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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 本科试验报告课程名称：微机继电爱护试验项目：电力系统继电爱护仿真试验试验地点：电力系统仿真试验室专业班级：电气 1200 学号： 0000000000 同学：000000 指导老师：000000 2022 年12 月2 日名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、试验背景微机继电爱护指的是以数字式电脑包括微型机 为基础而构成的继电爱护； 众所周知,传统的继电器是由硬件实现的, 直接将模拟信号引入爱护装置, 实现幅值、 相位、比率的判定,从而实现爱护功能；而微机爱护就是由
2、硬件和软件共同实现,将模拟信号转换为数字信号,经过某种运算求出电流、电压的幅值、相位、比值等,并与整定值进行比较,以打算是否发出跳闸命令；继电爱护的种类许多,按爱护对象分有元件爱护、线路爱护等；按爱护原理分有差动保 护、距离爱护和电压、电流爱护等；然而,不管哪一类爱护的算法,其核心问题归根结底不 外乎是算出可表征被爱护对象运行特点的物理量,如电压、电流等的有效值和相位以及视在 阻抗等,或者算出它们的序重量、或基波重量、或某次谐波重量的大小和相位等；有了这些 基本电气量的运算值,就可以很简洁地构成各种不同原理的爱护；基本上可以说,只要找出 任何能够区分正常与短路的特点量,微机爱护就可以予以实现；
3、,微机爱护不同功能的实现 ,主 由此,微机爱护算法就成为了电力系统微机爱护争论的重点要依靠其软件算法来完成；微机爱护的其中一个基本问题便是查找适当的算法 ,对采集的电气 量进行运算,得到跳闸信号,实现微机爱护的功能；微机爱护算法众多,但各种算法间存在着差异,对微机爱护算法的综合性能进行分析,确定特定场合下如何合理的进行挑选,并在此基础上对其进行补偿与改良 ,对进一步提高微机爱护的挑选性、网安全稳固运行的要求具有现实指导意义；速动性、灵敏性和牢靠性 ,满意电目前已提出的算法有许多种,本次试验将着重争论基本电气量的算法,主要介绍 突变量电流算法、半周期积分算法、傅里叶级数算法；二、试验目的1. 明
4、白目前电力系统微机爱护的争论现状、进展前景以及一些电力系统微机爱护装置；2. 详细分析几种典型的微机爱护算法的基本原理；3. 针对线路爱护的爱护原理和爱护配置,挑选典型的电力系统模型,在MATLAB软件搭建仿真模型,对微机爱护算法进行程序编写；4. 对仿真结果进行总结分析；三、试验内容1、采纳 MATLAB 软件搭建电力系统仿真模型 2、采纳 MATLAB 软件编写突变量电流算法 3、采纳 MATLAB 软件编写半周积分算法 4、采纳 MATLAB 软件编写傅里叶级数算法算法名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、试
5、验步骤1.突变量电流算法、半周积分算法、傅里叶级数算法简介突变量电流算法 继电爱护装置的启动元件用于反应电力系统中的扰动或故障；微机爱护装置中的启动元件是由软件来实现的；它的工作原理目前一般采纳反映两相电流差的突变量,其公式为Iabi abniab n Niab n Ni ab n2N1Ibci bcnibc nNi bc nNibc n2NIcai canica n Nica n Ni ca n2N其中iabniani bn2i bcnibni cnicanicnian公式中 N 一个工频周期内的采样点数以Iabian、i bn、 cn i 当前时刻的采样值Iab0,启动元件不iab nN、
6、i bc nN、ica n N一周前对应时刻的采样值i ab n2N、i bc n2N、ica n2N两周前对应时刻的采样值为例,正常运行时i an、ia n N、ia n2N的值近似相等,所以动作,如图 1 所示；图 1 系统正常运行时采样值比较名师归纳总结 电力系统正常运行但频率发生变化偏离50Hz 时,就i an、ia n N、ia n2N的值将不相第 3 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 等,；这是由于采样时按时间间隔进行的,频率变化时,i an和ia n N两采样值将不是相差一个周期的采样值,于是i an-ia n N、ia
7、n N-ia n2N将显现差值,且差值接近相等；此时Iab仍然为零或很小；系统发生故障时,由于故障电流增大,于是ian将增大,ia n N为故障前电流,故ian-i a n N反映出由于故障电流产生的突变量电流,i a n N-ia n2N仍接近为零,从而Iab反映了故障电流的突变量,如图2 所示；图 2 故障后电流的突变1.2 半周积分法半周积分算法的依据是一个正弦量在任意半个周期内肯定值的积分为一个常数 S,即T2S=02I sint+ dt3T22Isintdt22I0积分值 S与积分起点的初相角无关,由于画有断面线的两块面积明显是相等的,如图 3所示；式3的积分可以用梯形法就近似求出：
8、NS1i0k21ik1iNT s4222式中ki：第 k 次采样值N ：每个周期的采样点数名师归纳总结 0i ：k0时的采样值第 4 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - iN：kN时的采样值22T ：采样间隔图4所示,只要采样率足够高,用梯形法就近似积分的误差可以做到很小；SN02kS图3 半周期积分法原理示意图图 4 用梯形法近似半周期积分示意图求出S值后,应用式 3即可求得有效值I=S22傅里叶级数算法 傅里叶级数算法 简称傅氏算法 的基本思路来自傅里叶级数, 算法本身具有滤波作用；它假定被采样的模拟信号是一个周期性的时间函数,除基波
9、外仍含有不衰减的直流重量和各 次谐波,可表示为式中x t Xnsin n1 tnXnsinncosn tXnsinnsinn tn0n0nsin5n0b ncosn1 tansinn1 tn0,1,2.a 、 n n b 分别为直流、基波和各次谐波的正弦项和余弦相得振幅,其中bnXn、anXncosn；由于各次谐波的相位可能是任意值的,所以,把它们分解成有任意振幅的正弦项和余弦名师归纳总结 项之和；a 、1b 分别为基波重量的正、余弦项的振幅,1b 为直流重量的值；06依据傅氏级数的原理,可以求出a 、1b 分别为 1a 12Tx t sin1 t dtT0第 5 页,共 26 页- - -
10、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - b 12Tx t cos1 t dt7T0由积分过程可以知道,基波重量正、余弦项的振幅a 、11b 已经排除了直流重量和整次谐波分量的影响；于是x t 中的基波重量为8x1 a1sin1tb 1cos1t合并正弦、余弦项,可写为x 1 2X1sin1 t19式中 X ：基波重量的有效值将sin1： t0 时基波重量的相角101 t1用角公式绽开可得：a12X1cos1b12X1sin111用复数表示为因此,可依据1a 、.X11a 1jb11221b,求出有效值和相角为132 X12a 12b 12tg1b114a1用微机处理时,
11、式 13和式 14的积分可以用梯形法就求得：a 11N1xksink2 N2xn152N1Kb 11x 02N1cosk16xkNKN1式中名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - N ：基波信号的一周期采样点数；x ：第 k 次采样点数；k x 0、x ：分别为 k 0 和k N 时的采样值；2.使用 MATLAB 软件搭建电力系统仿真模型仿真软件在电力系统中的应用介绍MATLAB/Simulink软件是由美国Math Works 公司开发的闻名的动态仿真系统,它是MATLAB 的一个附加组件,为用户供应了一个建模与仿真
12、的工作平台；它能够实现动态系统 建模与仿真的模块集成,而且可以依据设计和使用的要求对系统进行优化,提高建模与仿真 的效率；MATLAB/Simulink 软件供应了多个学科的仿真系统工具箱,和一些常用工具箱模块,用 户可以依据需要便利地选用合适的工具箱进行系统的建模与仿真分析；对于电力系统而言就有特地的工具箱模块库 SimPowerSystem供用户使用,其功能强大,包含的电气元件种类多,处理函数模块丰富,为电力系统的仿真与争论供应了很大的便利,是电气工程专业必不行少 的研发工具；在 SimPowerSystem模块库中,包括 10 类模块库,即电源元件库Electrical Sources、
13、线路元件库 Element、电力电子元件库 Power Electronics、电机元件库 Machines、连接器元件库 Connctors、电路测量模块元件库Measurements、附加元件库 Extras、演示教程 Demos、电力图形用户分析界面Powergui、电力系统元件库 Powerlip-modles；正是这些丰富的模块库使得电力系统的仿真变得便利、快捷,并且科学精确；本试验选用 MATLAB/Simulink软件作为电力系统微机爱护仿真的平台；2.2 使用 MATLAB 软件搭建电力系统故障暂态仿真模型图 5 给出了一个实际简洁电力系统模型,以此来建立电力系统暂态仿真模型；
14、MNKRLoadG100km 100 km图 5 系统模型名师归纳总结 打开 MATLAB 后,点击 Simulink 库,进入 Simulink 库界面后,点击“File” 弹出菜单第 7 页,共 26 页栏,挑选“New” “Model” ,打开建立新模型窗口,将建立电力系统暂态仿真模型所需的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 仿真模块由模块库中拷贝后粘贴到新模型窗口内,或按住宅需模块拖至新模型窗口,再按图5 所示的系统模型连接关系进行连接；在建立电力系统仿真模型时主要用到以下仿真模块如表 SimPowerSystems 库在 Simscape 库目
15、录下；1 所示； MATLAB2022Ra 中表 1 搭建系统所需模块模块名 路径三相等值系统模块 SimPowerSystems /Specialized Technology /Electrical Sources三相双绕组变压器模块 SimPowerSystems /Specialized Technology /Elements / Three-Phase TransformerTwo Windings三相分布参数线路模块 SimPowerSystems /Specialized Technology /Elements /Distributed Parameter Line三相串联负
16、载模块 SimPowerSystems /Specialized Technology /Elements / Three-Phase Series RLC Load三相故障模块 SimPowerSystems /Specialized Technology /Elements /3-Phase Fault三相电压电流测量模块 SimPowerSystems /Specialized Technology /Measurements /Three-Phase V-I Measurement电力图形用户分析界面 SimPowerSystems /Specialized Technology /P
17、owergui示波器 Simulink/Sinks/ Scope多路安排器模块 Simulink/ Commonly Used Blocks/ Demux将以上模块由模块库浏览器中拖放到“建立新模型 ”窗口中；新模型的缺省名为 untitled,可储存为其他文件名；本例命名为；仿真模型图如以下图所示；图 6 仿真模型做出三相接地短路、 BC 两相短路名师归纳总结 三相接地短路Ia第 8 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - IbIc名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - -
18、- V-IBC 相短路Ia名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - IbIc名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - V-I3、使用 MATLAB 软件编写算法程序预备仿真数据本节利用上一节建立的电力系统仿真模型在Simulink 环境中进行电力系统故障暂态仿名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 真所产生的数据对微机爱护算法进行综合仿真,用以分析微机爱护爱护算法的性能；算
19、法综合仿真的内容包括：1预备仿真数据；由于设置了示波器参数,使用的数据可以在 MATLAB 电力系统仿 真运行后自动存入 MATLAB 主界面的工作区,可以命令行窗口中调用数据；留意：此时数据为模型系统文件运行终止后示波器的数据；2微机爱护爱护算法编程；3调用电力系统故障暂态数据,对故障数据进行爱护算法运算,并以图形方式显示 爱护算法运算的结果；突变量电流法突变量电流法算法程序：%突变量算法程序数Ts=0.0;Te=0.2;N=200; %仿真起始 start、终止 end时间,一周期采样点f=50; %仿真频率T=1/f; %一个周期时长ts=T/N; %一个周期内采样间隔ia=Ia.sig
20、nals.values; %A 相电流采样值ib=Ib.signals.values; %B 相电流采样值iab=ia-ib; %运算得 iabn=1:1:2001; %n 可从 1 连续取至 2001t=n-1*ts; %使运算值与时间相对应Delta_ia=; %定义突变量 ia 为一个数组Delta_iab_n=; %定义突变量 iab_n 为一个数组Delta_Iab=; %定义突变量 Iab 为一个数组for n=401:1:2001 %n 从 401 连续取至 2001Delta_ian=absian-ian-N; %运算得数组 ia 内的值Delta_iab_nn=absiabn
21、-iabn-N; %运算得数组 iab_n 内的值Delta_Iabn=absDelta_iab_nn- Delta_iab_nn-N; %运算得数组 Iab 内的值endplott, Delta_ia,b-,t, Delta_iab_n,g-,t, Delta_Iab,r-. ; legendDelta_ia, Delta_iab_n, Delta_Iab %画图在运行三相接地短路故障仿真终止后,在MATLAB 中运行该程序,得到图形如下；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 38 突变量算法得到的iab、Ia
22、b、ai 曲线程序从开头运算,内运算值为0,故障发生后,突变量急剧变化,几乎为故障电流的两倍,足以触动继电爱护的启动元件；请同学们自行做出两相相间短路、单相接地短路的突变量变化图；AB 相间短路名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - BC 相间短路A 相短路B 相短路名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - C 相短路三相短路名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在下表
23、中填入各短路类型下0.07s 时的iab、Iab、ai 值；运算值iabiabn表 2 各短路类型下时的iiab、Iab、Nai 值2Niaiania n Niab n NIabiabnab n Niab ni ab n短路类型AB 相短路 BC 相短路 A 相短路 B 相短路 三相短路半周积分法m=floorn-st/16-1; 一周期采样点数为 64,每隔 16 个点运算的半周积分法算法程序：%半周积分法Ts=0.0;Te=0.2;N=128; %仿真起始 start、终止 end时间,一个周期内采样点数名师归纳总结 f=50; %仿真频率第 17 页,共 26 页T=1/f; %一个周期
24、时长ts=T/N; %仿真步长、采样间隔ia=Ia.signals.values; %A 相电流采样值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - n=floorN*0.2/T+1; %运算得时刻所对应的Ia 序列值个数st=0.05-T/2/T*N+1; %起始运算点m=n-st-N/2/16+1; 至需要运算的次数%每隔 16 个点向前运算得半周积分,从开头运算A=; %定义半周积分值 A 为一个数组for j=0:1:m-1; %使 j 从 0 取至 m-1for i=st+j*16:1:st+j*16+N/2 %使 i 取半个周期的采样点数N/2S=0;
25、%使 S 初始值为 0S=S+absIa.signals.valuesi*ts; %用矩形法运算半个周期内积分值i=i+1; %使 i 加 1 直至循环终止endAj+1=S; %循环所得为半周积分值A 中第 j+1 个元素j=j+1; %使 j 加 1 直至循环终止endplotst+N/2-1:16:n-1*ts,A,*- %画图输入程序,按下 Enter 键后,得到图形如图 39；在 MATLAB 命令行窗口输入 A,按下Enter 键后,得到半周积分法运算的积分值；图 39 半周积分算法得到的积分值曲线程序从 0.05s开头运算,每次向前运算半个周期即 ,可见 5 运算得半周积分值波动
26、,故障发生后,半周积重量向上攀升,在内震荡猛烈,可以触动继电爱护的启动元件,0.12s 故障消逝后,半周积分值突然减小,在内震荡减小；在电力图形用户分析界面Powergui 模块的离散系统仿真模型中通过转变采样时间转变采样周期,获得不同采样周期下的A 值,按要求填入下表；并按表2 要求做出两相相间短路、单相接地短路以及三相短路的半周积重量变化图；名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 表 2 不同采样周期下短路前后半周积分法运算的A 值一周期采样点64128256每隔 8 个点运算半周积每隔 16 个点运算半周积每隔
27、32 个点运算半周积数分分分短路发生时刻前后前最小 值后最大值前后最小值最大值最小值最大值面 积AB 相短路 A 相短路 三相短路4592AB 相间短路64 点128 点名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 256 点A 相接地短路64 点名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 128 点256 点名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三相短路64 点128 点名师
28、归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 256 点傅里叶算法名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一周期采样点数为 200 的傅里叶算法程序：t=Ia.time; N=200; f=50; %仿真频率 T=1/f; %一个周期时长 ts=T/N; %一个周期内采样间隔 i=1:N; %输入信号为 Ia subplot221; %画 2 行 2 列图,此图为第 1 个 plott,Ia.signals.values;legend原始数据 ;xlab
29、elt/s;ylabelA;% 画出输入信号为 Ia %运算基波电流幅值 hsi=sin2*pi*i/N; %傅里叶滤波系数 hci=cos2*pi*i/N; ys=filterhs,1,Ia.signals.values; %正弦幅值 yc=filterhc,1,Ia.signals.values; %余弦幅值ym=2*sqrtys.2+yc.2/N; subplot222; %在 2 行 2 列图中此图为第 2 个plott,ym;legend基波幅值 ;xlabelt/s;ylabelA; %运算 3 次谐波电流幅值 hs3i=sin3*2*pi*i/N;% 傅里叶滤波系数 hc3i=c
30、os3*2*pi*i/N; ys3=filterhs3,1,Ia.signals.values;%正弦幅值 yc3=filterhc3,1,Ia.signals.values;%余弦幅值 ym3=2*sqrtys3.2+yc3.2/N;%画出输入信号 Ia 基波幅值图subplot223; %在 2 行 2 列图中此图为第 3 个 plott,ym3;legend3 次谐波幅值 ;xlabelt/s;ylabelA; % 画出输入信号 Ia 三次谐波幅值 图 %运算 5 次谐波电流幅值 hs5i=sin5*2*pi*i/N;% 傅里叶滤波系数 hc5i=cos5*2*pi*i/N; ys5=f
31、ilterhs5,1,Ia.signals.values;%正弦幅值 yc5=filterhc5,1,Ia.signals.values;%余弦幅值 ym5=2*sqrtys5.2+yc5.2/N; subplot224; %在 2 行 2 列图中此图为第 4 个 plott,ym5;legend5 次谐波幅值 ;xlabelt/s;ylabelA % 画出输入信号 Ia 五次谐波幅值 图名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在运行三相接地短路故障仿真终止后,在MATLAB 中运行该程序,得到图形如下；图 40 傅里
32、叶算法得到的基波、3 次谐波、 5 次谐波运算值曲线由图可见,运算可见基波幅值稳固,3 次、 5 次谐波为零,故障发生后,基波、3 次谐波、5 次谐波幅值急剧变化,在内震荡猛烈,可以触动继电爱护的启动元件,之后震荡减小,0.12s 故障消逝后,基波、 3 次谐波、 5 次谐波幅值又有较大震荡,但过后小幅震荡,趋于平缓,其中基波幅值趋于稳固,3 次谐波、 5 次谐波幅值逐步趋于0；请自选一种短路类型,在电力图形用户分析界面Powergui 模块的离散系统仿真模型中通过转变采样时间转变采样周期,获得不同采样周期下同一时刻波形图,并得出其基 波、谐波幅值,填入下表；一周期采样表 3 傅里叶算法得到的基波、3 次谐波、 5 次谐波幅值2565 次谐波64点数基波3 次谐波5 次谐波基波3 次谐波时刻 s5166217BC 两相短路接地 64 点名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 256 点名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 26 页