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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章半导体电子状态名师精编优秀资料1. 半导体：通常是指导电才能介于导体和绝缘体之间的材料,其导带在肯定零度时全空,价带全满,禁带宽度较绝缘 体的小很多；2 能带： 晶体中,电子的能量是不连续的,在某些能量区间能级分布是准连续的,在某些区间没有能及分布；这些区间 在能级图中表现为带状,称之为能带；导带与价带 3. 能带论是半导体物理的理论基础,试简要说明能带论所采纳的理论方法；答： 能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布,进而给出电子的薛定鄂方程；通过该方程和周期性边 E-k 关系,从而系统地建立起该理论；界条件最终给出 单电子近
2、似 ： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑,这样就可把求解晶体中电子波函 数的复杂的多体问题简化为单体问题；绝热近似 ：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换,而将实际存在的这种交换当作微扰来处理；4. 有效质量： 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量；它概括了周期性势场对载流子运动的影响,从而 使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式；其大小由晶体自身的 E-k 关系打算；5. 本征半导体： 既无杂质有无缺陷的抱负半导体材料；6. 空穴 ：是为处理价带电子导电问题而引进的概念；设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷,并给予其 与电子符号相反、大
3、小相等的有效质量,这样就引进了一个假想的粒子,称其为空穴；它引起的假想电流正好等于价 带中的电子电流；7. 空穴是如何引入的,其导电的实质是什么？答：空穴是为处理价带电子导电问题而引进的概念；设想价带中的每个空电子状态带有一个正的基本电荷,并给予其与电子符号相反、大小相等的有效质量,这样就引进了一个假想的粒子,称其为空穴；这样引入的空穴,其产生的电流正好等于能带中其它电子的电流；所以空穴导电的实质是能带中其它电子的导电 作用,而事实上这种粒子是不存在的；8. 半导体的回旋共振现象是怎样发生的（以 n 型半导体为例）答案： 第一将半导体置于匀强磁场中；一般n 型半导体中大多数导带电子位于导带底邻
4、近,对于特定的能谷而言,这些电子的有效质量相近,所以无论这些电子的热运动速度如何,它们在磁场作用下做回旋运动的频率近似相等；当用 电磁波辐照该半导体时,如如频率与电子的回旋运动频率相等,就半导体对电磁波的吸取特别显著,通过调剂电磁波 的频率可观测到共振吸取峰；这就是回旋共振的机理；9. 简要说明回旋共振现象是如何发生的；半导体样品置于匀称恒定磁场,晶体中电子在磁场作用下运动v 与 夹角r ,fqvBfqvBsinqv B运动轨迹为螺旋线,圆周半径为回旋频率为c2/rvrc,向心加速度av* m nv2/rqv B* m nqBr/vc* qB m n当晶体受到电磁波辐射时,在频率为 c 时便观
5、测到共振吸取现象；10. 直接带隙材料： 假如晶体材料的导带底和价带顶在 是所谓的直接带隙材料；砷化镓k 空间处于相同的位置,就本征跃迁属直接跃迁,这样的材料即间接带隙材料： 假如半导体的导带底与价带顶在k 空间中处于不同位置,就价带顶的电子吸取能量刚好达到导带底时名师归纳总结 第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料准动量仍需要相应的变化；硅、锗其次章 半导体杂质和缺陷能级 1 施主杂质： 某种杂质取代半导体晶格原子后,在和四周原子形成饱和键结构时,如尚有一余外价电子,且该电子受 杂质束缚很弱、电离能很小,所以该杂质
6、极易供应导电电子,因此称这种杂质为 施主杂质 ；受主杂质： 反之,在形成饱和键时缺少一个电子,就该杂质极易接受一个价带中的电子、供应导电空穴,因此称其为 受主杂质；2. 替位式杂质： 杂质原子进入半导体硅以后,杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处,称为替位式杂质；形成替位式杂质的条件：杂质原子大小与晶格原子大小相近间隙式杂质： 杂质原子进入半导体硅以后,杂质原子位于晶格原子间的间隙位置,称为间隙式杂质；形成间隙式杂质的条件： （1）杂质原子大小比较小（2）晶格中存在较大间隙 形成间隙式杂质的成因：半导体晶胞内除了晶格原子以为仍存在着大量间隙,而间隙式杂质就可以存在在这些间隙中；3. 杂质对半导体
7、造成的影响：杂质的显现,使得半导体中产生了局部的附加势场,这使严格的周期性势场遭到破坏；从能带的角度来讲,杂质可导致导带、价带或禁带中产生了原先没有的能级 4. 杂质补偿： 在半导体中同时存在施主和受主时,施主能级上的电子由于能量高于受主能级,因而第一跃迁到受主能 级上,从而使它们供应载流子的才能抵消,这种效应即为杂质补偿；5. 杂质电离能：杂质电离能是杂质电离所需的最少能量,施主型杂质的电离能等于导带底与杂质能级之差,受主型杂质的电离能等于杂质能级与价带顶之差；6. 施主能级及其特点：施主未电离时,在饱和共价键外仍有一个电子被施主杂质所束缚,该束缚态所对应的能级称为 施主能级；特点：施主杂质
8、电离,导带中显现施主供应的导电电子；电子浓度大于空穴浓度,即 n p ；受主能级及其特点：受主杂质电离后所接受的电子被束缚在原先的空状态上,该束缚态所对应的能级称为受主能级；特点：受主杂质电离,价带中显现受主供应的导电空穴；空穴浓度大于电子浓度,即 p n ；7. 浅能级杂质的作用： （ 1）转变半导体的电阻率（深能级杂质的特点和作用：（1）不简单电离,对载流子浓度影响不大2）打算半导体的导电类型；（2）一般会产生多重能级,甚至既产生施主能级也产生受主能级；（3）能起到复合中心作用,使少数载流子寿命降低；（4）深能级杂质电离后成为带电中心,对载流子起散射作用,使载流子迁移率削减,导电性能下降；
9、第三章 半导体载流子分布 1. 费米能级 费米能级不肯定是系统中的一个真正的能级,它是费米分布函数中的一个参量,具有能量的单位,所以被称为费 米能级；它标志着系统的电子填充水平,其大小等于增加或削减一个电子系统自由能的变化量；2. 简并半导体 当费米能级位于禁带之中且远离价带顶和导带底时,电子和空穴浓度均不很高,处理它们分布问题时可不考虑包 利原理的约束,因此可用波尔兹曼分布代替费米分布来处理在流子浓度问题,这样的半导体被称为非简并半导体；反 之就只能用非米分布来处理载流子浓度问题,这种半导体为简并半导体；3.1 如半导体导带底邻近的等能面在 k 空间是中心位于原点的球面,证明导带底状态密度函
10、数的表达式为gcE 4V2 mn*32EEc12h3答案：名师归纳总结 k 空间中,量子态密度是2V,所以,在能量E 到 E+dE之间的量子态数为k2dk（1）dZ2V4第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料 依据题意可知EkEch2k2（2）2 m n由（ 1）、（2）两式可得dZ4V2 m n3/2EE c 1/2dE（3）3 h由（ 3）式可得状态密度函数的表达式3.1 已知半导体导带底的状态密度函数的表达式为gcgcEVdZ*4V2m n3/2EEc1/2（4 分）dEh3E42 m n32E12E ch3试
11、证明非简并半导体导带中电子浓度为n 022m n*k0 T32expE cEF3 hk 0T证明：对于非简并半导体导,由于dNfBEgcE dE（3 分）将分布函数和状态密度函数的表达式代入上式得dN4V2 m n*32expEk0EFEEc12dEh3T因此电子浓度微分表达式为dndN42m n*32expEk0EFEEc12dE（3 分）h3TV就n 0E c42mn*32expEk0EFEEc12dEEch3T由于导带顶电子分布几率可近似为零,上式积分上限可视为无穷大,就积分可得3.2 以施主杂质电离n 022* m nk 0T32expEcEFE D（4 分）,h3k0 T90%作为强
12、电离的标准, 求掺砷的 n 型硅在 300K 时,强电离区的掺杂浓度上限； （0 . 049 eVN c.2 819 10cm3,in1 . 510 10cm3,第 3 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - DfE11exp1DE F）名师精编优秀资料E2k T解：随着掺杂浓度的增高,杂质的电离度下降；因此,百分之九十电离时对应的掺杂浓度就是强电离区掺杂浓度的上限；此时nD1fDEND12expNDD0EF0 . 9NDEkT由此解得 ED-E F=0.075eV ,而 EC-ED=0.049eV ,所以 EC-E F=0.12
13、4eV ,就n0NCexpEF0EC2 . 3817 10cm3.0 9 NDkT由此得,强电离区的上限掺杂浓度为2.61017 cm3；3.2 以受主杂质电离90%作为强电离的标准, 求掺硼的p 型硅在 300K 时,强电离区的掺杂浓度上限； （ E =0.045eV ,N c19 1.1 10 cm3,in1 5.10 10cm3,fA 11exp1FEA）E2k T解：随着掺杂浓度的增高,杂质的电离度下降；因此,百分之九十电离时对应的掺杂浓度就是强电离区掺杂浓度的上限；此时pA1fA NA12expNAA0.9 NAE FEk T由此解得 EF-EA=0.075eV ,而 EA-EV=0
14、.045eV ,所以 EF-EV=0.12eV ,就由此得,强电离区的上限掺杂浓度为p 0NvexpE vE F17 1.1 10cm30.9NA第 4 页,共 9 页k T1.217 10 cm3；第四章半导体导电性名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料 1. 漂移运动： 载流子在外电场作用下的定向运动；2. 迁移率：单位电场作用下载流子的平均漂移速率；3. 散射： 在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时,其状态会发生不同程度的随机性转变,这种现象就是所谓的散射；4. 散射几率： 在晶体中运动的载流子遇到
15、或接近周期性势场遭到破坏的区域时,其状态会发生不同程度的随机性转变,这种现象就是所谓的散射；散射的强弱用一个载流子在单位时间内发生散射的次数来表示,称为散射几率；5. 平均自由程： 两次散射之间载流子自由运动路程的平均值；6. 平均自由时间：连续两次散射间自由运动的平均运动时间 7. 迁移率与杂质浓度和温度的关系答案：一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电力杂质散射打算,因此迁移率k 与电离杂质浓度N和温度间的关系可表为kAT3/213/2BNT其中 A、B 是常量；由此可见（1）杂质浓度较小时,k 随 T 的增加而减小；B 项起主要作用,所以k 随 T 增加而增加,高温时以（
16、2）杂质浓度较大时,低温时以电离杂质散射为主、上式中的（3）声学波散射为主、A 项起主要作用,k 随 T 增加而减小；温度不变时,k 随杂质浓度的增加而减小；8. 以 n 型硅为例,简要说明迁移率与杂质浓度和温度的关系；杂质浓度上升,散射增强,迁移率减小；杂质浓度肯定条件下：低温时,以电离杂质散射为主；温度上升散射减弱,迁移率增大；随着温度的增加,晶格振动散射逐步增强最终成为主导因素；因此,迁移率达到最大值后开头随温度上升而减小；9. 在只考虑声学波和电离杂质散射的前提下,给出半导体迁移率与温度及杂质浓度关系的表达式；依据iT32/ Ni；Ts/2T323/2可得1AN i3BT其中 A和 B
17、 是常数；10. 以 n 型半导体为例说明电阻率和温度的关系；答：低温时,温度上升载流子浓度呈指数上升,且电离杂质散射呈密函数下降,因此电阻率随温度上升而下降；当半导体处于强电离情形时,载流子浓度基本不变,晶格震惊散射逐步取代电离杂质散射成为主要的散射机构,因此电阻率随温度由下降逐步变为上升；高温时,虽然晶格震惊使电阻率上升,但半导体逐步进入本征状态使电阻率随温度升高而快速下降,最终总体表现为下降；11. 强电场效应： 试验发觉,当电场增强到肯定程度后,半导体的电流密度不再与电场强度成正比,偏离了欧姆定律,场强进一步增加时,平均漂移速度会趋于饱和,强电场引起的这种现象称为强电场效应；12. 载
18、流子有效温度 Te：当有电场存在时,载流子的平均动能比热平稳时高,相当于更高温度下的载流子,称此温度 为载流子有效温度；13. 热载流子： 在强电场情形下,载流子从电场中获得的能量很多,载流子的平均能量大于晶格系统的能量,将这种不 再处于热平稳状态的载流子称为热载流子4.4 室温下,在本征硅单晶中掺入浓度为1015cm-3 的杂质硼后,再在其中掺入浓度为3 1015cm-3 的杂质磷；试求：（1）载流子浓度和电导率；名师归纳总结 （2）费米能级的位置；1015cm-3、3 1015cm-3、4 1015cm-3 和时, 电子迁移率分别为1300、1130 和 1000cm 2/V.s ,（注：
19、 电离杂质浓度分别为第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 空 穴 迁 移 率 分 别 为3名师精编优秀资料k 0T0 . 026 eV,N C0 0.19 10cm3,500、 445 和400cm 2/V.s ； 在300K 的 温 度 下 ,NV0 0.19 10cm,ni1 . 510 10cm3）09 答案：室温下,该半导体处于强电离区,就多子浓度n 0 3 1 10 15 2 10 15 cm 32 5 3少子浓度 p 0 n i / n 0 1 . 125 10 cm；（电导率 q n n 0 1 6. 10 19 100
20、0 2 10 15 0 . 32 / cm（2 分）（2）依据 n 0 n i exp E F E ik 0 T可得 E F E i .0 31 eV所以费米能级位于禁带中心之上 0.31eV 的位置；第五章 非平稳载流子1. 非平稳载流子注入：产生非平稳载流子的过程称为非平稳载流子的注入；2. 非平稳载流子的复合：复合是指导带中的电子放出能量跃迁回价带,使导带电子与价带空穴成对消逝的过程；非平衡载流子逐步消逝的过程称为非平稳载流子的复合,是被热激发补偿后的净复合；3. 少子寿命（非平稳载流子寿命）：非平稳载流子的平均生存时间；4. 准费米能级： 对于非平稳半导体,导带和价带间的电子跃迁失去了
21、热平稳；但就它们各自能带内部而言,由于能级特别密集、跃迁特别频繁,往往瞬时就会使其电子分布与相应的热平稳分布相接近,因此可用局部的费米分布来分别描述它们各自的电子分布；这样就引进了局部的非米能级,称其为准费米能级；5. 直接跃迁： 准动量基本不变的本征跃迁,跃迁过程中没有声子参加；直接复合： 导带中的电子不通过任何禁带中的能级直接与价带中的空穴发生的复合间接复合： 杂质或缺陷可在禁带中引入能级,通过禁带中能级发生的复合被称作间接复合；相应的杂质或缺陷被称为复合中心；表面复合：在表面区域,非平稳载流子主要通过半导体表面的杂质和表面特有的缺陷在禁带中形成的复合中心能级进行的复合；6. 表面电子能级
22、：表面吸附的杂质或其它损耗形成的缺陷态,它们在表面处的禁带中形成的电子能级,也称为表面能级；7. 俄歇复合： 载流子从高能级向低能级跃迁,发生电子- 空穴复合时,把余外的能量付给另一个载流子,使这个载流子被激发到能量更高的能级上去,当它重新跃迁回低能级时,余外的能量常以声子形式放出,这种复合称为俄歇复合；俄歇复合包括：带间俄歇复合以及与 杂质和缺陷有关的俄歇复合；8. 陷阱效应： 当半导体的非平稳载流子浓度发生变化时,禁带中杂质或缺陷能级上的电子浓度也会发生变化,如增加说明该能级有收容电子的作用,反之有收容空穴的作用,这种容纳非平稳载流子的作用称为陷阱效应；陷阱中心： 当半导体的非平稳载流子浓
23、度发生变化时,禁带中杂质或缺陷能级上的电子浓度也会发生变化,如增加说明该能级有收容电子的作用,反之有收容空穴的作用,这种容纳非平稳载流子的作用称为陷阱效应；具有显著陷阱效应的杂质或缺陷称为陷阱中心；9. 扩散： 由于浓度不匀称而导致的微观粒子从高浓度处向低浓度处逐步运动的过程；10. 漂移运动： 载流子在外电场作用下的定向运动；5.2 室温下 , 在硅单晶中掺入 10 15cm-3 的磷,试确定 EF与 Ei 间的相对位置；再将此掺杂后的样品通过光照匀称产生非平衡载流子,稳固时 N= P=10 12cm-3,试确定 E PF与 EF的相对位置；去掉光照后 20 s 时,测得少子浓度为 5 10
24、 11cm-3 ,名师归纳总结 第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求少子寿命 名师精编 优秀资料p 为多少；（室温下硅的本征载流子浓度为 1.5 10 10cm-3 ,k 0T=0.026eV）5.4 试推证：对于只含一种复合中心的间接带隙半导体晶体材料,在稳固条件下非平稳载流子的净复合率公式UrnNtrnrpnppni2p 1nn 1rp答案：题中所述情形,主要是间接复合起作用,包含以下四个过程；甲：电子俘获率=rnnNt-nt 1=niexpE t -E i/k0T 乙：电子产生率=r nn1nt n丙：空穴俘获率=r ppn
25、t1=niexpEi-E t/k0T 丁：空穴产生率=r pp1Nt-n t p稳固情形下净复合率U=甲- 乙=丙- 丁（1）稳固时甲+丁=丙+乙将四个过程的表达式代入上式解得将四个过程的表达式和（2）式代入（ 1）式整理得tnNtr n nnr np 1r pp1（2）n 1r pp由 p1和 n1 的表达式可知 p 1n1=ni2 代入上式可得Ur nNtrnr pnpn1 p1（3）nn1r p pp 1Ur nNtrnrpnppni2p 1nn1rp5.4 试推导直接复合情形下非平稳载流子复合率公式；答案：在直接复合情形下,复合率Rrnp（2 分）非简并条件下产生率可视为常数,热平稳时
26、产生率GR 0rn p 0rn i2（2 分）因此净复合率2U d R G r np n i （2 分）5.4 已知室温下,某 n 型硅样品的费米能级位于本征费米能级之上 0.35eV ,假设掺入复合中心的能级位置刚好与本征费米能级重合,且少子寿命为 10 微秒；假如由于外界作用,少数载流子被全部清除,那么在这种情形下电子- 空穴对的产生率是多大？名师归纳总结 （ 注 ： 复 合 中 心 引 起 的 净 复 合 率UrnNtr nrpnppn i2p 1； 在300K 的 温 度 下 ,k0 T0 . 026 eV,nn 1rp第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 -
27、- - - - - - - - ni1 5.10 10cm3）名师精编优秀资料答案：依据公式可得n 0.1 0516 10n 0n iexpEF0 TE ikcm3依据题意可知产生率GUnrnNtrnrpnpni2p1Ntrpn i2ni2021.109cm3s1nn 1rppn0pn5.7 证明爱因斯坦关系式：Dk0Tnq答案：建立坐标系如图,由于掺杂不均,空穴扩散产生的电场如下列图,空穴电流如下：名师归纳总结 Jp扩qDpdp0x,Jp漂qpp 0x EEF（ 1 0 分 ）第 8 页,共 9 页dx平 衡 时 ：Jp扩Jp漂0EE vqVx ：Dpdp0x pp0x dx：EdVp0x
28、NvExpdxK0Tdp0x p 0x qdVx dxK0Tdx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 同 理：DpK0TDnk名师精编优秀资料pq0 Tqn（ 1 0 ）5.8 以空穴为例推导其运动规律的连续性方程；依据物质不灭定律：空穴浓度的变化率=扩散积存率 +迁移积存率 +其它产生率非平稳载流子复合率1015cm-3 的受主杂质,扩散积存率：dSp扩Dp2 d pdxdx2迁移积存率：dS p 漂dpp Edxdx净复合率：Up其它因素的产生率用表示,就可得空穴的连续性方程如下：pDp2ppEpppEgppx2xtx5.8 已知半无限大硅单晶300K
29、 时本征载流子浓度ni.1510 10cm3,掺入浓度为（1） 求其载流子浓度和电导率；（2） 再在其中掺入浓度为 10 15cm-3 的金,并由边界稳固注入非平稳电子浓度为 n 0 10 cm 10 3,假如晶体中的电场可以忽视,求边界处电子扩散电流密度；注：电离杂质浓度分别为 10 15cm-3 和 2 10 15cm-3 时,电子迁移率分别为 1300 和 1200cm 2/V.s ,空穴迁移率分别为 500和 450cm 2/V.s ； r n=6.3 10-8cm 3/s ；r p=1.15 10-7cm 3/s ；q 1 . 6 10 19C；在 300K 的温度下,k 0 T .0 026 eV08 10 答：（1）此温度条件下,该半导体处于强电离区,就多子浓度tp 01 . 510 10cm31200cm 2/V.s并将其它数据代入少子浓度n 0n i2/p 01 . 52105cm3；（ 3 分）电导率qpp.16101950015 10.0 08/cm（2）此时扩散电流密度：JqDnn 0qDnn 0Lnnr n n0；取电子迁移率为将Dnnk0T与nN1n代入上式：Jqnk 0TNqtr上式,得电流密度为7.09 10-5A/cm2 第 9 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -