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1、实验十三 非线性系统的描述函数法（综合性实验）一、实验目的1. 进一步熟悉非线性控制系统的电路模拟方法；2. 掌握用描述函数法分析非线性控制系统；3通过实验进一步了解非线性系统产生自持振荡的条件和非线性参数对系统性能的影响。二、实验设备同实验一。三、实验内容1. 用描述函数法分析继电器型非线性三阶系统的稳定性，并由实验测量自持振荡的振幅和频率；2. 用描述函数法分析饱和型非线性三阶系统的稳定性，并由实验测量自持振荡的振幅和频率；3. 掌握饱和型非线性系统消除自持振荡的方法。四、实验原理（略）五、实验步骤1. 继电器型非线性三阶系统1.1在没有加入继电器型非线性环节时，设计并组建三阶系统的模拟电
2、路，如图13-1所示。图13-1 没有加入继电型非线性环节时的三阶系统模拟电路图电路参考单元为：U7、U9、U13、U15、U6在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录输出端的实验响应曲线。1.2在图13-1的基础上加入继电型非线性环节后，系统的模拟电路如图13-2所示。图13-2 继电型非线性三阶系统的模拟电路图电路参考单元为：U7、U5、U9、U13、U15、U6在系统输入端输入一个单位阶跃信号。在下列几种情况下用上位机虚拟示波器观测系统输出端信号的频率与幅值，并与理论计算值进行比较。1) 当47K可调电位器调节到1.8K左右(继电型非线性的特性参数M=1)时；2) 当47
3、K可调电位器调节到3.6K左右 (继电型非线性的特性参数M=2)时； 注：当M=2时系统输出信号的频率与幅值请自行参照M=1的计算方法进行计算。改变阶跃信号的大小，重复1)2)步骤。此时再用上位机虚拟示波器观测系统输出端信号的频率与幅值。2. 饱和型非线性三阶系统仿继电器型非线性三阶系统进行设计及实验研究。六、实验报告要求1. 观测继电型非线性系统的自持振荡，将由实验测量自振荡的幅值与频率与理论计算值相比较，并分析两者产生差异的原因。2. 调节系统的开环增益K，使饱和非线性系统产生自持振荡，由实验测量其幅值与频率，并与理论计算值相比较。七、实验思考题1. 应用描述函数法分析非线性系统有那些限制条件？2. 为什么继电器型非线性系统产生的自振荡是稳定的自振荡？3. 为什么减小开环增益K，可使饱和型非线性系统的自振荡消失，系统变为稳定？而继电型非线性系统却不能消除自持振荡？