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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载几何应用性问题中考数学二轮综合训练39 一、挑选题1如图,在平地上种植树木时,要求株距 相邻两树间的水平距离 为 4 m,假如在坡度为 0.75 的山坡上种树,也要求株距为 4 m,那么相邻两树间的坡面距离为 A5 m B6 m C7 m D8 m 答案 A 解析 如图,在 Rt ABC中,AC BC0.75 ,BC4,就 AC3,AB5. 2如图,小红同学要用纸板制作一个高 4 cm,底面周长是 6 cm 的圆锥形漏斗模型,如不计接缝和损耗,就她所需纸板的面积是2 A12 cm2 B 15 cmC18 cm2 D 24 c
2、m2r ,所以 2 r 6 ,r 3,又 h4,所以答案B 6 ,设底面半径为解析由于底面周长为l 5,S 圆锥侧 rl 15 ,应选 B. 3某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形纸裁成长度不等的矩形彩条,如图,在 Rt ABC中, C90 , AC 30 cm, AB50 cm,依次裁下宽为 1 cm 的矩形纸条a1、a2、a3 ,如使裁得矩形纸条的长都不小于形纸条的总数是 5 cm,就每张直角三角形彩纸能裁成的矩名师归纳总结 A24 B25 C26 D27 第 1 页,共 6 页答案C 解析如图,在ABC中,可求得 BC40,设 B1C1 BC,得 B1C15,由 AB1C1 AB
3、C,得B1C1 BCAC1 AC,于是40 AC1 30, AC13.75 , CC126.25 26.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4如图,在正方形铁皮上优秀学习资料欢迎下载 图 所示的一图 剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成个圆锥模型,该圆的半径为 r ,扇形的半径为 R,就圆的半径与扇形的半径之间的关系为 AR2r BR9 4r CR3r DR4r答案 D 解析 由图,可知圆锥侧面绽开图圆心角为 90 ,就r R 360 90,R4r . 52022 达州 如图,在一块外形为直角梯形的草坪中,修建了一条由 AMNC的小路 M、N 分别是 AB、
4、CD中点 极少数同学为了走“ 捷径” ,沿线段 AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了 A7 m B6 m C5 m D4 m 答案 B 解析 在 Rt ABC中, AC12 216 220；过 D画 DEBC于 E,在 Rt CDE中,CD12 25 213,所以 NC 6.5 ,又 MN1 2 11 16 13.5 ,所以 AMMNNC66.5 13.5 26,与 AC相差 6 米二、填空题6如图, A是硬币圆周上一点,硬币与数轴相切于原点O A与 O点重合 假设硬币的直径为 1 个单位长度,如将硬币沿数轴正方向滚动一周,点A 恰好与数轴上点A 重合,就点 A 对应的实数是_答案名师归纳
5、总结 解析由题意,可知线段AA 长等于圆的周长 1 . 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载AE于 A,CD平行于地面AE,72022 江西 一大门的栏杆如下列图,BA垂直于地面就 ABC BCD _度答案 270 解析 过 B 画 BG CD,就 BCD CBG180 ,又 CD AE,所以 BG AE. ABF BAE180 ,可知 BAE90 ,所以 ABF90 , ABC BCD180 90 270 .82022 宁波 如图,某河道要建造一座大路桥,要求桥面离地面高度AC为 3 米,引桥的坡角 ABC15
6、 ,就引桥的水平距离答案 11.2 BC的长是 _米 精确到 0.1 米 解析 过 A 作 BAD B15 ,交 BC于 D,就 BDAD, ADC30 .在 Rt ADC中,由 ADC30 ,得 AD2AC2 3 6,所以 DC3AC3 3,故 BCBDDC63 311. 2. 9如图,已知零件的外径为 25 mm,现用一个交叉卡钳 两条尺长 AC和 BD相等, OCOD 量零件的内孔直径 AB. 如 OCOA12,量得 CD10 mm,就零件的厚度 x_mm. 答案 2.5 解析由题意,易知OAB OCD,OCOA CDAB. OCOA12,CDAB12, AB2CD20, x25 20
7、2 2.5. 102022 江西 如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化设 AB垂直于地面时的影长为 AC 假设 ACAB ,影长的最大值为 m,最小值为 n,那么以下结论： mAC； mAC；nAB；影子的长度先增大后减小其中,正确的结论的序号是 _答案 解析如下列图,当木杆绕点A 按逆时针方向旋转时,有mAC,成立,就不成立；当旋转到达地面时,为最短影子,nAB,成立；由此可知,影子的长度先增大,后减小,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - -
8、 - 优秀学习资料 欢迎下载成立三、解答题11如图,路灯 P 点 距地面 8 米,身高 1.6 米的小明从距路灯的底部 O点 20 米的 A点,沿 OA所在的直线行走 多少米？14 米到 B点时, 身影的长度是变长了仍是变短了？变长或变短了解由题意可知：POM EAM, PON FBN,又 OA20, AB14, OB 6,AM OMAE PO,1.6 8,解得 AM5 米 AM AM20又BN ONFB PO,苗圃的一边 ABCD.已知木BN BN61.6 8,解得 BN1.5 米, AMBN,身影变短了3.5 米122022 成都 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃,靠围墙
9、墙的长度不限 ,另三边用木栏围成,建成的苗圃为如下列图的长方形栏总长为 120m,设 AB边的长为 x m,长方形 ABCD的面积为 Sm 2 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范畴 当 x 为何值时, S取得最值 请指出是最大值仍是最小值 ？并求出这个最值；2 学校方案将苗圃内药材种植区域设计为如下列图的两个相外切的等圆,其圆心分别为 O1 和 O2,且 O1 到 AB、BC、AD的距离与 O2到 CD、BC、AD的距离都相等,并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5m 宽的平直路面,以便利同学们参观学习当1 中 S取得最大值时,请问这个设计是否可行？
10、如可行,求出圆的半径；如不行行,请说明理由名师归纳总结 解1 Sx120 2x 2 x3021800,当 x30 时, S 取最大值为1800. 第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2 如下列图,过 O1、 O2 分别作到 AB、BC、AD和 CD、BC、AD的垂线,垂足如图,依据 题意可知, O1E O1FO1JO2GO2HO2I ；当 S 取最大值时, ABCD30,BC60,O1FO1JO2G O2I 1 2AB15,O1EO2H15,O1O2 EHO1E O2H60151530,两个等圆的半径为15,由
11、于圆 O1、圆 O2相切,所以左右不能够留0.5 米的平直路面设计不行行132022 江西 图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形,当点 O到 BC 或 DE 的距离大于或等于O的半径时 O是桶口所在圆,半径为 OA ,提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格 现用金属材料做了一个水桶提手 如图丙 A BCDEF,CD是圆弧, 其余是线段 ,O是 AF的中点, 桶口直径 AF34 cm,AB FE5 cm, ABC FED149 . 请通过运算判定这个水桶提手是否合格 参考数据：31417.72 ,tan 73.6 3.40 ,sin 75.4 0.97.解 解
12、法一：如图,连接 OB,过点 O作 OGBC于点 G. 在 Rt ABO中, AB5,AOAF 217,AO 17 tan ABOAB53.4 , ABO73.6 , GBO ABC ABO149 73.6 75.4 .又 OB5 217231417.72 ,在 Rt OBG中,. OGOB sin OBG17.72 0.97 17.1917.水桶提手合格名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解法二：如图,连接 OB,过点 O作 OGBC于点 G. 在 Rt ABO中, AB5,AO17, tan ABOAO AB17 53.4 , ABO73.6 .要使 OGOA,只需 OBC ABO, OBC ABC ABO149 73.6 75.4 73.6 ,水桶提手合格名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页