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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一 圆的有关概念:圆题型分类资料5. 如图 5,在 O 中, BC 是直径,弦BA,CD 的延长线相交于点P,如 P50,就 AODP2以下命题是假命题的是()ACBA直径是圆最长的弦B长度相等的弧是等弧DAOBOCC在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧也相等D假如三角形一边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形;图 5 图 6 3.以下命题正确选项()6. 如图 6,A,B,C,是 O 上的三个点,如AOC110,就 ABC9.如图 7,AB 是 O 的直径, C、D、E 都是 O 上的点,就 1 2=_ A三点确定一个圆B长度相
2、等的两条弧是等弧ECC一个三角形有且只有一个外接圆D. 一个圆只有一个外接三角形90AOBC 是优弧OBC 不与 A,B 重合),设4.以下说法正确选项 A相等的圆周角所对的弧相等B圆周角等于圆心角的一半12AC长度相等的弧所对的圆周角相等D直径所对的圆周角等于CD图 7 图 8 二和圆有关的角:,就 BOC =_ 10.如图 8, ABC 是 e O 的内接三角形,点AB 上一点(点1. 如图 1,点 O 是 ABC 的内心, A=50OAB,CDAB(1)当35o时,求的度数;O(2)猜想与之间的关系为AOC11.已知:如图 1,四边形ABCD 内接于 O,延长 BC 至 E,求证: A+
3、 BCD=180 , DCE= A;BC图 1 图 2 如图 2,如点 C 在 O 外,且 A、C 两点分别在直线BD 的两侧,试确定A+BCD 与 180 的大小关系;2.如图 2,如 AB 是 O 的直径, CD 是 O 的弦, ABD=58,就 BCD 的度数为 如图 3,如点 C 在 O 内,且 A、C 两点分别在直线BD 的两侧,试确定A+BCD 与 180 的大小关系;A.116 B.64 C. 58 D.32 AAA3. 如图 3,点 O 为优弧 AB 所在圆的圆心, AOC=108,点 D 在 AB 的延长线上, BD=BC,就 D的度数为CBDBACBOCEDBOCDBODO
4、AOABDC图 4 图 1 图 2 C图 3 图 3 4. 如图 4, AB、AC 是 O 的两条切线,切点分别为B、C,D 是优弧 BC 上的一点,已知80 ,那么 BDC _度名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - D13.(1)如图 e O 的直径, AC 是弦,直线EF 和 e O 相切于点C, ADFE ,垂足为D,求证OCADBAC ;ABCB4.如图,AB 是 O 的直径, O 交 BC 的中点于 D,DEAC 于 E,连接 AD,就以下结论: ADBC;OA EDA=B; AD=AO; AB=AC; DE
5、是 O 切线 .正确选项 _. CDFCD(2)如图( 2),如把直线EF 向上移动,使得EF 与 e O 相交于 G,C 两点(点 C 在 G 的右侧),BOAE连结 AC,AG,如题中其他条件不变,这时图中是否存在与CAD 相等的角?如存在,找出5. 如图, AOB=30 ,M 为 OB 边上一点,以M 为圆心、 2 为半径作 M. 如点 M 在 OB 边上运一个这样的角,并证明;如不存在,说明理由;动,就当 OM时, M 与 OA 相切;当 OM 满意时, M 与 OA 相交;当 OM 满意BEGOCDAF时, M 与 OA 相离 . BM三和圆有关的位置关系:(一)点和圆的位置关系:A
6、C 为直径OADOC =2ACD=90 ;2. 如图,在 Rt ABC 中 ACB90 , AC6,AB10,CD 是斜边 AB 上的中线,以7. 已知:如图,在ABC 中, D 是 AB 边上一点,圆O 过 D、B、 C 三点,作 O,设线段 CD 的中点为 P,就点 P 与 O 的位置关系是点P();1 求证:直线AC 是圆 O 的切线;A. 在 O 内B. 在 O 上C. 在 O 外D. 无法确定2 假如ACB=75 ,圆 O 的半径为 2,求 BD 的长;CAOPDADBBCO(二)直线和圆的位置关系:2.如图,已知AB 是 O 的一条直径,延长AB 至 C 点,使得AC=3BC,CD
7、 与 O 相切,切点为8. 如图,点 A、B、 C 分别是 O 上的点, B=60,AC=3,CD 是O 的直径, P 是 CD 延长线第 2 页,共 4 页D.如 CD =3 ,就线段 BC 的长度等于 _. 名师归纳总结 上的一点,且AP=AC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1求证: AP 是 O 的切线;3. 在直角坐标系中,一条弧经过网格点A、B、C,其中点 B 的坐标为( 4,4),就该圆弧所在圆的2求 PD 的长D,AD圆心的坐标为;AB,垂足为 D . 就 AB 沿射线 OD 方向平移P4.如图, O 的直径为20 cm,弦AB=16
8、cm,ODDAcm 时可与 O 相切 . D、E、F,如 AB=7,AC=8,BC=9,求 AD、OADBBOC17.如图, AB 为 O 的直径, C 为 O 上一点, AD 和过点 C 点的切线相互垂直,垂足为5.已知,如图,O 是 ABC 的内切圆,切点分别为交 O 于点 E. 1求证: AC 平分 DAB;BE、CF 的长;2如 B=60,CD = 2 3 ,求 AE 的长;ADDFECOAOBBEC(二)有关弧长的运算:四和圆有关的运算:(一)有关弦长、半径、弦心距等的运算:5.在矩形 ABCD 中, AB=6,BC=4,有一个半径为1 的硬币与边AB、AD 相切,硬币从如下列图的位
9、置开头,在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA 滚动到开头的位置为止,硬币自身滚动的圈数大1.半径为 5 的圆中有两条平行弦,长度分别为4 和 6,就这两条弦之间的距离是 .约是()2.如图 1,点 P 是半径为 5 的 O 内的一点, 且 OP=3,设 AB 是过点 P 的 O 内的弦, 且 ABOP,DC就弦 AB 长是;yOPBOABxABC. 3 圈D. 4 圈A. 1 圈B. 2 圈C6.已知一个半圆形工件,未搬动前如图11 所示,直径平行于地面放置,搬动时为了爱护圆弧部分A名师归纳总结 图 1 图 2 不受损耗,先将半圆作如下列图的无滑动翻转,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m
10、,就圆第 3 页,共 4 页心 O 所经过的路线长是_m . (结果用 表示)- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OOA33B3C3D3 34422OlAA7. 如图,边长为2 的等边ABC,按如图方式翻转三次后点B 的运动路程是 _ OAABBCBCBC图 1图 28.如图,矩形ABCD 中 AB=1,BC=2,按如图方式旋转2022 次后点 B 的总路程是7如图 2,在 ABC 中, AB=15,BC=12,AC=9,圆 O 是 ABC 的内切圆,就圆中阴影部分的 面积为 . CDAB11.如图, AB 是 O 的直径, C 为圆周上的一点,过点C
11、的直线 MN 满意 MCA CBA. BC1求证:直线MN 是 O 的切线;BADCl2过点 A 作 ADMN 于点 D,交 O 于点 E,已知 AB6, BC3,求阴影部分的面积. MD(三)有关面积的运算:EC2. 如图,在Rt ABC 中, C90,CACB4,分别以A、B、C 为圆心,以2 为半径画弧,N三条弧与边AB 所围成的阴影部分面积是AOBCABAC、BD,12.如图,OAB 的底边经过 e O 上的点 C,且 OA=OB,CA=CB, e O 与 OA、OB 分别交于 、两点;5如图,圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起, OA=3,OC=1,分别连结(1)求证: AB 是 e O 的切线;就图中阴影部分的面积为_. (2)如 D 为 OA 的中点,阴影部分的面积为33,求 e O 的半径 r;AOD ECOBACBD名师归纳总结 6.如图 1,正 ABC 内接于半径为1 的圆,就阴影部分的面积是()第 4 页,共 4 页- - - - - - -