《2022年历届高考数学试题分类---高考数学---集合与函数题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年历届高考数学试题分类---高考数学---集合与函数题.docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编历年高考试题汇编集合与函数考试内容：集合 . 子集、交集、并集、补集 . 映射 . 函数 函数的记号、定义域、值域 . 幂函数 . 函数的单调性 . 函数的奇偶性 . 反函数 . 互为反函数的函数图象间的关系 . 指数函数 . 对数函数 . 换底公式 . 简洁的指数方程和对数方程 . 二次函数 . 考试要求：1 懂得集合、子集、交集、并集、补集的概念. 明白空集和全集的意义,明白属于、包含、相等关系的意义,能把握有关的术语和符号,能正确地表示一些较简洁的集合 . 2 明白映射的概念,在此基础上懂得函数及其有关的概念把握互为反函数的函
2、数图象间的关系 . 3 懂得函数的单调性和奇偶性的概念,并能判定一些简洁函数的单调性和奇偶性,能利用函数的奇偶性 与图象的对称性的关系描画函数图象 . 4 把握幂函数、指数函数、对数函数及二次函数的概念及其图象和性质,并会解简洁的指数方程和对数 方程 . 一、挑选题名师归纳总结 1. 在下面给出的函数中,哪一个既是区间0 , 2 上的增函数,又是以 为周期的偶函数8533分 第 1 页,共 20 页2 A. yxB. y| sinx| C. ycos2xD. yesin2xx2. 函数 y0.2x1 的反函数是 8623分 A. ylog5x1 B. ylog x51 C. ylog5 x1
3、D. ylog5x1 3. 在以下各图中,y ax 2bx 与 y axb 的图象只可能是8693分 A. yB. yC. yD. y0 x0 x0 x0 4. 设 S,T 是两个非空集合,且S T, T S,令 XST,那么 SX8713分 A. XB. TC. D. S5. 在区间 , 0 上为增函数的是8753分 函数第 1 页 共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编A. y log0.5 x B. y1x x C. y x1 2D. y1x 6. 集合 1 ,2,3 的子集总共有 8833 分 A.7 个 B.8 个 C.6
4、 个 D.5 个7. 假如全集 I a, b,c,d, e ,M a,c,d ,N b,d,e ,就 M N8913 分 A. B. d C. a,c D. b,e 8. 与函数 yx 有相同图象的一个函数是 8923 分 2A. yx B. yxx C. ya loga a0 且 a 1 D. ylog aa x a0 且 a 1 9. 已知 f x 82xx 2,假如 g x f2 x 2,那么 gx89113 分 A. 在区间 1,0 上是减函数 C. 在区间 2,0 上是增函数B. 在区间 0 ,1 上是减函数 D. 在区间 0 ,2 上是增函数10. 方程 2 log 3 x 1 的
5、解是 9013 分 41 3A. x9 B. x3 C. x3 D. x9 11. 设全集 I x,y| x,yR ,M x,y| y31 ,N x,y| y x1 ,就 M N9093 分 x2A. B.2 ,3 C.2 ,3 D. x,y| yx1 12. 假如实数 x,y 满意等式 x 2 2y 23,那么 y x的最大值是 90103 分 1 3 3A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 13. 函数 f x 和 g x 的定义域为 R,“ f x 和 g x 均为奇函数”是“ f x 与 g x的积为偶函数”的90 上海 A. 必要条件但非充分条件 B. 充分条件但非必要条件C. 充
6、分必要条件 D. 非充分条件也非必要条件14. 假如 loga2 logb20,那么 90 广东 名师归纳总结 函数第 2 页 共 20 页第 2 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编A.1 a b B.1 ba C.0 a b1 D.0 ba1 15. 函数 y x4 2在某区间上是减函数,这区间可以是 90 年广东 A. , 4 B. 4, C.4 , D. , 4 16. 假如奇函数 f x 在区间 3 ,7 上是增函数且最小值为 5,那么 f x 在区间 7, 3 上是 91133 分 A. 增函数且最小值为5 B.
7、增函数且最大值为5 C. 减函数且最小值为5 D. 减函数且最大值为5 17. 设全集为 R,f x sinx, g x cosx,M x| f x 0 ,N x| g x 0 ,那么集合 x| f x g x 0等于 91 年 3 分 A. M NB. MNC. MND. M Nc1, c2, c3, c4c2 c3 18. log 89 log23等于 9213分 A.2B.1 C. 3 2D.2 319. 图中曲线是幂函数yxn在第一象限的图象,已知n 取 2,1 2四个值,就相应于曲线的 n 依次是 9263分 A. 2,1 2,1 2,2 B.2 ,1 2, 1 2, 2 yc1 C
8、. 1 2, 2,2,1D.1 2,2, 2,12220. 函数 ye x ex的反函数 921632分 oxc4 A. 是奇函数,它在0 , 上是减函数B. 是偶函数,它在0 , 上是减函数C. 是奇函数,它在0 , 上是增函数D. 是偶函数,它在0 , 上是增函数21. 假如函数 fx x2bxc 对任意实数t 都有 f2 t f2 t ,那么 92173分 A. f2 f1 f4 B. f1 f2 f4 C. f2 f4 f1 D. f4 f2 f1 22. 当 0a1 时,函数 yax和 y a1 x2的图象只可能是92 年上海 A. B. C. D. 23. 设全集 I R,集合 M
9、 x|x 22 ,N| log x7log37 ,那么 M N92 年三南 名师归纳总结 函数第 3 页 共 20 页第 3 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编A. x| x 2B. x| x 2 或 x3C. x| x3 D. x| 2x3 24. 对于定义域为R 的任何奇函数f x 都有 92 年三南 A. f x f x 0 xR B. f x f x 0 xR C. f x f x 0 xR D. f x f x 0 xR 分 25. F x 1 2 2x1 f x , x 0 是偶函数,且f x 不恒等于 0,就
10、f x9383A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 可能是奇函数也可能是偶函数D. 不是奇函数也不是偶函数26. 设 a,b,c 都是正数,且 3a4b6c,那么 93163 分 A. c1 a 1 B. 2 c2 a1 C. 1 c2 a 2 D. 2 c1 a227. 函数 yxa 与 ylog ax 的图象可能是 93 年上海 A. B. C. D. . 1 .1 . 1 . 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 1 1 28. 集合 M x| xk 2 4,kZ ,N x| xk 4 2, kZ ,就 93 年三南 A. MN B. N M C. M N D. MN29. 设全集 I
11、0 ,1,2,3,4 ,集合 A0 ,1,2, 3 ,集合 B2 , 3,4 ,就 AB 9414 分 A.0 B.0 ,1 C.0 ,1,4 D.0 ,1,2,3,4 30. 设函数 f x 11 x 2 1x0 ,就函数 yf1 x 的图象是 94125 分 A. y B. y 1 C. y D. y 1 x 1 x 1 O 1 名师归纳总结 1 OxO 1 x1 h x之和,假如f xlg10x31. 定义在 R 上的任意函数fx都可以表示成一个奇函数g x 与一个偶函数函数第 4 页 共 20 页第 4 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
12、 - - 高考试题汇编1 ,xR,那么 94155 分 A. g x x,h x lg10 x 10x1 B. g x lg 10 x1 x2,h x lg 10 x1 x2C. g xx 2,h x lg 10 x1 x D. g x x 2,h x lg10 x1 x232. 当 a1 时,函数 ylogax 和 y1 a x 的图像只可能是 94 上海 A. y B. y C. y D. y 0 1 x 0 1 x 0 1 x 0 1 x33. 设 I 是全集,集合 P, Q 满意 P Q,就下面结论中错误选项 94 年上海 A. PQQB. PQIC. P QD. PQP x34. 假
13、如 0 a1,那么以下不等式中正确选项94 上海 A.1 a1 1 a1B. log1 a1 a 0 C.1 a31 a2D.1 a1a1 3235. 已知 I 为全集,集合M,NI,如 MNN,就 9514分 A. M NB. MNC. M ND. MN36. 函数 y1的图象是 9524分 x1A. yB. yC. yD. yO 1 x1 OxO 1 x1 O37. 已知 ylog a2 ax 在 0 ,1 上是 x 的减函数,就a 的取值范畴是 95115分 A.0 ,1 B.1 ,2 C.0 ,2 D.2 , 38. 假如 P x| x12 x5 0 ,Q x|0 x10 ,那么 95
14、 年上海 名师归纳总结 A. PQB. P QC. QPD. PQR第 5 页,共 20 页39. 已知全集 IN,集合 A x| x2n,nN ,B x| x4n,nN,就 9614分 A. I ABB. I ABC. I A BD. I AB 函数第 5 页 共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编40. 当 a1 时,同始终角坐标系中,函数yax,y logax 的图象是 9624分 A. yB. yC. yD. y 1 1 1 1 O 1 x O 1 x O 1 x O 1 x41. 设 f x 是 , 上的奇函数, f x2
15、 f x ,当 0x 1,f x x,就 f7.5 96155 分 A.0.5 B. 0.5 C.1.5 D. 1.5 42. 假如 loga3 logb30,那么 a、b 间的关系为 96 上海 A.0 a b1 B.1 abC.0 b a1 D.1 ba. 43. 在以下图像中,二次函数yax2bx 与指数函数y b ax 的图像只可能是96 上海 A. . 1 B. . 1 . C. . 1 . D. . 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 1 1 44. 设集合 M x|0 x2 ,集合 N x| x 2 2x3 0 ,集合 M N 9714分 A. x|0 x1 B. x|0 x
16、2 C. x|0 x1 D. x|0 x2 45. 将 y2x的图象A. 先向左平行移动1 个单位B. 先向右平行移动1 个单位分 C. 先向上平行移动1 个单位D. 先向下平行移动1 个单位再作关于直线y x 对称的图象,可得到函数ylog2 x1 的图象 .977446. 定义在区间 , 的奇函数 f x 为增函数； 偶函数 g x 在区间 0 , 的图象与 f x 重合 . 设 ab0,给出以下不等式 : f b f a g a gb f a f b g b ga 其中成立的是 97135 分 f b f a g a g b f a f b g b g a 名师归纳总结 A. 与B. 与
17、C. 与D. 与第 6 页,共 20 页47. 三个数 60.7 ,0.76,log0.76 的大小关系为 97 上海 A.0.76log 0.766 0.7B.0.7660.7log0.76 C. log0.7660.70.76D. log 0.760.7660.7函数第 6 页 共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编48. 函数 ya | x| a1 的图像是 9824分 C. yD. yA. yB. y 1 1 1 o x o x o x o x149. 函数 f x x x 0 的反函数 f1 x 9854 分 1 1A.
18、x x 0 B. x x 0 C. x x 0 D. x x 0 50. 假如实数 x,y 满意 x 2y 21,那么 1 xy1 xy 有98 年广东 1 3A. 最小值 2和最大值 1 B. 最大值 1 和最小值 43C. 最小值 4而没有最大值 D. 最大值 1 而没有最小值51. 如图, I 是全集, M、P、S 是 I 的 3 个子集,就阴影部分所表示的集合是 PA. MP S B. MP S MC. MP SD. MP S9914 分 S52. 已知映射 f: A B,其中集合 A 3, 2,1,1,2,3,4 ,集合 B 中的元素都是 A 中的元素在映射 f 下的象,且对任意的
19、aA,在 B 中和它对应的元素是 | a| ,就集合 B 中的元素的个数是 9924 分 A.4 B.5 C.6 D.7 53. 如函数 yf x 的反函数是 yg x ,f a b,ab 0,就 g b 9934 分 A. a B. a1 C. b D. b1 54. 设集合 A 和 B 都是自然数集合 N,映射 f：AB 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 2n n,就在映射 f 下,象 20 的原象是 2000 5 分 A.2 B.3 C.4 D.5 800 元的部分不必纳税,超55. 中华人民共和国个人所得税法规定,公民全月工资、薪金所得不超过. 过 800 元的部分为
20、全月应纳税所得额,此项税款按下表分别累进运算函数第 7 页 共 20 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编全月应纳税所得额 税率不超过 500 元的部分 5% 超过 500 元至 2000 元的部分 10% 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% 某人一月份应交纳此项税款 26.78 元,就他的当月工资、薪金所得介于 2000 5 分 A.800 900 元 B.900 1200 元 C.1200 1500 元 D.1500 2800 元56. 设全集 I a,b,c, d,e ,集合 M a
21、, c,d ,N b,d, e ,那么 MN 是2000 春京、皖 24分 A. B. d C. a,c D. b,e x57. 已知 f x 6 log 2x,那么 f8 等于 2000 春京、皖 yA.4B.8 C.18 D.1320 1 2 58. 函数 ylg | x|2000 春京、皖 74 分 A. 是偶函数,在区间 , 0 上单调递增B. 是偶函数,在区间 , 0 上单调递减C. 是奇函数,在区间 0 , 上单调递增D. 是奇函数,在区间 0 , 上单调递减59. 已知函数 fx ax 3bx 2cx d 的图象如右图,就 2000 春京、皖 145 分 A. b, 0 B. b
22、0 ,1 C. b1 ,2 D. b2 , 60. 如集合 S y| y3 x,xR ,T y| yx 21,xR ,就 ST 是2000 上海 154 分 A. S B. T C. D. 有限集61. 已知集合 A1 ,2,3,4 ,那么 A 的真子集的个数是 2000 广东 A.15 B.16 C.3 D.4 62. 设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集 x,y| xR,yR ,映射 f: AB 把集合 A 中的元素 x,y 映射成集合 B 中的元素 x y,xy ,就在映射f 下,象 2 ,1 的原象是 2000 年江西、天津 15分 A.3 ,1 B.3 2,1 2 C.3 2,
23、1 2 D.1 ,3 函数第 8 页 共 20 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编63. 集合 M1 ,2,3,4, 5 的子集个数是 2001 年春京、皖、蒙 15 分 A.32 B.31 C.16 D.15 64. 函数 f x ax a0 且 a 1 对于任意的实数x、y 都有 2001 春京、皖、蒙 25 分 A. f xy f x f y B. f xy f x f y C. f xy f x f y D. f xy f x f y 65. 函数 y1x的反函数是 2001 春京、皖、蒙 4
24、5 分 A. yx 21 1x0 B. yx 2 10 x1 C. y1 x 2 x 0 D. y1 x 20 x1 66. 已知 f x 6 log 2x,那么 f8 等于 2001 春京、皖、蒙 75 分 A.4B.8 C.18 D.13267. 如定义在区间 1, 0 内的函数 分 f x log2a x1 满意 f x 0, 就 a 的取值范畴是 2001 年45A.1 2, B.0 ,1 2 C.0 ,1 2 D.0 , 68. 设 f x 、g x 都是单调函数,有如下四个命题:2001年105 分 如 f x 单调递增, gx 单调递增,就f x g x 单调递增 ; 如 f x
25、 单调递增, gx 单调递减,就f x g x 单调递增 ; 如 f x 单调递减, gx 单调递增,就f x g x 单调递减 ; 如 f x 单调递减, gx 单调递减,就f x g x 单调递减 ; 其中,正确的命题是A. B. C. D. 69. 满意条件 M1 1 , 2,3 的集合 M 的个数是 2002 年北京 15 分 A.1 B.2 C.3 D.4 70. 以下四个函数中,以 为最小正周期,且在区间 2, 上为减函数的是 2002 年北京 35 分 2 1 cosxA. ycos x B. y2| sinx| C.y 3 D. y cotx71. 如下列图, fi x i1,
26、2,3, 4 是定义在 0 , 1 上的四个函数,其中满意性质：“ 对 0 , 1 中任意的 x1和 x2,任意0 , 1 , f x11 x2 f x1 1 f x2 恒成立”的只有 2002 年北京 125分 函数 第 9 页 共 20 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编A. f1 x, f3 x B. f2 x C. f2 x , f3 x D. f4 x 72. 一般地,家庭用电量 千瓦时 与气温 有肯定的关系,用图 1 表示某年 12 个月中每月的平均气温,图2 表示某家庭在这年 12 个月
27、中每月的用电量,依据这些信息,以下关于该家庭用电量与气温间关系的表达中,正确选项 2002 年上海 164 分 30 气温 用电量25 140 120 20 100 15 80 10 60 40 5 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份图1 图2 A. 气温最高时,用电量最多 B. 气温最低时,用电量最少C. 当气温大于某一值时,用电量随气温增高而增加D. 当气温小于某一值时,用电量随气温降低而增加73. 集合 M x| xk 21 4,kZ ,N x| x k 41 2,kZ ,就 2002 年全国
28、5 、广东 5 、天津 65 分 A. MNB. MNC. NMD. MN74. 函数 f x x| xa| b 是奇函数的充要条件是2002 年广东 75 分 A. ab0 B. ab0 分 C. abD. a 2 b 20 75. 函数 y11 x12002 年广东 95A. 在 1, 内单调递增 C. 在1 , 内单调递增B. 在 1, 内单调递减 D. 在1 , 内单调递减76. 函数 yx 2bxc x0 , 是单调函数的充要条件是 2002 年全国 9 、天津 85 分 A. b0 B. b0 C. b0 D. b0 77. 据 2002 年 3 月 9 日九届人大五次会议政府工作
29、报告：“2001 年国内生产总值达到 95 933 亿元,比上年增长 7.3%” ,假如“ 十 五” 期间 2001 年 2005 年 每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“ 十 五” 末我国国内年生产总值约为2002 年全国 12 、广东 12 、天津 125 分 名师归纳总结 函数第 10 页 共 20 页第 10 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编A.115 000亿元B.120 000亿元C.127 000亿元D.135 000亿元78. 函数 y11 x 1的图像是 2002 年全国 105 分 D. B.
30、 C. A79. 如集合 M y| y 2x ,P y| yx1 ,就 MP2003 年春北京 15 分 A y| y1 B y| y1 C y| y0 D y| y 0 80. 如 f x x 1,就方程 f4 x x 的根是 2003 年春北京 25 分 xA1B1C2 D 2 2281. 关于函数 fx sinx22 3| x|1 2,有下面四个结论：f x 1 2恒成立1 f x 是奇函数2 当 x 2003 时,3 f x 的最大值是34 f x 的最小值是1 2D.4 个（2003 年全国（ 3）5 分）2其中正确结论的个数为2003 年春上海 164 分 A.1 个B.2 个C.
31、3 个83设函数fx21x,1x0 ,如fx0,1就x0 的取值范畴是x2,x0.A（ 1,1）B（ 1,+）C,20,D,1 ,1函数第 11 页 共 20 页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编二、填空题1. 设函数 f x 的定义域是 0 ,1 ,就函数 f x 2 的定义域为 _.85104 分 2. 已知圆的方程为 x 2 y 2 29,用平行于 x 轴的直线把圆分成上下两个半圆,就以上半圆 包括端点 为图像的函数表达式为 _85 广东 3. 方程 25 x 2 x 0.5 45 的解是 _.
32、86114 分 4. 方程 9x23 1x27 的解是 _.88174 分 5. 函数 yee x1x1的反函数的定义域是 _.89154 分 6. 函数 yx 249的值域为 _89 广东 7. 函数 yx4 的定义域是 _90 上海 x28. 设函数 yf x 的图象关于直线 x1 对称,如当 x1 时, yx 21,就当 x1 时, y_91 年上海 9. 设函数 f x x 2x1 2的定义域是 n,n1 n 是自然数 ,那么在 f x 的值域中共有 _个整数 91年三南 名师归纳总结 - - - - - - -10.方程13x 13x3 的解是 _.92193分 11.设含有10 个
33、元素的集合的全部子集数为S,其中由3 个元素组成的子集数为T,就T S的值为_.92213分 12.已知函数 yf x 的反函数为f1 xx1 x0 ,那么函数f x 的定义域为 _92 上海 13. 设 f x 4x2x1 x0 ,f10 _.93233分 函数第 12 页 共 20 页第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高考试题汇编注: 原题中无条件 x0,此时 f x 不存在反函数 . 14. 函数 yx 22x3 的最小值是 _93 年上海 15. 在测量某物理量的过程中,因仪器和观看的误差,使得 n 次测量分别得到 a1, a2, an,共 n
34、 个数据,我们规定所测物理量的“ 正确近似值”a 是这样一个量 : 与其它近似值比较,a 与各数据的差的平方和最小,依此规定,从 a1,a2, an 推出的 a_. 94204 分 16. 函数 ylg 10x2的定义域是 _95 上海 17. 1992 年底世界人口达到 54.8 亿,如人口的年平均增长率为 x%,2000 年底世界人口数为 y 亿 ,那么 y与 x 的关系式为 _96 上海 18. 方程 log 29x5 log23x2 2 的解是 x_96 上海 19. 函数 y1的定义域为 _96 上海 log0.52 x20. lg20log10025_98 上海 21. 函数 f xax a0,a 1 在区间 1