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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第七节 动能和动能定理（应用） 10例 1 一架喷气式飞机,质量m=5 103kg,起飞过程中从静止开头滑跑的路程为s =5.32m时,达到起飞的速度v =60m/s ,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（ k=0.02 ）,求飞机受到的牵引力；例 2 将质量 m=2kg 的一块石头从离地面H= 2m 高处由静止开头释放,落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处,不计空气阻力,求泥对石头的平均阻力；（g 取 10m/s2）H h 2-7-2例3 一质量为 0.3的弹性小球,在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞
2、到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同,就碰撞前后小球速度变化量的大小 v和碰撞过程中墙对小球做功的大小 W 为（）A . v=0 B. v=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 例 4 在 h 高处,以初速度 v0 向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为（）2ghD. 2 v 02ghA. v 02ghB. v 02 ghC. 2 v 0例 5 一质量为 m 的小球,用长为l 的轻绳悬挂于O 点；小球在水平拉力F 作用下,从平稳位置P 点很缓慢地移动到Q 点,如图 2-7-3 所示,就拉力F 所做的功为（）FA. mglcosB
3、. mgl1cos C. Fl cosD. FlsinOlPQ2-7-3 名师归纳总结 例 6 如下列图,光滑水平面上,一小球在穿过O孔的绳子的拉力第 1 页,共 8 页作用下沿一圆周匀速运动,当绳的拉力为F 时,圆周半径为R,当绳的拉力增大到8F 时,小球恰可沿半径为R2 的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中,绳的拉力对球做的功为_. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 7 优秀学习资料欢迎下载始终保持 v02m/s 的速度匀速如图 2-7-4 所示, 绷紧的传送带在电动机带动下,运行,传送带与水平地面的夹角 30,现把一质量 ml0kg 的工件轻
4、轻地放在传送带底端,由传送带传送至 h2m 的高处；已知工件与传送带间的动摩擦因数 3,g 取210m/s 2；1 试通过运算分析工件在传送带上做怎样的运动 . 2 工件从传送带底端运动至 h 2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功 .2-7-4 例 8 如图 4 所示, AB为 1/4 圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S=3m,BC处的摩擦系数为 =1/15 ,今有质量 m=1kg的物体,自 A 点从静止起下滑到 C点刚好停止；求物体在轨道 AB段所受的阻力对物体做的功；例 9 电动机通过一条绳子吊起质量为 8kg 的物体；绳的拉力不能超过 120N,电动机的名师归纳总结
5、功率不能超过1 200W ,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在第 2 页,共 8 页被吊高 90m 以前已开头以最大速度匀速上升）,所需时间为多少？（g 取 10 m/s 2）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例 10 一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开头运动处的水平距离为 S,如图 2-7-6 ,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数 2-7-6 例 11 从离地面 H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受
6、的空气阻力是它重力的k（k1）倍 , 而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求：（1） 小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少？（2） 小球从释放开头,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少？例 12 某同学从高为h 处水平地投出一个质量为m 的铅球,测得成果为s,求该同学投球时所做的功例 13 如下列图,一根长为l 的细线,一端固定于O 点,另一端拴一质量为m 的小球,当小球处于最低平稳位置时,给小球肯定得初速度并通过最高点P,0v 至少应多大？v ,要小球能在竖直平面内作圆周运动名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - -
7、 - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例 14 新疆达坂城风口的风速约为 v=20m/s,设该地空气的密度为 =1.4kg/m 3,如把通过横截面积 S=20m 2 的风能的 50% 转化为电能,利用上述已知量推导运算电功率的公式,并求动身电机电功率的大小；S l 2-7-7 例 15 质量为 M 、长度为d 的木块,放在光滑的水平面上,在木块右边有一个销钉把木块拦住, 使木块不能向右滑动；质量为 m 的子弹以水平速度 V 0 射入木块, 刚好能将木块射穿；现在拔去销钉,使木块能在水平面上自由滑动,而子弹仍以水平速度 V 0 射入静止的木块；设子弹在木块中受阻力恒定；求：（1）子弹射入木块的
8、深度（2）从子弹开头进入木块到与木块相对静止的过程中,木块的位移是多大？dV 0 例 16 如图 2-7-19所示的装置中,轻绳将A、B 相连, B 置于光滑水平面上,拉力F 使名师归纳总结 B以 1ms 匀速的由 P 运动到 Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为1=37 , 2=60 . 滑第 4 页,共 8 页轮离光滑水平面高度h=2m,已知mA=10kg,mB=20kg,不计滑轮质量和摩擦,求在此过程中拉力 F 做的功 取 sin37 =0.6 ,g 取 10ms2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载参考答案：1、解答：取飞
9、机为讨论对象,对起飞过程讨论；飞机受到重力和阻力 f 作用,如图2-7-1 所示N F f G 2-7-1 各力做的功分别为 W G=0,W N=0,W F=Fs,W f=-kmgs . 起飞过程的初动能为 0,末动能为 1 mv 221 2据动能定理得：Fs kmgs mv 02G、支持力 N、牵引力 F 代入数据得：Fkmgmv21.8104N中只受重力作用；在泥潭中受重力和2 s2、石头在空泥的阻力；对石头在整个运动阶段应用动能定理,有mgHhFh00；所以,泥对石头的平均阻力FHhhmg200. 05210N=820N ；所以 v=vt-v0=12m/s, 依据动能定理. 053、解答
10、 由于碰撞前后速度大小相等方向相反,W EK1mv21mv20t022答案： BC4、解答 小球下落为曲线运动,在小球下落的整个过程中,对小球应用动能定理,有1 2 1 2mgh mv mv 0,2 2解得小球着地时速度的大小为 v v 0 22 gh；正确选项为 C；5、解答 将小球从位置 P 很缓慢地拉到位置 Q 的过程中, 球在任一位置均可看作处于平稳状态；由平稳条件可得 F=mg tan,可见,随着 角的增大, F 也在增大；而变力的功是不能用 W= Fl cos 求解的,应从功和能关系的角度来求解；小球受重力、 水平拉力和绳子拉力的作用,其中绳子拉力对小球不做功,水平拉力对小球做功设
11、为 W,小球克服重力做功 mgl1cos；小球很缓慢移动时可认为动能始终为 0,由动能定理可得 Wmgl1 cos=0,W= mgl1cos；名师归纳总结 正确选项为B；第 5 页,共 8 页6、3 2FR- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、解答1优秀学习资料欢迎下载工件刚放上皮带时受滑动摩擦力Fmgcos,工件开头做匀加速直线运动,由牛顿运动定律可得可得FmgsinmaaFgsingcossin103cos300sin300m/s 2=2.5m/s2；m2设工件经过位移x 与传送带达到共同速度,由匀变速直线运动规律xv2222.5m=0.8m 4m
12、；02a2故工件先以2.5m/s2 的加速度做匀加速直线运动,运动 0.8m 与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动；2 在工件从传送带底端运动至 h2m 高处的过程中,设摩擦力对工件做功 Wf ,由动能定理 Wf mgh 1 mv 0 2, 2可得 Wf mgh 1 mv 0 210 10 2 J 1 10 2 2J=220J；2 28、解答：物体在从 A 滑到 C的过程中,有重力、AB段的阻力、 BC段的摩擦力共三个力做功, WG=mgR,f BC=umg,由于物体在 定理可知： W外=0,所以 mgR-umgS-W AB=0 AB段受的阻力是变力,做的功不能直接求；依据动能即 WA
13、B=mgR-umgS=1 10 0.8 - 1 10 3/15=6J9、解答起吊最快的方式是：开头时以最大拉力起吊,达到最大功率后维护最大功率起吊；在匀加速运动过程中,加速度为末速度aFmmg120810m/s 2=5 m/s2,vm8P m1200m/s=10m/s,tFm120上升时间t1vt10s=2s,a5上上升度h 12 v t102m=10m ；2a52在功率恒定的过程中,最终匀速运动的速度为由动能定理有P mtvmP m1200m/s=15m/s,mg8102mghh 11mv212 mv tm22解得上升时间名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习
14、资料 - - - - - - - - - t2mghh 11m 2 v m优秀学习资料欢迎下载18 152102s=5.75s；v28109010t22P m1200所以,要将此物体由静止起,用最快的方式将物体吊高 90m,所需时间为 t=t 1+t 2=2s+5.75s=7.75s；10、解答设该斜面倾角为 ,斜坡长为l ,就物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上的功分别为：WGmglsinmghS2,就Wf1mglcos物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为对物体在全过程中应用动能定理： W= Ekmglsin mglcos mgS2=0 得 h S1 S2=0式中 S1 为
15、斜面底端与物体初位置间的水平距离故11、解答： 1 设小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是h,就由动能定理得： mgH-h-kmgH+h=0 解得h1kHS,对全过程由1k2 、设球从释放开头,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是动能定理得mgH-kmgS=0 解得SHk12、解答 同学对铅球做的功等于铅球离手时获得的动能,即W12 mv02铅球在空中运动的时间为t2 hg铅球时离手时的速度名师归纳总结 vs,如图 2-7-7所示,设经过时间t 通过截面S 的第 7 页,共 8 页t13、5gl第一建立风的“ 柱体模型”14、解答- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 空气的质量为m,就有优秀学习资料欢迎下载 m=V= Sl= Svt；这部分空气的动能为E1mv 21Svtv21Sv 3t；S l 222由于风的动能只有50%转化为电能,所以其电功率的表达式为2-7-7 PE50 %13 Svt50 %13 Sv2tt4代入数据得P11 4.20203W=5.6 104W ；415.（1） X Md/ （M m）（2）S2Mmd2Mm16. 151.95J名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页