《2022年完整word版,人教版九年级数学上册知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年完整word版,人教版九年级数学上册知识点总结.docx（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版九年级数学上册学问点总结21.1 一元二次方程学问点一一元二次方程的定义,并且未知数的最高次数是2（二次）的等号两边都是整式,只含有一个未知数（一元）方程,叫做一元二次方程；留意一下几点： 只含有一个未知数；未知数的最高次数是 学问点二 一元二次方程的一般形式2；是整式方程；一般形式： ax2 + bx + c = 0a 0. 其中, ax2是二次项, a 是二次项系数； bx 是一次项, b 是一次项系数； c 是常数项；学问点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方 程的根；方
2、程的解的定义是解方程过程中验根的依据；典型例题：1、已知关于 x 的方程（ m+ 3 ）xm 21+（m-3）-1=0 是一元二次方程,求m的值；21.2 降次解一元二次方程 21.2.1 配方法 学问点一 直接开平方法解一元二次方程（1）假如方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方,另一边是非负数,可以直接开平方；一般地,对于形如xx2=aa 0 的方程,依据平方根的定义可解得x1=a ,x 2=a . 2=p 或mx+a2=pm 0 形式的方程, 假如 p0,就可（2）直接开平方法适用于解形如以利用直接开平方法；（3）用直接开平方法求一元二次方程的根,要正确运用平方根的性质,即正数的平方名
3、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 根有两个,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：移项；使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；两边直接开平方,使原方程变为两个一元二次方程；解一元一次方程,求出原方程的根；配方法解一元二次方程 学问点二 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,配方的目的是 降次 ,把 一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解；配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开；（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两
4、边都除以二次项系数；（3）方程两边都加上一次项系数一半的平方,把左边配成完全平方式；（4）如等号右边为非负数,直接开平方求出方程的解；21.2.2 公式法 学问点一 公式法解一元二次方程（1）一般地,对于一元二次方程 ax 2+bx+c=0a 0 ,假如 b 2-4ac 0,那么方程的两个 2b b 4 ac 根为 x=,这个公式叫做一元二次方程的求根公式,利用求根公式,2 a 我们可以由一元二方程的系数 a,b,c 的值直接求得方程的解,这种解方程的方法 叫做公式法；（2）一元二次方程求根公式的推导过程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程 ax 2+bx+c=0a 0 的过程；（3）公式法
5、解一元二次方程的具体步骤：方程化为一般形式： ax2+bx+c=0a 0 ,一般 a 化为正值名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 确定公式中 a,b,c 的值,留意符号；求出 b 2-4ac 的值；如 b 2-4ac 0,就把 a,b,c 和 b-4ac 的值代入公式即可求解,如b2-4ac 0,就方程无实数根；学问点二 一元二次方程根的判别式式子 b 2-4ac 叫做方程 ax 2+bx+c=0a 0 根的判别式,通常用希腊字母 表示它,即 =b 2-4ac. 0,方程 ax2+bx+c=0a 0 有两个不相等的实
6、数根一元二次方程 =0,方程 ax 2+bx+c=0a 0 有两个相等的实数根根的判别式 0,方程 ax21.2 3 因式分解法2+bx+c=0a 0 无实数根学问点一 因式分解法解一元二次方程（1）把一元二次方程的一边化为 0,而另一边分解成两个一次因式的积,进而转化为求 两个求一元一次方程的解,这种解方程的方法叫做因式分解法；（2）因式分解法的具体步骤：移项,将全部的项都移到左边,右边化为0；有提公因式、平方差公式和把方程的左边分解成两个因式的积,可用的方法完全平方公式；名师归纳总结 令每一个因式分别为零,得到一元一次方程；第 3 页,共 31 页解一元一次方程即可得到原方程的解；- -
7、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点二 用合适的方法解一元一次方程方法名称理论依据形如 x适用范畴2=pp 0 直接开平方法平方根的意义2=p 或（mx+n）配方法完全平方公式全部一元二次方程公式法 配方法 全部一元二次方程因式分解法 当 ab=0,就 a=0 或 b=0 一边为 0,另一边易于分解成两个一 次因式的积的一元二次方程；21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系如一元二次方程 x2+px+q=0的两个根为 x1,x 2, 就有 x1+x2=-p,x1x 2=q. b , x a1x2=c如一元二次方程 a 2x+bx+c=0a 0 有两个实数
8、根 x 1,x 2, 就有 x1+x2=a22.3 实际问题与一元二次方程 学问点一 列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审：是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间 的等量关系；（2）设：是指设元,也就是设出未知数；（3）列：列方程是关键步骤 , 一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等含义,然 后列代数式表示这个相等关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程；（4）解：就是解方程,求出未知数的值；（5）验：是指检验方程的解是否保证明际问题有意义,符合题意；（6）答：写出答案；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 31 页精选学习资料 -
9、 - - - - - - - - 学问点二 列一元二次方程解应用题的几种常见类型（1）数字问题 三个连续整数：如设中间的一个数为 x,就另两个数分别为 x-1 ,x+1；x-2,x+2 ；三个连续偶数（奇数） ：如中间的一个数为 x,就另两个数分别为三位数的表示方法：设百位、十位、个位上的数字分别为 100a+10b+c. （2）增长率问题 设初始量为 a,终止量为 b,平均增长率或平均降低率为的等量关系为 a（1x）2=b；（3）利润问题 利润问题常用的相等关系式有：总利润 =总销售价 - 总成本；总利润 =单位利润 总销售量；利润 =成本 利润率（4）图形的面积问题a,b,c ,就这个三位
10、数是x,就经过两次的增长或降低后依据图形的面积与图形的边、高等相关元素的关系,将图形的面积用含有未知数的代数 式表示出来,建立一元二次方程；中考回忆1.2022 四川绵阳中考 关于 x 的方程 2x2+mx+n= 0 的两个根是 -2 和 1,就 n m 的值为 C A. -8 B.8 C.16 D.-16 2.2022 新疆中考 已知关于x 的方程 x 2+x-a= 0 的一个根为2,就另一个根是 A A. -3 B.-2 C.3 D.6 3.2022 河南中考 一元二次方程2x2-5x-2= 0 的根的情形是 B A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实
11、数根4.2022 青海西宁中考 如 x1,x2 是一元二次方程 的值是 15. x 2+ 3x-5= 0 的两个根 ,就错误 .未找到引用源； x2+x 1错误 .未找到引用源；5.2022 内蒙古赤峰中考 假如关于 x 的方程 x2-4x+ 2m=0 有两个不相等的实数根 ,那么 m 的取值范畴是 m0,即 m- 错误 .未找到引用源； ;由根与系数的关系可知 x1+x 2=2m+ 3,所以 2m+3=m2,得 m1=- 1,m2=3,故 m=3.8.某地特产专卖店销售核桃 ,其进价为 40 元/千克 ,假如按 60 元/千克出售 ,那么平均每天可售出 100 kg.后来经过市场调查发觉 ,
12、单价每降低 2 元,就平均每天的销售量可增加 20 kg.如该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利 2 240 元,请回答: 1每千克核桃应降价多少元. ,赢得市场 ,该店应按原售价的几折出售. 2在平均每天获利不变的情形下,为尽可能让利于顾客1设每千克核桃应降价x 元,依据题意 ,得60-x- 40错误 .未找到引用源；= 2 240.化简 ,得 x2-10x+24=0.解得 x1= 4,x2=6.答:每千克核桃应降价4 元或 6 元.,所以每千克核桃应降价6 元.此时 ,售价为2由1 可知每千克核桃可降价4 元或 6 元,由于要尽可能让利于顾客60-6= 54元,所以 错误 .未找到引用源；
13、100%=90% .第 6 页,共 31 页答:该店应按原售价的九折出售.名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 22 章 二次函数学问点归纳及相关典型题第一部分 基础学问1. 定义：一般地,假如 y ax 2 bx c a , b , c 是常数,a 0 ,那么 y 叫做 x 的二次函数 . 2. 二次函数 y ax 2 的性质（1）抛物线 y ax 2 的顶点是坐标原点,对称轴是 y 轴. （2）函数 y ax 2 的图像与 a 的符号关系 . 当 a 0 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；当 a 0 时 抛物线开口向下 顶点为其最高
14、点 . （3）顶点是坐标原点,对称轴是 y 轴的抛物线的解析式形式为 y ax 2（a 0）. 3. 二次函数 y ax 2 bx c 的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线 . 4. 二次函数 y ax 2 bx c 用配方法可化成：2y a x h 2k 的形式,其中 h b,k 4 ac b . 2 a 4 a5. 二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式：yax2；yax2k；yaxh2；yaxh2k；yax2bxc. 6. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. a0时,开口向下；a 的符号打算抛物线的开口方向：当a0时,开口向上；当a 越大,抛物线的开口越小；a 越小,抛
15、物线的开口越大；平行于 y 轴（或重合）的直线记作 x h . 特殊地, y 轴记作直线 x 0 . 7. 顶点打算抛物线的位置 . 几个不同的二次函数, 假如二次项系数 a 相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同 . 8. 求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：yax2bxcb2axb24 acab2,b 2. 第 7 页,共 31 页2 a4顶点是（b,4 ac4a）,对称轴是直线x2a名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为yaxh2k的形式,得到顶点为 h,
16、 k ,对称轴是直线xh. （3）抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称点的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点 . 用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失 . 9. 抛物线 y ax 2 bx c 中,a , b , c 的作用（1） a 打算开口方向及开口大小,这与 y ax 2 中的 a 完全一样 . （2） b和 a 共同打算抛物线对称轴的位置 . 由于抛物线 y ax 2 bx c 的对称轴是直线x 2,故： b b 0 时,对称轴为 y 轴； ba 0（即 a 、b同号）时,对称轴在 y 轴左侧； b 0（即
17、 a、 b 异号）时,对称轴在 y 轴右侧,“ 左同右异”. a（3）c 的大小打算抛物线 y ax 2 bx c 与 y 轴交点的位置 . 当 x 0 时,y c,抛物线 y ax 2 bx c 与 y 轴有且只有一个交点（ 0, c ）： c 0,抛物线经过原点 ; c 0 , 与 y 轴交于正半轴； c 0 , 与 y 轴交于负半轴 . 10. 几种特殊的二次函数的图像特点如下：函数解析式k开口方向对称轴顶点坐标2 yax2当a0时x0（ y 轴）（0,0 ）yax2kx0（ y 轴）0, k yaxh2开口向上xh h,0 yaxh2当a0时xh h, k yax2bxc开口向下xb
18、2 ab4 ac,4ab2a11. 用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：yax2bxc. 已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般式 . （2）顶点式：yaxh2k. 已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式. （3）交点式：已知图像与名师归纳总结 - - - - - - -x 轴的交点坐标x 、2x,通常选用交点式：yaxx1xx2. 第 8 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 直线与抛物线的交点（1） y 轴与抛物线yax2bxc得交点为 0, c . 有且只有一个交点 h,ah2bhc. （2）与 y 轴平行的直线xh与抛物线yax2
19、bxc（3）抛物线与x 轴的交点二次函数yax20bxc的图像与 x 轴的两个交点的横坐标1x 、x ,是对应一元二次方程ax2bxc的两个实数根 . 抛物线与 x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点 0 抛物线与 x 轴相交；有一个交点（顶点在 x轴上）0 抛物线与x 轴相切；没有交点 0 抛物线与 x 轴相离 . （4）平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同（3）一样可能有 0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为 k ,就横坐标是 ax 2 bx c k 的两个实数根 . （5）一次函数 y kx n k
20、0 的图像 l 与二次函数 y ax 2bx c a 0 的图像 G 的交点,y kx n由方程组 2 的解的数目来确定： 方程组有两组不同的解时 l 与 Gy ax bx c有两个交点 ; 方程组只有一组解时 l 与 G 只有一个交点； 方程组无解时 l与 G 没有交点 . （ 6）抛物线与x 轴两交点之间的距离：如抛物线0yax2bxc与 x 轴两交点为Ax 1,0,Bx2,0,由于1x 、x 是方程ax2bxc的两个根,故x 1x2b,x 1x2caa24 cb24 acaABx 1x 2x 1x22x 1x224x 1x 2baaa中考回忆1.2022 天津中考 已知抛物线 y=x 2
21、-4x+ 3 与 x 轴相交于点 A,B点 A 在点 B 左侧 ,顶点为 M.平移该抛物线 ,使点 M 平移后的对应点 M 落在 x 轴上 ,点 B 平移后的对应点 B落在 y 轴上 ,就平移后的抛物线解析式为 A A. y=x2+ 2x+ 1 B.y=x2+ 2x-1 C.y=x2-2x+ 1 D.y=x2-2x-1 名师归纳总结 第 9 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2022 四川成都中考 在平面直角坐标系xOy 中,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图,以下说法正确选项B A. abc 0 B. abc0, b2
22、-4ac 0 C. abc0, b 2-4ac0, b2-4ac 0 3.2022 内蒙古赤峰中考假如关于x 的方程x2-4x+2m= 0 有两个不相等的实数根,那么 m 的取值范畴是m 0, 就 Pm,-m+ 3, Mm,-m2+2m+ 3, PM=-m2+ 2m+ 3-m+ 3=-m2+ 3m=-错误 .未找到引用源；3如图 ,过点 Q 作 QG y 轴交 BD 于点 G,作 QH BD 于点 H,就 QH= 2 错误 .未找到引用源；设 Qx,-x2+2x+ 3,就 Gx,-x+ 3, QG=|-x 2+2x+3-x+ 3|=|-x 2+3x|. DOB 是等腰直角三角形 , 3=45,
23、 2=1=45.sin1=错误 .未找到引用源；,QG= 4.得|-x2+3x|= 4, 当-x2+ 3x= 4 时, =9-160,方程无实数根 .当-x2+ 3x=- 4 时,解得 :x1=- 1,x2= 4,Q14,-5,Q2-1,0.模拟猜测1.已知二次函数y=kx2-6x+3 的图象与 x 轴有交点 ,就 k 的取值范畴是 D 第 10 页,共 31 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. k 3 B.k 3,且 k 0 C.k3 D.k3,且 k 02.如点 M-2,y1,N-1,y2,P8,y3在抛物线 y=- 错误 .未
24、找到引用源；x 2+2x 上 ,就以下结论正确选项 C A. y1y 2y 3 B.y2y 1y 3 C.y3y 1y 2 D.y1y 3y 2解 :x=- 2 时,y1=- 错误 .未找到引用源；x2+2x=- 错误 .未找到引用源；-22+ 2 -2=- 2-4=- 6, x=- 1 时,y2=- 错误 .未找到引用源； x 2+ 2x=- 错误 .未找到引用源；-1 2+ 2 -1=- 错误 .未找到引用源； -2=- 2 错误 .未找到引用源； , x= 8 时,y3=- 错误 .未找到引用源；x 2+ 2x=- 错误 .未找到引用源；8 2+2 8=- 32+16=- 16.-16-
25、 6- 2 错误 .未找到引用源；,y3y 1 0的两个实数根 x1,x2 满意 x1+x 2= 4 和 x1x2= 3,就二次函数 y=ax2+bx+c a 0的图象有可能是 解析 :x1+x 2= 4,-错误 .未找到引用源；= 4.二次函数的对称轴为 x=- 错误 .未找到引用源；= 2.x1x2=3,错误 .未找到引用源；=3.当 a0 时,c 0,二次函数图象交于 y 轴的正半轴 .4.小明在用 “描点法 ”画二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象时 ,列了如下表格 : x-2 -1 0 1 2 -6 错-2 错-2 错误 . 未 误 . 未 误 . 未y找 到-4 找 到-2 找
26、 到引 用 引 用 引 用源；源；源；依据表格中的信息回答疑题 :该二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=3 时,y=-4 . 5.如关于 x 的函数 y=kx2+2x-1 与 x 轴仅有一个公共点 ,就实数 k 的值为 k=0 或 k=-1. 6.抛物线 y=-x 2+bx+c 的图象如图 ,如将其向左平移 2 个单位长度 ,再向下平移 3 个单位长度 ,就平移后的解析式为 . 解析 :由题中图象可知 ,对称轴 x=1, 所以 - 错误 .未找到引用源； =1,即 b=2.把点 3,0代入 y=-x2+2x+c,得 c=3.故原图象的解析式为 y=-x 2+2x+3,即 y=-x-1 2+
27、4,然后向左平移y=-x-1+2 2+4-3,即 y=-x 2-2x. 答案 :y=-x 2-2x2 个单位 ,再向下平移 3 个单位 ,得7.如图 ,如抛物线 L1的顶点 A 在抛物线 L2上,抛物线 L2的顶点 B 也在抛物线 L1上点 A 与点 B 不重 合,我们把这样的两抛物线 L 1,L 2互称为 “友好 ” 抛物线 ,可见一条抛物线的 “ 友好 ”抛物线可以有许多条 .1如图 ,已知抛物线 L3:y=2x2-8x+4 与 y 轴交于点 C,试求出点 C 关于该抛物线对称轴对称的对称点 D 的坐标 ; 2恳求出以点 D 为顶点的 L 3的“友好 ”抛物线 L 4的解析式 ,并指出 L
28、3 与 L4 中 y 同时 随 x 增大而增大的自变量的取值范畴 ; 3如抛物线 y=a1x-m2+n 的任意一条 “ 友好 ”抛物线的解析式为 y=a2x-h2+k,请写出 a1与 a2的关系式 , 并说明理由 .名师归纳总结 第 11 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解:1抛物线 L 3:y=2x2-8x+4, y=2x-22-4.顶点为 2,-4,对称轴为 x=2, 设 x=0,就 y=4,C0,4.点 C 关于该抛物线对称轴对称的对称点D 的坐标为 4,4.2以点 D4,4为顶点的 L 3 的友好抛物线 L4 仍过点 2,-4
29、,L 4 的解析式为y=-2x-42+4.L 3 与 L 4 中 y 同时随 x 增大而增大的自变量的取值范畴是 2x4.3a1=-a 2, 理由如下 :抛物线 L 1的顶点 A 在抛物线 L2上,抛物线 L 2 的顶点 B 也在抛物线 L 1上, 可以列出两个方程 错误.未找到引用源；由+,得a1+a2m-h2=0,a1=-a2.名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次十三章 旋转23.1 图形的旋转学问点一 旋转的定义在平面内,把一个平面图形围着平面内某一点 O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角；O转动一个角度,
30、就叫做图形的旋转,点我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素；学问点二 旋转的性质 旋转的特点：（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等；懂得以下几点：（1）图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等；变,只转变了图形的位置；学问点三 利用旋转性质作图（3）图形的大小和外形都没有发生改旋转有两条重要性质：（1）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（2）对应点到旋转中心的距离相等,它是利用旋转的性质作图的关键；步骤可分为：连：即连接图形中
31、每一个关键点与旋转中心；转：即把直线按要求绕旋转中心转过肯定角度（作旋转角）截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点；接：即连接到所连接的各点；23.2 中心对称 学问点一 中心对称的定义中心对称：把一个图形围着某一个点旋转180 ,假如它能够与另一个图形重合,那么名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心；留意以下几点：中心对称指的是两个图形的位置关系；只有一个对称中心；绕对称中心旋转180 两个图形能够完全重合；学问点二 作一个图形关于
32、某点对称的图形要作出一个图形关于某一点的成中心对称的图形,关键是作出该图形上关键点关于对称中心的对称点；最终将对称点依据原图形的外形连接起来,即可得出成中心对称图形；学问点三 中心对称的性质有以下几点：（1）关于中心对称的两个图形上的对应点的连线都经过对称中心,并且都被对称中心平分；（2）关于中心对称的两个图形能够相互重合,是全等形；（3）关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或共线）且相等；学问点四 中心对称图形的定义把一个图形围着某一个点旋转180 ,假如旋转后的图形能够与原先的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心；学问点五 关于原点对称的点的坐标 在平面直角坐标
33、系中,假如两个点关于原点对称,它们的坐标符号相反,即点 p（x,y ）关于原点对称点为（ -x,-y ）；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中考 回忆1.2022 四川绵阳中考 以下图案中 ,属于轴对称图形的是A 2.2022天津中考 在一些美术字中 ,有的汉字是轴对称图形 .下面 4 个汉字中 ,可以看作是轴对称图形的是 C 3.2022 内蒙古呼和浩特中考 图中序号 对应的四个三角形 ,都是 ABC 这个图形进行了一次变换之后得到的 ,其中是通过轴对称得到的是 : A A.B.C.D.解析 : 轴对称是沿着某
34、条直线翻转得到新图形 , 通过轴对称得到的是 .应选 A.4.2022 西宁中考 以下图形中 ,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.圆5.2022 江苏淮安中考 点 P1,-2关于 y 轴对称的点的坐标是 CA.1,2 B.-1,2 C.-1,-2 D.-2,1 解析 : P1,-2关于 y 轴对称的点的坐标是 -1,-2,应选 C.6.2022 四川宜宾中考 如图 ,在矩形 ABCD 中,BC=8,CD=6,将 ABE 沿 BE 折叠 ,使点 A 恰好落在对角线BD 上的点 F 处,就 DE 的长是 C C.5 D. 错 误 .未找到引用源；A
35、.3 B.错误 .未找到引用源；解析 : 在矩形 ABCD 中,BAE= 90, 且由折叠可得 BEF BEA, BFE= 90,AE=EF ,AB=BF , 在 Rt ABD 中,AB=CD= 6,BC=AD= 8, 依据勾股定理得 BD=10,即 FD= 10-6=4, 设 EF=AE=x ,就有 ED=8-x, 依据勾股定理得 x2+42=8-x2, 解得 x=3,所以 DE=8-3=5,应选 C.7.2022 山东枣庄中考 如图 ,把正方形纸片 ABCD 先沿对边中点所在的直线对折后绽开 ,折痕为 MN ,再过点 B 折叠纸片 ,使点 A 落在 MN 上的点 F 处,折痕为 BE.如 AB 的长为 2,就 FM 的长为 B A.2 B.错误 .未找到引用源；C.错误