知识，也要促使学生在生活中去应用数学知识。如带着孩子去旅游时，可以让孩子算算时间，算算车票，让孩子来打算一家人要带多少钱，要带多少食物，多少衣物等等。将一切机会都留给孩子，发挥孩子的聪明才智。这样，不但能让学生体会到成就感，也能让他体会到自身的价值，使他对学习数学更有信心，能更加积极主动地应用数学知识。83教师在教学的过程中，总会要学生自己去准备一些学习的工具，因为教师没有能力，也不可能为学生准备好一切。学生没有完全地独立生活，为自己创造条件的能力。这就要求家长配合教师，为学生准备好所需的学习工具了。84比如：比如：让学生回家了解家里一周的油，粮，水，电，
46、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱照这样计算，一个月的基本开支是多少家里每月的收入是多少家里每月的结余是多少这个活动就需要家长来配合教师，仔细地回答学生的问题，使学生获得较好的数据。85通过这些活动，可以促使学生在生活中发现数学问题，让学生以大众化，生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，获得学习数学的成就感，增进学生学好数学的信心。864.引导学生采用灵活多样的方法引导学生采用灵活多样的方
47、法解决数学问题解决数学问题在教学中，教师要联系生活实际，调动学生的知识储备和生活经验，积极的开展智力活动，采用灵活多样的方法来解决数学问题。比如针对下面的生活实例：两位老师带46名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算根据以上提供的信息，教师可引导学生设计几种方案：87第一种方案是一般学生都能想到的，根据有46名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是546=230元；第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买4张儿童票，再打八折，所付的钱是否
48、少一些呢？老师要求学生实际算一算：用5500.8=200元。88通过计算，学生发现，多买4张儿童票，看起来好像要多给钱，但由于可以享受八折优惠，最终还是只付200元，比第一种方案要少付30元，两种方案相比，学生都愿意采用第二种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，有增加了智慧和才干。89当然，小学生的数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，也绝非靠讲几节数学应用专题课所能解决的，不要期望在一两次的解决问题中就能培养起学生的数学应用意识；也不要认为简单的数学问题（包括生活中的问题）对学生的数学应用意识培养毫无帮助，它需要较长的时间，教师在适当的
49、时机有意识地启发学生的应用意识，经历渗透、反复、交叉，逐级递进，螺旋上升，不断深化的过程。90使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识有目的的应用。总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。91五、积极开展教育叙事研究1.开展教育研究，实现专业发展2.教育叙事研究3.如何开展教育叙事研究4.开展教育叙事研究，讲自己的教育故事921.开展教育研究，实现专业发展开展教育研究，实现专业发展（1）教师专业发展的途径）教师专业发展的途径要
50、树立课程意识。要树立课程意识。教师要充分利用自己的专业能力，参与到课程的设计、开发、创造、实施、评价的全过程，参与了这个过程，不仅使得新课程从理想变为了现实，而且也会使教师自身获得专业成长的机会。因此，教师应该记住这句话：教师即课程。教师即课程。93教师要拥有对教学实践的反思教师要拥有对教学实践的反思能力和研究能力。能力和研究能力。教师应该将实践反思和行动研究当成自己专业生活的一部分，只有这样才可能成为新课改的真正参与者。教师不要将教育教学研究“神秘化”、“贵族化”，不要将教学研究活动当作外在于自己的“附加”行为。94当然教师对教学实践的反思和研究主要应定位于“行动研究”，即“为行动研究，在行