《2022年七年级实数知识点、典型例题及练习题单元复习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年七年级实数知识点、典型例题及练习题单元复习.docx(8页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备第六章实数学问点总结及典型例题练习题 一、平方根精品学问点完全平方类49231.平方根的含义. 运算a 的方法非完全平方类77假如一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根;精确到某位小数即x2a, x 叫做 a 的平方根;. 平方根的性质与表示* 如ab0,就ab表示: 正数 a 的平方根用a 表示,a 叫做正平方根, 也称为算术平方根,二、立方根和开立方 立方根的定义a 叫做 a 的负平方根;假如一个数的立方等于a ,呢么这个数叫做a 的立方根,记作3 a一个正数有两个平方根:a (根指数
2、省略). 立方根的性质有一个平方根,为,记作00,负数没有平方根任何实数都有唯独确定的立方根;正数的立方根是一个正数;负数的立方根是一个负数;的立方根是. 平方与开平方互为逆运算. 开立方与立方 开立方:求一个数的立方根的运算;开平方:求一个数a 的平方根的运算;3a3a3a3a3a3a(a 取任何数)2 aa=aaa0a2a(a0)a0这说明三次根号内的负号可以移到根号外面;*的平方根和立方根都是本身;a 的双重非负性 :a0且a0(应用较广)三、推广:n 次方根例:x44xy得知x4 y0. 假如一个数的n 次方( n 是大于的整数)等于a ,这个数就叫做a 的 n 次方根;假如正数的小数
3、点向右或者向左移动两位,它的正的平方根的小数点就相应 地向右或向左移动一位;当 n 为奇数时,这个数叫做a 的奇次方根;当 n 为偶数时,这个数叫做a 的偶次方根;区分:的平方根为_4 的平方根为 _4_开平方. 正数的偶次方根有两个;n a的偶次方根为;n00负数没有后,得 _偶次方根;正数的奇次方根为正;的奇次方根为;负数的奇次方根为负;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点例
4、1已知实数a、b、 c 满意, 2|a-1|+2bc +c12 =0,求 a+b+c 的值 . 90 . 0144_; 3210_; 236_,227例 2. 如yx11x1,求 x,y 的值;322_,5252_;3例 3. 如32a1和313 b 互为相反数,求a 的值;b31110比较大小:5 _6 ,3.14_ ,2_ 2;12如9x24,就x=_,如x1364,就x=_;跟踪练习:14假如x4y6 20,那么xy;1y2xx2x25,求x y 的平方根和算术平方根;15如a 、 b 互为相反数,c 、 d 互为倒数,就ab3 cd_;3. 如x1|y2|0,求 x+y 的值;2152
5、的平方根是二、 挑选题实战演练: 一、填空1与数轴上的点一一对应的是()A.实数 B. 正数 C. 有理数 D. 整数1假如x216,那么x_;2以下说法正确选项()2144 的平方根是 _,64 的立方根是 _;A(-5 )是2 5 的算术平方根 B16 的平方根是4316_,4_,104_,106_;2581C2 是-4 的算术平方根 D64 的立方根是44169_,333_,364_;3假如x1有意义,就 x 可以取的最小整数为()2878A0 B1 C2 D3 5要切一面积为16 平方米的正方形钢板,它的边长是_米;4如x1y2z320就 x+2y+z= ()65 的相反数是 _,肯定
6、值是 _,倒数是 _;A6 B2 C8 D0 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点5 一组数1,3.14,2,27,16,22,3343,135这几个数中, 无理数(2)大家都知道是一个无理数,那么1 在哪两个整数之间?3246的个数是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 315 的整数部分为a,小数部分为b,就 a= , b= 7.一个自然数的算术平方根是x,把么下一个与
7、他它相邻的自然数的算术平方根是4判定下面的语句对不对?并说明判定的理由; 无限小数都是无理数; 无理数都是无限小数; 带根号的数都是无理数; 有理数都是实数,实数不都是有理数; 实数都是无理数,无理数都是实数; 实数的肯定值都是非负实数; 有理数都可以表示成分数的形式;3. 实数大小比较的方法()A. x21 B.x1 C. x1 D. x218. 如一个数的平方根是8,就这个数的立方根是()A. 2 B. 4 C. 2 D. 4 四、实 数 1. 实数:有理数和无理数统称为实数 实数的分类:一、平方法:比较3 和 23 的大小 按属性分类: 按符号分类2. 实数和数轴上的点的对应关系:实数和
8、数轴上的点一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示二、移动因式法:比较23和32的大小三、求差法:比较51和 1 的大小2数轴上的每一个点都可以表示一个实数2 的画法:画边长为1 的正方形的对角线练习:一、比较以下各组数的大小:2 和315 和345在数轴上表示无理数通常有两种情形:摸索:(1) a2肯定是负数吗?a 肯定是正数吗? 第 3 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7 和 2.45 学习
9、必备精品学问点13823123872与15. 求 的值:2x6. (1)333371233练习:平方根16 的算术平方根是;1. 36的平方根是;882. 平方数是它本身的数是() ;平方数是它的相反数的数是 ;3. 当 x=_ 时,x21有意义;4. 以下各式中,正确选项()(2)310 . 97310 A222 B 329 C 393 D 93(3)3-3430 . 2536 6. 如 a0,就a2等于() A 、1 B 、21 C、1 D 2、0 2 a29. 运算4914444931414491610. 如 1x3,化简x32x12练习:立方根1. 当 x= _ 时,35x2有意义; 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2. 如x416,就 x=_;如3n81,就 n= _ ;3. 如3 x2,就 x= _ ;如3 64x,就 x =_ ;4. 如 n 为正整数,就2n11等于() A. -1 B. 1 C. 1 D. 2n+1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -