《2022年小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级试卷.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校“ 期望杯” 全国数学邀请赛六年级 第 1 试亲爱的小伴侣,欢迎你参与第七届学校“ 期望杯 ” 全国数学邀请赛！你将进入一个新奇、好玩、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经受 以下每题 6 分,共 120 分；1. 运算 2.009 43 20.09 2.9 200.9 0.28 _；答案： 200.9 考点： 乘法对加法安排律的逆运用、小数点的移动；解0.43 0.29 0.28：2.009 43 20.09 2.9 200.9 0.28 200.9 0.43 200.9 0.29 200.9 0.28 2022200.9 1 200
2、.9；2.规定A 大于B,就ABAB ；假如A B,就AB0；假如A 小于B,就ABBA；依据上述规定运算：4.21.32.35.63.23.2_；答案： 6.2 考点： 定义新运算；解： 4.2 1.3 2.3 5.6 3.2 3.2 2.9 3.3 6.2 ；3. 图 1 中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读漫话数学 一书的页数占全书总页数的比例,由此可知,这 本 书 共有 _页；答案： 300 考点： 差分应用题；名师归纳总结 解： 运用实际量对应的份量1 份量,得到1530%1150.05300；第 1 页,共 10 页44.依据图 2 中的信息回答,剩下的糖果是原先糖果的重量的_
3、；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案：59考点： 倍分应用题；解： 这里要找准不变量,不变量是“ 瓶子的重量”,设瓶子重量为1 份,就原先糖果的重量1, 1,为 1 10 1 9 份,剩下的糖果为10 60 1 5,是原先糖果的5 95；95.本届 “期望杯 ”全国数学邀请赛第1 试于 3 月 15 日举办；观看下面的一列数：1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5, , , , , , , , , , , , , ,1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1,1 2 ,2 1,依据发觉的规律,从左向右数,3是第
4、_个数；151 2 3 , ,3 2 1,答案： 139 考点： 找规律；1 2 3 4, , ,4 3 2 1,解：留意可以转化为右边的数表,分子与分母的和为15 3 18,表示在第 17 行,第 3 个数,共有 1 2+316 3 139；1 2 3 4 5, , , ,5 4 3 2 16.将小数 0.987654321 改为循环小数；假如小数点后的第20 位上的数字是5,那么表示循环节的两个点分别加在数字_和_的上面；答案： 5、1 考点： 周期问题,循环小数；解： 循环点的后一个必定在“1” 前一个假如在 a 上,那么那么循环节的长度为 a,这样不循环的有 9 a 位,那么 20 9
5、 a 11 a 为被 a 除余 1 的数,那么 10 能被 a 整除；假如 a 为2,那么后面不会显现 5；假如是 5,可以；假如是 10,没有这么多的数构成循环节,所以循环节的点分别在“5” 和“1” 上；当然也可以验证循环点在 9 5 的情形,符合条件即可；7. 假如现在时刻是 8 点 55 分,那么,第一次到 10 点整时,秒针旋转了 _圈；答案： 65 考点： 时钟问题；解： 从 8:55 到 10:00 经过 65 分钟,由于每分钟秒针转一圈,所以共计转 65 圈；8. 将一个分数作如图 3 所示的变化后,得到的新分数比原分数削减的百分率等于_；答案： 40考点： 百分数问题；名师归
6、纳总结 解：设原来的分数为b,那么新分数为0.9b,就第 2 页,共 10 页a1.5ab0 . 91 ba00%13 510 0%4 0%a1 . 5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9.春天幼儿园中班的小伴侣的平均身高是115 厘米, 其中男孩比女孩多1,女孩平均身高5比男孩高 10,这个班男孩的平均身高是 _厘米；答案： 110 考点： 平均数问题；解： 设女生有 5 人,就男生有 6 人,男生平均身高为 1 份,就女生平均身高为 1.1 份,那么实际上全班总的身高为 115 6 5 ,而对应的份数为 1 6 1.1 5 ,依据实际量除以对应的份
7、量得到男生的平均身高为 115 6 5 1 6 1.1 5 110；10. 甲、乙两校参与“期望杯 ”全国数学邀请赛的同学人数之比是 7:8,获奖人数之比是 2:3,两校各有 320 人未获奖,那么两校参赛的同学共有 _人；答案： 960 考点： 比例问题；解： 甲、乙未获奖的同学一样多,那么获奖人数的差应等于两校参与人数之差,现在会务费 办公费 149款待费 8其他营运活动费 差旅费 15恰好获奖人数相差3 2 1,参与人数之差也是8 7 1,那么参与的总人数就是7 8 15份,参与的人数为2 3 5 份,那么每校未获奖的人数都是15 52 5 份,两校的参与总人数为 320 5 15 96
8、0；11.某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、款待费以及费12人力成本30图 4 其他营运费用,它们所占比例如图4 所示,其中活动费是10320 元,就该项目的成本是 _元；答案： 86000 考点： 图表问题、百分数问题；解： 活动费所占成本的百分数为 10320 12 86000；1 14 9 8 12 30 15 12；那么总成本为12. 联欢会上有一就数字谜语,谜底是一个 8 位数,现已猜出： 54 7 39,主持人提示： “ 这个无重复数字的 8 位数中, 最小的数字是 2；”要猜出这个谜语, 最多仍要猜 _次；答案： 6 考点： 乘法原就、数字谜问题；解：
9、仍要猜的数字有2、6、8,第一个数位上有3 种猜法,另外两个分别有2、1 种猜法,共计 3 2 1 6 种；13.如图 5,正方形ABCD 的边长是5 厘米,点E、F 分别是 AB 和 BC 的中点, ECA D 与 DF 交于点 G,就四边形BEGF的面积等于 _平方厘米；名师归纳总结 答案： 5 E H G 考点： 直线形面积；解： 如图,过F 做 AB 的平行线交EC 于 H,那么HF 1.25,依据沙漏定理得到HG:GC HF:DC 1.25:5 1:4 , 设SF G Ha , 就SF G C4a,SB C E2 0a, 又 知 道B F C SB C E152 . 56 . 2 5
10、S 阴6.2516a5；220a第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14.如图 6,迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人（甲）和一个圆形机器人（乙）,甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度；甲和乙的速度相同,同时动身, 就第一到达迷宫中心（“ ” 处）的是_；入口A D 乙E G C 甲入口1r1 2 hh 2B F 图 5 图 6 图 7 答案：乙 考点： 弧长问题；解：甲的中心在转弯处走的路线是一条折线,乙的中心在转弯处走的是弧线,且其它路线两者相同,相互长度比这些段,故乙先到；15.如图 7,圆锥形容器中装有水50 升,水面
11、高度是圆锥高度的一半；这个容器最多能装水_升；答案： 400 考点： 圆锥的体积；解： 整个圆锥的体积V4 32 r h ,高度为整个的一半,底面半径也是一半,所以体积为V4r2h842 r h ,即为整个水量为这部分的8 倍,那么整个容器的装水量32238 50 400；16. 一个长方体的棱长之和是 28 厘米,而长方体的长、宽、高的长度各不相同,并且都是 整数厘米,就长方体的体积等于 _立方厘米；答案： 8 考点： 长方体的体积；解： 长方体的 12 条棱中,每 4 条都相同,三条不同的棱长之和为不同的整数为1 2 4,那么长方体的体积为1 2 4 8；28 4 7,把 7 分拆成 3
12、个17. 小红乘船以 6 千米 /时的速度从 A 到 B,然后,又乘船以 12 千米 / 时的速度沿原路返回,那么小红在乘船来回的行程中,平均每小时行驶 _千米；答案： 8 考点： 行程问题、平均数问题；名师归纳总结 解： 平均速度的求法是：总路程总时间平均速度；设从A 到 B 的路程长为 6,12 12 份,第 4 页,共 10 页那么去时 12 6 2 小时,返回用12 12 3 小时,平均速度为12 22 18；18.要发送一份资料,单用A 传真机发,需10 分钟；单用 B 传真机发,需8 分钟；如 A、B同时发送,由于相互干扰,A、B 每分钟共少发0.2 页；实际情形是由A、B 同时发
13、送,5 分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真）,就这份资料有_页；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答案： 8 考点： 工程问题；解： 设总页数为 1,那么甲、乙同时发送不干扰的速度为 1 1,干扰后的速度为 1,两者10 8 5的实际相差 0.2 页,共有 0.2 1 1 18 页；10 8 519. 四、五、六 3 个年级各有 100 名同学去春游,都分成 2 列（竖排）并列行进；四、五、六年级的同学相邻两行之间的距离分别为 1 米、 2 米、 3 米,年级之间相距 5 米；他们每分钟都行走 90 米,整个队伍通过某座桥用 4 分钟,那么这座桥
14、长 _米；答案： 56 考点： 间隔问题、行程问题；解： 每班两人之间有 49 个间隔,每两班有 1 一个间隔,队伍长 49 1 49 2 49 3 5 2 304米,当队伍过桥时,4 分钟走的是一个桥长加上一个队伍长,这座桥长 90 4 304 56 米；20. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程；晴天,甲完成工程需 10 天,乙完成工程需 16天；雨天, 甲和乙的工作效率分别是晴天时的 在施工期间,下雨的天数是 _；答案： 12 考点： 工程问题；30和 80；实际情形是两队同时开工；解： 晴天,甲比乙的工效多11；雨天,乙比甲工效多130%180%1,晴天1016101650与 雨 天 的
15、 天 数 之 比 与 工 效 之 差 成 反 比 , 具 体 为1:118 : 1 5, 每 份 天 数 为501 01 6118130%150.8天,那么雨天为15 0.8 12 天；1010第七届学校“ 期望杯” 全国数学邀请赛六年级 第 1 试以下每题 6 分,共 120 分；1 运算： 2.009 43+20.09 2.9+200.9 0.28=；2 规定：假如 A 大于 B,就 AB = AB；假如 A 等于 B,就AB =0；假如 A小于 B,就 AB =BA；依据上述规律运算：4.21.3 + 2.35.6 + 3.23.2 = ；3 图 1 中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周
16、阅读漫话数学一书的页数占全书总页名师归纳总结 数的比例；由图1 可知,这本书共有页；第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 1 4 依据图 2 的信息回答,剩下的糖果是原先糖果重量的；图 2 5 5本届 “期望杯 ”全国数学邀请赛第1 试于 3 月 15 日举办；观看下面一列数：1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 51,2,1,3,2,1,4,3,2,1,5,4,3,2,1, 3依据发觉的规律,从左往右数,15是第 个分数；6 将小数 0.987654321 改为循环小数；假如小数点后的第 20 位上的数字是
17、5,那么表示循环节的两个点应分别加在数字 和 的上面；7 假如现在时刻是 8 点 55 分,那么,第一次到 10 点整时,秒针旋转了 周；8 将一个分数作如图 3 所示的变化后,得到的新分数比原分数减图 3 少的百分率等于 %；19 春天幼儿园中班小伴侣的平均身高是 115 厘米,其中男孩比女孩多 5,女孩的平均身高比男孩高 10%,这个班男孩的平均身高是 厘米；10甲乙两校参与数学竞赛的人数之比是 7：8,获奖人数之比是 2：3,两校各有 320 人未获奖,那么两校参赛的同学共有 人；11某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、会议费办公费、款待费以及其他营运费用,它们所占比例如
18、图 4 所示,办公费 14% 活动费9%其中的活动费是 10320 元,就该项目的成本是 元；款待费 8% 差旅费 15%12联欢会上有一就数字谜语,谜底是一个八位数；现已猜出：其他营运费用 12%人力成本 30% 54 7 39,主持人提示：“ 这个无重复数字的八位数中,最小图 4名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的数是 2；” 要猜出这个谜语,最多仍要猜 次；13如图 5,正方形 ABCD的边长是 5 厘米,点 E、F 分别是 AB 和 BC的中点, EC与 DF交于A点 G,就四边形BEGF的面积等于平方厘米
19、；D入口乙E图 7 ,甲BG甲FC入口14如图图 5 图 6 6,迷宫的两个入口处各有一个正方形（甲）机器人和一个圆形机器人（乙）的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度；甲和乙的速度相同,同时动身,就第一到达迷宫中心（）处的是；15如图 7, 圆锥形容器中装有水 水 升；50 升,水面高度是圆锥高度的一半；这个容器最多能装16一个长方体的棱长之和是 28 厘米,而长方体的长宽高的长度各不相同,并且都是整厘米数,就长方体的体积等于 立方厘米；17小红乘船以 6 千米 /时的速度从 A 到 B,然后又乘船以 12 千米 /时的速度沿原路返回,那么小红在乘船来回行程中,平均每小时行 千米；18要发一份
20、资料,单用 A 传真机发送,要 10 分钟；单用 B 传真机发送,要 8 分钟；如 A、B 同时发送,由于相互干扰,A、 B每分钟共少发 0.2 页；实际情形是由 A、 B 同时发送,5 分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真）,就这份资料有 页；19四、五、六三个年级各有 100 名同学取春游,都分成 2 列（竖排）并列行进；四、五、六年级的同学相邻两行之间的距离分别为 1 米、2 米、3 米,年级之间相距 5 米；他们每分钟都走 90 米,整个队伍通过某座桥用 4 分钟,那么这座桥长 米；20甲、乙两个工程队分别负责两项工程；晴天,甲完成工程要 10 天,乙完成工程要 16天；雨天,甲和
21、乙的工作效率分别是晴天时的30%和 80%；实际情形是两队同时开工、完工,在施工期间,下雨的天数是；第七届期望杯初赛学校六年级试题答案详解名师归纳总结 2022 年六年级期望杯1 试解析第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 01. 【分析 】原式20 094 320 092 920 092 820 09 . 4 3292 8 . 202202. 【分析 】原式 . 4 21 3 . . 5 62 3 . 6 203. 【分析 】1530 %1300（页）404. 【分析 】设原先糖果和瓶的总重量为 10 份,就原先有糖果 9 份；瓶
22、重 1 份；由右边的图知剩下的糖果为 6 1 5 份,所以剩下的糖果是原先糖果的 5 9 5905. 【分析 】观看分子与分母和的规律,分子、分母和为2 的有 1 个,和为 3 的有 2 个,和为 4的有 3 个, ,分子、分母和为17 的有 16 个,所以到分子分母和为17 时共有123416136 个,分子、分母和为18 的分数依次为1,2 16,3 15,所17以3 15是第 139 个数06. 【分析 】由于小数 0.987654321 小数点后第 5 位是 5,依据题意不论循环节加到哪里就第 15位数字必定是 5,所以循环数字个数必需是 15 的因数,且必需含有数字 5,所以循环节的
23、两个点分别加在数字 5 和 1 上面07. 【分析 】从 8 点 55 到 10 点共 65 分,一分钟秒针转一周,所以65 分钟秒针转了65 周08. 【分析 】设原先的分数为aa, b 0 ,就新分数为 110 %a,新分数比原分数削减b 150 %ba 110%a1110%40%（仍可以用设数法,找一个最简洁的分数b 150%bb150%按题目要求进行运算答案应当是一样的）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 09. 【分析】设男生有6 人,女生有5 人,就男生的平均身高为：115 56 110%561 110
24、（厘米）10. 【分析 】方法一：设甲、乙两校参与期望杯的同学人数各有 7 x 人,8 人；依据题意列方程得 7 x 320 8 x 320 23 ,解得 x 64 ；两校参与人数为 7 x 8 x 15 x 960 人方法二：由于 7 2 5 ,8 3 5 ；所以设甲乙两校各有 7 份,8 份人,校参与人数为 320 5 7 8 960（人）11. 【分析 】成本10320115 %30 %12%8%9 %14%86000 元12. 【分析 】依据题意三个方框只能从2, 6,8 中选,依据乘法原理最多仍要猜32 16次13. 【分析 】分别找到AD 、 DC 的中点连线,利用割补法,原正方形
25、面积变换成5 个小正方形面积之和,每个小正方形面积是5,而阴影部分面积等于1 个小正方形面积,所以也是 5 ；14. 【分析 】甲、乙两机器人走的路程就是正方形,和圆的中心所走的路程,他们走的直线路程都相等, 学问在拐弯时圆能滚动,如左下图可以由实线位置滚动到虚线位置,这样正方形中心在拐弯时走的是折线部分,圆的中心在拐弯时走的是弧线部分,如右下图,所以是乙先到达15. 【分析 】圆锥容器的底面积是现在装水时底面积的4 倍,圆锥容器的高是现在装水时圆锥高名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的 2 倍,所以容器容积式水的
26、体积的8 倍,即 508400升16. 【分析 】由题意知长、宽、高的和为 28 4 7 ,又依据题意长、宽、高各不相同,且是整数,所以只能是 1、2、4,所以体积为 8 立方厘米17. 【分析 】设 A 到 B 的路程为 12 千米, 所以来回用的总时间为1261263小时, 所以平均每小时行 12 238 千米18. 【分析 】没受干扰时传真机的合作工作效率为119,而实际的工作效率为1,所以108405这份资料公有0 2918（页）40519. 【分析 】100 名同学分成2 列应当产生49 个间距,所以队伍长为: 30456（米）49 149249 35 2304 （米）,所以桥长为9
27、0420. 名师归纳总结 【分析 】（方法一）在晴天,一对、二队的工作效率分别为1和1 16,一队比二队的工作效第 10 页,共 10 页10率高113；在雨天,一队、二队的工作效率分别为130%3和10168010100180 %1,二队的工作效率比一队高131；16202010050由3180 50158知, 8 个晴天 15 个雨天,两个队的工作进程相同,此时完成了工程 的183151 25, 所 以 在 施 工 期 间 , 公 有81 256 4 个 晴 天 ,10100151 2512 个雨天；（方法二） 设晴天有 x 天,雨天有 y 天,一队在下雨天的工作效率是：130%310100二队在下雨天的工作效率是：180 %1,1620所以有：1x3y1,解得：x6 410100x1y1211 20y16- - - - - - -